山東省平邑縣溫水鎮(zhèn)中學2021-2022學年七年級數(shù)學第二學期期末檢測試題含解析

2021-2022學年七下數(shù)學期末模擬試卷1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．小明從家到學校，先勻速步行到車站，等了幾分鐘后坐上了公交車，公交車沿著公路勻速行駛一段時間后到達學校，A．B．C．D．A．偏西50°，1000米B．東南方向，距此800米D．正北方向C．距此1000米A．0B．－C．D．3.1425．已知（m+4）x+6＞0是關(guān)于x的一元一次不等式，則m的值為（）m3||–3A．4B．±4C．3D．±32x136．若不等式組的整數(shù)解共有三個，則a的取值范圍是()xaA．5a6B．5a6C．5a6D．5a67．下列調(diào)查方式，你認為最合適的是（）A．對我國研制的量子衛(wèi)星的零部件質(zhì)量情況，采用全面調(diào)查方式B．對全市中小學生觀看《流浪地球》情況的調(diào)查，采用全面調(diào)查方式C．旅客上飛機前的安檢，采用抽樣調(diào)查方式D．我縣考編教師招聘，對應(yīng)聘人員面試，采用抽樣調(diào)查方式8．如圖所示，AB∥CD，EF⊥BD，垂足為E，∠1=50°，則∠2的度數(shù)為（）A．50°B．40°C．45°D．25°B．D．10．如圖，BD平分ABC，點E為BA上一點，EC//BC交于點F.若135，則ABF的度數(shù)為（）A．25B．35C．70D．17.511．現(xiàn)有若干張卡片,分別是正方形卡片A，B和長方形卡片C,卡片大小如圖所示,如果要拼一個長為(a+2b),寬為(a+b)的大長方形,則需要C類卡片張數(shù)____張12．己知等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為40°，則這個等腰三角形的頂角度數(shù)為_________．13．已知3x27x30，則x21__________．x214．因式分解:9x2-81=______________15．如圖，已知BD⊥AE于點B，DC⊥AF于點C，且DB=DC，∠BAC=40°，∠ADG=130°，則∠DGF=__________．證明：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3（），∴∠2=∠3（等量代換）.∴AF∥________（）.∴∠D=∠4（兩直線平行，同位角相等）.∵∠A=∠D（已知），∴∠A=∠4（等量代換）.∴AB∥CD（內(nèi)錯角相等，.兩直線平行）∴∠B=∠C（）.18．（8分）某商場計劃經(jīng)銷A、B兩種新型節(jié)能臺燈共這兩種臺燈的進價、售價如下表所示．50盞，價格/類型進價（元/盞）40元/盞）60A型B型65售價（100（1）若該商場購進這批臺燈共用去2500元，問這兩種臺燈各購進多少盞？（2）在每種臺燈銷售利潤不變的情況下，若該商場銷售這批臺燈的總利潤不少于1400元，問至少需購進B種臺燈多少盞？2.19．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，平分ABC交線段AD于點E,1BE8分）取一副三角板按圖，（1）如圖②，三角板固定，位置關(guān)系，并說明理由；（2）如圖③，三角板固定，將三角板繞點按逆時時，能使？并說明理由.將三角板繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)一時，請針方向旋轉(zhuǎn)一定的角度得到，猜想當為多少度21．（8分）某貨運公司有大小兩種貨車,3輛大貨車與4輛小貨車一次可以運貨29噸,2輛大貨車與6輛小貨車一次可以運貨31噸.(1)1輛大貨車和1輛小貨車一別運貨多少噸?次可以分(2)有46.4噸貨物需要運輸,貨運公司擬安排大小貨車共10輛(要求兩種貨車都要用),全部貨物一次運完,其中每輛大貨車一次運貨花費500元,每輛小貨車一次運貨花費300元,請問貨運公司應(yīng)如何安排車輛最節(jié)省費用?x3(x2)222．（10分）解不等式組12x，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．＞x1323．（10分）據(jù)統(tǒng)計資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1：2，現(xiàn)要把一塊長100m、寬80m的長方形土地分為兩塊小長方形土地，分別種植這兩種作物，怎樣劃分這塊土地，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是2：1？