材料化學(xué)chap-1-a1課件

一晶體學(xué)發(fā)展的歷史二晶體的特性三晶體結(jié)構(gòu)（一）晶體結(jié)構(gòu)的周期性（二）點陣結(jié)構(gòu)與點陣（三）晶體結(jié)構(gòu)參數(shù)第一章晶體的特性與點陣結(jié)構(gòu)第一部分晶體學(xué)基礎(chǔ)第二部分晶體中的對稱一晶體的宏觀對稱性二晶體的微觀對稱性一、晶體學(xué)發(fā)展的歷史西漢，《韓詩外傳》“凡草木花多五出，雪花獨六出”第一部分晶體學(xué)基礎(chǔ)1669年，丹麥地質(zhì)學(xué)家斯蒂諾，通過對石英晶體各種斷面的研究發(fā)現(xiàn)了晶體學(xué)第一定律——晶面夾角定律。石英晶體在相同的溫度、壓力條件下，成分和構(gòu)造相同的所有晶體，其對應(yīng)晶面間的夾角恒等。1848年，法國科學(xué)家布拉維推出14種點陣型式(布拉維格子)。1869年，俄國晶體學(xué)家加多林用嚴(yán)密的數(shù)學(xué)方法推導(dǎo)出晶體外形的32種對稱類型，又稱32點群，從而完成了晶體宏觀對稱性的總結(jié)工作。1885-1890年間，費多羅(俄國)，熊夫利斯（德國）、巴羅（英國）各自用不同的方法獨立的推出230個空間群。

在19世紀(jì)最后十年中，經(jīng)典晶體學(xué)（即幾何晶體學(xué)）建立起來了。現(xiàn)代結(jié)晶學(xué)的開始1895年倫琴在研究陰極射線引起的熒光現(xiàn)象時，意外的發(fā)現(xiàn)了X射線。1921年，勞厄為了解釋晶體的X射線衍射圖，從一維點陣對X射線的衍射出發(fā)，推導(dǎo)出了決定晶體衍射方向的勞厄方程1912年在勞厄思想的指導(dǎo)下，夫里德里希和克尼平(德國)用CuSO4·5H2O晶體做光柵進(jìn)行實驗，得出了第一張X射線衍射圖D-xyloseisomerase木糖(戊醛糖)異構(gòu)酶YeasttRNA酵母,發(fā)酵粉一種鈷酸鋰的晶體結(jié)構(gòu)crystallumcrystal晶晶體(a)與非晶體(b)的熔點曲線5各向異性晶體性質(zhì)隨方位不同而有差異的特性。晶體的幾何度量和物理效應(yīng)常隨方向不同而表現(xiàn)出量上的差異。注意：雖然晶體在多數(shù)性質(zhì)上表現(xiàn)為各向異性，但不能認(rèn)為無論何種晶體，無論在什么方向上都表現(xiàn)出各向異性。

