近5年高考物理計算題

24．（13分）水平桌面上有兩個玩具車A和B，兩者用一輕質(zhì)細(xì)橡皮筋相連，在橡皮筋上有一紅色標(biāo)記R。在初始時橡皮筋處于拉直狀態(tài)，A、B和R分別位于直角坐標(biāo)系中的（0，2l）、（0，-l）和（0，0）點。已知A從靜止開始沿y軸正向做加速度大小為a的勻加速運動；B平行于x軸朝x軸正向勻速運動。在兩車此后運動的過程中，標(biāo)記R在某時刻通過點（l，lyxyyxyAH2llK(l,l)O－lFIGxBE【解析】設(shè)B車的速度大小為v。如圖，標(biāo)記R在時刻t通過點K（l，l），此時A、B的位置分別為H、G。由運動學(xué)公式，H的縱坐標(biāo)、G的橫坐標(biāo)分別為①②在開始運動時，R到A和B的距離之比為2:1，即由于橡皮筋的伸長是均勻的，在以后任一時刻R到A和B的距離之比都為2:1。因此，在時刻t有③由于相似于，有④⑤由③④⑤式得⑥⑦聯(lián)立①②⑥⑦式得⑧25．（19分）如圖，兩條平行導(dǎo)軌所在平面與水平地面的夾角為θ，間距為L。導(dǎo)軌上端接有一平行板電容器，電容為C。導(dǎo)軌處于勻強磁場中，磁感應(yīng)強度大小為B，方向垂直于導(dǎo)軌平面。在導(dǎo)軌上放置一質(zhì)量為m的金屬棒，棒可沿導(dǎo)軌下滑，且在下滑過程中保持與導(dǎo)軌垂直并良好接觸。已知金屬棒與導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度大小為g。忽略所有電阻。讓金屬棒從導(dǎo)軌上端由靜止開始下滑，求：mθmθLBC⑵金屬棒的速度大小隨時間變化的關(guān)系?！敬鸢浮竣臦=CBLv⑵【解析】（1）設(shè)金屬棒下滑的速度大小為v，則感應(yīng)電動勢為①平行板電容器兩極板之間的電勢差為②設(shè)此時電容器極板上積累的電荷量為Q，按定義有③聯(lián)立①②③式得④（2）設(shè)金屬棒的速度大小為v時經(jīng)歷的時間為t，通過金屬棒的電流為i，金屬棒受到的磁場的作用力方向沿導(dǎo)軌向上，大小為⑤設(shè)在時間間隔內(nèi)流經(jīng)金屬棒的電荷量為，按定義有⑥也是平行板電容器極板在時間間隔內(nèi)增加的電荷量，由④式得⑦式中，為金屬棒的速度變化量，按定義有⑧金屬棒所受的摩擦力方向斜向上，大小為⑨式中，N是金屬棒對于導(dǎo)軌的正壓力的大小，有⑩金屬棒在時刻t的加速度方向沿斜面向下，設(shè)其大小為a，根據(jù)牛頓第二定律有?聯(lián)立⑤至?式得?由?式及題設(shè)可知，金屬棒做初速度為零的勻加速運動。T時刻金屬棒的速度大小為?34．[物理——選修3-4]（15分）⑴（6分）如圖，a、b、c、d是均勻媒質(zhì)中x軸上的四個質(zhì)點，相鄰兩點的間距依次為2m、4m和6m。一列簡諧橫波以2m/s的波速沿x軸正向傳播，在t=0時刻到達(dá)質(zhì)點a處，質(zhì)點a由平衡位置開始豎直向下運動，t=3s時a第一次到達(dá)最高點。下列說法正確的是（填正確答案標(biāo)號。選對1個得3分，選對2個得4分，選對3個得6分。每選錯1個扣3分，最低得分為0分）A．在t=6s時刻波恰好傳到質(zhì)點d處abcdabcdxC．質(zhì)點b開始振動后，其振動周期為4sD．在4s<t<6s的時間間隔內(nèi)質(zhì)點c向上運動E．當(dāng)質(zhì)點d向下運動時，質(zhì)點b一定向上運動【答案】ACD【解析】當(dāng)t=6時,波傳播的距離Δx=vt=2×6m=12m,A選項正確；t=0時刻質(zhì)點a由平衡位置開始豎直向下運動，t=3s時a第一次到達(dá)最高點，所以T=4s，C選項正確；質(zhì)點c恰好到達(dá)最高點的時間t=3s+6/2s=6s，B選項錯誤；t=4s時，質(zhì)點C位于波谷，D項正確；由λ=vT知λ=2×4m=8m，=10m=,所以當(dāng)質(zhì)點d從最高點向下運動時，質(zhì)點b從平衡位置向下運動，E選項錯誤。⑵（9分）圖示為一光導(dǎo)纖維（可簡化為一長玻璃絲）的示意圖，玻璃絲長為L，折射率為n，AB代表端面。已知光在真空中的傳播速度為c。(i)為使光線能從玻璃絲的AB端面?zhèn)鞑サ搅硪欢嗣?，求光線在端面AB上的入射角應(yīng)滿足的條件；AB(ii)AB【答案】(i)sini≤(ii)【解析】（i）設(shè)光線在端面AB上C點（如圖）的入射角為i，折射角為r，由折射定律有①設(shè)該光線射向玻璃絲內(nèi)壁D點的入射角為，為了使該光線可在此光導(dǎo)纖維中傳播，應(yīng)有ABCABCDirα式中是光線在玻璃絲內(nèi)發(fā)生全反射時的臨界角，它滿足③由幾何關(guān)系得④由①②③④式得⑤（ii）光在玻璃絲中傳播速度的大小為⑥光速在玻璃絲中軸線方向的分量為⑦光線從玻璃絲端面AB傳播到其另一端面所需時間為⑧光線在玻璃絲中傳播，在剛好發(fā)生全反射時，光線從端面AB傳播到其另一面所需的時間最長，由②③⑥⑦⑧式得⑨35．[物理——選修3-5]（15分）⑴（6分）一質(zhì)子束入射到靜止靶核上，產(chǎn)生如下核反應(yīng)：，式中p代表質(zhì)子，n代表中子，X代表核反應(yīng)產(chǎn)生的新核。由反應(yīng)式可知，新核X的質(zhì)子數(shù)為，中子數(shù)為。【答案】1413【解析】根據(jù)核反應(yīng)過程電荷數(shù)守恒和質(zhì)量數(shù)守恒，新核X的質(zhì)子數(shù)為1+13-0=14，質(zhì)量數(shù)為1+27-1=27，所以中子數(shù)=27-14=13。⑵（9分）在粗糙的水平桌面上有兩個靜止的木塊A和B，兩者相距為d。現(xiàn)給A一初速度，使A與B發(fā)生彈性正碰，碰撞時間極短。當(dāng)兩木塊都停止運動后，相距仍然為d。已知兩木塊與桌面之間的動摩擦因數(shù)均為μ，B的質(zhì)量為A的2倍，重力加速度大小為g。求A的初速度的大小?！敬鸢浮俊窘馕觥吭O(shè)在發(fā)生碰撞前的瞬間，木塊A的速度大小為v；在碰撞后的瞬間，A和B的速度分別為和。在碰撞過程中，由能量和動量守恒定律，得①②式中，以碰撞前木塊A的速度方向為正，由①②式得③設(shè)碰撞后A和B的運動的距離分別為和，由動能定理得④⑤依題意有⑥設(shè)A的初速度大小為，由動能定理得⑦聯(lián)立②至⑦式，得2021年全國2卷ababEr如圖，勻強電場中有一半徑為r的光滑絕緣圓軌道，軌道平面與電場方向平行。a、b為軌道直徑的兩端，該直徑與電場方向平行。一電荷量為ｑ（q>0）的質(zhì)點沿軌道內(nèi)側(cè)運動，經(jīng)過a點和b點時對軌道壓力的大小分別為Na和Ｎb。不計重力，求電場強度的大小E、質(zhì)點經(jīng)過a點和b點時的動能?！敬鸢浮俊窘馕觥抠|(zhì)點所受電場力的大小為=1\*GB3①設(shè)質(zhì)點質(zhì)量為m，經(jīng)過a點和b點時的速度大小分別為va和vb，由牛頓第二定律有=2\*GB3②=3\*GB3③設(shè)質(zhì)點經(jīng)過a點和b點時的動能分別為Eka和Ekb，有=4\*GB3④=5\*GB3⑤根據(jù)動能定理有=6\*GB3⑥聯(lián)立=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④=5\*GB3⑤=6\*GB3⑥式得=7\*GB3⑦=8\*GB3⑧=9\*GB3⑨25．