請你設(shè)24．（12分）觀察下列等式：（a﹣b）（a+b）＝a2﹣b2（a﹣b）（a2+ab+b2）＝a3﹣b3（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）＝a4﹣b4…利用你的發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決下列問題（1）（a﹣b）（a4+a3+b2+ab3+b4）＝（直接填空）；ba2（2）（a﹣b）（an﹣1+an﹣2b+an﹣3b2…+abn﹣2+bn﹣1）＝（直接填空）；（3）利用（2）中得出的結(jié)論求62019+62018+…+62+6+1的值．參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】由方程組的解互為相反數(shù)，得到y(tǒng)＝?x，代入方程組計算即可求出k的值．【詳解】xk解：把y＝?x代入方程組得：x1，解得：k＝-1，故選：B．【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．試題分析：小明從家到學校，先勻速步行到車站，因此S隨時間t的增長而增長，等了幾分鐘后坐上了公交車，因此時間在增加，S不增長，坐上了公交車，公交車沿著公路勻速行駛一段時間后到達學校，因此S又隨時間t的增長而增長，解：根據(jù)地點確定的方法得出：只有東南方向，距此800米，可以確定一個地點的位置，其它選項都不準確．B．-是有理數(shù)，故B錯誤；C．是無理數(shù)，故C正確；D．1．14是有理數(shù)，故D錯誤；故選C．考點：無理數(shù)．5、A【解析】根據(jù)一元一次不等式的定義，||﹣3=1，m+1≠2，分別進行求解即可．m【詳解】根據(jù)題意得：||﹣3=1，m+1≠2，解得：||=1，≠﹣1，∴=1．mmmm故選A．【點睛】本題考查了一元一次不等式的定義中的未知數(shù)的最高次數(shù)為1次，本題還要注意未知數(shù)的系數(shù)不能是2．6、C【解析】首先確定不等式組的解集，利用含a的式子表示，根據(jù)整數(shù)解的個數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，根據(jù)解的情況可以得到關(guān)于a的不等式，從而求出a的范圍．【詳解】解：解不等式2x-1＞3，得：x＞2，∵不等式組整數(shù)解共有三個，∴不等式組的整數(shù)解為3、4、5，則5＜a≤6，故選：C．【點睛】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，正確解出不等式組的解集，確定a的范圍，是解答本題的關(guān)鍵．求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．7、A【解析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】A.對我國研制的量子衛(wèi)星的零部件質(zhì)量情況，采用全面調(diào)查方式，正確；B.對全市中小學生觀看《流浪地球》情況的調(diào)查，采用抽樣調(diào)查方式，故此選項錯誤；C.旅客上飛機前的安檢，采用全面調(diào)查方式，故此選項錯誤；D.我縣考編教師招聘，對應(yīng)聘人員面試，采用全面調(diào)查方式，故此選項錯誤.故選A.【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．8、B【解析】試題分析：已知AB∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠2=∠D;又因EF⊥BD，根據(jù)垂線的性質(zhì)可得∠DEF=90°;在△DEF

中，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得∠D=180°―∠DEF―∠1=180°―90°―50°=40°，所以∠2=∠D=40°．故答案選B．考點：平行線的性質(zhì)；三角形的內(nèi)角和定理．9、D【解析】利用不等式的基本性質(zhì)把不等式的解集解出來，然后根據(jù)解出的解集把正確的答案選出來．【詳解】解：移項2x≥4，x≥2故選D．【點睛】本題考查了一元一次不等式的解法和在數(shù)軸上表示不等式的解集，注意：大于或等于時要用實心表示．10、B【解析】根據(jù)兩直線平行，同位角再根據(jù)角依此即可求解．相等可求∠DBC的度數(shù)，平分線的定義可求∠ABF的度數(shù)，【詳解】解：∵EG∥BC，∠1=35°，∴∠DBC=35°，∵BD平分∠ABC，∴∠ABF=35°．故選：B．