人教版八年級數(shù)學(xué)下冊《菱形》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)設(shè)計18.菱2形.2教學(xué)任務(wù)分析一、教學(xué)目標知識技能1.理解并掌握菱形的定義及性質(zhì)；會用這些性質(zhì)進行進行有關(guān)的論證和計算。2理.解菱形的面積公式，會計算菱形的面積。過程與方法：運用菱形的有關(guān)知識解決幾何證明、計算和實際問題，經(jīng)歷探索、猜想、證明的過程，掌握菱形性質(zhì)的推導(dǎo)方法，通過菱形性質(zhì)的應(yīng)用，積累解決實際問題的經(jīng)驗。情感態(tài)度與價值觀：通過對菱形性質(zhì)的探究和反思，獲得解決問題的經(jīng)驗和方法，養(yǎng)成科學(xué)的思維習(xí)慣；在應(yīng)用菱形性質(zhì)的過程中，享受運用知識解決問題成功的喜悅，增強自信心，同時感受科學(xué)的嚴謹性和數(shù)學(xué)結(jié)論的科學(xué)性。教學(xué)重點：探究菱形性質(zhì)及應(yīng)用。教學(xué)難點：菱形性質(zhì)的歸納總結(jié)。教學(xué)過程：活動1:復(fù)習(xí)矩形形的性質(zhì)。目的：為了解菱形和平行四邊形的關(guān)系作準備。為菱形是特殊的平行四邊形作鋪墊。活動2：引入新課.通矩形和平行四邊形的關(guān)系引入.

活動3：認識菱形.教師課件展示平行四邊形一邊運動變成菱形的過程。問：你知道什么樣的圖形是菱形嗎？目的：發(fā)揮多媒體輔助教學(xué)的優(yōu)勢，動、靜結(jié)合提煉菱形，此過程中強化對菱形定義的理解，淡化強制記憶。預(yù)設(shè)回答：1、當學(xué)生說出鄰邊相等時，板書“鄰邊相等”，引起學(xué)生關(guān)注。2、當學(xué)生始終說不出“鄰邊相等”時，教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)鄰邊關(guān)系，并提示學(xué)生：“當一邊運動時，另外一條邊發(fā)生了怎樣的變化？”3、當學(xué)生還是說不出“鄰邊相等”時，教師選擇課件，利用動態(tài)演示鄰邊的關(guān)系，再次尋找鄰邊相等。師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這一借助邊的關(guān)系解決菱形定義問題的方法，是數(shù)學(xué)中非常重要的一種思想 轉(zhuǎn)-化-。--活動4：小組合作探究：菱形的性質(zhì)（一）學(xué)生探究將一個矩形紙片按如下方式對折兩次,然后沿著圖中的紅色虛線折出一個角，裁下這個角，打開即可。畫出菱形的兩條折痕,并通過折疊手中的圖形回答以下問題：在做好的菱形中，把對角線連接結(jié)起來，并標上字母和數(shù)字。如圖畫出菱形的兩條折痕，并折疊手中的圖形，你發(fā)現(xiàn)菱形有哪些特點？（二）展示成果預(yù)設(shè)學(xué)生1：菱形是軸對稱圖形。如果說不出，提示學(xué)生想一想軸對稱圖形的定義是什么，并折一下手中的菱形看一看。預(yù)設(shè)學(xué)生2：菱形有兩條對稱軸，在折痕上。如果說不出，提示學(xué)生折一下手中的菱形看一看。預(yù)設(shè)學(xué)生3對稱軸互相垂直。如果說不出，提示學(xué)生折一下手中的菱形，觀察折痕的關(guān)系。預(yù)設(shè)學(xué)生相等的線段有師：你是怎樣找到的？（同時老師用圓規(guī)在圖上驗證，并板書出邊：AB=BC=）CD=AD生4四邊形 是平行四邊行， , ,又: ，.二=AD=BC預(yù)設(shè)學(xué)生5 = ,我是根據(jù)“平行四邊形對角線互相平分”得出的。師：（板書對角線： , ），相等的角有哪些呢？預(yù)設(shè)學(xué)生6NBCZZD這因為平行四邊形的對角相等。師：板書，對角：ZZCZC預(yù)設(shè)學(xué)生7ZZCZ師：你是怎么得到這四個角相等的？

生三角形全等得到:,所以生三角形全等得到:,所以△ /△同理可得：△ /△ /△ /△師：這四個角相等，你知道它們都等于多少度嗎？生°，由周角等于。及/BZZ得出。師：（板書/B Z Z ° 9還有那些相等的角呢？預(yù)設(shè)學(xué)生：還有Z C ,Z D,ZB,Z Z師（板書），你是怎樣得到的？平行四邊形中有沒有這樣的現(xiàn)象？生：從前面的四個三角形全等就可以得到。平行四邊形中沒有，只有菱形才有。師：剛才同學(xué)們總結(jié)的都很好，在這個圖形中我們不僅找到了相等的線段、相等的角，還可以看出有四個全等的直角三角形，那這個圖形中有沒有等腰三角形呢？生：有，△ 、△ 、△ 、△如圖師：還記得等腰三角形的性質(zhì)嗎？你能不能用等腰三角形性質(zhì)來說明ZZZC°,ZCAZB、ZD、Z/、生;可以，在△中， ，根據(jù)三線合一，可以得到，±、 平分ZA師：很好，同學(xué)們得到這么多平行四邊形不一樣的性質(zhì)，我們來歸納一下，用語言表述出來。生：菱形的四條邊相等。（師板書）

生12：菱形的對角線互相垂直平分（師板書）師：還有平行四邊形沒有，而菱形有的，/ Z以說平分/、/ ，/ 、/又是對角，用一句話來說就是平分一組對角，另外， 也平分另外一組對角。師補充：菱形每一條對角線平分一組對角（師板書）活動5：應(yīng)用新知1.菱形具有而矩形不一定有的性質(zhì)（、對.角線互相平分B四.條邊都相等對角相等鄰角互補菱形中是兩條對角線的交點，已知二則對角線菱形中是兩條對角線的交點，已知二則對角線的度數(shù)是（）。，則N的度數(shù)是（）。，則N= ；/菱形中，，，，分別為，的中點，那么N如下圖：菱形中/=活動5挑戰(zhàn)自我

例如圖，菱形花壇的邊長為，/ =,沿著菱形的對角C線修建了兩條小路和D求兩條小路的長（結(jié)果保留小數(shù)點后兩位）和花壇的面積（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）。C