（18分）v/(ms-1)t/s015v/(ms-1)t/s0150.5⑴物塊與木板間、木板與地面間的動摩擦因數(shù)；⑵從t=0時刻到物塊與木板均停止運動時，物塊相對于木板的位移的大小?！敬鸢浮?1)μ1=0.20μ2=0.30(2)s=1.125m【解析】(1)從t=0時開始，木板與物塊之間的摩擦力使物塊加速，使木板減速，此過程一直持續(xù)到物塊和木板具有共同速度為止。由圖可知，在t1=0.5s時，物塊和木板的速度相同，設(shè)t=0到t=t1時間間隔內(nèi)，物塊和木板的加速度大小分別為a1和a2，則=1\*GB3①=2\*GB3②式中v0=5m/s，v1=1m/s分別為木板在t=0、t=t設(shè)物塊和木板為m，物塊和木板間、木板與地面間的動摩擦因數(shù)分別為μ1和μ2，由牛頓第二定律得=3\*GB3③=4\*GB3④聯(lián)立=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④式得=5\*GB3⑤=6\*GB3⑥(2)在t1時刻后，地面對木板的摩擦力阻礙木板運動，物塊與木板之間的摩擦力改變方向。設(shè)物塊與木板之間的摩擦力大小為f，物塊和木板的加速度大小分別為和，則由牛頓第二定律得=7\*GB3⑦=8\*GB3⑧假設(shè)，則；由=5\*GB3⑤=6\*GB3⑥=7\*GB3⑦=8\*GB3⑧式得，與假設(shè)矛盾，故=9\*GB3⑨由=7\*GB3⑦=9\*GB3⑨式知，物塊的加速度的大小等于a1；物塊的v-t圖象如圖中點劃線所示。由運動學(xué)公式可推知，物塊和木板相對于地面的運動距離分別為v/(ms-1)t/sv/(ms-1)t/s0150.5eq\o\ac(○,11)物塊相對于木板的位移的大小為eq\o\ac(○,12)聯(lián)立=1\*GB3①=5\*GB3⑤=6\*GB3⑥=8\*GB3⑧=9\*GB3⑨=10\*GB3⑩eq\o\ac(○,11)eq\o\ac(○,12)式得s=1.125meq\o\ac(○,13)34．[物理——選修3-4]（15分）ba⑴（5分）如圖，一輕彈簧一端固定，另一端連接一物塊構(gòu)成彈簧振子，該物塊是由a、b兩個小物塊粘在一起組成的。物塊在光滑水平面上左右振動，振幅為A0，周期為T0。當(dāng)物塊向右通過平衡位置時，a、b之間的粘膠脫開；以后小物塊a振動的振幅和周期分別為A和T，則A___________A0（填“>”、“<”或“=”）,T___________T0ba【答案】<<ACBPM⑵（10分）如圖，三棱鏡的橫截面為直角三角形ABC，∠A=30°，∠B=60°。一束平行于AC邊的光線自AB邊的P點射入三棱鏡，在AC邊發(fā)生反射后從BC邊的M點射出，若光線在ACBPM(i)求三棱鏡的折射率；(ii)在三棱鏡的AC邊是否有光線透出，寫出分析過程。（不考慮多次反射）【答案】n=，三棱鏡的AC邊無光線透出。ACBPMON【解析】(i)光路圖如圖所示，圖中N點為光線在AC邊發(fā)生反射的入射點。設(shè)光線在P點的入射角為i、折射角為ACBPMON=1\*GB3①由折射定律有=2\*GB3②=3\*GB3③由=2\*GB3②=3\*GB3③式得=4\*GB3④為過M點的法線，為直角，∥AC，由幾何關(guān)系有=5\*GB3⑤由發(fā)射定律可知=6\*GB3⑥聯(lián)立=4\*GB3④=5\*GB3⑤=6\*GB3⑥式得=7\*GB3⑦由幾何關(guān)系得r=300=8\*GB3⑧聯(lián)立=1\*GB3①=2\*GB3②=8\*GB3⑧式得=9\*GB3⑨(ii)設(shè)在N點的入射角為，由幾何關(guān)系得=10\*GB3⑩此三棱鏡的全反射臨界角滿足eq\o\ac(○,11)由eq\o\ac(○,9)eq\o\ac(○,10)eq\o\ac(○,11)式得eq\o\ac(○,12)此光線在N點發(fā)生全反射，三棱鏡的AC邊沒有光線透出。35．[物理—選修3-5]（15分）⑴（5分）關(guān)于原子核的結(jié)合能，下列說法正確的是_________（填正確答案標(biāo)號。選對1個得2分，選對2個得4分，選對3個得5分；每選錯1個扣3分，最低得分為0分)。A．原子核的結(jié)合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量B．一重原子核衰變成α粒子和另一原子核，衰變產(chǎn)物的結(jié)合能之和一定大于原來重核的結(jié)合能C．銫原子核（Cs）的結(jié)合能小于鉛原子核（Pb）的結(jié)合能D．比結(jié)合能越大，原子核越不穩(wěn)定E．自由核子組成原子核時，其質(zhì)量虧損所對應(yīng)的能量大于該原子核的結(jié)合能【答案】ABC⑵（10分）如圖，光滑水平直軌道上有三個質(zhì)量均為m的物塊A、B、C。B的左側(cè)固定一輕彈簧（彈簧左側(cè)的擋板質(zhì)最不計）。設(shè)A以速度v０朝B運動，壓縮彈簧；當(dāng)A、B速度相等時，B與C恰好相碰并粘接在一起，然后繼續(xù)運動。假設(shè)B和C碰撞過程時間極短。求從A開始壓縮彈簧直至與彈簧分離的過程中，ABCABCv0(ii)彈簧被壓縮到最短時的彈性勢能?！敬鸢浮?i)(ii)【解析】(i)從A壓縮彈簧到A與B具有相同速度v1時，對A、B與彈簧組成的系統(tǒng)，由動量守恒定律得eq\o\ac(○,1)此時B與C發(fā)生完全非彈性碰撞，設(shè)碰撞后的瞬時速度為v2，損失的機械能為ΔE。對B、C組成的系統(tǒng)，由動量守恒和能量守恒定律得eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,3)聯(lián)立eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,3)式得eq\o\ac(○,4)(ii)由eq\o\ac(○,2)式可知，A將繼續(xù)壓縮彈簧，直至A、B、C三者速度相同，設(shè)此時速度為v3，此時彈簧被壓縮至最短，其彈性勢能為Ep。由動量守恒和能量守恒定律得eq\o\ac(○,5)eq\o\ac(○,6)聯(lián)立eq\o\ac(○,4)eq\o\ac(○,5)eq\o\ac(○,6)式得2021年全國1卷24．(12分)公路上行駛的兩汽車之間應(yīng)保持一定的安全距離，當(dāng)前車實然停止時，后車司機可以采取剎車措施，使汽車在安全距離內(nèi)停下而不會與前車相碰。通常情況下，人的反應(yīng)時間和汽車系統(tǒng)的反應(yīng)時間之和為1s，當(dāng)汽車在睛天干燥瀝青路面上以108km/h的速度勻速行駛時，安全距離為120m．設(shè)雨天時汽車輪胎與瀝青路面間的動摩擦因數(shù)為晴天時的2/5，若要求安全距離仍為120m，求汽車在雨天安全行駛的最大速度?！敬鸢浮?0m/s (72km/h)抽樣難度0.550【解】設(shè)路面干燥時，汽車與地面的動摩擦因數(shù)為μ0，剎車時汽車的加速度大小為a0，安全距離為s，反應(yīng)時間為t0，由牛頓第二定律和運動學(xué)公式得 μ0mg=ma0 ① s=v0t0+ ②式中，m和v0分別為汽車的質(zhì)量和剎車前的速度。