九年級(jí)數(shù)學(xué)綜合測(cè)試試卷試題及答案-2023修改整理

千里之行，始于足下讓知識(shí)帶有溫度。第第2頁/共2頁精品文檔推薦九年級(jí)數(shù)學(xué)綜合測(cè)試試卷試題及答案九年級(jí)數(shù)學(xué)綜合測(cè)試試卷

一、單選題（共10題；共22分）

1.如圖，從左上角標(biāo)注2的圓圈開頭，順時(shí)針方向按an+b的邏輯，（n表示前一個(gè)圓圈中的數(shù)字，a，b是常數(shù)）轉(zhuǎn)換后得到下一個(gè)圓圈中的數(shù)，則標(biāo)注“？”的圓圈中的數(shù)應(yīng)是（）

A.119

B.120

C.121

D.122

2.若正整數(shù)按如圖所示的邏輯羅列，則第8行第5列的數(shù)字是（）

A.64

B.56

C.58

D.60

3.如圖，已知直線l：y=x，過點(diǎn)A（0，1）作y軸的垂線交直線l于點(diǎn)B，過點(diǎn)B作直線l的垂線交y軸于點(diǎn)A1；過點(diǎn)A1作y軸的垂線交直線l于點(diǎn)B1，過點(diǎn)B1作直線l的垂線交y軸于點(diǎn)A2；…；按此作法繼續(xù)下去，則點(diǎn)A4的坐標(biāo)為（）

A.（0，64）

B.（0，128）

C.（0，256）

D.（0，512）

4.如圖，∠BAC內(nèi)有一點(diǎn)P，過點(diǎn)P作直線l∥AB，交AC于E點(diǎn).今欲在∠BAC的兩邊上各找一點(diǎn)Q、R，使得P為QR的中點(diǎn)，以下是甲、乙兩人的作法：

甲：①過P作直線l1∥AC，交直線AB于F點(diǎn)，并銜接EF；

②過P作直線l2∥EF，分離交兩直線AB、AC于Q、R兩點(diǎn)，則Q、R即為所求.

乙：①在直線AC上另取一點(diǎn)R，使得AE=ER；

②作直線PR，交直線AB于Q點(diǎn)，則Q、R即為所求.

下列推斷正確的是（）

A.兩人皆正確

B.兩人皆錯(cuò)誤

C.甲正確，乙錯(cuò)誤

D.甲錯(cuò)誤，乙正確

5.如圖，正△ABC的邊長為1，過點(diǎn)B的直線l⊥AB，且△ABC與△A′BC′關(guān)于直線l對(duì)稱，D為線段BC′上一動(dòng)點(diǎn)，則AD+CD的最小值和最大值分離是（）

A.2，1+2

B.2，3

C.2，1+

D.2，1+

6.如圖,正方形的邊長為4,點(diǎn)、分離為、的中點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng),到點(diǎn)

時(shí)停止運(yùn)動(dòng)；同時(shí),動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)動(dòng)身,沿運(yùn)動(dòng),點(diǎn)、的運(yùn)動(dòng)速度相同,設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路程為,的面積為,能大致刻畫與的函數(shù)關(guān)系的圖像是（）

A.B.C.D.

7.二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）

A.函數(shù)有最小值

B.當(dāng)﹣1＜x＜2時(shí)，y＞0

C.a+b+c＜0

D.當(dāng)x＜，y隨x的增大而減小

8.如圖，直線l和雙曲線（k＞0）交于A、B兩點(diǎn)，P是線段AB上的點(diǎn)（不與A、B重合），過點(diǎn)A、

B、P分離向x軸作垂線，垂足分離是

C、

D、E，連結(jié)OA、OB、OP，設(shè)△AOC面積是S1，△BOD面積是S2，△POE面積是S3，則（）

A.S1＜S2＜S3.

B.S1＞S2＞S3

C.S1=S2＞S3.

D.S1=S2＜S3.

9.如圖，在正方形ABCD中，AB＝，P為對(duì)角線AC上的動(dòng)點(diǎn)，PQ⊥AC交折線A﹣D﹣C于點(diǎn)Q，設(shè)AP＝x，△APQ的面積為y，則y與x的函數(shù)圖象正確的是（）

A.B.C.D.

10.如圖，邊長為1的正方形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到正方形，圖中陰影部分的面積為（）

A.B.C.D.

二、填空題（共11題；共15分）

11.我們把分子為1的分?jǐn)?shù)叫做抱負(fù)分?jǐn)?shù)，如，，，…，任何一個(gè)抱負(fù)分?jǐn)?shù)都可以寫成兩個(gè)不同抱負(fù)分?jǐn)?shù)的和，如，，，…按照對(duì)上述式子的觀看，請(qǐng)你思量：假如抱負(fù)分?jǐn)?shù)(n是不小于2的整數(shù)，且a＜b)，那么b－a＝________．(用含n的式子表示)

12.一組數(shù)為：，，，，……則第8個(gè)數(shù)為________.

