高考數(shù)學(xué)2016答案解析

高考數(shù)學(xué)2016答案解析【篇一：2016年高考江蘇卷數(shù)學(xué)試題解析】數(shù)學(xué)Ⅰ參考公式：21n1n樣本數(shù)據(jù)x1,x2,?,xn的方差s??xi?x，其中x??xi．ni?1ni?12??棱柱的體積v?sh，其中s是棱柱的底面積，h是高．1棱錐的體積v?sh，其中s是棱錐的底面積，h為高．3一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共計(jì)70分．請(qǐng)把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上．．．．．．．．．1.已知集合a???1,2,3,6?，b??x|?2?x?3?，則a?b?．【答案】??1,2?；【解析】由交集的定義可得a?b???1,2?．2.復(fù)數(shù)z??1?2i??3?i?，其中i為虛數(shù)單位，則z的實(shí)部是【答案】5；【解析】由復(fù)數(shù)乘法可得z?5?5i，則則z的實(shí)部是5．x2y23.在平面直角坐標(biāo)系xoy中，雙曲線??1的焦距是．73【答案】【解析】c?2c?4.已知一組數(shù)據(jù)4.7，4.8，5.1，5.4，5.5，則該組數(shù)據(jù)的方差是【答案】0.1；【解析】x?5.1，s2?10.42?0.32?02?0.32?0.42??0.1．?55.函數(shù)y【答案】??3,1?；【解析】3?2x?x2≥0，解得?3≤x≤1，因此定義域?yàn)??3,1?．6.如圖是一個(gè)算法的流程圖，則輸出a的值是．【答案】9；【解析】a,b的變化如下表：則輸出時(shí)a?9．7.將一個(gè)質(zhì)地均勻的骰子（一種各個(gè)面上分別標(biāo)有1,2,3,4,5,6個(gè)點(diǎn)為正方體玩具）先后拋擲2次，則出現(xiàn)向上的點(diǎn)數(shù)之和小于10的概率是．【答案】5；6【解析】將先后兩次點(diǎn)數(shù)記為?x,y?，則共有6?6?36個(gè)等可能基本事件，其中點(diǎn)數(shù)之和大于等于10有?4,6?,?5,5?,?5,6?,?6,4?,?6,5?,?6,6?六種，則點(diǎn)數(shù)之和小于10共有30種，概率為305?．36628.已知?an?是等差數(shù)列，sn是其前n項(xiàng)和．若a1?a2??3，s5?10，則a9的值是【答案】20；【解析】設(shè)公差為d，則由題意可得a1??a1?d???3，5a1?10d?10，解得a1??4，d?3，則a9??4?8?3?20．【解析】畫出函數(shù)圖象草圖，共7個(gè)交點(diǎn)．2bx2y210.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，f是橢圓2?2?1?a?b?0?的右焦點(diǎn)，直線y?與橢圓交于2abb,c兩點(diǎn)，且?bfc?90?，則該橢圓的離心率是【解析】由題意得f?c,0?，直線y??b?b?b與橢圓方程聯(lián)立可得b?，c??2?2??，2???????????????????b????b?由?bfc?90?可得bf?cf?0，bf??，?c?2??cf???c?2??，????c3131?則c2?a2?b2?0，由b2?a2?c2可得c2?a2，則e??a4442????????????????13.如圖，在△abc中，d是bc的中點(diǎn)，e,f是ad上兩個(gè)三等分點(diǎn)，ba?ca?4，bf?cf??1，????????則be?ce的值是．7【答案】；8?????????????????????????【解析】令df?a，db?b，則dc??b，de?2a，da?3a，????????????????????????????????????則ba?3a?b，ca?3a?b，be?2a?b，ce?2a?b，bf?a?b，cf?a?b，?????????2?2?????????2?2?????????2?2則ba?ca?9a?b，bf?cf?a?b，be?ce?4a?b，222225213由ba?ca?4，bf?cf??1可得9a?b?4，a?b??1，因此a?,b?，88?????????2?24?5137因此be?ce?4a?b???．88814.在銳角三角形abc中，sina?2sinbsinc，則tanatanbtanc的最小值是【答案】8；可得sinbcosc?cosbsinc?2sinbsinc（*），由三角形abc為銳角三角形，則cosb?0,cosc?0，tanb?tanc(#)，1?tanbtanctanb?tanc?tanbtanc，1?tanbtanc2?tanbtanc?2由tanb?tanc?2tanbtanc可得tanatanbtanc??1?tanbtanc，令tanbtanc?t，由a,b,c為銳角可得tana?0,tanb?0,tanc?0，由(#)得1?tanbtanc?0，解得t?12t22，tanatanbtanc????1?t?t2t11?11?1111??????，由t?1則0?2???