設(shè)在雨天行駛時，汽車與地面的動摩擦因數(shù)為μ，依題意有 μ=μ0 ③設(shè)在雨天行駛時汽車剎車的加速度大小為a，安全行駛的最大速度為v，由牛頓第二定律和運動學(xué)公式得 μmg=ma ④ s=vt0+ ⑤聯(lián)立①②③④⑤式并代入題給數(shù)據(jù)得 v=20m/s (72km/h) ⑥25．(20分)如圖，O、A、B為同一豎直平面內(nèi)的三個點，OB沿豎直方向，∠BOA=60°，OB=OA。將一質(zhì)量為m的小球以一定的初動能自O(shè)點水平向右拋出，小球在運動過程中恰好通過A點。使此小球帶電，電荷量為q(q>0)，同時加一勻強電場，場強方向與ΔOAB所在平面平行?，F(xiàn)從O點以同樣的初動能沿某一方向拋出此帶電小球，該小球通過了A點，到達(dá)A點時的動能是初動能的3倍；若該小球從O點以同樣的初動能沿另一方向拋出，恰好通過B點，且到達(dá)B點時的動能為初動能的6倍。重力加速度大小為g．求(1)無電場時，小球到達(dá)A點時的動能與初動能的比值；(2)電場強度的大小和方向。【答案】(1)(2)與豎直向下的方向的夾角為30°抽樣難度0.162【解析】：(1)設(shè)小球的初速度為v0，初動能為Ek0，從O點運動到A點的時間為t，令OA=d，則OB=d，根據(jù)平拋運動的規(guī)律有 dsin60°=v0t ① dcos60°=gt2 ②又有 Ek0=mv ③由①②③式得 Ek0=mgd ④設(shè)小球到達(dá)A點時的動能為EkA，則 EkA=Ek0+mgd ⑤由④⑤式得 = ⑥(2)加電場后，小球從O點到A點和B點，高度分別降低了和，設(shè)電勢能分別減小ΔEpA和ΔEpB，由能量守恒及④式得 ΔEpA=3Ek0-Ek0-mgd=Ek0 ⑦ ΔEpB=6Ek0-Ek0-mgd=Ek0 ⑧在勻強電場中，沿任一直線，電勢的降落是均勻的。設(shè)直線OB上的M點與A點等電勢，M與O點的距離為x，如圖，則有 = ⑨OAMBCEα解得x=d。OAMBCEα α=30° ⑩即電場方向與豎直向下的方向的夾角為30°。設(shè)場強的大小為E，有 qEdcos30°=ΔEpA eq\o\ac(○,11)由④⑦eq\o\ac(○,11)式得 E= eq\o\ac(○,12)34．[物理選修3-4](15分)大題抽樣難度0.571(1)(6分)圖(a)為一列簡諧橫波在t=2s時波形圖，圖(b)為媒質(zhì)中平衡位置在x=1.5m處的質(zhì)點的振動圖像。P是平衡位置為x=2m的質(zhì)點。下列說法正確的是。(填正確答案標(biāo)號。選對1個得3分，選對2個得4分，選對3個得6分。每選錯1個扣3分，最低得分為0分)A．波速為0.5m/sB．波的傳播方向向右C．0~2s時間內(nèi)，P運動的路程為8cmD．0~2s時間內(nèi)，P向y軸正方向運動E．當(dāng)t=7s時，P恰好回到平衡位置【答案】ACE【解析】根據(jù)圖(a)的波形圖判斷機械波的波長λ=2m，根據(jù)圖(b)可得振動周期T=4s，所以波速v=λ/T=0.5m/s，A正確；根據(jù)圖(b)可判斷x=1.5m的質(zhì)點在t=2s振動方向為y軸負(fù)方向，在圖(a)中，根據(jù)質(zhì)點振動方向和傳播方向在圖像同一側(cè)可判斷波的傳播方向向左，B錯誤；t=2s時質(zhì)點P在最低點，根據(jù)周期T=4s，可知T=0時質(zhì)點P在最高點，所以0~2s時間內(nèi)質(zhì)點P通過的路程為2倍的振幅即8cm，C正確；0~2s質(zhì)點P向y軸負(fù)方向運動，D錯誤；t=2s到t=7s共經(jīng)5s為5T/4，所以質(zhì)點P剛好回到平衡位置，E(2)(9分)一個半圓柱形玻璃磚，其橫截面是半徑為R的半圓，AB為半圓的直徑，O為圓心，如圖所示。玻璃的折射率為n=．(i)一束平行光垂直射向玻璃磚的下表面，若光線到達(dá)上表面后，都能從該表面射出，則入射光束在AB上的最大寬度為多少？(ii)一細(xì)束光線在O點左側(cè)與O點相距R處垂直于AB從下方入射，求此光線從玻璃磚射出點的位置。【答案】(i)R (ii)R【解析】(i)在O點左側(cè)，設(shè)從E點射入的光線進入玻璃磚后在上表面的入射角恰好等于全反射的臨界角θ，則OE區(qū)域的入射光線經(jīng)上表面折射后都能從玻璃磚射出，如圖。由全反射條件有 sinθ= ①由幾何關(guān)系有 OE=Rsinθ ②由對稱性可知，若光線都能從上表面射出，光束的寬度最大為 l=2OE ③聯(lián)立①②③式，代入已知數(shù)據(jù)得 l=R ④(ii)設(shè)光線在距O點R的C點射入后，在上表面的入射角為α，由幾何關(guān)系及①式和已知條件得 α=60°>θ ⑤光線在玻璃磚內(nèi)會發(fā)生三次全反射，最后由G點射出，如圖。由反射定律和幾何關(guān)系得 OG=OC=R ⑥射到G點的光有一部分被反射，沿原路返回到達(dá)C點射出。35．[物理選修3-5](15分)大題抽樣難度0.537(1)(6分)關(guān)于天然放射性，下列說法正確的是。(填正確答案標(biāo)號。選對1個得3分，選對2個得4分，選對3個得6分。每選錯1個扣3分，最低得分為0分)A．所有元素都可能發(fā)生衰變B．放射性元素的半衰期與外界的溫度無關(guān)C．放射性元素與別的元素形成化合物時仍具有放射性D．α、β和γ三種射線中，γ射線的穿透能力最強E．一個原子核在一次衰變中可同時放出α、β和γ三種射線【答案】BCD【解析】只有原子序號超過83的元素才都能發(fā)生衰變，A錯誤；放射性元素的半衰期決定于由原子核內(nèi)部的結(jié)構(gòu)，與外界溫度及化學(xué)作用等無關(guān)，B正確；放射性元素其放射性來自于原子核內(nèi)部的，與其他元素形成化合物并沒有改變其內(nèi)部原子核結(jié)構(gòu)所以仍具有放射性，C正確；α、β和γ；三種射線中，γ射線能量最高，穿透能力最強，D正確；一個原子核在一次衰變中，要是α衰變、要么是β衰變，同時伴隨著能量的釋放，即γ射線，E錯誤。(2)(9分)如圖，質(zhì)量分別為mA、mB的兩個彈性小球A、B靜止在地面上方，B球距地面的高度h=0.8m，A球在B球的正上方。先將B球釋放，經(jīng)過一段時間后再將A球釋放。當(dāng)A球下落t=0.3s時，剛好與B球在地面上方的P點處相碰，碰撞時間極短，碰后瞬間A球的速度恰為零。已知mB=3mA，重力加速度大小g=10m/s2。忽略空氣阻力及碰撞中的動能損失。求：(i)B球第一次到達(dá)地面時的速度；(ii)P點距離地面的高度?！敬鸢浮?i)4m/s(ii)0.75m 【解析】(i)設(shè)B球第一次到達(dá)地面時的速度大小為vB，由運動學(xué)公式有 vB= ①將h=0.8m代入上式，得 vB=4m/s ②(ii)設(shè)兩球相碰前后，A球的速度大小分別為v1和v1′(v1′=0)，B球的速度分別為v2和v2′，由運動學(xué)規(guī)律可得 v1=gt ③由于碰撞時間極短，重力的作用可以忽略，兩球相碰前后的動量守恒，總動能保持不變。