第四單元函數(shù)的圖象與應(yīng)用

函數(shù)圖1.(2020屆長(zhǎng)沙市聯(lián)考)函數(shù)f(x)=1-??2的圖象大致為 e【解析】由f(-x)=1-??2≠f(x)f(x)的圖象不關(guān)于y軸對(duì)稱,排除ef(2)=1-4=-3<0,排除A,故選 【答案】2.若函數(shù)f(x)=ax-b的圖象如圖所示,則 A.a>1,b>1B.a>1,0<b<1 【解析】由圖象從左向右下降,0<a<1.y=f(x)y軸的交點(diǎn)為(0,1-b),所以0<1-b<1,【答案】3.(2020屆重慶模擬)已知函數(shù)f(x)=??,則f(-x)的大致圖象為 e-則又e- 故選【答案】4.在同一平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=g(x)的圖象與y=ex的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱.而函數(shù)y=f(x)的圖象與y=g(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,若f(m)=-1,則m的值是( A.-eB.-e

C.ee【解析】由題意知g(x)=lnx,f(x)=ln(-x),f(m)=-1,即ln(-m)=-1,m=-e【答案】 【解析】由題意知f(x)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù),排除B,C,0<x<1時(shí),ln|x|<0,f(x)>0,排除D,【答案】 A.y=f(|x|)B.y=f(-C.y=|f(x)|D.y=-中對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=f(-|x|).【答案】7.已知函數(shù)f(2x+1)是奇函數(shù),則函數(shù)y=f(2x)的圖象的對(duì)稱中心為( D.(-1 而右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到的,f(2x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(1,0)成中心對(duì)稱 【答案】 2【解析】由函數(shù)f(x)的圖象可知,函數(shù)f(x)是偶函數(shù),x=1時(shí),函數(shù)值為但是當(dāng)2【答案】 即 【答案】 11.(2020屆海淀模擬)已知函數(shù)f(x)=e??,x≤e,則函數(shù)y=f(e-x)的圖象大致是 ln????>{{則g(x)=ee-??,e-??≤ 即g(x)=ee-??,x≥{{ln(e-??),e-??> ln(e-??),??<因此g(x)在(0,+∞),(-∞,0)上單調(diào)遞減,排除A,C,D.故選【答案】12.(2020屆鄭州三模)我國(guó)著名數(shù)學(xué)家先生曾說(shuō):“數(shù)缺形時(shí)少直觀,形缺數(shù)時(shí)難入微,數(shù)形結(jié)合百研究函數(shù)圖象的特征,如函數(shù)f(x)=??4的圖象大致是 |4【解析】因?yàn)楹瘮?shù)f(x)=??4,f(-x)=(-??)4=|4??-

|4-??-

|4-??-所以函數(shù)f(x)不是偶函數(shù),其圖象不關(guān)于y軸對(duì)稱,故排除A,B選項(xiàng) 而選項(xiàng)Cx>0時(shí)是單調(diào)遞增的,故排除【答案】213.(2020屆煙臺(tái)二模)已知函數(shù) 2????【解析】由題圖可知,x≠1ax2+bx+c=0的兩根為 ∴a,b異號(hào),a,c同號(hào)f(0)=??<0,∴c,d異號(hào),只有B項(xiàng)適合【答案】 【解析】當(dāng)-1≤x≤0時(shí),設(shè)函數(shù)解析式為則{-??+??=則{??=

??=??=x>0時(shí),設(shè)函數(shù)解析式為y=a(x-2)2-解得4??+1,-1≤??≤【答案】f(x)={1(x-2)2-1,x>415.(2020屆高考模擬)已知t>2,點(diǎn)A(t,lnt),B(t+2,ln(t+2)),C(t+4,ln(t+4)),則△ABC的面積的取值范圍 B.(0,ln

3D.(0,ln)) ))【解析】如圖,A(t,lnt),B(t+2,ln(t+2)),C(t+4,ln(t+4))都在曲線y=lnx上,分別過(guò)點(diǎn)A,B,C作x軸的垂線,垂足分別為A1,B1,C1,易得A1B1=B1C1=2,AA1=ln設(shè)△ABC的面積為則 -梯形 梯形??????1??1梯形=2ln(t+2)-ln