浙江省桐廬縣2023年數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末檢測模擬試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．我們可以用圖示所示方法過直線a外的一點P折出直線a的平行線b，下列判定不能作為這種方法依據(jù)的是（）A．同位角相等，兩直線平行B．內(nèi)錯角相等，兩直線平行C．同旁內(nèi)角互補，兩直線平行D．平行于同一條直線的兩條直線互相平行2．如圖，直線AB交CD于點O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD：∠BOE=4：1，則∠AOF等于（）A． B． C． D．3．若m＜n，則下列不等式不成立的是（）A． B． C． D．4．一次函數(shù)和的圖象的交點坐標是（）A． B． C． D．5．已知(xA．0 B．﹣1 C．1 D．56．實數(shù)介于哪兩個相鄰的整數(shù)之間()A．3和4 B．4和5 C．5和6 D．6和77．如圖，天平右盤中的每個砝碼的質(zhì)量都是，則物體的質(zhì)量的取值范圍，在數(shù)軸上可表示為（）A． B．C． D．8．下列說法錯誤的是()A．如果兩條直線被第三條直線所截，那么內(nèi)錯角相等B．在同一平面內(nèi)過一點有且僅有一條直線與已知直線垂直C．經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行D．連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短9．如圖所示，第1個圖中有1個三角形，第2個圖中共有5個三角形，第3個圖中共有9個三角形，依次類推，則第6個圖中共有三角形（）個A．65 B．63 C．21 D．2510．為了解本校學(xué)生周末玩手機所花時間的情況，七、八、九年級中各抽取50名學(xué)生（男女各25名）進行調(diào)查，此次調(diào)查所抽取的樣本容量是（）A．150 B．75 C．50 D．2511．一次智力測驗，有20道選擇題．評分標準是：對1題給5分，錯1題扣2分，不答題不給分也不扣分，小明有兩道題未答，至少答對幾道題，總分才不會低于60分，則小明至少答對的題數(shù)是（）A．14道 B．13道 C．12道 D．ll道12．在平面直角坐標系中，點（-1，）一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若關(guān)于x的不等式只有6個正整數(shù)解，則a應(yīng)滿足________．14．如圖，點D、E分別在ΔABC紙片的邊AB、AC上．將ΔABC沿著DE折疊壓平，使點A與點P重合.若∠A=68°，則∠1+∠2=15．觀察下列各式：（1）42－12=3×5；（2）52－22=3×7；（3）62－32=3×9；………則第n（n是正整數(shù)）個等式為_____________________________．16．為調(diào)查某市民的環(huán)保意識，應(yīng)該采取的調(diào)查方式是__________。(①全面調(diào)查;②抽樣調(diào)查，填序號①或②)17．小蕓一家計劃去某城市旅行，需要做自由行的攻略，父母給她分配了一項任務(wù)：借助網(wǎng)絡(luò)評價選取該城市的一家餐廳用餐，小蕓根據(jù)家人的喜好，選擇了甲、乙、丙三家餐廳，對每家餐廳隨機選取了1000條網(wǎng)絡(luò)評價，統(tǒng)計如下：(說明：網(wǎng)上對于餐廳的綜合評價從高到低，依次為五星、四星、三星、二星和一星.)小蕓選擇在______(填“甲”、“乙”或“丙”)餐廳用餐，能獲得良好用餐體驗(即評價不低于四星)的可能性最大。三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解不等式組：并寫出它的所有整數(shù)解．19．（5分）已知，點分別在射線上運動(不與點重合)觀察：(1)如圖1，若和的平分線交于點，_____°猜想：(2)如圖2，隨著點分別在射線上運動(不與點重合).若是的平分線，的反向延長線與的平分線交于點,的大小會變嗎？如果不會，求的度數(shù)；如果會改變,說明理由.拓展：(3)如圖3，在(2)基礎(chǔ)上，小明將沿折疊，使點落在四邊形內(nèi)點′的位置，求的度數(shù).20．（8分）如圖，在中：（1）作的平分線交AC于D，作線段BD的垂直平分線EF分別交AB于E，BC于F，垂足為點．（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在（1）的條件下，連接DF，判斷DF與邊AB的位置關(guān)系為_________（直接寫出結(jié)果，不用說明理由）21．（10分）如圖，O為原點，數(shù)軸上兩點A、B所對應(yīng)的數(shù)分別為m、n，且m、n滿足關(guān)于x、y的整式x41+myn+60與2xy3n之和是單項式，動點P以每秒4個單位長度的速度從點A向終點B運動．（1）求m、n的值；（2）當PB-（PA+PO）=10時，求點P的運動時間t的值；（3）當點P開始運動時，點Q也同時以每秒2個單位長度的速度從點B向終點A運動，若PQ=AB，求AP的長．22．（10分）近幾年購物的支付方式日益增多，某數(shù)學(xué)興趣小組就此進行了抽樣調(diào)查．調(diào)查結(jié)果顯示，支付方式有：A微信、B支付寶、C現(xiàn)金、D其他，該小組對某超市一天內(nèi)購買者的支付方式進行調(diào)查統(tǒng)計，得到如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：（1）本次一共調(diào)查了多少名購買者？（2）請補全條形統(tǒng)計圖；在扇形統(tǒng)計圖中A種支付方式所對應(yīng)的圓心角為度．（3）若該超市這一周內(nèi)有1600名購買者，請你估計使用A和B兩種支付方式的購買者共有多少名？23．（12分）如圖，BCE、AFE是直線，AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4，求證：AD∥BE.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