規(guī)定向下的方向為正，有 mAv1+mBv2=mBv2′ ④ mAv+mBv=mB ⑤設(shè)B球與地面相碰后的速度大小為vB′，由運動學(xué)及碰撞的規(guī)律可得 vB′=vB ⑥設(shè)P點距地面的高度為h′，由運動學(xué)規(guī)律可得 h′= ⑦聯(lián)立②③④⑤⑥⑦式，并代入已知條件可得 h′=0.75m ⑧2021年全國2卷24．（13分）203040502030405060708090100150200250300350400v/(ms-1)t/s（1）忽略空氣阻力，求該運動員從靜止開始下落到1.5km高度處所需要的時間及其在此處速度的大??；（2）實際上物體在空氣中運動時會受到空氣阻力，高速運動受阻力大小可近似表示為，其中為速率，k為阻力系數(shù)，其數(shù)值與物體的形狀，橫截面積及空氣密度有關(guān)。已知該運動員在某段時間內(nèi)高速下落的圖象如圖所示，著陸過程中，運動員和所攜裝備的總質(zhì)量，試估算該運動員在達(dá)到最大速度時所受阻力的阻力系數(shù)（結(jié)果保留1位有效數(shù)字）?！敬鸢浮浚?）87s8.7×102m/s（2）0.008kg【解析】（1）設(shè)運動員從開始自由下落至1.5km高度處的時間為t，下落距離為h，在1.5km高度處的速度大小為v，由運動學(xué)公式有：且聯(lián)立解得：t=87sv=8.7×102（2）運動員在達(dá)到最大速度vm時，加速度為零，由牛頓第二定律有：由題圖可讀出代入得：k=0.008kg/m25．（19分）OABCDω半徑分別為r和2r的同心圓形導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi)，一長為r，質(zhì)量為m且質(zhì)量分布均勻的直導(dǎo)體棒AB置于圓導(dǎo)軌上面，BA的延長線通過圓導(dǎo)軌中心O，裝置的俯視圖如圖所示，整個裝置位于一勻強磁場中，磁感應(yīng)強度的大小為B，方向豎直向下，在內(nèi)圓導(dǎo)軌的C點和外圓導(dǎo)軌的D點之間接有一阻值為R的電阻（圖中未畫出）。直導(dǎo)體棒在水平外力作用下以角速度ω繞O逆時針勻速轉(zhuǎn)動，在轉(zhuǎn)動過程中始終與導(dǎo)軌保持良好接觸。設(shè)導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)為OABCDω（1）通過電阻的感應(yīng)電流的方向和大??；（2）外力的功率?！敬鸢浮浚?）C端流向D端（2）抽樣得分率0.236【解析】（1）在Δt時間內(nèi)，導(dǎo)體棒掃過的面積為：=1\*GB3①根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小為：=2\*GB3②根據(jù)右手定則，感應(yīng)電流的方向是從B端流向A端，因此流過導(dǎo)體又的電流方向是從C端流向D端；由歐姆定律流過導(dǎo)體又的電流滿足：=3\*GB3③聯(lián)立=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③可得：=4\*GB3④（2）在豎直方向有：=5\*GB3⑤式中，由于質(zhì)量分布均勻，內(nèi)外圓導(dǎo)軌對導(dǎo)體棒的正壓力相等，其值為FN，兩導(dǎo)軌對運動的導(dǎo)體棒的滑動摩擦力均為：=6\*GB3⑥在Δt時間內(nèi)，導(dǎo)體棒在內(nèi)外圓導(dǎo)軌上掃過的弧長分別為：=7\*GB3⑦=8\*GB3⑧克服摩擦力做的總功為：=9\*GB3⑨在Δt時間內(nèi)，消耗在電阻R上的功為：eq\o\ac(○,10)根據(jù)能量轉(zhuǎn)化和守恒定律，外力在Δt時間內(nèi)做的功為eq\o\ac(○,11)外力的功率為：eq\o\ac(○,12)由④至eq\o\ac(○,12)式可得：eq\o\ac(○,13)34．[物理——選修3-4]（15分）大題抽樣難度0.374(1)（5分）圖(a)為一列簡諧橫波在t=0.10s時的波形圖，P是平衡位置在x=1.0m處的質(zhì)點，Q是平衡位置在x=4.0m處的質(zhì)點；圖(b)為質(zhì)點Q的振動圖形。下列說法正確的是。（填正確答案標(biāo)號。選對1個得2分，選對2個得4分，選對3個得5分，每選錯1個扣3分，最低得分為0分）x/mx/my/cmO10-10t/sy/cmO10-1048120.10.20.3PQ圖(a)圖(b)A．在t=0.10s時，質(zhì)點Q向y軸正方向運動B．在t=0.25s時，質(zhì)點P的加速度方向與y軸正方向相問C．從t=0.10s到t=0.25s，該波沿x軸負(fù)方向傳播了6mD．從t=0.10s到t=0.25s，質(zhì)點P通過的路程為30cmE．質(zhì)點Q簡諧運動的表達(dá)式為（國際單位制）【答案】BCE【解析】由Q點的振動圖線可知，t=0.10s時質(zhì)點Q向y軸負(fù)方向振動，A錯誤；由波的圖像可知，波向左傳播，波的周期為T=0.2s，t=0.10s時質(zhì)點P向上振動，經(jīng)過0.15s=3T/4時，即在t=0.25s時，質(zhì)點振動到x軸下方位置，且速度方向向上，加速度方向也沿y軸正向，B正確；波速，故從t=0.10s到t=0.25s，該波沿x負(fù)方間傳播的距離為：，C正確；由于P點不是在波峰或波谷或者平衡位置，故從t=0.10s到t=0.25的3/4周期內(nèi)，通過的路程不等于3A=30cm，選項D錯誤；質(zhì)點Q做簡諧振動的表達(dá)式為：（國際單位），選項E正確。(2)(10分）一厚度為h的大平板玻璃水平放置，共下表面貼有一半徑為r的圓形發(fā)光面。在玻璃板上表面放置一半徑為R的圓紙片，圓紙片與圓形發(fā)光面的中心在同一豎直錢上。已知圓紙片恰好能完全遮檔住從圓形發(fā)光面發(fā)出的光線（不考慮反射），求平板玻璃的折射率。【答案】hABhABOθ2rLR式中，n是玻璃的折射率，θ是入射角，α是折射角現(xiàn)假設(shè)A恰好在紙片邊緣，由題意，在A剛好發(fā)生全反射，故設(shè)線段在玻璃上表面的投影長為L，由幾何關(guān)系有：由題意紙片的半徑應(yīng)為R=L－r聯(lián)立以上各式可得：35．[物理——選修3-5]（15分）大題抽樣難度0.336(1)(5分）在人類對微觀世界進行探索的過程中，科學(xué)實驗起到了非常重要的作用。下列說法符合歷史事實的是。（填正確答案標(biāo)號。選對1個得2分，選對2個得4分，選對3個得5分，每選錯1個扣3分，最低得分為0分）A．密立根通過油滴實驗測出了基本電荷的數(shù)值B．貝克勒爾通過對天然放射現(xiàn)象的研究，發(fā)現(xiàn)了原子中存在原子核C．居里夫婦從瀝青鈾礦中分離出釙（Po）和鐳（Ra）兩種新元素D．盧瑟福通過α粒子散射實驗證實了原子核內(nèi)部存在質(zhì)子E．