【點睛】本題考查了角平分線的定義，平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟悉兩直線平行，同位角相等的知識點．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、3【解析】拼成的大長方形的面積是(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2,即需要一個邊長為a的正方形,2個邊長為b的正方形和3個C類卡片的面積是3ab【詳解】(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2則需要C類卡片張數(shù)為3張。故答案為:3【點睛】

分等腰三角形的頂角為鈍角和銳角兩種情況，分別畫出圖形，利用直角三角形的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：當?shù)妊切蔚捻斀恰螧AC為鈍角時，如圖延長線于點，由題意知：∠1，⊥=40°，則∠BAD=50°，BDCADABD意知：∠2，⊥于點D，由題=40°，則∠=50°；ABDA【點睛】本題考查了等腰三角形的定義和直角三角形的性質(zhì)，難度不大，正確分類畫出圖形、熟知直角三角形的兩個銳角互余是解答的關(guān)鍵．3113、.9【解析】1求出11x再對分式進行變形，的值代入即可x先對已知方程進行變形，x的值，將.2xxx2【詳解】∵3x27x30，∴x217x，317，x3∴x112，∵(x)x22xx217319∴x21(x)2()22.2xx3231故填.9【點睛】1x即.在本題中主要用到整體思想，在代入值時不需要求出x的值，只需要求出x本題考查求分式的值和完全平方公式可.14、9（x+3）（x﹣3）．【解析】先提公因式9，然后再利用平方差公式進行分解即可得.【詳解】9x2﹣81=9（x2﹣9）=9（x+3）（x﹣3），故答案為9（x+3）（x﹣3）．【點睛】本題考查了綜合提公因法與公式法分解因式，熟練掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征是解本題的關(guān)鍵.15、150°【解析】先根據(jù)到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上得到AD是∠BAC的平分線，求出∠CAD的度數(shù)，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和即可求解．【詳解】∵BD⊥AE于B，DC⊥AF于C，且DB=DC，∴AD是∠BAC的平分線，∵∠BAC=40°，1∴∠CAD=∠BAC=20°，2∴∠DGF=∠CAD+∠ADG=20°+130°=150°．故答案為150°【點睛】本題考查了角平分線的判定與三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，仔細分析圖形是解題的關(guān)鍵．16、6x2y2【解析】根據(jù)“積除以一個因數(shù)等于另一個因數(shù)”進行求解即可.【詳解】18x4y3÷3x2y=6x2y2，故答案為：6x2y2.【點睛】此題主要考查了單項式除以單項式，熟練掌握單項式除以單項式的運算法則是解題關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、對頂角相等；DE；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．【解析】先根據(jù)已知條件，判定AF∥DE，進而得出∠A=∠4，再判定AB∥CD，最后根據(jù)平B=∠C．行線的性質(zhì)，即可得出∠【詳解】證明：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3（對頂角相等）2=∠3（等量代換）∴AF∥DE（同位角相等，D=∠4（兩直線平行，同位角相等）A=∠D（已知），A=∠4（等量代換）∴AB∥CD（內(nèi)錯角相等，B=∠C（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∴∠兩直線平行）∴∠∵∠∴∠兩直線平行）∴∠【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用，解題時注意：平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系．18、（1）購進A型臺燈30盞，則購進B型臺燈20盞；（2）至少需購進B種臺燈27盞．