13.觀看下列等式：

第一個(gè)等式是1+2=3，其次個(gè)等式是2+3=5，第三個(gè)等式是4+5=9，第四個(gè)等式是8+9=17，

…猜測(cè)：第n個(gè)等式是________．

14.用棋子按下列方式擺圖形，依照此邏輯，第n個(gè)圖形有________枚棋子.

15.如圖，第一個(gè)圖形中有1個(gè)點(diǎn)，其次個(gè)圖形中有4個(gè)點(diǎn)，第三個(gè)圖形中有13個(gè)點(diǎn)，…，按此邏輯，第n個(gè)圖形中有________個(gè)點(diǎn)．

16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將△ABO繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置，點(diǎn)B、O分離落在點(diǎn)B1、C1處，點(diǎn)B1在x軸上，再將△AB1C1繞點(diǎn)B1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A1B1C2的位置，點(diǎn)C2在x軸上，將△A1B1C2繞點(diǎn)C2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A2B2C2的位置，點(diǎn)A2在x軸上，……，依次舉行下去，若點(diǎn)A（，0），B（0，2），則點(diǎn)B2022的坐標(biāo)為________．

17.已知直線y=kx（k≠0）經(jīng)過點(diǎn)（12，﹣5），將直線向上平移m（m＞0）個(gè)單位，若平移后得到的直線與半徑為6的⊙O相交（點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則m的取值范圍為________．

18.如圖，在△ABC中，∠A＝65°，BC＝6，以BC為直徑的半圓O與AB、AC分離交于點(diǎn)D、E，則圖中由O、

D、E三點(diǎn)所圍成的扇形面積等于________．（結(jié)果保留π）19.如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，在以AB的中點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB所在直線為x軸建立的平面直角線坐標(biāo)系中，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至y軸正半軸上的A′處，則圖中陰影部分面積為________．

20.如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，AC＝6，現(xiàn)將Rt△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到△AB′C′，則圖中陰影部分面積為________．

三、計(jì)算題（共1題；共5分）

21.若關(guān)于x的不等式組恰有三個(gè)整數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

四、解答題（共1題；共10分）

22.某商場(chǎng)在世界杯足球競(jìng)賽期間進(jìn)行促銷活動(dòng)，并設(shè)計(jì)了兩種計(jì)劃：一種是以商品價(jià)格的九五折優(yōu)待的方式舉行銷售；一種是采納有獎(jiǎng)銷售的方式，詳細(xì)措施是：①有獎(jiǎng)銷售自2022年6月9日起，發(fā)行獎(jiǎng)券10000

張，發(fā)完為止；②顧客累計(jì)購物滿400元，贈(zèng)送獎(jiǎng)券一張（假設(shè)每位顧客購物每次都恰好湊足400元）；

③世界杯后，顧客持獎(jiǎng)券參與抽獎(jiǎng)；④獎(jiǎng)項(xiàng)是：特等獎(jiǎng)2名，各獎(jiǎng)3000元獎(jiǎng)品；一等獎(jiǎng)10名，各獎(jiǎng)1000元獎(jiǎng)品；二等獎(jiǎng)20名，各獎(jiǎng)300元獎(jiǎng)品；三等獎(jiǎng)100名，各獎(jiǎng)100元獎(jiǎng)品；四等獎(jiǎng)200名，各獎(jiǎng)50元獎(jiǎng)品；紀(jì)念獎(jiǎng)5000名，各獎(jiǎng)10元獎(jiǎng)品，試就商場(chǎng)的收益而言，對(duì)兩種促銷辦法舉行評(píng)價(jià)，選用哪一種更為合算？

五、綜合題（共5題；共55分）

23.某企業(yè)設(shè)計(jì)了一款工藝品，每件的成本是50元，為了合理定價(jià)，投放市場(chǎng)舉行試銷．據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷售單價(jià)是100元時(shí)，天天的銷售量是50件，而銷售單價(jià)每降低1元，天天就可多售出5件，但要求銷售單價(jià)不得低于成本．

（1）求出天天的銷售利潤y（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求出銷售單價(jià)為多少元時(shí)，天天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？

（3）假如該企業(yè)要使天天的銷售利潤不低于4000元，那么銷售單價(jià)應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？

24.已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣mx﹣2＝0…①

（1）若x＝﹣1是方程①的一個(gè)根，求m的值和方程①的另一根；

（2）對(duì)于隨意實(shí)數(shù)m，推斷方程①的根的狀況，并說明理由．

25.某小學(xué)為了改善辦學(xué)條件，方案購置一批電子白板和臺(tái)式電腦．經(jīng)招投標(biāo)，購買一臺(tái)電子白板比購買2臺(tái)臺(tái)式電腦多3000元，購買2臺(tái)電子白板和3臺(tái)臺(tái)式電腦共需2.7萬元．

