教學(xué)設(shè)計(jì)：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)（一）【教學(xué)目標(biāo)】（一）知識(shí)與技能理解并掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，能用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。（二）過(guò)程與方法培養(yǎng)學(xué)生的觀(guān)察能力、抽象思維能力，正確認(rèn)識(shí)和理解變與不變的辯證關(guān)系。（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)通過(guò)學(xué)生的成功體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】讓學(xué)生經(jīng)歷對(duì)分?jǐn)?shù)的分子、分母變化規(guī)律探究的過(guò)程，進(jìn)而理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。【教學(xué)難點(diǎn)】正確理解與分析運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)思考。在數(shù)學(xué)興趣活動(dòng)后，同學(xué)們都辦了數(shù)學(xué)小報(bào)，其中設(shè)計(jì)有“數(shù)學(xué)趣題”。請(qǐng)看主題圖，你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？如果4張小報(bào)的大小是一樣的，他們4人數(shù)學(xué)趣題占的版面也是一樣大嗎？大家的猜測(cè)對(duì)不對(duì)呢？許多科學(xué)家的發(fā)現(xiàn)也是和大家一樣從猜想開(kāi)始的，但只有經(jīng)過(guò)驗(yàn)證的猜想才能得出科學(xué)的結(jié)論?，F(xiàn)在就讓我們一起來(lái)研究研究，學(xué)習(xí)當(dāng)數(shù)學(xué)家吧！二、動(dòng)手操作、導(dǎo)入新課1、分紙折紙，初步感受我們來(lái)做一個(gè)實(shí)驗(yàn)吧。請(qǐng)小組長(zhǎng)拿出4張同樣大小的長(zhǎng)方形紙分給組內(nèi)的4個(gè)同學(xué)，用對(duì)折的方法分別把4張紙平均分成2份、4份、6份和8份。并用涂色的方法分別表示出，，，。(板書(shū)這4個(gè)分?jǐn)?shù))學(xué)生活動(dòng)，一人折一張紙。請(qǐng)大家把4張紙條的左端對(duì)齊平放在桌上，觀(guān)察比較：涂色部分面積的大小怎樣？（小組合作，分工完成。）實(shí)驗(yàn)做完了，結(jié)果怎樣？（4張紙條涂色部分面積的大小完全相同，并且沒(méi)涂色的部分面積的大小也相同。）這說(shuō)明了什么？（說(shuō)明了4個(gè)分?jǐn)?shù)一樣大。）真棒！一樣大，我們可以用什么符號(hào)來(lái)表示？(等號(hào)。)（師板書(shū)如下：===）剛才的實(shí)驗(yàn)證明我們猜測(cè)正確嗎？(正確。)2、觀(guān)察對(duì)比，概括分析觀(guān)察一下這個(gè)等式，4個(gè)分?jǐn)?shù)有什么不同？有什么相同？(分子分母都不同，但分?jǐn)?shù)的大小相同。)分?jǐn)?shù)的大小為什么相同呢？要弄清楚這個(gè)問(wèn)題，我們必須先研究分?jǐn)?shù)的分子、分母是怎樣變化的。請(qǐng)同學(xué)們從左到右觀(guān)察這些等式，想一下，這4個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母怎樣變化才保證了分?jǐn)?shù)的大小不變？小組討論后匯報(bào)。①?gòu)牡绞欠肿映?，分母也乘2；從到是分子乘3，分母也乘3。②從到也是分子和分母同時(shí)乘2。隨學(xué)生的回答，演示：=(1×2)/(2×2)=；=(2×2)/(4×2)=。誰(shuí)能用一句話(huà)把這個(gè)變化規(guī)律表達(dá)出來(lái)？隨著學(xué)生的回答，出示：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。再請(qǐng)同學(xué)們從右到左觀(guān)察這些等式，想一下，這4個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母又發(fā)生了怎樣的變化，從而保證了分?jǐn)?shù)的大小不變呢？同桌討論后匯報(bào)。①到是分子和分母同時(shí)除以4；到是分子和分母同時(shí)除以3。根據(jù)學(xué)生的回答演示：=（4÷4）/（8÷4）=；=（3÷3）/（6÷3）=。這個(gè)變化規(guī)律又可以用哪句話(huà)表達(dá)出來(lái)？隨著學(xué)生的回答出示：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。3、概括分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)哪些同學(xué)能把剛才我們觀(guān)察到的這些規(guī)律用一句話(huà)概括出來(lái)？如有困難，可以看看書(shū)中第28頁(yè)上是怎么說(shuō)的。分?jǐn)?shù)的分子與分母同時(shí)乘或者除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。（教師根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū)這句話(huà)）說(shuō)得非常棒！這就是今天我們所學(xué)的“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”。（板書(shū)課題：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)）讓學(xué)生齊讀一遍。你認(rèn)為在這句話(huà)中哪幾個(gè)字特別重要，是我們必須注意的？（相同的數(shù)。）相同的數(shù)，指一些什么數(shù)？（指同時(shí)乘或除以的數(shù)必須是相同的一個(gè)數(shù)。）性質(zhì)中為什么要說(shuō)“0除外”？（分子、分母同時(shí)乘0，分母就變成0了，而分?jǐn)?shù)中分母是不能為0的。）（同時(shí)除以0更不可能，因?yàn)?不能作除數(shù)。）現(xiàn)在你能用學(xué)過(guò)的知識(shí)說(shuō)一說(shuō)你的看法。三、鞏固練習(xí)1、判斷（1）＝（1+3）/（5+3）＝（）（2）=（12÷6）/（18÷6）=（）（3）分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。（）2、找朋友：說(shuō)出一個(gè)與老師手中卡片上分?jǐn)?shù)一樣大的分?jǐn)?shù)。3、寫(xiě)一寫(xiě)：自己設(shè)計(jì)一個(gè)分?jǐn)?shù)，并寫(xiě)出與它相等的分?jǐn)?shù)，比一比，在1分鐘里誰(shuí)寫(xiě)的多。4、獨(dú)立完成練習(xí)八