重慶綦江縣聯(lián)考2023年七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中檢測(cè)模擬試題含解析

重慶綦江縣聯(lián)考2023年七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若，則下列不等式不成立的是（）A． B． C． D．2．的立方根是（）A． B． C． D．3．已知，，且，則的值為()A．2或-2 B．8或-8 C．-2 D．84．如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E在BC上，連接DE，下列說(shuō)法正確的是（）.A．因?yàn)椤螦=∠B，所以AD//BCB．因?yàn)椤螧=∠EDC，所以AB//DEC．因?yàn)椤螧+∠DEB=180°，所以AB//DED．因?yàn)椤螧=∠DEC，所以AD//BC5．已知一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都是，則該多邊形是（）A．十二邊形 B．十邊形 C．八邊形 D．六邊形.6．在實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．47．若點(diǎn)A（n，2）與B（-3，m）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則n-m等于（）A．-1 B．-5 C．1 D．58．下列各數(shù)中,無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是()-0.333…,,,-π,3π,3.1415,2.010101…(相鄰兩個(gè)1之間有1個(gè)0),76.0123456…(小數(shù)部分由相繼的正整數(shù)組成)A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)9．王明與李麗約定周日下午3點(diǎn)30分時(shí)到敬老院看望老人．3點(diǎn)30分時(shí)，時(shí)鐘的時(shí)針與分針?biāo)鶌A的銳角是（）A．70° B．75° C．80° D．90°10．下列式子中從左邊到右邊是因式分解的是：①；②；③；④（）A．①② B．③④ C．①②③ D．②③④11．如圖，已知棋子“車(chē)”的坐標(biāo)為（﹣2，﹣1），棋子“馬”的坐標(biāo)為（1，﹣1），則棋子“炮”的坐標(biāo)為（）A．（3，2） B．（﹣3，2） C．（3，﹣2） D．（﹣3，﹣2）12．若方程組的解與互為相反數(shù)，則的值等于（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若是方程3x+ay=1的一個(gè)解，則a的值是___________14．如圖，在線段AB，AD，AE，AF，AC中，AE最短張明同學(xué)說(shuō)：“垂線段最短，因此線段AE的長(zhǎng)是點(diǎn)A到線段BC的距離”對(duì)張明同學(xué)說(shuō)法，你認(rèn)為_(kāi)_________選填“對(duì)”或“不對(duì)”．15．若,是方程組的解，且x,,都是正整數(shù).當(dāng)時(shí)，方程組的解是_______________.16．已知與(2x＋y)2互為相反數(shù)，則x－y的值為_(kāi)___．17．若不等式3x-m≤0的正整數(shù)解恰好是1、2、3，則m的取值范圍是________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是(3,0),AB=5.（1）當(dāng)B點(diǎn)在x軸上時(shí),求B點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）當(dāng)AB//y軸時(shí),求B點(diǎn)的坐標(biāo).19．（5分）（問(wèn)題背景）（1）如圖1的圖形我們把它稱(chēng)為“8字形”，請(qǐng)說(shuō)理證明∠A+∠B＝∠C+∠D（簡(jiǎn)單應(yīng)用）（2）如圖2，AP、CP分別平分∠BAD、∠BCD，若∠ABC＝20°，∠ADC＝26°，求∠P的度數(shù)（可直接使用問(wèn)題（1）中的結(jié)論）（問(wèn)題探究）（3）如圖3，直線AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，若∠ABC＝36°，∠ADC＝16°，試求∠P的度數(shù)20．（8分）課題學(xué)習(xí)：平行線的“等角轉(zhuǎn)化”功能．閱讀理解：如圖1，已知點(diǎn)A是BC外一點(diǎn)，連接AB，AC．求∠BAC+∠B+∠C的度數(shù)．（1）閱讀并補(bǔ)充下面推理過(guò)程解：過(guò)點(diǎn)A作ED//BC，所以∠B＝_______，∠C＝．又因?yàn)椤螮AB+∠BAC+∠DAC＝180°，所以∠B+∠BAC+∠C＝180°解題反思：從上面的推理過(guò)程中，我們發(fā)現(xiàn)平行線具有“等角轉(zhuǎn)化”的功能，將∠BAC，∠B，∠C“湊”在一起，得出角之間的關(guān)系，使問(wèn)題得以解決．方法運(yùn)用：（2）如圖2，已知AB//ED，求∠B+∠BCD+∠D的度數(shù)．深化拓展：（3）如圖3，已知AB//CD，∠ADC＝70°，∠ABC＝60°，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE，DE所在的直線交于點(diǎn)E，求∠BED的度數(shù)．（4）如圖4，已知AB//CD，直線GF分別交直線AB、CD于點(diǎn)G、D，∠ABD＝120°，∠CDG＝130°，BE平分∠ABD，DE平分∠CDF，BE、DE所在的直線交于點(diǎn)E，求∠BED的度數(shù)．21．（10分）解下列方程（1）（2）22．（10分）如圖，，，．備用圖（1）直接寫(xiě)出_________；（2）已知點(diǎn)，滿足，求的值；（3）如圖，把直線以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右平移，求平移多少秒時(shí)該直線恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)．23．（12分）在等腰直角△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，以CA為邊在∠ACB的另一側(cè)作∠ACM=∠ACB，點(diǎn)D為射線BC上任意一點(diǎn)，在射線CM上截取CE=BD，連接AD、DE、AE．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D落在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，直接寫(xiě)出∠ADE的度數(shù)；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D落在線段BC(不含邊界)上時(shí)，AC與DE交于點(diǎn)F，請(qǐng)問(wèn)（1）中的結(jié)論是否仍成立？如果成立，請(qǐng)給出證明；如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）如圖2，作AH⊥BC，垂足為H，作AG⊥EC，垂足為G，連接HG，判斷△GHC的形狀，并說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)不等式性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A、不等式a＜b兩邊都加c可得a+c＜b+c，故此選項(xiàng)正確；B、不等式a＜b兩邊都乘4，可得4a＜4b，故此選項(xiàng)正確；C、不等式a＜b兩邊都乘-，可得，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D不等式a＜b兩邊都乘-1，可得-a＞-b；再兩邊同加3得，故此選項(xiàng)正確；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的性質(zhì)，靈活應(yīng)用不等式的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．2、A【解析】