產(chǎn)生的本質(zhì)原因：晶體內(nèi)部質(zhì)點的有序排列。4結(jié)晶一致性（均勻性）：

同一晶體的不同部分具有相同的性質(zhì)。晶體每一點上的物理效應(yīng)和化學(xué)組成均相同。6自范性（自限性）：

晶體在一定條件下能自發(fā)形成幾何多面體的形狀。由晶體的生長速度的各向異性產(chǎn)生的。多面體的晶面數(shù)（F）、晶棱數(shù)（E）、和頂點數(shù)（V）相互之間的關(guān)系符合公式F+V=E+2思考：如何理解晶體的各向異性和均勻性？其本質(zhì)是什么？（二）點陣結(jié)構(gòu)與點陣1.一維點陣結(jié)構(gòu)與直線點陣1）實例(a)NaCl晶體中沿某晶棱方向排列的一列離子結(jié)構(gòu):? ? ? ? ? ?結(jié)構(gòu)基元:點陣:(b).聚乙烯鏈型分子-[CH2-CH2]n-結(jié)構(gòu):結(jié)構(gòu)基元:點陣:? ? ? ? ? ?(c).石墨晶體中的一列原子結(jié)構(gòu):結(jié)構(gòu)基元:? ? ? ? ? ?點陣:(b)石墨晶體中一層C原子結(jié)構(gòu)：結(jié)構(gòu)基元：點陣：x2)平面格子 連結(jié)平面點陣中各點陣點所得平面網(wǎng)格.2)平面格子 連結(jié)平面點陣中各點陣點所得平面網(wǎng)格.與平面點陣本質(zhì)相同,繪制容易,表達(dá)清楚.3)平面點陣單位3)平面點陣單位這些平行四邊形稱為平面點陣單位，素單位，含?x4=1個點陣點復(fù)單位，含2個以上點陣點頂點的點陣點為4個格子共有，每個格子只含1個點陣點棱上點為2個格子共有，每個格子含2個點陣點可分為：4)二維平移群:將素單位中2個互不平行的邊作為平面點陣的基本向量,則兩兩連接該平面點陣中所有點陣點所得向量可用這兩個基本向量表示:m,n=0,±1,±2,...全部這些平移構(gòu)成二維平移群：3.三維點陣結(jié)構(gòu)與空間點陣1)實例:NaCl結(jié)構(gòu)：結(jié)構(gòu)基元:Na+Cl-點陣：CsClCs+Cl-金屬鈉Na金屬鎂2Mg(2)空間點陣單位:這些平行六面體稱為空間點陣單位，素單位，含1/8x8=1個點陣點復(fù)單位，含2個以上點陣點體心(I)底心(C)面心(F)可分為：(3)空間格子(晶格):將空間點陣按選定平行六面體單位用直線劃分,可得空間格子，也稱為晶格。(4)三維平移群:m,n,p=0,±1,±2,...3.點陣及其基本性質(zhì)（1）.點陣:連結(jié)任意兩點所得向量進(jìn)行平移后能夠復(fù)原的一組點稱為點陣.XX（2）.點陣的二個必要條件:(a)點數(shù)無限多(b)各點所處環(huán)境完全相同不是點陣不是點陣點陣(3).點陣與平移群的關(guān)系:(a)連結(jié)任意兩點陣點所得向量必屬于平移群.(b)屬于平移群的任一向量的一端落在任一點陣點時,其另一端必落在此點陣中另一點陣點上.(4).點陣與點陣結(jié)構(gòu)的關(guān)系:點陣是反映點陣結(jié)構(gòu)周期性的科學(xué)抽象.點陣結(jié)構(gòu)是點陣?yán)碚摰膶嵺`依據(jù)和具體研究對象.點陣結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)基元點陣++點陣與點陣結(jié)構(gòu)的關(guān)系可表示為：點陣結(jié)構(gòu)=點陣+結(jié)構(gòu)基元而點陣=點陣結(jié)構(gòu)-結(jié)構(gòu)基元+1.點陣點、直線點陣、平面點陣的指標(biāo)（1）.點陣點指標(biāo)u,v,w: op=ua+vb+wc;u,v,w

即為點陣點p的指標(biāo)。如平面點陣中：a100110210220430b（三）晶體結(jié)構(gòu)參數(shù)（2）.直線點陣(或晶棱)指標(biāo),[u,v,w]:用與直線點陣平行的向量表示,表明該直線點陣的取向.ab[110][210][110]（3）.平面點陣(晶面)指標(biāo)(h

k

l):1)定義:一平面點陣在三個晶軸上的倒易截數(shù)之比截長:截數(shù):倒易截數(shù):倒易截數(shù)之比:互質(zhì)整數(shù):晶面指標(biāo):1:2:12122ab2c?1??:1:?(121)4a2b4c424????:?:?1:2:1(121)6a3b6c6361/61/31/61/6:1/3:1/61:2:1(121)

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t1/r1/s1/t1/r:1/s:1/t

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l)2)意義:用來標(biāo)記一組互相平行且間距相等的平面點陣面與晶軸的取向關(guān)系.平面投影:ab(010)(110)(210)3)有理指數(shù)定理:倒易截數(shù)必為有理數(shù),因而它們的比必可化為互質(zhì)整數(shù)比。4)晶面指標(biāo)的圖形表示:斜射投影:(001)(110)2.晶面間距d(hkl)(1).定義:晶面指標(biāo)為(hkl)的一組平面點陣中相鄰的兩平面點陣面間的垂直距離,記作d(hkl)。ab(010)(110)(210)d(010)d(110)d(210)(2).意義：每一種晶體物質(zhì)都有一套特征的d(hkl)，是晶體物相分析的重要依據(jù)。3.幾個計算公式:(1).兩原子間距離(鍵長): p1-p2=|p1p2|=|(x2-x1)a+(y2-y1)b+(z2-z1)c|當(dāng)===90°時,簡化為

