初中數(shù)學(xué)-二元一次方程與一次函數(shù)教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

PAGE5《二元一次方程與一次函數(shù)》教學(xué)目標(biāo)初步理解二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系.2．掌握二元一次方程組和對應(yīng)的兩條直線之間的關(guān)系.3．發(fā)展學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識和能力，使學(xué)生在自主探索中學(xué)會不同數(shù)學(xué)知識間可以互相轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法教學(xué)重點二元一次方程（組）和一次函數(shù)的關(guān)系教學(xué)難點數(shù)形結(jié)合和數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想意識.教學(xué)方式自主探究與啟發(fā)引導(dǎo)相結(jié)合.教學(xué)手段多媒體輔助教學(xué).教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生活動設(shè)計意圖（一）情境導(dǎo)入今天我們學(xué)習(xí)二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系，那么什么是二元一次方程呢？什么是一次函數(shù)呢？他們之間有又怎樣的聯(lián)系呢？教師提出問題引出探究活動的必要性學(xué)生舉例說明什么是二元一次方程，它的解有哪些引發(fā)學(xué)生思考，產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣，為進行探究學(xué)習(xí)二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系做鋪墊（二）探究（二）探究 活動（一）探究二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系1、二元一次方程x+y=5的解是什么？請寫出一些解2、如何把二元一次方程x+y=5轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的形式?3、作函數(shù)圖像后，觀察兩者的聯(lián)系活動（二）探索方程組的解與一次函數(shù)圖像之間的關(guān)系先求解下面任意給出的一個二元一次方程組，再在同一坐標(biāo)中作出相應(yīng)的一次函數(shù)圖像，最終說明二者關(guān)系1、解上述方程組2．上述方程移項變形轉(zhuǎn)化為兩個一次函數(shù)y=和,在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)分別作出這兩個函數(shù)的圖像．3．方程組的解和這兩個函數(shù)的圖像的交點坐標(biāo)有什么關(guān)系？教師出示探究問題引導(dǎo)學(xué)生思考探究學(xué)生思考，并合作交流解決問題。教師在學(xué)生探究結(jié)束后，利用結(jié)合畫板課件演示作圖過程，并驗證學(xué)生探究結(jié)果。教師引導(dǎo)學(xué)生歸納結(jié)論教師引導(dǎo)學(xué)生深入探究：我們學(xué)習(xí)二元一次方程最重要的一項內(nèi)容是什么？（解二元一次方程組），剛才我們研究了一個二元一次方程和相應(yīng)的一個一次函數(shù)的關(guān)系，那下面我們最想研究什么呢？（研究兩個二元一次方程組成的方程組和相應(yīng)的兩個一次函數(shù)的關(guān)系）教師巡視，觀察學(xué)生解決問題的過程與方法，并適時引導(dǎo).學(xué)生思考，在組內(nèi)合作討論交流，逐步得到探究結(jié)果教師出示解答過程并對做軸對稱變換的作用點撥，歸納提升.將探究問題具體化，降低學(xué)生的探究門檻使學(xué)生自然過渡到探究兩個二元一次方程組成的方程組和相應(yīng)的兩個一次函數(shù)的關(guān)系的活動中來通過探究活動，讓學(xué)生切身體會如何對問題進行探究，以及從哪個方面深入探究（三）學(xué)以致用跟蹤練習(xí)：用作圖像的方法解二元一次方程組教師出示題目引導(dǎo)學(xué)生利用作圖法解方程組加深理解認(rèn)知（四）拓展與提升（四）拓展與提升活動（三）拓展探究二元一次方程組的解與函數(shù)圖像之間的關(guān)系特殊情況直線y=2x+6和直線y=2x+2是怎樣的位置關(guān)系二元一次方程組的解的情況如何?二元一次方程組的解的情況如何?你能借助對應(yīng)的一次函數(shù)的圖像位置說明這種情況嗎？