已知4的立方是64，得到64的立方根是4，即可求解．【詳解】∵4的立方是64∴64的立方根是4故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了立方根的定義及求解，如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的立方根或三次方根，這就是說(shuō)x3=a，若，則x叫做a的立方根；3、A【解析】

根據(jù)絕對(duì)值、算術(shù)平方根和ab＞0求出a、b的值，再代入求出即可．【詳解】∵|a|＝5，＝3，且ab＞0，a＝5，b＝3或a＝?5，b＝?3兩種情況，當(dāng)a＝5，b＝3時(shí)，a?b＝5?3＝2；當(dāng)a＝?5，b＝?3時(shí)，a?b＝?2；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根、絕對(duì)值、實(shí)數(shù)的乘法運(yùn)算，能求出符合的所有情況是解此題的關(guān)鍵．4、C【解析】

根據(jù)同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.觀察各個(gè)選項(xiàng)中角的數(shù)量關(guān)系（相等或互補(bǔ)）、位置關(guān)系是否符合上述三個(gè)定理，即可判斷所給選項(xiàng)是否正確.【詳解】A.因?yàn)椤螦和∠B是同旁內(nèi)角，所以根據(jù)∠A=∠B不能得到AD//BC，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.因?yàn)椤螧和∠EDC不是同位角也不是內(nèi)錯(cuò)角，所以根據(jù)∠B=∠EDC不能得到AB//DE，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.因?yàn)椤螧和∠DEB是同旁內(nèi)角，所以根據(jù)∠B+∠DEB=180°可以得到AB//DE，故本選項(xiàng)正確；D.∠B和∠DEC雖然是同位角，但根據(jù)∠B=∠DEC只可以得出AB//DE，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故本題選C.【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定定理，在這里①判斷兩條直線是否平行，是根據(jù)角的數(shù)量關(guān)系（相等或互補(bǔ)）和位置關(guān)系去判定的，只有同時(shí)滿足兩種關(guān)系，才可根據(jù)定理判斷平行；②完整的定理前面有一句兩直線被第三條直線所截，找準(zhǔn)截線和被截線很關(guān)鍵（例如D選項(xiàng)∠B和∠DEC是同位角，它們的被截線是AB和DE）.5、B【解析】

