環(huán)形面積計算講題稿1

環(huán)形面積計算講題稿今天給大家講題的內(nèi)容是《環(huán)形面積的計算》。題目是：一個圓形花圃的直徑是6米，在花圃的外面筑了一條寬2米的環(huán)形小路。這條路的面積是多少平方米一、題目背景：1、人教版六年級上冊課本第96頁環(huán)形面積的計算。2、是與圓面積計算有關(guān)的圖形計算題。3、是學生容易出現(xiàn)錯誤的題型。4、能一題多解，拓展思維。5、是遷移知識，自主探究，掌握多種解題策略的好題材。二、知識鏈接：解答題目需要的知識準備是：1、環(huán)形面積的計算。2、圓周長的計算。3、畫圖法。4、推導圓面積計算公式的“無限分割”法。5、遷移類比的思想方法。三、題目分析：這道題與書本中的例題有一些不相同的地方。1、第一個已知條件是小圓的直徑。2、第二個已知條件是環(huán)寬，一個新的數(shù)學名詞。大多數(shù)學生在做題時思路是清晰的。知道要運用以下三個環(huán)形面積計算公式來解答。但是下筆是錯誤不少，主要有下面幾種類型造成錯誤的原因：1、學生對環(huán)寬認識不清晰，形成不了正確的表象。錯誤的認為因為小圓直徑是6米，大圓直徑是6+2=8米，大圓半徑為4米。2、在平方差的計算中也會計算錯誤。把52-32計算成“（5-3）”等于22那么解題的突破口就是：1、找到大圓和小圓的半徑。2、理解環(huán)寬、小圓半徑和大圓半徑的關(guān)系。3、提高計算的正確率。四、解題策略：1、畫圖法。2、遷移類比圓面積計算公式的推導方法——“無限分割法”。畫圖法：首先畫一個圓形的花圃，再在它的四周筑一條2米寬的小路，很明顯小圓的直徑是6米，它的半徑是6÷2=3（米），小路的寬度實際就是環(huán)寬，為2米，當環(huán)寬和小圓的直徑在一條直線上時，我們不難發(fā)現(xiàn)，大圓的半徑就等于小圓的半徑+環(huán)寬，R=3+2=5（米）。學生就能很快的列出下面兩種解題方法。但還是很難避免計算平方差時出現(xiàn)的錯誤，怎樣提高學生解題的正確率，又能充分利用題型訓練學生思維呢這就是我的第二個策略。2、遷移類比圓面積計算公式的推導方法——“無限分割法我們在推導圓面積計算的公式時運用了“無限分割”即“極限思想”的方法。能不能也用同樣的方法推導圓環(huán)面積的計算公式呢如果可以的話，學生們就能經(jīng)歷新舊知識的遷移，學會用不同的角度解決問題，體驗探究的樂趣。看這個圓環(huán)，藍色的曲線是大圓的周長，紅色的曲線是小圓的周長，我們把圓環(huán)平均分成若干等份，剪開后，可以拼成一個近似的長方形（如下圖）。如果把環(huán)形等分的份數(shù)越多，拼成的圖形就會越接近于長方形。從圖中不難看出這個長方形的長相當于大圓周長與小圓周長的和的一半；長方形的寬就是環(huán)寬，也就是大圓半徑與小圓半徑的差。我們可以這樣推導：長方形的長=1/2（2πR＋2πr）＝2π/2（R＋r）＝π（R＋r）長方形的寬=R－r根據(jù)“長方形面積＝長×寬”所以S環(huán)＝π（R＋r）（R－r）利用新推導的公式，學生就能列出第三種解題方法。1、避免了平方差的計算，減低了計算難度，提高解題的準確率。2、對環(huán)形面積的計算會有更加深刻的理解。這樣的學習過程，3、提高學生的學習興趣，體驗探究的樂趣。4、拓展思維，開闊學生眼界，教給學生學習的多種方法。學生們一旦掌握了學習的方法，就能在課外延伸環(huán)形面積的計算，探究出更多的解題策略。例如：出示燈片。五、題目變化：解答環(huán)形面積計算的各種變化題型。六、題目反思：“如果用小圓代表學生學到的知識，用大圓代表我學到的知識，那么大圓的面積是多一點，但兩圓