2018年山東工商學(xué)院統(tǒng)計(jì)學(xué)考研真題A卷

2018年山東工商學(xué)院統(tǒng)計(jì)學(xué)考研真題A卷一、簡答題（共7題，每題8分，共56分）1.一家研究機(jī)構(gòu)從IT從業(yè)者中隨機(jī)抽取了1000人作為樣本進(jìn)行調(diào)查。其中，60%的人回答他們的月收入在5000元以上，50%的人回答他們的消費(fèi)支出方式是信用卡。請問∶（1）這一研究的總體、樣本、個(gè)體分別是什么?（2）月收入是分類變量、順序變量還是數(shù)值型變量?（3）消費(fèi)支出方式是分類變量、順序變量還是數(shù)值型變量?（4）研究者所關(guān)心的參數(shù)是什么?統(tǒng)計(jì)量是什么?（5）這一研究所收集的是截面數(shù)據(jù)還是時(shí)間序列數(shù)據(jù)?2.結(jié)合調(diào)查方案各組成部分的內(nèi)容，指出下面（1）到（8）部分與其對應(yīng)的名稱。（1）為了解大學(xué)生身體素質(zhì)狀況，研究人員在（2）所有大學(xué)生中（3）隨機(jī)抽?。?）400名大學(xué)生。對（5）每一位抽中的大學(xué)生采用（6）問卷形式。于（7）上周末進(jìn)行了調(diào)查，包括了被調(diào)查者的（8）性別、身高、體重和專業(yè)等相關(guān)問題。3.在對某班50名同學(xué)2016-2017學(xué)年第2學(xué)期"統(tǒng)計(jì)學(xué)"考試成績進(jìn)行研究時(shí)，研究人員根據(jù)組數(shù)和組距的計(jì)算，按考試成績將學(xué)生分為以下7組∶"45分以下，45-55分，55-65分，65-75分，75-85分，85-95分，95分以上"。請問∶（1）這種分組形式是單變量值（單項(xiàng)式）分組還是組距分組?（2）研究人員的分組結(jié)果合適嗎?請說明理由。（3）如果不合適，寫出你的分組結(jié)果。（4）這樣的分組數(shù)據(jù)適合用什么樣的統(tǒng)計(jì)圖形來表示?4.一位研究人員在研究上海市創(chuàng)新能力時(shí)從《上海統(tǒng)計(jì)年鑒》上收集了一些數(shù)據(jù)，并繪制成下面的統(tǒng)計(jì)表請指出這張統(tǒng)計(jì)表中不規(guī)范的地方?5.在某次針對大一新生的出勤情況的檢查中，教務(wù)處公布了如下統(tǒng)計(jì)結(jié)果∶經(jīng)濟(jì)學(xué)院、統(tǒng)計(jì)學(xué)院和會計(jì)學(xué)院的出勤率分別為90%，95%和85%，三個(gè)學(xué)院的平均出勤率為90%。已知三個(gè)學(xué)院的新生總數(shù)分別為350人，150人和500人。請說明教務(wù)處是如何平均出勤率的?計(jì)算是否正確，并說明理由。6.一家公司在招聘員工時(shí)，應(yīng)試者需要通過兩項(xiàng)能力測試。在第一項(xiàng)測試中，均值是100分，標(biāo)準(zhǔn)差是15分;在第二項(xiàng)測試中，均值是400分，標(biāo)準(zhǔn)差是50分。一位應(yīng)試者測試的結(jié)果是，第一項(xiàng)測試的了115分，第二項(xiàng)測試得了425分。請問這位應(yīng)試者的那一項(xiàng)測試更為理想?7.某種電器零件批量生產(chǎn)的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)是∶平均使用壽命為1200小時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差為300小時(shí)。某電器廠宣稱其生產(chǎn)的該零件的質(zhì)量大大超過規(guī)定的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)。為了驗(yàn)證該廠生產(chǎn)的電器質(zhì)量是否顯著高于規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)，抽取了100件產(chǎn)品，測得其平均使用壽命為1245小時(shí)。