，因此tanatanbtanc最小值為8，2tt?t2?4tt42當(dāng)且僅當(dāng)t?2時(shí)取到等號(hào)，此時(shí)tanb?tanc?4，tanbtanc?2，解得tanb?2c?2a?4（或tanb,tanc互換），此時(shí)a,b,c均為銳角．二、解答題：本大題共6小題，共計(jì)90分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．15.（本小題滿分14分）⑵求cos?a??的值．6??【答案】⑴．【篇二：2016年浙江省高考數(shù)學(xué)試卷理科解析】lass=txt>一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的．1．（5分）（2016?浙江）已知集合p={x∈r|1≤x≤3}，q={x∈r|x≥4}，則p∪（?rq）=（）a．[2，3]b．（﹣2，3]c．[1，2）d．（﹣∞，﹣2]∪[1，+∞）則（）a．m∥lb．m∥nc．n⊥ld．m⊥n3．（5分）（2016?浙江）在平面上，過點(diǎn)p作直線l的垂線所得的垂足稱為點(diǎn)p在直線l上2的投影，由區(qū)域中的點(diǎn)在直線x+y﹣2=0上的投影構(gòu)成的線段記為ab，則|ab|=（）a．2b．4c．3d．6*24．（5分）（2016?浙江）命題“?x∈r，?n∈n，使得n≥x”的否定形式是（）*2*2a．?x∈r，?n∈n，使得n＜xb．?x∈r，?n∈n，使得n＜x*2*2c．?x∈r，?n∈n，使得n＜xd．?x∈r，?n∈n，使得n＜x25．（5分）（2016?浙江）設(shè)函數(shù)f（x）=sinx+bsinx+c，則f（x）的最小正周期（）a．與b有關(guān)，且與c有關(guān)b．與b有關(guān)，但與c無關(guān)c．與b無關(guān)，且與c無關(guān)d．與b無關(guān)，但與c有關(guān)6．（5分）（2016?浙江）如圖，點(diǎn)列{an}、{bn}分別在某銳角的兩邊上，且|anan+1|=|an+1an+2|，**an≠an+1，n∈n，|bnbn+1|=|bn+1bn+2|，bn≠bn+1，n∈n，（p≠q表示點(diǎn)p與q不重合）若dn=|anbn|，sn為△anbnbn+1的面積，則（）a．{sn}是等差數(shù)列c．{dn}是等差數(shù)列2b．{sn}是等差數(shù)列2d．{dn}是等差數(shù)列7．（5分）（2016?浙江）已知橢圓c1：+y=1（m＞1）與雙曲線c2：2﹣y=1（n＞0）2的焦點(diǎn)重合，e1，e2分別為c1，c2的離心率，則（）a．m＞n且e1e2＞1b．m＞n且e1e2＜1c．m＜n且e1e2＞18．（5分）（2016?浙江）已知實(shí)數(shù)a，b，c．（）22222a．若|a+b+c|+|a+b+c|≤1，則a+b+c＜10022222b．若|a+b+c|+|a+b﹣c|≤1，則a+b+c＜10022222c．若|a+b+c|+|a+b﹣c|≤1，則a+b+c＜100d．m＜n且e1e2＜1d．若|a+b+c|+|a+b﹣c|≤1，則a+b+c＜100二、填空題：本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分．29．（4分）（2016?浙江）若拋物線y=4x上的點(diǎn)m到焦點(diǎn)的距離為10，則m到y(tǒng)軸的距離是．b=．11．（6分）（2016?浙江）某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的表面積是23cm，體積是cm．2222212．（6分）（2016?浙江）已知a＞b＞1，若logab+logba=，a=b，則a=，b=．*13．（6分）（2016?浙江）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為sn，若s2=4，an+1=2sn+1，n∈n，則a1=，s5=．點(diǎn)p和線段ac上的點(diǎn)d，滿足pd=da，pb=ba，則四面體pbcd的體積的最大值是．ba15．（4分）（2016?浙江）已知向量，，||=1，||=2，若對(duì)任意單位向量，均有|?|+|?|≤，則?的最大值是．16．（14分）（2016?浙江）在△abc中，內(nèi)角a，b，c所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知b+c=2acosb．（Ⅰ）證明：a=2b（Ⅱ）若△abc的面積s=，求角a的大?。?7．（15分）（2016?浙江）如圖，在三棱臺(tái)abc﹣def中，已知平面bcfe⊥平面abc，（Ⅰ）求證：ef⊥平面acfd；（Ⅱ）求二面角b﹣ad﹣f的余弦值．18．（15分）（2016?浙江）已知a≥3，函數(shù)f（x）=min{2|x﹣1|，x﹣2ax+4a﹣2}，其中min（p，q）=22（Ⅰ）求使得等式f（x）=x﹣2ax+4a﹣2成立的x的取值范圍（Ⅱ）（i）求f（x）的最小值m（a）（ii）求f（x）在[0，6]上的最大值m（a）19．（15分）（2016?