多邊形的外角和是360°，依此可以求出多邊形的邊數(shù)．【詳解】解：∵一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于36°，

∴多邊形的邊數(shù)為360°÷36°=1．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查多邊形的外角和定理．熟練掌握多邊形的外角和定理：多邊形的外角和是360°是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】

由于無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：π，2π等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng).【詳解】在實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)是：，，故選：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義．注意帶根號(hào)的數(shù)與無(wú)理數(shù)的區(qū)別：帶根號(hào)的數(shù)不一定是無(wú)理數(shù)，帶根號(hào)且開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)一定是無(wú)理數(shù).7、C【解析】

平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是（-x，y），即關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，橫坐標(biāo)變成相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，據(jù)此解答.【詳解】解：∵點(diǎn)A（n，2）與B（-3，m）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，∴n+（-3）=0，m=2，∴m=2，n=3，∴n-m=1，故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律．8、C【解析】

根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義即可得到答案.【詳解】由于無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù).初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有π,2π等,開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù),以及像0.1010010001…,等這樣有規(guī)律的數(shù).利用前面的知識(shí)即可判定求解.無(wú)理數(shù)是:,,-π,3π,76.0123456…(小數(shù)部分由相繼的正整數(shù)組成)共5個(gè).故選C.【點(diǎn)睛】本題考查無(wú)理數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握無(wú)理數(shù)的定義.9、B【解析】

先求出此時(shí)時(shí)針與分針相距的格數(shù)，根據(jù)每個(gè)格的度數(shù)是30°即可求出答案.【詳解】3點(diǎn)30分時(shí)時(shí)針與分針相距個(gè)格，∴3點(diǎn)30分時(shí)，時(shí)鐘的時(shí)針與分針?biāo)鶌A的銳角是，故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查鐘面角，確定某時(shí)刻鐘面上時(shí)針與分針的位置是解題的關(guān)鍵.10、B【解析】

根據(jù)因式分解的定義，逐一判斷選項(xiàng)，即可得到答案．【詳解】①，是多項(xiàng)式的乘法，不是因式分解，故本小題不符合題意；②，不是因式分解，故本小題不符合題意；③，是因式分解，符合題意；④，是因式分解，符合題意，綜上所述：③④是因式分解．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查因式分解的定義，掌握因式分解的定義：把多項(xiàng)式寫(xiě)成幾個(gè)整式的積的形式，叫做因式分解，是解題的關(guān)鍵．11、C【解析】

先根據(jù)棋子“車(chē)”的坐標(biāo)畫(huà)出直角坐標(biāo)系，然后寫(xiě)出棋子“炮”的坐標(biāo)．【詳解】解：如圖，棋子“炮”的坐標(biāo)為（3，﹣2）．故選C．12、C【解析】

根據(jù)x與y互為相反數(shù)，得到x+y=0，與方程組第一個(gè)方程聯(lián)立求出x與y的值，代入第二個(gè)方程求出a的值即可．【詳解】根據(jù)題意得：①+②×3得：5x=5，解得：x=1，把x=1代入②得：y=-1，把x=1，y=-1代入得：a+2a=9，解得：a=3，故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

根據(jù)二元一次方程的解的定義即可得．【詳解】由題意，將代入得：解得故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的解的定義，掌握理解方程的解的定義是解題關(guān)鍵．14、不對(duì)【解析】