依據(jù)平行線的判定定理進行分析，即可得到正確結(jié)論．【詳解】解：如圖，由折疊可得，∵∠BPC＝∠ADP＝90°，∴a∥b，故A選項能作為這種方法的依據(jù)；∵∠EPD＝∠ADP＝90°，∴a∥b，故B選項能作為這種方法的依據(jù)；∵∠BPD+∠ADP＝180°，∴a∥b，故C選項能作為這種方法的依據(jù)；而D選項不能作為這種方法的依據(jù)；故選：D．【點睛】本題考查的是平行線的判定定理，解題時注意：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.．2、D【解析】

先設(shè)出∠BOE=α，再表示出∠DOE=α∠AOD=4α，建立方程求出α，最用利用對頂角，角之間的和差即可．【詳解】解：設(shè)∠BOE=α，∵∠AOD：∠BOE=4：1，∴∠AOD=4α，∵OE平分∠BOD，∴∠DOE=∠BOE=α∴∠AOD+∠DOE+∠BOE=180°，∴4α+α+α=180°，∴α=30°，∴∠AOD=4α=120°，∴∠BOC=∠AOD=120°，∵OF平分∠COB，∴∠COF=∠BOC=60°，∵∠AOC=∠BOD=2α=60°，∴∠AOF=∠AOC+∠COF=120°，故選D．【點睛】此題是對頂角，鄰補角題，還考查了角平分線的意義，解本題的關(guān)鍵是找到角與角之間的關(guān)系，用方程的思想解決幾何問題3、B【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)分別對每一項進行分析，即可得出答案．【詳解】A．∵m＜n，∴1+m＜1+n，∴1+m＜2+n，正確，不合題意；B．∵m＜n，∴2﹣m＞2﹣n，故此選項錯誤，符合題意；C．∵m＜n，∴3m＜3n，正確，不合題意；D．∵m＜n，∴，正確，不合題意．故選B．【點睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)．掌握不等式的基本性質(zhì)是本題的關(guān)鍵，不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變．（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變．（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．4、A【解析】

把所給的兩個函數(shù)解析式聯(lián)立，組成方程組，解方程組求得x、y的值，即可得兩個函數(shù)圖像的交點坐標.【詳解】由題意可得，，解得，，∴一次函數(shù)和的圖象的交點坐標為（2，5）.故選A.【點睛】本題考查了二元一次方程組和一次函數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握方程組的解就是兩函數(shù)圖象的交點．5、C【解析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于x、y的方程組，求出x、y的值代入x+y求值即可：∵(x∴x-∴x+y=﹣1+2=1。故選C。6、B【解析】

依據(jù)被開放數(shù)越大對應(yīng)的算術(shù)平方根越大求解即可．【詳解】解：∵16＜18＜25，故選：B．【點睛】本題主要考查的是算術(shù)平方根的性質(zhì)，熟練掌握算術(shù)平方根的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】∵由圖可知，1g<m<2g，∴在數(shù)軸上表示為：。故選A..8、A【解析】

分別利用平行線的性質(zhì)以及垂線的性質(zhì)分別判斷得出答案．【詳解】A、如果兩條直線平行時，被第三條直線所截時，內(nèi)錯角才會是相等，故A選項錯誤，符合題意；

