六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 圓的周長(zhǎng)

六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件（北京課改版）第5單元圓2圓的周長(zhǎng)學(xué)習(xí)目標(biāo)3.掌握?qǐng)A周長(zhǎng)公式的推導(dǎo)過(guò)程。1.認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng),知道圓周率的意義。2.會(huì)用公式正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。復(fù)習(xí)導(dǎo)入你知道圓的各部分的名稱(chēng)嗎？復(fù)習(xí)導(dǎo)入你知道圓的直徑與半徑的特征及它們之間關(guān)系嗎？①同一個(gè)圓里,所有的直徑都相等,所有的半徑都相等。②同一個(gè)圓里,直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍。復(fù)習(xí)導(dǎo)入上節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了圓，還欣賞了好多圖片，其中一幅如下：這個(gè)車(chē)輪滾動(dòng)一周有多長(zhǎng)呢？復(fù)習(xí)導(dǎo)入車(chē)輪滾動(dòng)一周的長(zhǎng)度，叫做車(chē)輪的周長(zhǎng)。車(chē)輪的外形是一個(gè)圓，它的周長(zhǎng)是多少？情景導(dǎo)入1一個(gè)呼啦圈的直徑是0.95米。它的周長(zhǎng)大約是多少米?(得數(shù)保留一位小數(shù))探究新知1.

探索圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系。(1)先測(cè)出幾個(gè)圓的直徑和周長(zhǎng),并把測(cè)量的數(shù)據(jù)填入表中。測(cè)量方法如下:繞繩法：把一根繩繞圓形紙板一周。做好標(biāo)記或剪去多余的部分,再拉直量出它的長(zhǎng)度,就是這個(gè)圓形紙板的周長(zhǎng)。探究新知繞繩法探究新知滾動(dòng)法:在圓形紙板上畫(huà)一條直徑,在直徑的一端做好標(biāo)記。把圓形紙板放在直尺上,標(biāo)記點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)刻度尺的0刻度線,滾動(dòng)一周后標(biāo)記點(diǎn)所對(duì)的刻度就是這個(gè)圓形紙板的周長(zhǎng)。探究新知測(cè)得數(shù)據(jù)填表如下：周長(zhǎng)(cm)3.152515.76.3……直徑(cm)1852……探究新知1.

探索圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系。(2)根據(jù)表中測(cè)量的數(shù)據(jù)計(jì)算出周長(zhǎng)與對(duì)應(yīng)直徑的商。3.15÷1=3.15

25÷8=3.125

15.7÷5=3.14

6.3÷2=3.15結(jié)論：無(wú)論是大圓還是小圓,圓的周長(zhǎng)總是它直徑的3倍多一些。探究新知2.明確圓周率的意義。經(jīng)過(guò)上面的操作和實(shí)驗(yàn),我們發(fā)現(xiàn)：任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)除以它的直徑是一個(gè)固定不變的數(shù),我們把這個(gè)數(shù)叫作圓周率,用希臘字母“π”（讀作：pài）表示。π是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，π=3.141592653……在實(shí)際應(yīng)用中，一般取π≈3.14。探究新知3.推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。根據(jù)上面的實(shí)驗(yàn)探究可知：圓的周長(zhǎng)=直徑×圓周率

或圓的周長(zhǎng)=半徑×2×圓周率用字母表示為C=πd或C=2πr探究新知4.解決問(wèn)題。解：3.14×0.95=2.983(米)≈3.0(米)答：它的周長(zhǎng)大約是3.0米。一個(gè)呼啦圈的直徑是0.95米。它的周長(zhǎng)大約是多少米?(得數(shù)保留一位小數(shù))情景導(dǎo)入2小明推著半徑是0.25米的鐵環(huán)圍著一個(gè)圓形花壇繞圈,當(dāng)鐵環(huán)滾動(dòng)30圈時(shí),恰好圍花壇繞了一周。這個(gè)花壇的周長(zhǎng)大約是多少米?(得數(shù)保留整數(shù))鐵環(huán)的半徑鐵環(huán)的周長(zhǎng)鐵環(huán)滾動(dòng)30圈的長(zhǎng)度花壇的周長(zhǎng)分析問(wèn)題：探究新知解：鐵環(huán)的周長(zhǎng)：0.25×2×3.14=1.57(米)

花壇的周長(zhǎng)：

1.57×30=47.1(米)≈47(米)答：這個(gè)花壇的周長(zhǎng)大約是47米。解決問(wèn)題：探究新知總結(jié)圓的周長(zhǎng)與它的直徑、半徑的關(guān)系：1.如果圓的直徑或半徑擴(kuò)大到原來(lái)的若干倍,它的周長(zhǎng)也擴(kuò)大到原來(lái)的若干倍。2.如果圓的直徑或半徑縮小到原來(lái)的幾分之幾,它的周長(zhǎng)也縮小到原來(lái)的幾分之幾。3.兩個(gè)圓的半徑的比等于它們直徑的比,也等于它們周長(zhǎng)的比。典題精講求右邊圓的周長(zhǎng)。圓的周長(zhǎng)=半徑×2×圓周率解：3×2×3.14=18.84(米)

答：這個(gè)圓的周長(zhǎng)是18.84米。判斷:一個(gè)圓的周長(zhǎng)總是它的直徑的3.14倍。(

)錯(cuò)誤解答易錯(cuò)提醒√錯(cuò)誤原因：把π與3.14等同了,即誤認(rèn)為π=3.14。一個(gè)圓的周長(zhǎng)總是它的直徑的π倍,π≠3.14，π≈3.14。判斷:一個(gè)圓的周長(zhǎng)總是它的直徑的3.14倍。(

)正確解答易錯(cuò)提醒×π是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，π=3.141592653……在實(shí)際應(yīng)用中，一般取π=3.14學(xué)以致用1.判斷:半圓的周長(zhǎng)等于圓的周長(zhǎng)的一半。(

)半圓的周長(zhǎng)等于圓的周長(zhǎng)的一半加直徑。半圓的周長(zhǎng)為左圖紅線的長(zhǎng)度?！翆W(xué)以致用2.填表。圓的直徑(d)2cm

100m

圓的半徑(r)

10dm

8cm圓的周長(zhǎng)(C)1cm50m20dm16cm圓的周長(zhǎng)=直徑×圓周率圓的周長(zhǎng)=半徑×2×圓周率6.28cm62.8dm314m50.24cm學(xué)以致用3.計(jì)算下列圖形的周長(zhǎng)。解：10×3.14=31.4(dm)

31.4÷2+10=25.7（dm）

答：這個(gè)圖形的周長(zhǎng)是25.7分米。圓的周長(zhǎng)=直徑×圓周率半圓的周長(zhǎng)等于圓的周長(zhǎng)的一半加直徑。學(xué)以致用4.一座大鐘的時(shí)針長(zhǎng)30厘米，一晝夜時(shí)針的針尖經(jīng)過(guò)的路程是多少厘米？圓的周長(zhǎng)=半徑×2×圓周率時(shí)針針尖的運(yùn)動(dòng)軌跡是圓，求它一圈走過(guò)的路程，就是求它轉(zhuǎn)動(dòng)的圓的周長(zhǎng)。一晝夜=24小時(shí)，所以一晝夜時(shí)針要轉(zhuǎn)動(dòng)2圈。學(xué)以致用解決問(wèn)題：答：一晝夜時(shí)針的針尖經(jīng)過(guò)的路

程是376.8厘米。解：圓的半徑：30cm圓的周長(zhǎng)：30×2×3.14

=188.4（cm）時(shí)針走過(guò)的路程：