湯姆遜通過陰極射線在電場和磁場中的偏轉(zhuǎn)實驗，發(fā)現(xiàn)了陰極射線是由帶負(fù)電的粒子組成的，并測出了該粒子的比荷【答案】ACE【解析】密立根通過油滴實驗測出了基本電荷的數(shù)值為1.6×10-19C，A正確；貝克勒爾通過對天然放射性研究發(fā)現(xiàn)了中子，B錯誤；居里夫婦從瀝青鈾礦中分離出了釙（Po）和鐳（Ra）兩種新元素，C正確；盧瑟福通過α圖(a)氣墊導(dǎo)軌圖(a)氣墊導(dǎo)軌光電門遮光片紙帶AB實驗測得滑塊A的質(zhì)量m1=0.301kg，滑塊B的質(zhì)量m2=0.108kg，遮光片的寬度d=1.00cm；打點計時器所用交流電的頻率f=50.0Hz。將光電門固定在滑塊B的右側(cè)，啟動打點計時器，給滑塊A一向右的初速度，使它與B相碰。碰后光電計數(shù)器顯示的時間為ΔtB=3.500ms，碰撞前后打出的紙帶如圖(b)所示。1.911.91圖(b)（cm）1.921.931.943.254.004.024.034.05若實驗允許的相對誤差絕對值（）最大為5%，本實驗是否在誤差范圍內(nèi)驗證了動量守恒定律？寫出運算過程?！敬鸢浮俊窘馕觥堪炊x，物體運動的瞬時速度大小v為：式中Δx為物塊在很短的時間Δt內(nèi)的位移，設(shè)紙帶上打出相鄰兩點的時間間隔為ΔtA，則ΔtA=1/f=0.02sΔtA可視為很短設(shè)在A碰撞前后瞬時速度大小分別為v0和v1由圖(b)所給數(shù)據(jù)可得：v0=2.00m/sv1=0.790m/s設(shè)B碰撞后瞬時速度大小為v2設(shè)兩滑塊在碰撞前后的動量分別為P和，則兩滑塊在碰撞前后總動量相對誤差的絕對值為聯(lián)立各式代入數(shù)據(jù)得：因此，本實驗在允許的誤差范圍內(nèi)驗證了動量守恒定律。2021年全國1卷24．(12分)如圖，一長為10cm的金屬棒ab用兩個完全相同的彈簧水平地懸掛在勻強磁場中；磁場的磁感應(yīng)強度大小為0.1T，方向垂直于紙面向里；彈簧上端固定，下端與金屬棒絕緣。金屬棒通過開關(guān)與一電動勢為12V的電池相連，電路總電阻為2Ω．已知開關(guān)斷開時兩彈簧的伸長量均為0.5cm；閉合開關(guān)，系統(tǒng)重新平衡后，兩彈簧的伸長量與開關(guān)斷開時相比均改變了0.3cm，重力加速度大小取10m/s2。判斷開關(guān)閉合后金屬棒所受安培力的方向，并求出金屬棒的質(zhì)量。解：依題意，開關(guān)閉合后，電流方向從b到a，由左手定則可知，金屬棒所受安培力方向豎直向下。開關(guān)斷開時，兩彈簧各自相對于其原長伸長為．由胡克定律和力的平衡條件得=1\*GB3①式中，m為金屬棒的質(zhì)量，k是彈簧的勁度系數(shù)，g是重力加速度的大小。開關(guān)閉合后，金屬棒所受安培力的大小為=2\*GB3②式中，I是回路電流，L是金屬棒的長度。兩彈簧各自再伸長了，由胡克定律和力的平衡條件得=3\*GB3③由歐姆定律有=4\*GB3④式中，E是電池的電動勢，R是電路總電阻。聯(lián)立=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④式，并代入題給數(shù)據(jù)得kg=5\*GB3⑤25．(20分)一長木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物塊；在木板右方有一墻壁，木板右端與墻壁的距離為4.5m，如圖(a)所示。t=0時刻開始，小物塊與木板一起以共同速度向右運動，直至t=1s時木板與墻壁碰撞(碰撞時間極短)。碰撞前后木板速度大小不變，方向相反；運動過程中小物塊始終未離開木板。已知碰撞后1s時間內(nèi)小物塊的v–t圖線如圖(b)所示。木板的質(zhì)量是小物塊質(zhì)量的15倍，重力加速度大小g取10m/s2。求(1)木板與地面間的動摩擦因數(shù)μ1及小物塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ2；(2)木板的最小長度；(3)木板右端離墻壁的最終距離。解：(1)規(guī)定向右為正方向。木板與墻壁相碰前，小物塊和木板一起向右做勻變速運動，設(shè)加速度為a1，小物塊和木板的質(zhì)量分別為m和M．由牛頓第二定律有=1\*GB3①由圖可知，木板與墻壁碰前瞬間速度v1=4m/s，由運動學(xué)公式得=2\*GB3②=3\*GB3③式中，t1=1s，s0=4.5m是木板碰前的位移，v0是小木塊和木板開始運動時的速度。聯(lián)立=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③式和題給條件得=4\*GB3④在木板與墻壁碰撞后，木板以–v1的初速度向左做勻變速運動，小物塊以v1的初速度向右做勻變速運動。設(shè)小物塊的加速度為a2，由牛頓第二定律有=5\*GB3⑤由圖可得=6\*GB3⑥式中，t2=2s，v2=0，聯(lián)立=5\*GB3⑤=6\*GB3⑥式和題給條件得=7\*GB3⑦(2)設(shè)碰撞后木板的加速度為a3，經(jīng)過時間Δt，木板和小物塊剛好具有共同速度v3．由牛頓第二定律及運動學(xué)公式得⑧⑨⑩碰撞后至木板和小物塊剛好達(dá)到共同速度的過程中，木板運動的位移為eq\o\ac(○,11)小物塊運動的位移為eq\o\ac(○,12)小物塊相對木板的位移為eq\o\ac(○,13)聯(lián)立⑥⑧⑨⑩eq\o\ac(○,11)eq\o\ac(○,12)eq\o\ac(○,13)式，并代入數(shù)值得eq\o\ac(○,14)因為運動過程中小物塊沒有脫離木板，所以木板的最小長度應(yīng)為6.0m．(3)在小物塊和木板具有共同速度后，兩者向左做勻變速運動直至停止，設(shè)加速度為a4，此過程中小物塊和木板運動的位移s3．由牛頓第二定律及運動學(xué)公式得eq\o\ac(○,15)eq\o\ac(○,16)碰后木板運動的位移為eq\o\ac(○,17)聯(lián)立⑥⑧⑨⑩eq\o\ac(○,11)eq\o\ac(○,15)eq\o\ac(○,16)eq\o\ac(○,17)式，并代入數(shù)值得s=–6.5meq\o\ac(○,18)木板右端離墻壁的最終距離為6.5m．34．[物理—選修3-4]（15分）（1）在雙縫干涉實驗中，分別用紅色和綠色的激光照射同一雙縫，在雙縫后的屏幕上，紅光的干涉條紋間距與綠光的干涉條紋間距相比（填“＞”“＜”或“＝”）。若實驗中紅光的波長為，雙縫到屏幕的距離為，測得第1條到第6條亮條紋中心間的距離為，則雙縫之間的距離為．【答案】>0.300（2）（10分）甲乙兩列簡諧橫波在同一介質(zhì)中分別沿軸正向和負(fù)向傳播，波速均為，兩列波在時的波形曲線如圖所示。求（=1\*romani）時，介質(zhì)中偏離平衡位置位移為16的所有質(zhì)點的坐標(biāo)（=2\*romanii）從開始，介質(zhì)中最早出現(xiàn)偏離平衡位置位移為的質(zhì)點的時間。解：（=1\*romani）t=0時，在x=50cm處兩列波的波峰相遇，該處質(zhì)點偏離平衡位置的位移為16cm。兩列波的波峰相遇處的質(zhì)點偏離平衡位置的位移均為16cm。從圖線可以看出，甲、乙兩列波的波長分別為λ1=50cm，λ2＝60cm①甲、乙兩列波波峰的x坐標(biāo)分別為xl=50＋k1λ1，k1=0，±1，±2，…②x2=50＋k2λ2，k2=0，±1，±2，…③由①②③式得，介質(zhì)中偏離平衡位置位移為16cm的所有質(zhì)點的x坐標(biāo)為x=(50+300n)cmn=0，±l，±2，…④（ii）只有兩列波的波谷相遇處的質(zhì)點的位移為–16cm．