提升通過上面的探究，我們有什么發(fā)現(xiàn)？兩一次函數(shù)解析式為和和，和關(guān)系兩直線關(guān)系交點個數(shù)方程組解的情況,平行0無解相交1唯一,重合無數(shù)無數(shù)教師引導(dǎo)學(xué)生從平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系以及交點個數(shù)思考，進而引起對相應(yīng)的二元一次方程組的解的情況進行探究在學(xué)生探究過程中，教師適時提出問題：為什么方程組會無解？引導(dǎo)學(xué)生思考，嘗試探究它對應(yīng)函數(shù)圖像位置關(guān)系、交點個數(shù)來解釋疑惑學(xué)生依次解決引導(dǎo)問題，并探究尋找二元一次方程組的解的情況和對應(yīng)一次函數(shù)圖像的位置關(guān)系以及交點個數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系教師引導(dǎo)學(xué)生更深層次探究：兩一次函數(shù)圖像在統(tǒng)一坐標(biāo)系內(nèi)的位置關(guān)系和交點個數(shù)與對應(yīng)二元一次方程組的解的情況由誰控制教師點撥提升板書歸納，學(xué)生自主設(shè)計方程組使得它無解使學(xué)生產(chǎn)生繼續(xù)探究的欲望引導(dǎo)學(xué)生把握正確探究的方向和準(zhǔn)確探究點幫助學(xué)生實現(xiàn)探究活動的理論升華提升數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想（四）小結(jié)收獲學(xué)生從不同角度總結(jié)本節(jié)課收獲教師肯定學(xué)生的表現(xiàn)后，出示本節(jié)課知識體系總結(jié)歸納，深化認(rèn)知，規(guī)范習(xí)慣（五）達標(biāo)測試必做題1.已知一次函數(shù)y=3x-1和y=2x的圖像交點是（1，2），求方程組的解是2.一次函數(shù)y=3x-5與y=2x-b的圖像的交點為P（1,-2），試確定方程組的解和b的值.選作題設(shè)計一個二元一次方程組，使得它無解《二元一次方程和一次函數(shù)》學(xué)情分析本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了一次函數(shù)的相關(guān)內(nèi)容和二元一次方程（組）的相關(guān)知識后的基礎(chǔ)上展開研究學(xué)習(xí)。學(xué)生已有了解方程（組）的基本能力和一次函數(shù)及其圖像的基本知識，學(xué)習(xí)本節(jié)知識困難不大，關(guān)鍵是讓學(xué)生理解二元一次方程和一次函數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系，體會“數(shù)”和“形”間的相互轉(zhuǎn)化，從中使學(xué)生進一步感受到“數(shù)”的問題可以通過“形”來解決，“形”的問題也可以通過“數(shù)”來解決．《二元一次方程和一次函數(shù)》效果分析本節(jié)課，學(xué)生在學(xué)習(xí)中是依托教師的問題引領(lǐng)，參與探究活動的，教師從簡單的問題復(fù)習(xí)引入，然后再順勢研究本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)生接受較容易。在探究中，采取教師引導(dǎo)思考，學(xué)生動手合作，教師課件演示等手段，讓課堂學(xué)習(xí)不斷深入，使得學(xué)生探究既有方向又有方法。教師采用幾何畫板課件點撥，使得問題解決更直觀，學(xué)生理解更到位。學(xué)生利用坐標(biāo)紙來做圖像，不僅降低了難度，還提高了探究精度，效率高也提升了。整節(jié)課，學(xué)生在探究活動中，不僅體驗了合作的快樂，增強了學(xué)習(xí)能力，還順利實現(xiàn)了本節(jié)目標(biāo)，效果較好?！抖淮畏匠毯鸵淮魏瘮?shù)》教材分析《二元一次方程與一次函數(shù)》是教育出版社教科書七年級（下）第七章第4節(jié)內(nèi)容．本節(jié)內(nèi)容共安排2個課時完成，本節(jié)課為第1課時．該節(jié)內(nèi)容在是學(xué)習(xí)二元一次方程（組）定義、解等相關(guān)知識以及一次函數(shù)及其圖像、性質(zhì)等內(nèi)容之后展開學(xué)習(xí)的，旨在研究二元一次方程（組）與一次函數(shù)內(nèi)在聯(lián)系，通過探索“方程”與“函數(shù)圖像”的關(guān)系，通過二元一次方程方程組的圖像解法，使學(xué)生初步建立了“數(shù)”（二元一次方程）與“形”（一次函數(shù)的圖像（直線））之間的對應(yīng)關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想，進一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識和能力．