網(wǎng)絡(luò)的靈敏度分析

網(wǎng)絡(luò)的靈敏度分析第1頁(yè)，共26頁(yè)，2023年，2月20日，星期二內(nèi)容：第一節(jié)靈敏度分析的意義第二節(jié)靈敏度分析基本概念第三節(jié)伴隨網(wǎng)絡(luò)法（AdjointNetwork）第四節(jié)導(dǎo)數(shù)網(wǎng)絡(luò)法（增量網(wǎng)絡(luò)法）（IncrementalNetworkMethod）第2頁(yè)，共26頁(yè)，2023年，2月20日，星期二第一節(jié)靈敏度分析的意義

p281第3頁(yè)，共26頁(yè)，2023年，2月20日，星期二第二節(jié)靈敏度分析基本概念

一.靈敏度

1．p281定義

2．分類

(1)絕對(duì)靈敏度（微分靈敏度）（非歸一化靈敏度）

(2)相對(duì)靈敏度（歸一化靈敏度）（式7－2－1）

（式7－2－1）

第4頁(yè)，共26頁(yè)，2023年，2月20日，星期二(3)其他靈敏度表示法（參數(shù)變化百分之一時(shí)）

半歸一化靈敏度

?第5頁(yè)，共26頁(yè)，2023年，2月20日，星期二

多參數(shù)靈敏度（只能用于參數(shù)的微小變化）p282?較高精度

其中：

第6頁(yè)，共26頁(yè)，2023年，2月20日，星期二3．解析靈敏度公式p283

(1)(2)(3)

(4)(5)證明見“書”

第7頁(yè)，共26頁(yè)，2023年，2月20日，星期二（6）設(shè)，則證明：（補(bǔ)充）（7）T是常量，第8頁(yè)，共26頁(yè)，2023年，2月20日，星期二4．應(yīng)用

p284例7－2－1（自己看）第9頁(yè)，共26頁(yè)，2023年，2月20日，星期二第三節(jié)伴隨網(wǎng)絡(luò)法（AdjointNetwork）

一.概念

引入伴隨網(wǎng)絡(luò)目的（1）原網(wǎng)絡(luò)：線性時(shí)不變網(wǎng)絡(luò)，且內(nèi)部不含獨(dú)立源。

（2）伴隨網(wǎng)絡(luò)：為計(jì)算需要，人為引進(jìn)的。

(3)

為簡(jiǎn)化討論，只考慮單輸入、單輸出的情況。第10頁(yè)，共26頁(yè)，2023年，2月20日，星期二二．與

的構(gòu)成原則

1．與具有相同的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，即關(guān)聯(lián)矩陣

（結(jié)點(diǎn)、支路編號(hào)相同）；

2．與內(nèi)部支路

（附：)第11頁(yè)，共26頁(yè)，2023年，2月20日，星期二三.推導(dǎo)Ip2原網(wǎng)絡(luò)Up2Up1Ip1N(b條支路)＋＋--伴隨網(wǎng)絡(luò)＋＋--第12頁(yè)，共26頁(yè)，2023年，2月20日，星期二由特勒根定理，得或：

（1）

（2）

（1）－（2）得：

（3）

假設(shè)網(wǎng)絡(luò)N參數(shù)發(fā)生變化，從而引起各支路電壓、電流變化第13頁(yè)，共26頁(yè)，2023年，2月20日，星期二代入（3）式，得（4）

（4）－（3）得：（5）

代入（5）式

又

同理可推出含的公式：第14頁(yè)，共26頁(yè)，2023年，2月20日，星期二四.網(wǎng)絡(luò)元件在伴隨網(wǎng)絡(luò)中的表現(xiàn)形式推導(dǎo)過(guò)程：p286－p2891．列表：網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部支路第15頁(yè)，共26頁(yè)，2023年，2月20日，星期二L1L2···

ML1L2···

M-gmUkUk+-++-rm

Ik-+Ik第16頁(yè)，共26頁(yè)，2023年，2月20日，星期二β

IkIk-+-+-μk

Uk-++Uk-+第17頁(yè)，共26頁(yè)，2023年，2月20日，星期二2．網(wǎng)絡(luò)端口關(guān)系可以根據(jù)計(jì)算需要，任意假設(shè)。

第18頁(yè)，共26頁(yè)，2023年，2月20日，星期二

備注：1.根據(jù)對(duì)不同參數(shù)求靈敏度，選擇相應(yīng)公式；2.求與的或3.表中CCCS，VCVS兩種形式受控源，先將控制量進(jìn)行變形成VCCS或CCVS，再根據(jù)受控源形式，分別選擇相應(yīng)的公式；若原網(wǎng)絡(luò)中所求的參數(shù)靈敏度與公式一致，如：

則可；若則

主對(duì)角線元素變形。第19頁(yè)，共26頁(yè)，2023年，2月20日，星期二4．是針對(duì)原網(wǎng)絡(luò)列寫。5．與關(guān)系第20頁(yè)，共26頁(yè)，2023年，2月20日，星期二五.應(yīng)用

1．p290例7－3－12．p291例7－3－2第21頁(yè)，共26頁(yè)，2023年，2月20日，星期二第四節(jié)導(dǎo)數(shù)網(wǎng)絡(luò)法（增量網(wǎng)絡(luò)法）（IncrementalNetworkMethod）

一.意義p296

通過(guò)求解導(dǎo)數(shù)網(wǎng)絡(luò)可獲得網(wǎng)絡(luò)全部輸出量對(duì)一個(gè)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)變化的靈敏度值。第22頁(yè)，共26頁(yè)，2023年，2月20日，星期二二.導(dǎo)數(shù)網(wǎng)絡(luò)

1．公式原網(wǎng)絡(luò)：（式7－4－1）

2．特征：p296－p2973．線性元件模型

p300表7－4－1兩個(gè)方程系數(shù)矩陣相同，獨(dú)立源貢獻(xiàn)不同。導(dǎo)數(shù)網(wǎng)絡(luò)：（式7－4－2）第23頁(yè)，共26頁(yè)，2023年，2月20日，星期二三.（補(bǔ)充）借助信號(hào)流圖得到1．規(guī)則：原信號(hào)流圖xjxitt與k無(wú)關(guān)txit與k有關(guān)t第24頁(yè)，共26頁(yè)，2023年，2月20日，星期二2．應(yīng)用（1）已知：a，f是溫度T的函數(shù)，計(jì)算cedfbx1xsax2第25