本題不確定AE是否和BC垂直，所以不能判定.【詳解】解：根據(jù)題意得，AE最短，本題不確定AE是否和BC垂直，所以不能判定，所以對(duì)張明同學(xué)說(shuō)法，認(rèn)為不對(duì)，故答案為：不對(duì).【點(diǎn)睛】本題考查的是點(diǎn)到直線的距離的知識(shí)點(diǎn)，關(guān)鍵點(diǎn)是垂線段最短.15、【解析】分析：首先用含a的代數(shù)式表示出x和y，然后根據(jù)整數(shù)以及a的取值范圍得出答案．詳解：解方程可得：，∵a≤6，x、y、a為正整數(shù)，∴a=6，∴方程組的解為：點(diǎn)睛：本題主要考查的是二元一次方程組的解法，屬于基礎(chǔ)題型．解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵就是用含a的代數(shù)式表示x和y．16、1【解析】

利用相反數(shù)的定義列出方程，再利用非負(fù)數(shù)的和為零的性質(zhì)列出方程組，把兩個(gè)方程相減即可得到答案．【詳解】解：與(2x＋y)2互為相反數(shù)，②－①得：故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的和為零的性質(zhì)，考查了解方程組時(shí)整體思想的應(yīng)用，掌握以上知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．17、

【解析】分析：先求出每個(gè)不等式的解集，再確定其公共解，得到不等式組的解集，然后求其整數(shù)解．詳解：不等式3x-m≤0的解集是x≤，∵正整數(shù)解是1，2，3，∴m的取值范圍是3≤＜4即9≤m＜1．故答案為9≤m＜1．點(diǎn)睛：考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定．求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）B點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，0）或（8，0）；（2）B點(diǎn)坐標(biāo)為（3，5）或（3，-5）【解析】【分析】（1）根據(jù)B點(diǎn)位置分類(lèi)討論求解，直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律：左移減，右移加，問(wèn)題即可得解；（2）根據(jù)B點(diǎn)位置分類(lèi)討論求解，直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律：下移減，上移加，問(wèn)題即可得解.【詳解】（1）如圖1，∵A（3，0），AB=5，點(diǎn)B在x軸上，∴點(diǎn)B可以是點(diǎn)A沿著x軸向左或向右平移5個(gè)點(diǎn)位到達(dá)的位置，縱坐標(biāo)不變，∴3-5=-2，3+5=8，∴B（-2，0）或B（8，0）；（2）如圖2，∵A（3，0），AB=5，AB∥y軸，∴點(diǎn)B在直線AB上，點(diǎn)B可以是點(diǎn)A沿著直線AB向上或向下平移5個(gè)點(diǎn)位到達(dá)的位置，橫坐標(biāo)不變，∴0+5=5，0-5=-5，∴B（3，5）或B（3，-5）.【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，同時(shí)考查了數(shù)形結(jié)合思想，熟記平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．19、（1）見(jiàn)解析；（2）23°；（3）26°【解析】

（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可證明；

（2）如圖2，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到∠1=∠2，∠3=∠4，列方程組即可得到結(jié)論；

