第5章圖像噪聲抑制

第5章圖像噪聲抑制第一頁，共32頁。第五章圖像的噪聲抑制所謂的圖像噪聲，是圖像在攝取時(shí)或是傳輸時(shí)所受到的隨機(jī)干擾信號(hào)。圖像的噪聲抑制就是對(duì)這些干擾信號(hào)的抑制。第二頁，共32頁。噪聲對(duì)圖像的干擾模式稱為噪聲模型。噪聲模型主要有加性噪聲模型與乘性噪聲模型兩大類。設(shè)f(x,y)為未受到噪聲污染的圖像信號(hào)，n(x,y)為噪聲，污染后的圖像為g(x,y)。加性噪聲模型為：乘性噪聲模型為：由于乘性噪聲模型較為復(fù)雜，并且有時(shí)可以近似采用加性噪聲模型來處理。以下僅討論加性噪聲的抑制方法。5.1圖像噪聲的基本概念

第三頁，共32頁。圖像噪聲的類型主要有兩類：（1）噪聲的幅值基本相同，但噪聲出現(xiàn)的位置是隨機(jī)的。一般稱為椒鹽噪聲（或脈沖噪聲）。（2）圖像中的每一點(diǎn)都存在噪聲，但噪聲的幅值是隨機(jī)分布的。這一類噪聲較為典型的有高斯噪聲等。x-3-2-10+1+2+3f(x)0.060.120.180.20.180.120.06σ=2第四頁，共32頁。5.2均值濾波算法思想：處理每一個(gè)像素時(shí)，都給定一個(gè)模板，該模板包括該像素及其周圍的若干鄰近像素。將模板中的全體像素的均值來替代原來像素值。第五頁，共32頁。5.2.1均值濾波器對(duì)于待處理的當(dāng)前像素f(x,y)，3×3的模板包含的像素有9個(gè):

均值濾波器可以采用矩陣形式描述。3×3的均值濾波器表示為：f(x-1,y-1)f(x-1,y)f(x-1,y+1)f(x,y-1)f(x,y)f(x,y+1)f(x+1,y-1)f(x+1,y)f(x+1,y+1)均值濾波器的計(jì)算公式：第六頁，共32頁。12143122345768957688567891214312234576895768856789344456678均值濾波計(jì)算實(shí)例均值濾波可以用來對(duì)椒鹽噪聲和高斯噪聲進(jìn)行濾波。均值濾波的特點(diǎn)：（1）椒鹽噪聲的濾波效果不太好。（2）高斯噪聲的濾波效果較好。I=imread('lena.bmp');K=imnoise(I,'gaussian');KK=imfilter(K,ones(3,3)/9);subplot(1,2,1),imshow(K);subplot(1,2,2),imshow(KK);I=imread('lena.bmp');K=imnoise(I,'salt&pepper');KK=imfilter(K,ones(3,3)/9);subplot(1,2,1),imshow(K);subplot(1,2,2),imshow(KK);第七頁，共32頁。5.2.2加權(quán)均值濾波器由于均值濾波器會(huì)導(dǎo)致圖像中的景物邊緣變得模糊，可采用加權(quán)均值濾波器。常用的3×3運(yùn)算模板如下：濾波實(shí)例第八頁，共32頁。

關(guān)于均值濾波的幾點(diǎn)說明：（1）均值濾波方法對(duì)椒鹽噪聲的濾波效果不太好，這是因?yàn)榻符}噪聲的幅值為不變的常數(shù)，難以通過求平均值方法得以完全消除，而噪聲部分只是被弱化到周圍的像素，使噪聲幅值有所下降。（2）均值濾波方法對(duì)高斯噪聲的濾波效果則較好，這是因?yàn)楦咚乖肼暤姆涤姓胸?fù)，通過求平均值可以起到抵消的作用。（3）順便指出，模板的尺寸通常選為3×3或者5×5。模板尺寸的增大可能導(dǎo)致圖像的模糊。（4）對(duì)于圖像邊框上的像素，由于無法被模板覆蓋，因此一般不做處理。第九頁，共32頁。5.3中值濾波一.問題的提出我們看到，均值濾波器對(duì)椒鹽噪聲不能根除，為了改善這一狀況，必須尋找新的濾波器。中值濾波就是一種有效的方法。第十頁，共32頁。二.中值濾波器的設(shè)計(jì)思想

