中南大學(xué)自動(dòng)控制原理2013年期末試卷及答案

中南大學(xué)自動(dòng)控制原理2013年期末試卷及答案PAGE第4頁(yè)共11頁(yè)中南大學(xué)自動(dòng)控制原理2013年期末試卷及答案時(shí)間120分鐘2012年6月22日自動(dòng)控制理論課程64學(xué)時(shí)4學(xué)分考試形式：閉卷專(zhuān)業(yè)年級(jí)：自動(dòng)化、電氣工程、測(cè)控、智能科學(xué)、物聯(lián)網(wǎng)等專(zhuān)業(yè)2011級(jí)總分100分，占總評(píng)成績(jī)70%第一題、是非題（15分，每題3分）1.經(jīng)典控制理論以傳遞函數(shù)為基礎(chǔ)，它主要研究單輸入-單輸出、線性定常系統(tǒng)的分析和設(shè)計(jì)問(wèn)題；而現(xiàn)代控制理論則以狀態(tài)空間法為基礎(chǔ)，它主要研究具有高性能、高精度的多變量、變參數(shù)系統(tǒng)的最優(yōu)控制問(wèn)題。（1）對(duì)√（2）錯(cuò)2.對(duì)恒值控制系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，其分析、設(shè)計(jì)的重點(diǎn)是研究各種擾動(dòng)對(duì)被控對(duì)象的影響以及抗擾動(dòng)的措施。而隨動(dòng)系統(tǒng)分析、設(shè)計(jì)的重點(diǎn)則是研究被控量跟隨未知輸入信號(hào)的快速性和準(zhǔn)確性。（1）對(duì)√（2）錯(cuò)3.對(duì)于一個(gè)線性系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，兩個(gè)輸入信號(hào)同時(shí)加于系統(tǒng)所產(chǎn)生的總輸出，等于這兩個(gè)輸入信號(hào)單獨(dú)作用時(shí)分別產(chǎn)生的輸出之和；且輸入信號(hào)的數(shù)值增大或減小若干倍時(shí)，系統(tǒng)的輸出亦相應(yīng)地增大或減小同樣的倍數(shù)。（1）對(duì)√（2）錯(cuò)4.離散系統(tǒng)是指系統(tǒng)的某處或多處的信號(hào)為脈沖序列或數(shù)碼形式，因而信號(hào)在時(shí)間上是離散的。連續(xù)信號(hào)經(jīng)過(guò)采樣開(kāi)關(guān)的采樣就可以轉(zhuǎn)換成離散信號(hào)。一般來(lái)說(shuō)，離散系統(tǒng)是采用微分方程來(lái)描述。（1）對(duì)（2）錯(cuò)√5.采用主導(dǎo)極點(diǎn)法，在設(shè)計(jì)中所遇到的絕大多數(shù)有實(shí)際意義的高階系統(tǒng)，都可以簡(jiǎn)化為只有一、兩個(gè)閉環(huán)零點(diǎn)和兩、三個(gè)閉環(huán)極點(diǎn)的低階系統(tǒng)，從而可用比較簡(jiǎn)便的方法來(lái)分析和估算高階系統(tǒng)的性能。（1）對(duì)√（2）錯(cuò)第二題（15分）、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如第二題圖所示，試用結(jié)構(gòu)圖化簡(jiǎn)的方法或梅遜增益所以，（2）采用梅遜增益公式：一條前向通道：三個(gè)回路：無(wú)互不接觸回路；所有回路均與前向通道相接觸，因此得：第三題（15分）、設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為：已知系統(tǒng)在單位階躍作用下的誤差響應(yīng)為QUOTE，試求系統(tǒng)的阻尼比、自然頻率n和在單位斜坡輸入作用下的穩(wěn)態(tài)誤差?！窘狻浚篞UOTE當(dāng)QUOTE時(shí)，QUOTE，而QUOTE所以QUOTE即QUOTE所以QUOTE又QUOTE所以QUOTE時(shí)，QUOTE第四題（15分）、設(shè)負(fù)反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為：（1）作系統(tǒng)的根軌跡（10分）；（2）試求使系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)呈振蕩衰減的K*的取值范圍（5分）。【解】：（1）作出系統(tǒng)準(zhǔn)確的根軌跡：1)根軌跡起點(diǎn)：p1=0，p2=1，p3=32)實(shí)軸上根軌跡：[1,0]，（,3）3）漸進(jìn)線：=(4)/3=1.33=(2k+1)1800/3=600,18004）分離點(diǎn)：5）與虛軸交點(diǎn)：令s=j代入特征方程：D(s)=s3+4s2+3s+K*=0，得：即：作根軌跡如右圖所示。（2）將分離點(diǎn)s1=0.56代入幅值條件：使系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)呈振蕩衰減的K*的取值范圍為：第五題（15分）、已知系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為：（1）試?yán)L制該系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻漸近特性曲線，并在圖中標(biāo)出截止頻率（不需計(jì)算）（6分）；（2）試?yán)L制系統(tǒng)的概略開(kāi)環(huán)幅相曲線，確定幅值裕度，并利用奈氏判據(jù)確定系統(tǒng)的閉環(huán)穩(wěn)定性（6分）；（3）若在前向通道中串接最小相位的校正網(wǎng)絡(luò)，的對(duì)數(shù)幅頻漸近特性曲線如第五題圖所示，試寫(xiě)出該校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)，并分析對(duì)系統(tǒng)的作用。（3分）第五題圖【解】：（1），斜率變化：－1/－2/－3··（2）令虛部為0得穿越頻率：（rad/s）幅相曲線與負(fù)實(shí)軸交點(diǎn)為作增補(bǔ)曲線，幅相曲線包圍點(diǎn)，因，所以閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。（3）校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)，為串聯(lián)滯后校正，其主要作用是既能提高相角裕度（改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性），動(dòng)特性平穩(wěn)，減小截止頻率，快速性降低，抗干擾能力增加。第六題（15分）、采樣系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如第六題圖所示，采樣周期T=1s。試求：（1）系統(tǒng)的閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)（7分）；（2）使系統(tǒng)穩(wěn)定的值范圍（8分）；cc(t)r(t)T+T·第六題圖【提示】，，【解】：（1）求系統(tǒng)的閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)。系統(tǒng)開(kāi)環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為：系統(tǒng)閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為：（2）求使系統(tǒng)穩(wěn)定的值范圍。系統(tǒng)閉環(huán)特征方程為，即：利用域勞斯判據(jù)進(jìn)行判穩(wěn)。令，有：即：列寫(xiě)勞斯表：系統(tǒng)穩(wěn)定的條件為：即：。第七題（10分）、考慮如第七題圖所示的非線性系統(tǒng)，試分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性和自激振蕩的穩(wěn)定性，并確定穩(wěn)定自激振蕩的振幅和頻率。（要求畫(huà)出線性部分的奈魁斯特圖與非線性部分的負(fù)倒描述函數(shù)曲線，）0MM第七題圖【解】由，得非線性特的負(fù)倒特性，；(1分)由A=0，=0；，可知非線性部分的負(fù)倒特性曲線在幅相曲線上為左半實(shí)軸；(2分)再由，(1分)可知，(2分)由此可以畫(huà)出系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)幅相曲線即乃氏曲線如下圖所示：令I(lǐng)m[G(j)]=0，得到=1；此時(shí)Re[G(j)]=2；故奈氏曲線與實(shí)軸交點(diǎn)為（2，j0）；