2023屆高考文科數(shù)學(xué)模擬試卷三十七（含參考答案）

2023屆高考文科數(shù)學(xué)模擬試卷三十七（含參考答案）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。1．已知復(fù)數(shù)為虛數(shù)單位)是關(guān)于x的方程為實數(shù))的一個根,則的值為 （）A．22 B．36 C．38 D．2．已知∈（,），sin=,則tan（）等于A．－7B．－C．7D．3．已知為的導(dǎo)函數(shù)，則的圖像是（）4.在等差數(shù)列中，若，則的值為（）A．20 B．22 C．24 D5．某四棱錐的底面為正方形，其三視圖如圖所示，則該四棱錐的體積等于A． B．C． D．6．已知等比數(shù)列中，公比，且，，則=（）A．2B．3或6C．6D．37．已知函數(shù)的部分圖像如圖，則（）A．B．C．D．8.在中，,，則面積為A． B．C．D．9．定義域是一切實數(shù)的函數(shù)，其圖象是連續(xù)不斷的,且存在常數(shù)使得對任意實數(shù)都成立,則稱是一個“的相關(guān)函數(shù)”.有下列關(guān)于“的相關(guān)函數(shù)”的結(jié)論:①是常數(shù)函數(shù)中唯一一個“的相關(guān)函數(shù)”；②是一個“的相關(guān)函數(shù)”；③“的相關(guān)函數(shù)”至少有一個零點.其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A．B．C．D．10．設(shè)函數(shù)(,為自然對數(shù)的底數(shù)).若曲線上存在使得,則的取值范圍是()(A)(B)(C)(D)二、填空題：本大題共7小題,每小題5分,共35分。11.已知向量，的夾角為，且，，則向量在向量方向上的投影是________．12. 設(shè)關(guān)于的不等式的解集為，且，則實數(shù)的取值范圍是.13.已知函數(shù)在（0，1）上不是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍為_____.14.已知實數(shù)滿足：，，則的取值范圍是_．15．若正數(shù)滿足，則的最小值為．16．如圖所示，O點在△ABC內(nèi)部，D、E分別是AC，BC邊的中點，且有＝，則△AEC的面積與△AOC的面積的比為17．已知函數(shù)且，其中為奇函數(shù),為偶函數(shù)，若不等式對任意恒成立,則實數(shù)的取值范圍是.三、解答題：本大題共5小題，共65分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。18．（本題滿分12分）已知分別是的三個內(nèi)角的對邊，.(1)求角的大?。唬?）求函數(shù)的值域.19．（本題滿分12分）已知中，，，為的中點，分別在線段上的動點，且交于，把沿折起，如下圖所示，（1）求證：平面；（2）當二面角為直二面角時，是否存在點，使得直線與平面所成的角為，若存在求的長，若不存在說明理由。20．（本題滿分13分）已知數(shù)列中，（1）求證：是等比數(shù)列，并求的通項公式；（2）數(shù)列滿足，數(shù)列的前n項和為，若不等式對一切恒成立，求的取值范圍。21．（本題滿分14分）某分公司經(jīng)銷某種品牌產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為30元，并且每件產(chǎn)品須向總公司繳納a元（a為常數(shù)，2≤a≤5）的管理費，根據(jù)多年的統(tǒng)計經(jīng)驗，預(yù)計當每件產(chǎn)品的售價為x元時，產(chǎn)品一年的銷售量為（e為自然對數(shù)的底數(shù)）萬件，已知每件產(chǎn)品的售價為40元時，該產(chǎn)品一年的銷售量為500萬件．經(jīng)物價部門核定每件產(chǎn)品的售價x最低不低于35元，最高不超過41元．（1）求分公司經(jīng)營該產(chǎn)品一年的利潤L（x）萬元與每件產(chǎn)品的售價x元的函數(shù)關(guān)系式；（2）當每件產(chǎn)品的售價為多少元時，該產(chǎn)品一年的利潤L（x）最大，并求出L（x）的最大值．參考公式：22．（本題滿分14分）若函數(shù)滿足：在定義域內(nèi)存在實數(shù)，使(k為常數(shù))，則稱“f（x）關(guān)于k可線性分解”．（Ⅰ）函數(shù)是否關(guān)于1可線性分解?請說明理由；（Ⅱ）已知函數(shù)關(guān)于可線性分解，求的取值范圍；（Ⅲ）證明不等式：．

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把答案填在答題卡上．題號12345678910答案CAACBDCBAD二、填空題：本大題共7小題，每小題5分，共35分．請把答案填在答題卡上．11．12.13.14.15.316.17.三、解答題：本大題共5小題，共65分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．請把答案填在答題卡上．18．解：（I）由正弦定理，得：即故……4分所以…………6分（II）…………8分…10分所以所求函數(shù)值域為………………12分19.【答案】（本小題12分）解（1），又為的中點，又……2分在空間幾何體中，，則平面，則平面平面//平面平面……6分（2）∵二面角為直二面角，平面平面，平面，……8分在平面內(nèi)的射影為，與平面所成角為，……10分由于，…………12分20．（1）---------------------------6分（2），兩式相減得---------------------------9分若n為偶數(shù)，則若n為奇數(shù)，則---------------------------13分6分9分12分---------------------------14分22．解：（Ⅰ）函數(shù)的定義域是R，若是關(guān)于1可線性分解，則定義域內(nèi)存在實