t=0時，兩波波谷間的x坐標(biāo)之差為=5\*GB3⑤式中，m1和m2均為整數(shù)。將①式代入⑤式得⑥由于m1、m2均為整數(shù)，相向傳播的波谷間的距離最小為⑦從t=0開始，介質(zhì)中最早出現(xiàn)偏離平衡位置位移為–16cm的質(zhì)點的時間為⑧代入數(shù)值得t=0.1s⑨35.[物理—選修3-5]（15分）（1）（5分）在某次光電效應(yīng)實驗中，得到的遏制電壓Uc與入射光的頻率的關(guān)系如圖所示，若該直線的斜率和截距分別為和，電子電荷量的絕對值為，則普朗克常量可表示為，所用材料的逸出功可表示為?！敬鸢浮縠keb（2）（10分）如圖，在足夠長的光滑水平面上，物體A、B、C位于同一直線上，A位于B、C之間。A的質(zhì)量為，B、C的質(zhì)量都為，三者都處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)使A以某一速度向右運動，求和之間滿足什么條件才能使A只與B、C各發(fā)生一次碰撞。設(shè)物體間的碰撞都是彈性的。解：A向右運動與C發(fā)生第一次碰撞，碰撞過程中，系統(tǒng)的動量守恒、機械能守恒。設(shè)速度方向向右為正，開始時A的速度為v0，第一次碰撞后C的速度為vC1，A的速度為vA1．由動量守恒定律和機械能守恒定律得①=2\*GB3②聯(lián)立=1\*GB3①②式得③④如果m>M，第一次碰撞后，A與C速度同向，且A的速度小于C的速度，不可能與B發(fā)生碰撞；如果m=M，第一次碰撞后，A停止，C以A碰前的速度向右運動，A不可能與B發(fā)生碰撞；所以只需考慮m<M的情況。第一次碰撞后，A反向運動與B發(fā)生碰撞。設(shè)與B發(fā)生碰撞后，A的速度為vA2，B的速度為vB1，同樣有⑤根據(jù)題意，要求A只與B、C各發(fā)生一次碰撞，應(yīng)有⑥聯(lián)立④⑤⑥式得⑦解得⑧另一解舍去。所以，m和M應(yīng)滿足的條件為2021年全國2卷24．（12分）如圖，一質(zhì)量為m、電荷量為q（q>0）的粒子在勻強電場中運動，A、B為其運動軌跡上的兩點。已知該粒子在A點的速度大小為v0，方向與電場方向的夾角為60°；它運動到B點時速度方向與電場方向的夾角為30°。不計重力。求A、B兩點間的電勢差。解：設(shè)帶電粒子在B點的速度大小為vB，粒子在垂直于電場方向的分速度不變，即：vBsin300=v0sin600由此得設(shè)A、B兩點間的電勢差為UAB，由動能定理有：解得25．（20分）下暴雨時，有時會發(fā)生山體滑坡或泥石流等地質(zhì)災(zāi)害。某地有一傾角為θ=37°（sin37°=）的山坡C，上面有一質(zhì)量為m的石板B，其上下表面與斜坡平行；B上有一碎石堆A（含有大量泥土），A和B均處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示。假設(shè)某次暴雨中，A浸透雨水后總質(zhì)量也為m（可視為質(zhì)量不變的滑塊），在極短時間內(nèi)，A、B間的動摩擦因數(shù)μ1減小為，B、C間的動摩擦因數(shù)μ2減小為0.5，A、B開始運動，此時刻為計時起點；在第2s末，B的上表面突然變?yōu)楣饣?，?保持不變。已知A開始運動時，A離B下邊緣的距離l=27m，C足夠長，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。取重力加速度大小g=10m/s2。求：（1）在0~2s時間內(nèi)A和B加速度的大??；（2）A在B上總的運動時間。解：(1)在0~2s時間內(nèi)，A和B的受力如圖所示，其中f1、N1是A與B之間的摩擦力和正壓力的大小，f2、N2是B與C之間的摩擦力和正壓力的大小，方向如圖所示。由滑動摩擦力公式和力的平衡條件=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④規(guī)定沿斜面向下為正。設(shè)A和B的加速度分別為a1和a2，由牛頓第二定律得=5\*GB3⑤=6\*GB3⑥聯(lián)立=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④=5\*GB3⑤=6\*GB3⑥式，并代入題給條件得a1=3m/s2=7\*GB3⑦a2=1m/s2=8\*GB3⑧(2)在t1=2s時，設(shè)A和B的速度分別為v1和v2，則v1=a1t1=6m/s=9\*GB3⑨v2=a2t2=2m/s=10\*GB3⑩t>t1時，設(shè)A和B的加速度分別為a?1和a?2。此時A與B之間摩擦力為零，同理可得a?1=6m/s2eq\o\ac(○,11)a?2=–2m/s2eq\o\ac(○,12)即B做減速運動。設(shè)經(jīng)過時間t2，B的速度減為零，則有v2+a?2t2=0eq\o\ac(○,13)聯(lián)立eq\o\ac(○,10)eq\o\ac(○,12)eq\o\ac(○,13)式得t2=1seq\o\ac(○,14)在t1+t2時間內(nèi)，A相對于B運動的距離為eq\o\ac(○,15)=12m<27m此后B靜止不動。A繼續(xù)在B上滑動。設(shè)再經(jīng)過時間t3后A離開B，則有eq\o\ac(○,16)可得t3=1s（另一解不合題意，舍去）eq\o\ac(○,17)設(shè)A在B上總的運動時間為t總，有t總=t1+t2+t3=4seq\o\ac(○,18)(利用下面的速度圖象求解，正確的，參照上述答案信參考給分)34．[物理——選修3-4]（15分）（1）（5分）如圖，一束光沿半徑方向射向一塊半圓柱形玻璃磚，在玻璃磚底面上的入射角為θ，經(jīng)折射后射出a、b兩束光線。則。（填正確答案標(biāo)號。選對1個得2分，選對2個得4分，選對3個得5分。每選錯1個扣3分，最低得分為0分）A．在玻璃中，a光的傳播速度小于b光的傳播速度B．在真空中，a光的波長小于b光的波長C．玻璃磚對a光的折射率小于對b光的折射率D．若改變光束的入射方向使θ角變大，則折射光線a首先消失E．分別用a、b光在同一個雙縫干涉實驗室裝置上做實驗，a光的干涉條紋間距大于b光的干涉條紋間距【答案】ABD（2）（10分）平衡位置位于原點O的波源發(fā)出的簡諧橫波在均勻介質(zhì)中沿水平x軸傳播，P、Q為x軸上的兩個點（均位于x軸正方），P與O的距離為35cm，此距離介于一倍波長與二倍波長之間。已知波源自t=0時由平衡位置開始向上振動，周期T=1s，振幅A=5cm。當(dāng)波傳到P點時，波源恰好處于波峰位置；此后再經(jīng)過5s，平衡位置在Q處的質(zhì)點第一次處于波峰位置。求：（i）P、Q間的距離；（ii）從t=0開始到平衡位置在Q處的質(zhì)點第一次處于波峰位置時，波源在振動過程中通過的路程?！敬鸢浮?=1\*romani)133cm；（=2\*romanii）125cm35．[物理選修3-5]（15分）（1）（5分）實物粒子和光都具有波粒二象性，下列事實中突出體現(xiàn)波動性的是。（填正確答案標(biāo)號，選對1個給2分，選對2個得4分，選對3個得5分，每選錯1個扣3分，最低得分0分）A．電子束通過雙縫實驗后可以形成干涉圖樣B．β射線在云室中穿過會留下清晰的徑跡C．