（3）由AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，推出∠1=∠2，∠3=∠4，推出∠PAD=180°-∠2，∠PCD=180°-∠3，由∠P+（180°-∠1）=∠D+（180°-∠3），∠P+∠1=∠B+∠4，推出2∠P=∠B+∠D，即可解決問(wèn)題【詳解】（1）證明：在△AOB中，∠A+∠B+∠AOB＝180°，在△COD中，∠C+∠D+∠COD＝180°，∵∠AOB＝∠COD，∴∠A+∠B＝∠C+∠D；（2）解：如圖2，∵AP、CP分別平分∠BAD，∠BCD，∴∠1＝∠2，∠3＝∠4，由（1）的結(jié)論得：，①+②，得2∠P+∠1+∠3＝∠2+∠4+∠B+∠D，∴∠P＝（∠B+∠D）＝23°；（3）解：如圖3，∵AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，∴∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴∠PAD＝180°﹣∠2，∠PCD＝180°﹣∠3，∵∠P+（180°﹣∠2）＝∠D+（180°﹣∠3），∵∠P+∠1＝∠B+∠4，∴2∠P＝∠B+∠D，∴∠P＝（∠B+∠D）＝×（36°+16°）＝26°．故答案為（1）見(jiàn)解析；（2）23°；（3）26°．【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和，三角形的外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用方程組的思想思考問(wèn)題．20、（1）∠EAB，∠DAC；（2）∠B+∠BCD+∠D＝360°；（3）∠BED＝65°；（4）∠BED＝35°．【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）過(guò)C作CF//AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠D＝∠FCD，∠B＝∠BCF，再根據(jù)已知條件即可求出答案；（3）過(guò)點(diǎn)E作EF//AB，根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等即可求出答案；（4）過(guò)點(diǎn)E作EH//AB，根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等及角平分線的性質(zhì)，得出∠ABE＝60°，∠CDE＝25°，最后根據(jù)角的和差，即可得出答案．【詳解】解：（1）∠EAB，∠DAC；（2）（方法不唯一）如圖2，過(guò)C作CF//AB，∵AB//DE，∴CF//DE，∴∠D＝∠FCD，∵CF//AB，∴∠B＝∠BCF，∵∠BCF+∠BCD+∠DCF＝360°，∴∠B+∠BCD+∠D＝360°，（3）如圖3，過(guò)點(diǎn)E作EF//AB，∵AB//CD，∴AB//CD//EF，∴∠ABE＝∠BEF，∠CDE＝∠DEF，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC＝60°，∠ADC＝70°，∴∠ABE＝∠ABC＝30°，∠CDE＝∠ADC＝35°，∴∠BED＝∠BEF+∠DEF＝30°＋35°＝65°．（4）如圖4，過(guò)點(diǎn)E作EH//AB，∵AB//CD，∴AB//CD//EH，∴∠ABE＝∠BEH，∠CDE＝∠DEH，∵BE平分∠ABD，DE平分∠CDF，∠ABD＝120°，∠CDF＝180°－∠CDG=180°－130°=50°，∴∠ABE＝∠ABD＝60°，∠CDE＝∠CDF＝25°，∴∠BED＝∠BEH－∠DEH＝60°－25°＝35°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，正確添加輔助線是解題的關(guān)鍵．21、（1）x=或x=-；（2）x=-【解析】

（1）移項(xiàng)后兩邊同除以16，然后根據(jù)平方根的定義可得答案；（2）移項(xiàng)后兩邊同除以27，然后根據(jù)立方根的定義可得答案.【詳解】解：（1）或解得或（2）【點(diǎn)睛】本題考查利用平方根和立方根解方程，熟練掌握平方根和立方根的定義是關(guān)鍵.22、（1）7；（2）或；（3）平移時(shí)該直線恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)點(diǎn)【解析】

（1）根據(jù)圖形面積的和差即可得出△ABC的面積；（2）先根據(jù)圖形面積的和差表示出△BCD的面積，再根據(jù)列出方程求解即可；（3）先利用待定系數(shù)法求出直線AC的函數(shù)關(guān)系式，設(shè)向右平移個(gè)單位恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)，由此可表示出平移后過(guò)點(diǎn)B的直線函數(shù)關(guān)系式，再將點(diǎn)B坐標(biāo)代入函數(shù)關(guān)系式即可求得k的值，進(jìn)而得解．【詳解】解：（1）如圖，∵，，，，∴，故答案為：7；（2），軸①如圖所示，當(dāng)點(diǎn)D在直線BC的下方時(shí)，∵，∴，整理得：，，，解得：；②如圖所示，當(dāng)點(diǎn)D在直線BC的上方時(shí)，∵，∴，整理得：，，，解得：綜上所述：的值為或．（3）設(shè)解析式為把，代入得解得：設(shè)向右平移個(gè)單位恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則平移后的解析式為：把點(diǎn)代入得：解得：平移時(shí)該直線恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)點(diǎn)．【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中的圖形面積以及用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式、一次函數(shù)圖像的平移等知識(shí)，靈活運(yùn)用一次函數(shù)圖像的平移是解決本題的關(guān)鍵．23、（1）∠ADE=45°；（2）成立，見(jiàn)詳解