【解析】（1）首先設(shè)購進A種新型節(jié)能臺燈x盞，B種新型節(jié)能臺燈50-x盞，由這批臺燈共用去2500元，這一等量關(guān)系列出方程求解；（2）設(shè)購進B種新型節(jié)能臺燈a盞，則購進A種新型節(jié)能臺燈（50-a）盞，由題意可得不等關(guān)系：a盞B種新型節(jié)能臺燈的利潤+（50-a）盞B種新型節(jié)能臺燈的利潤≥1400元，根據(jù)不等關(guān)系列出不等式，解可得答案．【詳解】（1）設(shè)購進A種新型節(jié)能臺燈x盞，B種新型節(jié)能臺燈50-x盞，由題意得：40x+（50-x）×65=2500，40x+3250-65x=2500，25x=750，x=30；50-x=50-30=20（盞）；（2）設(shè)購進B種新型節(jié)能臺燈a盞，則購進A種新型節(jié)能臺燈（50-a）盞，由題意得：（100-65）a+（60-40）（50-a）≥1400，2解得：a≥26，3因為a表示整數(shù)，所以至少需購進B種臺燈27盞，答：至少需購進B種臺燈27盞．【點睛】本題考查了利用一元一次方程的應(yīng)用．方程解決實際問題的基本思路如下：首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設(shè)要求的未知量或間接設(shè)一關(guān)鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關(guān)的量，找出之間的相等關(guān)系列方程、求解、作答，即設(shè)、列、解、答．19、（1）AD//BC，由理見解析；（2）80【解析】（1）根據(jù)BE平分∠ABC可得∠2=∠CBE，再根據(jù)∠1＝∠2，可得∠1=∠CBE，可判斷AD與BC平行；（2）根據(jù)∠1＝40°，可得∠EBC＝∠2＝∠1＝40°，由此可以求出∠C＝∠A＝100°，再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和求得∠D＝80°．BE平分∠ABC∴∠EBC＝∠2＝40°，本題主要考查平行線的判定和性質(zhì)，掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，即①同位角相等?兩直線平行，②內(nèi)錯（1）根據(jù)題意求得，再由內(nèi)錯角相等，兩直線平行即可證得時，能使求得（1）如圖，∵，∴∴時，能使理由如下：如圖，延長交于點．當∴∴.【點睛】本題考查了平行線的判定方法，熟練運用平行線的判定定理是解決問題的關(guān)鍵.21、（1）1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運貨5噸和3.5噸；（2）貨運公司安排大貨車8輛，小貨車2輛，最節(jié)省費用.【解析】（1）設(shè)1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運貨x噸和y噸，根據(jù)“3輛大貨車與4輛小貨車一次可以運貨18噸、2輛大貨車與6輛小貨車一次可以運貨17噸”列方程組求解可得；（2）設(shè)貨運公司安排大貨車m輛，則安排小貨車（10-m）輛．根據(jù)10輛貨車需要運輸46.4噸貨物列出不等式．【詳解】y解：（1）設(shè)1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運貨噸和噸，x3x4y29x5，解得，y3.5根據(jù)題意，得2x6y31所以大貨車和1輛小貨車一次可以分別運貨5噸和3.5噸；（2）設(shè)貨運公司安排大貨車m輛，則安排小貨車（10-m）輛，根據(jù)題意可得：5m+3.5（10-m）≥46.4，m≥7.6，m是正整數(shù)，且m≤10，解得：因為所以m=8或9或10，所以10-m=2或1或0，方案一：所需費用=500×8+300×2=4600（元）,,,方案二：所需費用=500×9+300×1=4800（元）方案三：所需費用=500×10+300×0=5000（元）因為4600＜4800＜5000,所以貨運公司安排大貨車8輛，則安排小貨車2輛，最節(jié)省費用.【點睛】考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，體現(xiàn)了數(shù)學建模思想，考查了學生用方程解實際問題的能力，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意建立方程組，并利用不等式求解大貨車的數(shù)量，解題時注意題意中一次運完的含義，此類試題常用的方法為建立方程，利用不等式或者一次函數(shù)性質(zhì)確定方案．22、2≤x＜4，數(shù)軸表示見解析．【解析】分別求出各不等式的解集，