B、在同一平面內(nèi)過一點有且僅有一條直線與已知直線垂直，正確，不合題意；

C、經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，正確，不合題意；

D、聯(lián)結(jié)直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短，正確，不合題意；

故選A．【點睛】考查了平行公理及推論和垂線的性質(zhì)，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．9、C【解析】

根據(jù)前三個三角形的個數(shù)總結(jié)規(guī)律，根據(jù)規(guī)律計算．【詳解】第1個圖中有1個，即4×（1?1）＋1個三角形，第2個圖中共有5個，即4×（2?1）＋1三角形，第3個圖中共有9個，即4×（3?1）＋1三角形，則第6個圖中共有4×（6?1）＋1＝21個三角形，故選：C．【點睛】本題考查的是圖形的變化類的規(guī)律，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．探尋規(guī)律要認真觀察、仔細思考，善用聯(lián)想來解決這類問題．10、A【解析】

根據(jù)樣本容量的定義解答即可.【詳解】∵從七、八、九年級中各抽取50名學(xué)生進行調(diào)查，∴一共抽了150名學(xué)生，∴樣本容量是150.故選A.【點睛】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量的定義,解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本,關(guān)鍵是明確考查的對象.總體、個體與樣本的考查對象是相同的,所不同的是范圍的大小.樣本容量是樣本中包含的個體的數(shù)目，不能帶單位.11、A【解析】

設(shè)小明答對的題數(shù)是x道，根據(jù)“總分不會低于60分”列出不等式5x﹣2（20﹣2﹣x）≥60，解不等式求得x的取值范圍，根據(jù)x為整數(shù)，結(jié)合題意即可求解.【詳解】設(shè)小明答對的題數(shù)是x道，5x﹣2（20﹣2﹣x）≥60，x≥1357∵x為整數(shù)，∴x的最小整數(shù)為14，故選A．【點睛】本題了一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是設(shè)出相應(yīng)的未知數(shù)，以得分做為不等量關(guān)系列不等式求解．12、B【解析】點（-1，）在第二象限內(nèi)，故選B.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式，根據(jù)正整數(shù)解有6個，那么可知這些解就是1、2、3、4、5、6，進而可知6≤a＜7，求解即可．【詳解】∵∴∵正整數(shù)解有6個，那么可知這些解就是1、2、3、4、5、6∴解得故答案為：【點睛】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，解題的關(guān)鍵是注意題目中的條件正整數(shù)解只有6個，要理解此條件表達的意思．14、136【解析】

根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°，求出∠ADE+∠AED，再根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得∠PDE=∠ADE，∠PED=∠AED，然后利用平角等于180°列式計算即可得解．【詳解】解：∵∠A=68°，∴∠ADE+∠AED=180°-68°=112°，∵△ABC沿著DE折疊壓平，A與P重合，∴∠PDE=∠ADE，∠PED=∠AED，∴∠1+∠2=180°-（∠PED+∠AED）+180°-（∠PDE+∠ADE）=360°-2×112°=136°．故答案為：136°.【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，翻折變換的性質(zhì)，平角的意義，滲透整體思想的利用，掌握三角形的內(nèi)角和180°是解決問題的關(guān)鍵．15、（n+3）2-n2=3（2n+3）【解析】試題解析：觀察分析可得：1式可化為（1+3）2-12=3×（2×1+3）；2式可化為（2+3）2-22=3×（2×2+3）；…故則第n個等式為（n+3）2-n2=3（2n+3）．考點：規(guī)律型：數(shù)字的變化類．-16、②【解析】

據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．【詳解】∵調(diào)查某市民的環(huán)保意識，工作量比較大，∴應(yīng)采用抽樣調(diào)查.故答案為：②.【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的選擇，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.17、丙【解析】

根據(jù)五星、四星的數(shù)值即可比較判斷.【詳解】各餐廳的五星、四星的數(shù)值如下：甲748、乙647、丙874故選擇丙餐廳用餐，能獲得良好用餐體驗(即評價不低于四星)的可能性最大.【點睛】此題主要考查表格的數(shù)據(jù)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到信息進行求解.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、-1≤x＜3.5；整數(shù)解為-1，0，1，2，3.【解析】