浙江）如圖，設(shè)橢圓c：+y=1（a＞1）2（Ⅰ）求直線y=kx+1被橢圓截得到的弦長(zhǎng)（用a，k表示）（Ⅱ）若任意以點(diǎn)a（0，1）為圓心的圓與橢圓至多有三個(gè)公共點(diǎn)，求橢圓的離心率的取值范圍．20．（15分）（2016?浙江）設(shè)數(shù)列滿足|an﹣（Ⅰ）求證：|an|≥2n﹣1n|≤1，n∈n．*（|a1|﹣2）（n∈n）***（Ⅱ）若|an|≤（），n∈n，證明：|an|≤2，n∈n．2016年浙江省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的．1．（5分）（2016?浙江）已知集合p={x∈r|1≤x≤3}，q={x∈r|x≥4}，則p∪（?rq）=（）a．[2，3]b．（﹣2，3]c．[1，2）d．（﹣∞，﹣2]∪[1，+∞）【考點(diǎn)】并集及其運(yùn)算．【專題】集合思想；分析法；集合．【分析】運(yùn)用二次不等式的解法，求得集合q，求得q的補(bǔ)集，再由兩集合的并集運(yùn)算，即可得到所求．2【解答】解：q={x∈r|x≥4}={x∈r|x≥2或x≤﹣2}，即有?rq={x∈r|﹣2＜x＜2}，則p∪（?rq）=（﹣2，3]．故選：b．【點(diǎn)評(píng)】本題考查集合的運(yùn)算，主要是并集和補(bǔ)集的運(yùn)算，考查不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題．a(chǎn)．m∥lb．m∥nc．n⊥ld．m⊥n【考點(diǎn)】直線與平面垂直的判定．【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；空間位置關(guān)系與距離．∴n⊥l．故選：c．【點(diǎn)評(píng)】本題考查兩直線關(guān)系的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．3．（5分）（2016?浙江）在平面上，過點(diǎn)p作直線l的垂線所得的垂足稱為點(diǎn)p在直線l上2的投影，由區(qū)域中的點(diǎn)在直線x+y﹣2=0上的投影構(gòu)成的線段記為ab，則|ab|=（）a．2b．4c．3d．6【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單線性規(guī)劃的應(yīng)用．【專題】數(shù)形結(jié)合；轉(zhuǎn)化法；不等式的解法及應(yīng)用．【分析】作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用投影的定義，利用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行求解即可．【解答】解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（陰影部分），區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)在直線x+y﹣2=0上的投影構(gòu)成線段r′q′，即sab，而r′q′=rq，由得，即q（﹣1，1），由得，即r（2，﹣2），則|ab|=|qr|=故選：c==3，【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用投影的定義以及數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．4．（5分）（2016?浙江）命題“?x∈r，?n∈n，使得n≥x”的否定形式是（）*2*2a．?x∈r，?n∈n，使得n＜xb．?x∈r，?n∈n，使得n＜x*2*2c．?x∈r，?n∈n，使得n＜xd．?x∈r，?n∈n，使得n＜x【考點(diǎn)】命題的否定．【專題】計(jì)算題；規(guī)律型；簡(jiǎn)易邏輯．【分析】直接利用全稱命題的否定是特稱命題寫出結(jié)果即可．*2【解答】解：因?yàn)槿Q命題的否定是特稱命題，所以，命題“?x∈r，?n∈n，使得n≥x”的*2否定形式是：?x∈r，?n∈n，使得n＜x．故選：d．【點(diǎn)評(píng)】本題考查命題的否定，特稱命題與全稱命題的否定關(guān)系，是基礎(chǔ)題．*25．（5分）（2016?浙江）設(shè)函數(shù)f（x）=sinx+bsinx+c，則f（x）的最小正周期（）a．與b有關(guān)，且與c有關(guān)b．與b有關(guān)，但與c無關(guān)c．與b無關(guān)，且與c無關(guān)d．與b無關(guān)，但與c有關(guān)【考點(diǎn)】三角函數(shù)的周期性及其求法．【專題】應(yīng)用題；分類討論；分析法；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)．【分析】根據(jù)三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可判斷．2【解答】解：∵設(shè)函數(shù)f（x）=sinx+bsinx+c，∴c是圖象的縱坐標(biāo)增加了c，橫坐標(biāo)不變，故周期與c無關(guān)，2【篇三：2016年北京市高考數(shù)學(xué)試卷理科解析】lass=txt>一、選擇題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)．