上海交通大學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)演示文稿

上海交通大學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)PPT演示文稿現(xiàn)在是1頁(yè)\一共有19頁(yè)\編輯于星期四確定性現(xiàn)象隨機(jī)現(xiàn)象——每次試驗(yàn)前不能預(yù)言出現(xiàn)什么結(jié)果試驗(yàn)后出現(xiàn)的結(jié)果不止一個(gè)在相同的條件下進(jìn)行大量的觀察或試驗(yàn)時(shí)，出現(xiàn)的結(jié)果有一定的規(guī)律性——稱(chēng)之為統(tǒng)計(jì)規(guī)律性Ch1隨機(jī)事件和概率2現(xiàn)在是2頁(yè)\一共有19頁(yè)\編輯于星期四§1.1隨機(jī)事件及其運(yùn)算1隨機(jī)試驗(yàn)E

對(duì)某一個(gè)事物的特征進(jìn)行觀察，稱(chēng)為試驗(yàn)對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象的特征進(jìn)行觀察，稱(chēng)為隨機(jī)試驗(yàn)隨機(jī)試驗(yàn)特點(diǎn)：

可以在相同的條件（稱(chēng)為條件組）下重復(fù)進(jìn)行試驗(yàn)的可能結(jié)果不止一個(gè)，但能明確所有可能的結(jié)果試驗(yàn)前不能預(yù)知出現(xiàn)哪種結(jié)果3現(xiàn)在是3頁(yè)\一共有19頁(yè)\編輯于星期四E1

投一枚硬幣，觀察正面反面出現(xiàn)的情況E2

投一枚硬幣3次，觀察正面反面出現(xiàn)的情況E3

投一枚硬幣3次，觀察正面反面出現(xiàn)的次數(shù)E4

投一顆骰子，觀察向上一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)E5

觀察電話(huà)總機(jī)每天9:00~10:00接到的電話(huà)次數(shù).(某銀行在某時(shí)間段需要服務(wù)的顧客人數(shù))E6觀察某地區(qū)每天的最高溫度與最低溫度4現(xiàn)在是4頁(yè)\一共有19頁(yè)\編輯于星期四本課程的主要研究問(wèn)題之一：隨機(jī)試驗(yàn)中某些可能發(fā)生，也可能不發(fā)生的事件（稱(chēng)為隨機(jī)事件）發(fā)生的可能性大?。ǜ怕剩颖究臻g與隨機(jī)事件5現(xiàn)在是5頁(yè)\一共有19頁(yè)\編輯于星期四2樣本空間與隨機(jī)事件樣本空間——隨機(jī)試驗(yàn)E所有可能的結(jié)果組成的集合稱(chēng)為樣本空間，記為樣本點(diǎn)——樣本空間的元素，即E

的直接結(jié)果，稱(chēng)為樣本點(diǎn)，常記為，={}注：隨機(jī)事件是樣本空間的一個(gè)子集,它是滿(mǎn)足某些條件的樣本點(diǎn)所組成的集合。

隨機(jī)事件——在隨機(jī)試驗(yàn)中可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事情，常記為A,B,C等。6現(xiàn)在是6頁(yè)\一共有19頁(yè)\編輯于星期四基本事件——隨機(jī)試驗(yàn)的直接結(jié)果。每次試驗(yàn)必定發(fā)生一個(gè)，也只可能發(fā)生一個(gè).它僅由一個(gè)樣本點(diǎn)所組成的事件。必然事件——每次試驗(yàn)必定發(fā)生的事件，記。它是所有樣本點(diǎn)所組成事件。隨機(jī)事件發(fā)生——組成隨機(jī)事件的一個(gè)樣本點(diǎn)發(fā)生；或一個(gè)基本事件發(fā)生。不可能事件——每次試驗(yàn)必定不發(fā)生的事情。不包含任何樣本點(diǎn)的事件,記為幾個(gè)特殊的隨機(jī)事件7現(xiàn)在是7頁(yè)\一共有19頁(yè)\編輯于星期四3隨機(jī)事件的關(guān)系和運(yùn)算A

隨機(jī)事件的關(guān)系和運(yùn)算雷同于集合的關(guān)系和運(yùn)算8現(xiàn)在是8頁(yè)\一共有19頁(yè)\編輯于星期四

——A

包含于B組成A的樣本點(diǎn)也是組成B

的樣本點(diǎn)事件A發(fā)生必導(dǎo)致事件B

發(fā)生

AB且9現(xiàn)在是9頁(yè)\一共有19頁(yè)\編輯于星期四

或

由組成A與組成B的所有的樣本點(diǎn)所組成的事件事件A與事件B

至少有一個(gè)發(fā)生發(fā)生的和事件——的和事件————事件A

與事件B

的和事件10現(xiàn)在是10頁(yè)\一共有19頁(yè)\編輯于星期四

或由同時(shí)屬于

A與B的樣本點(diǎn)所組成的事件事件A與事件B

同時(shí)發(fā)生發(fā)生的積事件——的積事件————事件A

與事件B

的積事件

11現(xiàn)在是11頁(yè)\一共有19頁(yè)\編輯于星期四

差事件由屬于

A但不屬于

B的樣本點(diǎn)所組成的事件發(fā)生事件

A發(fā)生，但

事件B不發(fā)生

12現(xiàn)在是12頁(yè)\一共有19頁(yè)\編輯于星期四

事件A

與事件B互不相容(互斥)A、

B不可能同時(shí)發(fā)生AB兩兩互不相容兩兩互不相容13現(xiàn)在是13頁(yè)\一共有19頁(yè)\編輯于星期四

事件A

與事件B

互相對(duì)立（或互逆）每次試驗(yàn)A、

B中必有一個(gè)也只有一個(gè)發(fā)生A稱(chēng)B

為A的對(duì)立事件（或逆事件），記為注意：A

與B

互相對(duì)立與A

與B

互斥是不同的概念14現(xiàn)在是14頁(yè)\一共有19頁(yè)\編輯于星期四事件的關(guān)系與運(yùn)算完全對(duì)應(yīng)著集合的關(guān)系和運(yùn)算，有著下列的運(yùn)算律：

吸收律重余律

冪等律

15現(xiàn)在是15頁(yè)\一共有19頁(yè)\編輯于星期四交換律

結(jié)合律分配律16現(xiàn)在是16頁(yè)\一共有19頁(yè)\編輯于星期四B

CABA

CA17現(xiàn)在是17頁(yè)\一共有19頁(yè)\編輯于星期四

反演律18現(xiàn)在是18頁(yè)\一共有19頁(yè)\編輯于星期四利用事件的關(guān)系和運(yùn)算表達(dá)多個(gè)事件的關(guān)系如：A,B,C

都不發(fā)生——再如：A,B,C

不都發(fā)生——例設(shè)ABC為三個(gè)事件，試用ABC表示下列事件：A發(fā)生，B與C都不發(fā)生

ABC中恰好有一個(gè)發(fā)生ABC中