p1-p2=[(x2-x1)2a2+(y2-y1)2b2+(z2-z1)2c2]?(2).晶面夾角:當(dāng)a=b=c,===90°時:(3).晶面間距,當(dāng)a=b=c,===90°時:4.晶胞參數(shù)與原子坐標(biāo)參數(shù)(1).晶胞(Unitcell)空間格子將晶體結(jié)構(gòu)截成的一個個大小、形狀相等，包含等同內(nèi)容的基本單位。晶胞與點陣單位對應(yīng)各頂點為8個晶胞共用(2).晶胞二要素(a)晶胞的大小與形狀(b)晶胞所含內(nèi)容---相應(yīng)點陣單位的基本向量的大小和方向---晶胞內(nèi)原子的種類、數(shù)量、位置(3).晶胞參數(shù)a,b,c;,,(a)與基本向量相應(yīng)的三個互不平行的棱長，分別用a,b,c表示。(b)三個基本向量的夾角,=b^c,=a^c,=a^b晶胞參數(shù)a，b，c;α，β，γ晶胞的定義和三維空間中晶胞的堆砌(4).原子坐標(biāo)參數(shù)(原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo))—xj,yj,zj(a)晶軸系:晶胞中三個互不平行的棱構(gòu)成的天然合理的空間坐標(biāo)系。(b)晶胞內(nèi)點P處原子的位置表示:op=xa+yb+zcx,y,z即為原子的坐標(biāo)分別以a,b,c為三個方向的單位,x,y,z<1,叫做原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo).opopxyz例:A.CsClCl-:0,0,0;Cs+:1/2,1/2,1/2B.Mg晶胞內(nèi)2個原子,頂點處原子0,0,0;2/31/3晶胞內(nèi)原子2/3,1/3,1/25.正當(dāng)點陣單位與正當(dāng)晶胞一定的點陣結(jié)構(gòu)對應(yīng)的點陣是唯一的，點陣結(jié)構(gòu)點陣而劃分點陣單位的方式是多種多樣的。平面格子的正當(dāng)單位劃分平面格子的規(guī)則格子劃分不能是任意的,應(yīng)在照顧對稱性的條件下,盡量選取含點陣點少的單位做正當(dāng)點陣單位,相應(yīng)的晶胞叫做正當(dāng)晶胞.平面正當(dāng)格子只有4種形狀5種型式

為何無正方帶心格子？為何無六方帶心格子？為何無一般帶心格子？六方格子中心帶點破壞了6重軸的對稱性；正方和一般平行四邊形可劃成更小的格子；矩形劃成更小的格子時則破壞了4個角都是90度的規(guī)則性。所以平面點陣有且只有五種正當(dāng)點陣型式。按正當(dāng)點陣單位的劃分原則--只有矩形帶心格子是正當(dāng)格子。格子中心點破壞了6重軸對稱可取成更小的正方小格子不再是直角實為矩形格子

以二維點陣為例說明單位點陣的取法：二維點陣中單位點陣的取法注意：A、B、D均滿足晶胞取法規(guī)則，但A和B的面積一樣，都比D要??；正方形形E不能滿足平移對稱性；平行四邊形C雖然可以滿足平移對稱性，但其四邊形頂點卻沒有原。因此，完全符合規(guī)則的晶胞或單位點陣應(yīng)當(dāng)是A和B。從具有最多直角出發(fā)，則應(yīng)當(dāng)唯一的選取A為晶胞。六方素格子、正方素格子、矩形素格子、矩形帶心格子和平行四邊形格子?？臻g點陣的七種類型、十四種型式(1)七種類型—7種對稱類型對應(yīng)7個晶系(2)十四種點陣型式—素格子、復(fù)格子,可能有P,I,C,F不可能有4個面帶心，應(yīng)在照顧對稱性的條件下,盡量選取含點陣點少的平行六面體單位.按此規(guī)則劃分出的格子稱為正當(dāng)格子.

劃分空間格子因遵守規(guī)則正當(dāng)空間格子只有7種形狀14種型式.

即七大晶系，14種晶格The14possibleBRAVAISLATTICES

{notethatspheresinthispicturerepresentlatticepoints,notatoms!}

7crystalClasses晶系為數(shù)不多的幾種點陣或點陣單位有7種類型14種格子晶系點陣常數(shù)特征布拉維點陣質(zhì)點數(shù)立方晶系a=b=cα=β=γ=90°簡單立方p體心立方I面心立方F124四方晶系a=b≠cα=β=γ=90°簡單四方p體心四方I12四交晶系a≠b≠cα=β=γ=90°簡單正交p體心正交I面心正交F底心正交C1242六方晶系a=b≠cα=β=90°γ=120°簡單六方H1（3）三方晶系a=b=cα=β=γ≠90°簡單三方R

1單斜晶系a≠b≠cα=γ=90°β≠90°簡單單斜p底心單斜C12三斜晶系a≠b≠cα≠β≠γ簡單三斜p1簡單立方P體心立方I面心立方F一立方晶系a=b=c

α=β=γ=90°四方I四方P二四方晶系a=b≠c

α=β=γ=90°正交P正交F正交C正交I三正交晶系a≠b≠c

α=β=γ=90°六方H三方R四六方晶系五三