1．（5分）（2016?北京）已知集合a={x||x|＜2}，b={﹣1，0，1，2，3}，則a∩b=（）a．{0，1}b．{0，1，2}c．{﹣1，0，1}d．{﹣1，0，1，2}2．（5分）（2016?北京）若x，y滿足，則2x+y的最大值為（）a．0b．3c．4d．53．（5分）（2016?北京）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的a值為1，則輸出的k值為（a．1b．2c．3d．44．（5分）（2016?北京）設(shè)，是向量，則“||=||”是“|+|=|﹣|”的（）a．充分而不必要條件b．必要而不充分條件c．充分必要條件d．既不充分也不必要條件5．（5分）（2016?北京）已知x，y∈r，且x＞y＞0，則（）a．﹣＞0b．sinx﹣siny＞0c．（）x﹣（）y＜0d．lnx+lny＞06．（5分）（2016?北京）某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的體積為（））a．b．c．d．1）圖象上的點(diǎn)p（，t）向左平移s（s＞0）7．（5分）（2016?北京）將函數(shù)y=sin（2x﹣個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)p′，若p′位于函數(shù)y=sin2x的圖象上，則（）a．t=，s的最小值為c．t=，s的最小值為b．t=d．t=，s的最小值為，s的最小值為8．（5分）（2016?北京）袋中裝有偶數(shù)個(gè)球，其中紅球、黑球各占一半．甲、乙、丙是三個(gè)空盒．每次從袋中任意取出兩個(gè)球，將其中一個(gè)球放入甲盒，如果這個(gè)球是紅球，就將另一個(gè)放入乙盒，否則就放入丙盒．重復(fù)上述過程，直到袋中所有球都被放入盒中，則（）a．乙盒中黑球不多于丙盒中黑球b．乙盒中紅球與丙盒中黑球一樣多c．乙盒中紅球不多于丙盒中紅球d．乙盒中黑球與丙盒中紅球一樣多二、填空題共6小題，每小題5分，共30分．9．（5分）（2016?北京）設(shè)a∈r，若復(fù)數(shù)（1+i）（a+i）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于實(shí)軸上，則a=6210．（5分）（2016?北京）在（1﹣2x）的展開式中，x的系數(shù)為．（用數(shù)字作答）12．（5分）（2016?北京）已知{an}為等差數(shù)列，sn為其前n項(xiàng)和．若a1=6，a3+a5=0，則s6=．13．（5分）（2016?北京）雙曲線﹣=1（a＞0，b＞0）的漸近線為正方形oabc的邊oa，oc所在的直線，點(diǎn)b為該雙曲線的焦點(diǎn)．若正方形oabc的邊長(zhǎng)為2，則a=14．（5分）（2016?北京）設(shè)函數(shù)f（x）=．①若a=0，則f（x）的最大值為②若f（x）無最大值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是三、解答題共6小題，共80分，解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程．22215．（13分）（2016?北京）在△abc中，a+c=b+ac．（Ⅰ）求∠b的大??；（Ⅱ）求cosa+cosc的最大值．16．（13分）（2016?北京）a，b，c三個(gè)班共有100名學(xué)生，為調(diào)查他們的體育鍛煉情況，（Ⅱ）從a班和c班抽出的學(xué)生中，各隨機(jī)選取一個(gè)人，a班選出的人記為甲，c班選出的人記為乙．假設(shè)所有學(xué)生的鍛煉時(shí)間相對(duì)獨(dú)立，求該周甲的鍛煉時(shí)間比乙的鍛煉時(shí)間長(zhǎng)的概率；17．（14分）（2016?北京）如圖，在四棱錐p﹣abcd中，平面pad⊥平面abcd，pa⊥pd，pa=pd，ab⊥ad，ab=1，ad=2，ac=cd=．（Ⅰ）求證：pd⊥平面pab；（Ⅱ）求直線pb與平面pcd所成角的正弦值；（Ⅲ）在棱pa上是否存在點(diǎn)m，使得bm∥平面pcd？若存在，求說明理由．的值，若不存在，a﹣x18．（13分）（2016?北京）設(shè)函數(shù)f（x）=xe+bx，曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程為y=（e﹣1）x+4，（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．19．（14分）（2016?北京）已知橢圓c：+=1（a＞0，b＞0）的離心率為，a（a，0），b（0，b），o（0，0），△oab的面積為1．（Ⅰ）求橢圓c的方程；（Ⅱ）設(shè)p是橢圓c上一點(diǎn)，直線pa與y軸交于點(diǎn)m，直線pb與x軸交于點(diǎn)n．求證：|an|?|bm|為定值．20．（13分）（2016?北京）設(shè)數(shù)列a：a1，a2，…，an（n≥2