人們利用慢中子衍射來研究晶體的結(jié)構(gòu)D．人們利用電子顯微鏡觀測物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)E．光電效應(yīng)實驗中，光電子的最大初動能與入射光的頻率有關(guān)，與入射光的強度無關(guān)【答案】ACD（２）（10分）滑塊a、b沿水平面上同一條直線運動，并發(fā)生碰撞；碰撞后兩者粘在一起運動；經(jīng)過一段時間后，從光滑路段進入粗糙路段。兩者的位置x隨時間t變化的圖像如圖所示。求：(=1\*romani)滑塊a、b的質(zhì)量之比；(=2\*romanii)整個運動過程中，兩滑塊克服摩擦力做的功與因碰撞而損失的機械能之比?！敬鸢浮浚?1\*romani）；（=2\*romanii）2021年全國1卷24．（14分）如圖，兩固定的絕緣斜面傾角均為θ，上沿相連。兩細(xì)金屬棒ab（僅標(biāo)出a端）和cd（僅標(biāo)出c端）長度均為L，質(zhì)量分別為2m和m；用兩根不可伸長的柔軟導(dǎo)線將它們連成閉合回路abdca，并通過固定在斜面上沿的兩光滑絕緣小定滑輪跨放在斜面上，使兩金屬棒水平。右斜面上存在勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B，方向垂直于斜面向上，已知兩根導(dǎo)線剛好不在磁場中，回路電阻為R，兩金屬棒與斜面間的動摩擦因數(shù)均為μ，重力加速度大小為g（1）作用在金屬棒ab上的安培力的大??；（2）金屬棒運動速度的大小。【答案】（1）（2）【解析】（1）由、棒被平行于斜面的導(dǎo)線相連，故、速度時時刻刻相等，也做勻速直線運動；選為研究對象，受力分析如圖：由于勻速，其受力平衡，沿斜面方向受力平衡方程： 垂直于斜面方向受力平衡方程： 且，聯(lián)立可得： 選為研究對象，受力分析如圖：其沿斜面方向受力平衡： 垂直于斜面方向受力平衡： 且，與為作用力與反作用力：，聯(lián)立可得： （2）設(shè)感應(yīng)電動勢為，由電磁感應(yīng)定律： 由閉合電路歐姆定律，回路中電流：棒中所受的安培力：與①聯(lián)立可得：【考點】物體平衡、磁場對電流的作用、電磁感應(yīng)。25．（18分）如圖，一輕彈簧原長為2R，其一端固定在傾角為37°的固定直軌道AC的底端A處，另一端位于直軌道上B處，彈簧處于自然狀態(tài)，直軌道與一半徑為的光滑圓弧軌道相切于C點，AC=7R，A、B、C、D均在同一豎直面內(nèi)。質(zhì)量為m的小物塊P自C點由靜止開始下滑，最低到達(dá)E點（未畫出），隨后P沿軌道被彈回，最高點到達(dá)F點，AF=4R，已知P與直軌道間的動摩擦因數(shù)，重力加速度大小為g。（取，）（1）求P第一次運動到B點時速度的大小。（2）求P運動到Ｅ點時彈簧的彈性勢能。（3）改變物塊P的質(zhì)量，將P推至E點，從靜止開始釋放。已知P自圓弧軌道的最高點D處水平飛出后，恰好通過G點。G點在C點左下方，與C點水平相距、豎直相距R，求P運動到D點時速度的大小和改變后P的質(zhì)量。【答案】（1）（2）（3）【解析】（1）選為研究對象，受力分析如圖：設(shè)加速度為，其垂直于斜面方向受力平衡：沿斜面方向，由牛頓第二定律得：且，可得： 對段過程，由 代入數(shù)據(jù)得點速度： （2）從點出發(fā)，最終靜止在，分析整段過程；由到，重力勢能變化量： ①減少的重力勢能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。設(shè)點離點的距離為，從到，產(chǎn)熱： ②由，聯(lián)立①、②解得：；研究從點運動到點過程重力做功： 摩擦力做功： 動能變化量： 由動能定理： 代入得： 由，到點時彈性勢能為。（3）其幾何關(guān)系如圖可知：，由幾何關(guān)系可得，點在左下方，豎直高度差為，水平距離為。設(shè)從點拋出時速度為，到點時間為其水平位移： 豎直位移： 解得： 研究從點到點過程，設(shè)此時質(zhì)量為，此過程中：重力做功： ①摩擦力做功： ②彈力做功： ③動能變化量： ④由動能定理： ⑤將①②③④代入⑤，可得： 【考點】物體平衡、牛頓運動定律、功和能、動能定理、能量守恒定律。34．[物理——選修3–4]（15分）（1）（5分）某同學(xué)漂浮在海面上，雖然水面波正平穩(wěn)地以1.8m./s的速率向著海灘傳播，但他并不向海灘靠近。該同學(xué)發(fā)現(xiàn)從第1個波峰到第10個波峰通過身下的時間間隔為15s。下列說法正確的是_____。（填正確答案標(biāo)號。選對1個得2分，選對2個得4分，選對3個得5分。每選錯1個扣3分，最低得分為0分）A．水面波是一種機械波B．該水面波的頻率為6HzC．該水面波的波長為3mD．水面波沒有將該同學(xué)推向岸邊，是因為波傳播時能量不會傳遞出去E．水面波沒有將該同學(xué)推向岸邊，是因為波傳播時振動的質(zhì)點并不隨波遷移【答案】ACE【解析】水面波是一種典型機械波，A對；從第一個波峰到第十個波峰中經(jīng)歷了九個波形，時間間隔為15秒，所以其振動周期為，頻率為0.6Hz，B錯；其波長，C對；波中的質(zhì)點都上下振動，不隨波遷移，但是能傳遞能量，D錯E對?！究键c】機械波及其特性、波長和波速頻率間關(guān)系。（2）（10分）如圖，在注滿水的游泳池的池底有一點光源A，它到池邊的水平距離為3.0m。從點光源A射向池邊的光線AB與豎直方向的夾角恰好等于全反射的臨界角，水的折射率為。（i）求池內(nèi)的水深；（ii）一救生員坐在離池邊不遠(yuǎn)處的高凳上，他的眼睛到地面的高度為2.0m。當(dāng)他看到正前下方的點光源A時，他的眼睛所接受的光線與豎直方向的夾角恰好為45°。求救生員的眼睛到池邊的水平距離（結(jié)果保留1位有效數(shù)字）。【答案】（i）（ii）0.7m（i）光由A射向B發(fā)生全反射，光路如圖：由反射公式可知：得：；由，由幾何關(guān)系可得：所以水深。（ii）光由A點射入救生員眼中光路圖如圖：由折射率公式：可知：，設(shè)，得帶入數(shù)據(jù)得：，由幾何關(guān)系得，救生員到池邊水平距離為【考點】全反射、折射定律。35.【物理——選修3-5】（1）（5分）現(xiàn)用一光電管進行光電效應(yīng)的實驗，當(dāng)用某一頻率的光入射時，有光電流產(chǎn)生。下列說法正確的是。（填正確答案標(biāo)號。選對1個得2分，選對2個得4分，選對3個得5分。每選錯1個扣3分，最低得分為0分）A．保持入射光的頻率不變，入射光的光強變大，飽和光電流變大B．入射光的頻率變高，飽和光電流變大C．入射光的頻率變高，光電子的最大初動能變大D．保持入射光的光強不變，不斷減小入射光的頻率，始終有光電流產(chǎn)生E．遏止電壓的大小與入射光的頻率有關(guān)，與入射光的光強無關(guān)【答案】ACE【解析】由光電效應(yīng)規(guī)律可知，當(dāng)頻率低于截止頻率時無論光照強度多大，都不會有光電流，因此D錯誤；在發(fā)生光電效應(yīng)時，飽和光電流大小由光照強度來決定，與頻率無關(guān)，光照強度越大飽和光電流越大，因此A正確，B錯誤，根據(jù)可知，對于同一光電管，逸出功W不變，當(dāng)頻率變高，最大初動能變大，因此C正確，由和，得，遏制電壓只與入射光頻率有關(guān)，與入射光強無關(guān)，因此E正確?！