本節(jié)要注意的是由兩條直線求交點，其交點的橫縱坐標(biāo)為二元一次方程組的近似解，要得到準(zhǔn)確的結(jié)果，應(yīng)從圖像中獲取信息，確立直線對應(yīng)的函數(shù)表達式即方程，再聯(lián)立方程應(yīng)用代數(shù)方法求解，其結(jié)果才是準(zhǔn)確的．必做題已知一次函數(shù)y=3x-1和y=2x的圖像交點是（1，2），求方程組一次函數(shù)y=3x-5與y=2x-b的圖像的交點為P（1,-2），試確定方程組選做題設(shè)計一個二元一次方程組，使得它無解《二元一次方程和一次函數(shù)》課后反思本節(jié)教學(xué)內(nèi)容是《二元一次方程與一次函數(shù)》，這節(jié)課以“回顧，提問”為先導(dǎo)，以“操作，思考”為手段，以“數(shù)，形結(jié)合”為要求，以“引導(dǎo)，探究”為主線，處處呈現(xiàn)出師生互動，生生互動的景象，較好地體現(xiàn)了新的課程理念與要求，充分讓學(xué)生自主探究，合作交流，時刻注重學(xué)生學(xué)習(xí)過程的體驗與評價。新的課程標(biāo)準(zhǔn)提出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的生活經(jīng)驗基礎(chǔ)之上，教師應(yīng)幫助他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、教學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。由此，我設(shè)計了本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計，基于上完課后的感想，我對本節(jié)課有如下的反思：成功之處：1、從舊識引入，自然過渡這節(jié)課由復(fù)習(xí)一次函數(shù)解析式和二元一次方程的形式引入，再提出x+y=5是一次函數(shù)還是二元一次方程這一問題，進而引出本節(jié)課的第一個內(nèi)容，激發(fā)了學(xué)生的興趣，使他們更快的融入課堂。2、在操作中，提出問題，深化認(rèn)識對于此階段學(xué)生來說，他們樂于探索，富于幻想，但他們的數(shù)學(xué)推理能力以及對知識的主動遷移能力較弱，為幫助學(xué)生更好地構(gòu)建新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，促進學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)問題，本節(jié)課我讓學(xué)生親自動手操作畫出一次函數(shù)的圖像，并解出二元一次方程的解，在畫圖過程中發(fā)現(xiàn)：“以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點都在相應(yīng)的函數(shù)圖像上”，接著引導(dǎo)學(xué)生反思：“一次函數(shù)圖像的點坐標(biāo)都適合相應(yīng)的二元一次方程嗎？”通過舉例、驗證，得出結(jié)論。同樣，在探索二元一次方程組與一次函數(shù)關(guān)系時，也是在操作中發(fā)現(xiàn)問題，這樣就給了學(xué)生充分體驗、自主探索知識的機會，使他們在自主探索、合作交流中找到了快樂，深化了認(rèn)識。3、以能力培養(yǎng)為核心，引導(dǎo)探索為主線，數(shù)形結(jié)合為要求能力的培養(yǎng)是以自主探究為平臺，我通過讓學(xué)生小組交流合作并討論來解答幾個問題，進而得出結(jié)論，培養(yǎng)了他們的發(fā)現(xiàn)、分析、解決問題、歸納總結(jié)的能力，再由二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系進一步擴展到二元一次方程組與一次函數(shù)的關(guān)系，層層遞進，學(xué)生基本掌握了本節(jié)課的重點、難點問題。在教學(xué)過程中，我充分滲透了數(shù)形結(jié)合的思想，讓學(xué)生體會了數(shù)學(xué)的美。二、失敗之處教學(xué)過程中，教師引導(dǎo)語言不夠精煉，浪費了一些時間，同時板書不夠工整?！抖淮畏匠毯鸵淮魏瘮?shù)》課標(biāo)分析本節(jié)內(nèi)容涉及二元一次方程和一次函數(shù)的內(nèi)容，是新課標(biāo)所涉及的四個領(lǐng)域中的“數(shù)與代數(shù)”的內(nèi)容。同時，二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系中利用一次函數(shù)的圖像來