（1）求購買一臺(tái)電子白板和一臺(tái)臺(tái)式電腦各需多少元？

（2）按照該校實(shí)際狀況，購買電子白板和臺(tái)式電腦的總臺(tái)數(shù)為24，并且臺(tái)式電腦的臺(tái)數(shù)不超過電子白板臺(tái)數(shù)的3倍．問怎樣購買最省錢？

26.某單位需要購買一些鋼筆和筆記本．若購買2支鋼筆和1本筆記本需42元，購買3支鋼筆和2本筆記本需68元．

（1）求買一支鋼筆要多少錢？

（2）若購買了鋼筆和筆記本共50件，付款可能是810元嗎？說明理由．

27.如圖①，已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（0，3），B（3，0），C（4，3）．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸；

（3）把拋物線向上平移，使得頂點(diǎn)落在x軸上，直接寫出兩條拋物線、對(duì)稱軸和y軸圍成的圖形的面積S（圖②中陰影部分）．

答案解析部分

一、單選題

1.【答案】D

2.【答案】D

3.【答案】C

4.【答案】A

5.【答案】C

6.【答案】A

7.【答案】B

8.【答案】D

9.【答案】B

10.【答案】C

二、填空題

11.【答案】

12.【答案】-1

13.【答案】

14.【答案】（3n﹣1）

15.【答案】2n﹣1+（2n﹣1+1）=2n+1

16.【答案】

17.【答案】（6058，0）

18.【答案】m＜

19.【答案】π

20.【答案】

21.【答案】3π﹣3

三、計(jì)算題

22.【答案】解：解得：；

解得：。

∴不等式組的解為。

∵關(guān)于x的不等式組恰有三個(gè)整數(shù)解，

∴，解得。

∴實(shí)數(shù)a的取值范圍為。

四、解答題

23.【答案】解:設(shè)在定價(jià)銷售額為元的狀況下，采納打折銷售的實(shí)際銷售金額為元，采納有獎(jiǎng)銷售的實(shí)際銷售金額為元，由題意有（元），

（元），

比較知：．

在定價(jià)銷售額相同的狀況下，實(shí)際銷售額大，收益就大，

∴就商場(chǎng)的收益而言，選用有獎(jiǎng)銷售方式，更為合算．

五、綜合題

24.【答案】（1）解：y＝（x﹣50）[50+5（100﹣x）]

＝（x﹣50）（﹣5x+550）

＝﹣5x2+800x﹣27500，

∴y＝﹣5x2+800x﹣27500（50≤x≤100）

（2）解：y＝﹣5x2+800x﹣27500＝﹣5（x﹣80）2+4500，

∵a＝﹣5＜0，

∴拋物線開口向下．

∵50≤x≤100，對(duì)稱軸是直線x＝80，

∴當(dāng)x＝80時(shí)，y最大值＝4500

（3）解：當(dāng)y＝4000時(shí)，﹣5（x﹣80）2+4500＝4000，

解得x1＝70，x2＝90．

∴當(dāng)70≤x≤90時(shí)，天天的銷售利潤不低于4000元

25.【答案】（1）解：把x=-1代入得1+m-2=0，解得m=1

∴x2﹣mx﹣2＝0．

∴

∴另一根是2；

（2）解：∵，

∴方程①有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

26.【答案】（1）解：設(shè)購買一臺(tái)電子白板需x元，一臺(tái)臺(tái)式電腦需y元，

按照題意得：，

解得：．

答：購買一臺(tái)電子白板需9000元，一臺(tái)臺(tái)式電腦需3000元

（2）解：設(shè)需購買電子白板a臺(tái)，則購買臺(tái)式電腦（24﹣a）臺(tái)，

按照題意得：24﹣a≤3a，

解得：a≥6，

設(shè)總費(fèi)用為w元，則w＝9000a+3000（24﹣a）＝6000a+72000，

∵6000＞0，

∴w隨x的增大而增大，

∴a＝6時(shí)，w有最小值．

答：購買電子白板6臺(tái)，臺(tái)式電腦18臺(tái)最省錢

27.【答案】（1）解：設(shè)一支鋼筆x元，一本筆記本y元，

按照題意得：，

解得：．

答：一支鋼筆16元，一本筆記本10元．

（2）解：設(shè)小學(xué)購買m支鋼筆，則購買（50﹣m）本筆記本，

按照題意得：16m+10（50﹣m）＝810，

解得：m＝52＞50，錯(cuò)誤．

答：若購買了鋼筆和筆記本共50件，付款不行能是8