究键c】光電效應(yīng)規(guī)律（2）（10分）某游樂園入口旁有一噴泉，噴出的水柱將一質(zhì)量為M的卡通玩具穩(wěn)定地懸停在空中。為計算方便起見，假設(shè)水柱從橫截面積為S的噴口持續(xù)以速度v0豎直向上噴出；玩具底部為平板（面積略大于S）；水柱沖擊到玩具底板后，在豎直方向水的速度變?yōu)榱?，在水平方向朝四周均勻散開。忽略空氣阻力。已知水的密度為ρ，重力加速度大小為g．求（i）噴泉單位時間內(nèi)噴出的水的質(zhì)量；（ii）玩具在空中懸停時，其底面相對于噴口的高度。【答案】（i）（ii）【解析】(i)在一段很短的時間內(nèi)，可以為噴泉噴出的水柱保持速度不變。該時間內(nèi)，噴出水柱高度： ①噴出水柱質(zhì)量： ②其中為水柱體積，滿足： ③由①②③可得：噴泉單位時間內(nèi)噴出的水的質(zhì)量為(ii)設(shè)玩具底面相對于噴口的高度為由玩具受力平衡得： ④其中，為玩具底部水體對其的作用力．由牛頓第三定律： ⑤其中，為玩具時其底部下面水體的作用力為水體到達(dá)玩具底部時的速度由運動學(xué)公式： ⑥在很短時間內(nèi)，沖擊玩具水柱的質(zhì)量為 ⑦由題意可知，在豎直方向上，對該部分水柱有動量定理 ⑧由于很小，也很小，可以忽略⑧式變?yōu)? ⑨由④⑤⑥⑦⑨可得 【考點】動量定理，流體受力分析，微元法【難點】情景比較新穎，微元法的應(yīng)用2021年全國2卷24．（12分）如圖，水平面（紙面）內(nèi)間距為l的平行金屬導(dǎo)軌間接一電阻，質(zhì)量為m、長度為l的金屬桿置于導(dǎo)軌上。時，金屬桿在水平向右、大小為F的恒定拉力作用下由靜止開始運動。時刻，金屬桿進入磁感應(yīng)強度大小為B，方向垂直于紙面向里的勻強磁場區(qū)域，且在磁場中恰好能保持勻速運動。桿與導(dǎo)軌的電阻均忽略不計，兩者始終保持垂直且接觸良好，兩者之間的動摩擦因數(shù)為。重力加速度大小為g．求=1\*GB2⑴金屬桿在磁場中運動時產(chǎn)生的電動勢的大小；=2\*GB2⑵電阻的阻值?！敬鸢浮?1\*GB2⑴=2\*GB2⑵【解析】=1\*GB2⑴由題意可知時間內(nèi)受力分析如圖①②物體做勻加速直線運動③物體勻加進入磁場瞬間的速度為，則④由法拉第電磁感應(yīng)定律可知⑤由①②③④⑤可得⑥=2\*GB2⑵金屬桿在磁場中的受力如圖即由桿在磁場中勻速直線運動可知⑦⑧由安培力可知⑨由歐姆定律可知⑩由⑥⑦⑧⑨⑩可知25．（20分）輕質(zhì)彈簧原長為2l，將彈簧豎直放置在地面上，在其頂端將一質(zhì)量為5m的物體由靜止釋放，當(dāng)彈簧被壓縮到最短時，彈簧長度為l，現(xiàn)將該彈簧水平放置，一端固定在A點，另一端與物塊P接觸但不連接．AB是長度為5l的水平軌道，B端與半徑l的光滑半圓軌道BCD相切，半圓的直徑BD豎直，如圖所示，物塊P與AB間的動摩擦因數(shù)。用外力推動物塊P，將彈簧壓縮至長度l，然后放開，P開始沿軌道運動，重力加速度大小為g=1\*GB2⑴若P的質(zhì)量為m，求P到達(dá)B點時的速度的大小，以及它離開圓軌道后落回到AB上的位置與B點之間的距離；=2\*GB2⑵若P能滑上圓軌道，且仍能沿圓軌道滑下，求P的質(zhì)量的取值范圍．【答案】=1\*GB2⑴=2\*GB2⑵【解析】=1\*GB2⑴地面上，轉(zhuǎn)化為，守恒∴，此時彈簧長度為l：能量守恒：即：動能定理：此后，物體做平拋運動：∴B點速度，落點與B點距離為=2\*GB2⑵假設(shè)物塊質(zhì)量為則：能量守恒：解得：若要滑上圓弧，則，即，解得若要滑上圓弧還能沿圓弧滑下，則最高不能超過C點此時假設(shè)恰好到達(dá)C點，則根據(jù)能量守恒：解得：故若使物塊不超過C點，綜上：34．【物理——選修3-4】（15分）=1\*GB2⑴（5分）關(guān)于電磁波，下列說法正確的是。（填正確答案標(biāo)號，選對1個得2分，選對2個得4分，選對3個得5分．每選錯一個扣3分，最低得分為0分）A．電磁波在真空中的傳播速度與電磁波的頻率無關(guān)B．周期性變化的電場和磁場可以相互激發(fā)，形成電磁波C．電磁波在真空中自由傳播時，其傳播方向與電場強度、磁感應(yīng)強度均垂直D．利用電磁波傳遞信號可以實現(xiàn)無線通信，但電磁波不能通過電纜、光纜傳輸E．電磁波可以由電磁振蕩產(chǎn)生，若波源的電磁振蕩停止，空間的電磁波隨即消失【答案】ABC【解析】電磁波在真空中傳播速度不變，與波長、頻率無關(guān)，A正確；電磁波的形成即是變化的電場和變化的磁場互相激發(fā)得到，B正確；電磁波傳播方向與電場方向與磁場方向垂直，C正確；光是一種電磁波，光可在光導(dǎo)纖維中傳播，D錯誤；電磁振蕩停止后，電磁波仍會在介質(zhì)或真空中繼續(xù)傳播，E錯誤。=2\*GB2⑵（10分）一列簡諧橫波在介質(zhì)中沿x軸正向傳播，波長不小于10cm。O和A是介質(zhì)中平衡位置分別位于和處的兩個質(zhì)點。時開始觀測，此時質(zhì)點O的位移為，質(zhì)點A處于波峰位置；時，質(zhì)點O第一次回到平衡位置，時，質(zhì)點A第一次回到平衡位置．求（?。┖喼C波的周期、波速和波長；（ⅱ）質(zhì)點O的位移隨時間變化的關(guān)系式?！敬鸢浮浚╥）（=1\*romani=2\*romani）或者【解析】（i）時，A處質(zhì)點位于波峰位置時，A處質(zhì)點第一次回到平衡位置可知，時，O第一次到平衡位置時，A第一次到平衡位置可知波從O傳到A用時，傳播距離故波速，波長（=1\*romani=2\*romani）設(shè)可知又由時，；，，代入得，再結(jié)合題意得故或者35．【物理——選修3-5】（15分）=1\*GB2⑴（5分）在下列描述核過程的方程中，屬于衰變的是，屬于衰變的是，屬于裂變的是，屬于聚變的是。（填正確答案標(biāo)號）A． B．C． D．E． F．【答案】CABEF【解析】衰變C衰變AB裂變E聚變F=2\*GB2⑵（10分）如圖，光滑冰面上靜止放置一表面光滑的斜面體，斜面體右側(cè)一蹲在滑板上的小孩和其前面的冰塊均靜止于冰面上．某時刻小孩將冰塊以相對冰面的速度向斜面體推出，冰塊平滑地滑上斜面體，在斜面體上上升的最大高度為（h小于斜面體的高度）．已知小孩與滑板的總質(zhì)量為，冰塊的質(zhì)量為，小孩與滑板始終無相對運動。取重力加速度的大小。（ⅰ）求斜面體的質(zhì)量；（ⅱ）通過計算判斷，冰塊與斜面體分離后能否追上小孩？【解析】（?。┮?guī)定水平向左為正，對小冰塊與鞋面組成的系統(tǒng)由動量守恒：由能量守恒：解得（=2\*romanii）由動量守恒由能量守恒聯(lián)立解得對小孩和冰塊組成的系統(tǒng)：解得即兩者速度相同故追不上2021年全國3卷24．(12分)如圖，在豎直平面內(nèi)由圓弧AB和圓弧BC組成的光滑固定軌道，兩者在最低點B平滑連接。AB弧的半徑為R，BC弧的半徑為。一小球在A點正上方與A相距處由靜止開始自由下落，經(jīng)A點沿圓弧軌道運動。（1）求小球在B、A兩點的動能之比；(6分)（2）通過計算判斷小球能否沿軌道運動到C點。(6分)【答案】（1）（2）小球恰好