（1）給出原假設(shè)和備擇假設(shè)。（2）該檢驗(yàn)是雙側(cè)檢驗(yàn)還是單側(cè)檢驗(yàn)?（3）請寫出檢驗(yàn)用的統(tǒng)計(jì)量。（4）在0.05的顯著性水平下，檢驗(yàn)結(jié)果如何?（Z0.05=1.645)二、計(jì)算分析題（共6題，每題14分，共84分）1.有甲乙兩個(gè)生產(chǎn)小組，甲組平均每個(gè)工人的日產(chǎn)量為36件，標(biāo)準(zhǔn)差為9.6件。乙組工人日產(chǎn)量資料如下∶要求∶（1）計(jì)算乙組平均每個(gè)工人的日產(chǎn)量和標(biāo)準(zhǔn)差。（2）比較甲、乙兩生產(chǎn)小組哪個(gè)組的日產(chǎn)量差異程度大?2.對某地區(qū)小麥產(chǎn)量進(jìn)行抽樣調(diào)查，以1/10畝的播種面積為一塊樣地，隨機(jī)抽取了100塊樣地進(jìn)行實(shí)測。調(diào)查結(jié)果如下∶平均每塊樣地的產(chǎn)量為48.7千克，標(biāo)準(zhǔn)差為5.8千克，另已知∶Z0.05=1.65Z0.05=1.96Z0.05=2.58。要求∶（1）分別以90%、95%和99%的置信度估計(jì)該地區(qū)小麥平均每塊樣地產(chǎn)量的置信區(qū)間，并由計(jì)算結(jié)果觀察置信度變化對置信區(qū)間的影響。（2）假如該地區(qū)小麥播種面積為5000畝，試以95%的置信度估計(jì)該地區(qū)小麥總產(chǎn)量的置信區(qū)間。（3）若其他數(shù)據(jù)不變而抽查的樣地有400塊，試以95%的置信度估計(jì)該地區(qū)小麥平均每塊樣地產(chǎn)量的置信區(qū)間，并觀察樣本量變化對置信區(qū)間的影響。3.某企業(yè)準(zhǔn)備用三種方法組裝一種新的產(chǎn)品，為確定哪種方法每小時(shí)生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量最多，隨機(jī)抽取了30名工人，并指出每個(gè)人使用其中的一種方法。通過對每個(gè)工人生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)進(jìn)行方差分析得到下面的結(jié)果;要求∶（1）完成上面的方法分析表。（2）檢驗(yàn)三種方法組裝的產(chǎn)品數(shù)量之間是否有顯著差異（α=0.05）。4.某企業(yè)上半年產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本數(shù)據(jù)如下∶要求∶（1）計(jì)算產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本的相關(guān)系數(shù)，并說明兩個(gè)變量相關(guān)程度。（2）建立單位成本與產(chǎn)品產(chǎn)量之間的線性回歸方程，并且說明回歸系數(shù)的實(shí)際含義。（3）當(dāng)產(chǎn)量為6000件時(shí)，預(yù)測單位成本。5.以下是商場某專柜最近六周的銷售額數(shù)據(jù)，嘗試用三項(xiàng)移動平均法和指數(shù)平滑法（α=0.2）對下一周的銷售額進(jìn)行預(yù)測，將部分計(jì)算結(jié)果記錄如下表∶（1）請給上表括弧內(nèi)填上合適的數(shù)字。（2）用三項(xiàng)移動平均法進(jìn)行預(yù)測第七周的銷售額。（3）用指數(shù)平滑法預(yù)測（α=0.2）第七周的銷售額。（4）比較以上兩種方法，哪一種能夠提供更合適的預(yù)測?為什么??6.某企業(yè)三種產(chǎn)品的產(chǎn)量和價(jià)格統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下∶請用指數(shù)體系的因素分析法分析銷售量和價(jià)格變動對銷售額變動的影響。三、綜合應(yīng)用題（共1題，每題10分，共10分）某系