東南大學(xué)田玉平自動控制原理參考答案4-2023修改整理

千里之行，始于足下讓知識帶有溫度。第第2頁/共2頁精品文檔推薦東南大學(xué)田玉平自動控制原理參考答案44.1對于如下系統(tǒng)，求其傳遞函數(shù)。并判別：系統(tǒng)是否由其傳遞函數(shù)徹低表征？系統(tǒng)是否漸進(jìn)穩(wěn)定？是否輸入-輸出穩(wěn)定？

（1）

[]0100001061161310xxuyx

????

????=+????????????=解：由32

61160sIAsss-=+++=得極點為：1231,2,3sss=-=-=-

所以系統(tǒng)漸進(jìn)穩(wěn)定。

所以系統(tǒng)為輸入-輸出穩(wěn)定，但不能由G（s）徹低表征。

（2）

[]010000

1025005505

10xxuyx

????????=+????????-????

=-

解：由32

52500sIAss-=+-=得1235,55,55ssisi==-+=--

所以不是漸進(jìn)穩(wěn)定。

G(s)=C(sI-A)1-B=C1

50250

10

01-????

?

?????+sss

B=)5)(55)(55()

5(50--+++-sjsjss.=

)

55)(55(50

jsjs-+++

所以系統(tǒng)是輸入-輸出穩(wěn)定，但不能由G（s）徹低表征。

（3）

[]110001010002110xxuyx

-????????=-+????????????=-解：由32

20sIAsss-=++=得1230,1,1sss==-=-

所以系統(tǒng)不是漸進(jìn)穩(wěn)定。

所以系統(tǒng)是輸入-輸出穩(wěn)定，但不能由G（s）徹低表征。（4）

（a）解：2

5

()27

sGsss-=

+-

，1,21s=-±，有極點在右半平面所以既不是漸進(jìn)穩(wěn)定，又不是輸入-輸出穩(wěn)定。系統(tǒng)可由其傳遞函數(shù)徹低表征。.

（b）解：)

54)(1()

1)(3()(2

++-++=

sssssSG.，有極點在右半平面所以既不是漸進(jìn)穩(wěn)定，又不是輸入-輸出穩(wěn)定。系統(tǒng)可由其傳遞函數(shù)徹低表征。

（c）解：1

()(1)(3)

sGsss-=

++，有對消的零極點s=1在右半平面，所以系統(tǒng)

不能由傳遞函數(shù)徹低表征，不是漸進(jìn)穩(wěn)定，是輸入-輸出穩(wěn)定

4.2已知系統(tǒng)的特征方程如下，分離用勞斯和霍爾維茨判據(jù)判別穩(wěn)定性。(1)010092023=+++sss

100

410020910

123s

sss,D=100

20

091

010020D1>0,D2=80>0,D3=8000>0

故該系統(tǒng)將近穩(wěn)定。（2）3

2

2092000sss+++=

解：

321

1920220010

200

ssss-

123202200

19

00

20

200

200,200,40000

DDDD=∴=>=-0;D2=47>0,D3=-153<0,D4=-306<0;所以系統(tǒng)不穩(wěn)定；

（4）6

5