先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部分，然后從解集中找出所有的整數(shù)即可.【詳解】解：由①，得.由②，得.∴.∴整數(shù)解為-1，0，1，2，3.【點睛】本題考查了不等式組的解法，先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部分.不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解.不等式組的解集在數(shù)軸上表示時，空心圈表示不包含該點，實心點表示包含該點.19、(1)135°；(2)；(3).【解析】

(1)由三角形內(nèi)角和定理得出∠OBA+∠OAB=90°，由角平分線的性質(zhì)定理得出∠ABC+∠BAC=×90°=45°，再由三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)果；(2)根據(jù)∠BAO和∠ABN的平分線以及△ABO的外角的性質(zhì)求解即可得到∠E的值不變；（3）根據(jù)折疊可得，，，依據(jù)平角的意義得，，結(jié)合（2）的結(jié)論通過計算即可得到結(jié)果.【詳解】(1)∵∠MON=90°，

∴∠OBA+∠OAB=90°，

∵∠OBA、∠OAB的平分線交于點C，

∴∠ABC+∠BAC=×90°=45°，

∴∠ACB=180°-45°=135°；(2)∵是的平分線∴∵是的平分線∴∵∴∵∴即拓展：(3)由折疊可得，，∴，，∴，∴∵，∴.【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理、角平分線的性質(zhì)定理、三角形的外角性質(zhì)等知識；熟練掌握三角形內(nèi)角和定理和角平分線的也是解題的關(guān)鍵．20、（1）詳見解析；（2）【解析】

（1）以點B為圓心任意長度為半徑畫弧，交AB、BC于兩個點，分別以這兩點為圓心，大于這兩點距離的一半為半徑畫弧相交于∠ABC內(nèi)一點，連接點B與這點的射線BD即為角平分線，再以點B、D分別為圓心，大于BD長為半徑畫弧線，與AB交于點E，與BC交于點F，連接EF；（2）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)證明△EBO≌△FBO，得到OE=OF，再證明△BOE≌△DOF，得到∠EBO=∠FDO，即可得到DF∥AB.【詳解】解：（1）如圖所示（2）∵EF垂直平分BD，∴∠BOE=∠BOF=90°，OB=OD，∵BD平分∠ABC，∴∠EBO=∠FBO，又OB=OB，∴△EBO≌△FBO，∴OE=OF，∵∠DOF=∠BOE=90°，∴△BOE≌△DOF，∴∠EBO=∠FDO，∴，故答案為：.【點睛】此題考查了作圖能力：作角平分線和線段的垂直平分線，還考查了角平分線的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定及性質(zhì).21、（1）m=-40，n=2；（2）t=5；（3）若PQ=AB，則AP的長為或1．【解析】

（1）根據(jù)單項式的定義，可得出關(guān)于m、n的一元一次方程，解之即可得出m、n的值；（2）由點A、B表示的數(shù)可得出AB、AO、BO的值，當點P在O的左側(cè)時，由PB-（PA+PO）=10可得出關(guān)于t的一元一次方程，解之可得出t值；當點P在O的右側(cè)時，由PB＜PA可得知該情況不符合題意．綜上即可得出結(jié)論；（3）運動時間為t秒時，點P表示的數(shù)為4t-40，點Q表示的數(shù)為2-2t，利用兩點間的距離公式結(jié)合PQ=AB，即可得出關(guān)于t的含絕對值符號的一元一次方程，解之可得出t值，將其代入AP=4t中即可求出結(jié)論．【詳解】（1）∵m、n滿足關(guān)于x、y的整式x41+myn+60與2xy3n之和是單項式，∴41+m=1，n+60=3n，解得：m=-40，n=2．（2）∵點A、B所對應(yīng)的數(shù)分別為-40和2，∴AB=1，AO=40，BO=2．當點P在O的左側(cè)時，PA+PO=AO=40，PB=AB-AP=1-4t．∵PB-（PA+PO）=10，∴1-4t-40=10，∴t=5；當點P在O的右側(cè)時，∵PB＜PA，∴PB-（PA+PO）＜0，不合題意，舍去．（3）運動時間為t秒時，點P表示的數(shù)為4t-40，點Q表示的數(shù)為2-2t，∵PQ=AB，∴|2-2t-（4t-40）|=×1，解得：t=或t=．當t=時，AP=4t=；當t=時，AP=4t=1．答：若P