依據(jù)：因?yàn)樵肼暤某霈F(xiàn)，使一些像素比周圍的像素亮（暗）許多。

原理：對(duì)于待處理的像素，我們可以讓它與周圍的若干像素一起組成一個(gè)模板，對(duì)模板中的像素值由小到大排列，取排列在最中間的灰度值作為待處理像素的灰度值。可見，對(duì)于噪聲很大的像素，通過用相鄰像素灰度替代該像素灰度的方式，達(dá)到消除噪聲的目的。第十一頁，共32頁。與均值濾波類似，做3*3的模板，對(duì)9個(gè)像素的灰度值進(jìn)行排序，取第5個(gè)灰度值替代原來的像素值。第十二頁，共32頁。三.例題：12233334945555550676567891223333494555555067656789344555566問：如何求像素(2,2)的濾波后的灰度值g(2,2)？原圖像F新圖像G將模板中的9個(gè)像素灰度值進(jìn)行排序：{1,1,1,2,2,2,5,6,7}∴g(2,2)=2第十三頁，共32頁。四.中值濾波器的特點(diǎn)：因?yàn)橹兄禐V波的原理是取合理的鄰近像素值來替代噪聲點(diǎn)，所以只適合于椒鹽噪聲的去除，不適合高斯噪聲的去除。I=imread('lena.bmp');J=imnoise(I,'salt&pepper');JJ=medfilt2(J,[3,3]);subplot(1,2,1),imshow(J);subplot(1,2,2),imshow(JJ);I=imread('lena.bmp');J=imnoise(I,'gaussian');JJ=medfilt2(J,[3,3]);subplot(1,2,1),imshow(J);subplot(1,2,2),imshow(JJ);第十四頁，共32頁。五.中值濾波器與均值濾波器的比較對(duì)于椒鹽噪聲，中值濾波效果比均值濾波效果好。原因是：椒鹽噪聲是幅值近似相等但隨機(jī)分布在不同位置上，圖像中有干凈點(diǎn)也有污染點(diǎn)。中值濾波是選擇相鄰的干凈點(diǎn)的值來替代污染點(diǎn)的值，所以處理效果好。因?yàn)榻符}噪聲的均值不為0，所以均值濾波不能很好地去除噪聲點(diǎn)。第十五頁，共32頁。對(duì)于高斯噪聲，均值濾波效果比均值濾波效果好。原因是：

高斯噪聲是幅值近似正態(tài)分布，但分布在每點(diǎn)像素上。因?yàn)閳D像中的每點(diǎn)都是污染點(diǎn)，所中值濾波選不到合適的干凈點(diǎn)。因?yàn)楦咚乖肼暤恼龖B(tài)分布的均值為0，所以根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)，均值可以抑制噪聲。

（注意：實(shí)際上只能減弱噪聲，不能消除。思考為什么？）第十六頁，共32頁。5.4邊界保持的噪聲濾波器問題的提出：

經(jīng)過均值濾波或中值濾波之后，圖像會(huì)變得模糊。原因是：在圖像上的景物之所以可以辨認(rèn)清楚，是因?yàn)槟繕?biāo)物之間存在邊界，而濾波處理在一定程度上模糊了原來的邊界。第十七頁，共32頁。非邊界點(diǎn)：例如：點(diǎn)①,在黃色區(qū)域。邊界點(diǎn)：例如：點(diǎn)②,位于藍(lán)色區(qū)域。濾波處理對(duì)點(diǎn)①的影響不大;濾波處理對(duì)點(diǎn)②的影響非常大。5.4.1K近鄰(KNN)濾波器21K近鄰濾波器：在模板中，選出K個(gè)與點(diǎn)②灰度值最相近的點(diǎn)用于計(jì)算，避免破壞邊界點(diǎn)。第十八頁，共32頁。5.4.1K近鄰(KNN)濾波器1)以待處理像素為中心，作一個(gè)m*m的模板。2）在模板中，選擇K個(gè)與待處理像素的灰度差為最小的像素（不包括當(dāng)前像素本身）。3）將這K個(gè)像素的灰度均值（或中值）替換掉原來的像素值。

KNN均值濾波的結(jié)果

KNN中值濾波的結(jié)果。第十九頁，共32頁。5.4.2例題例：3*3模板，k=5，中值濾波121431223457689576885678912143122345768957688567891236787681,1,1,2,21,2,2,3,41,2,3,4,45,5,6,6,76,7,7,8,86,8,8,8,96,6,7,7,76,6,6,7,77,8,8,8,9OVER!PS演示：進(jìn)一步模糊；中間值；第二十頁，共32頁。均值濾波器的效果（椒鹽噪聲）第二十一頁，共32頁。均值濾波器的效果（高斯噪聲）12第二十二頁，共32頁。h0h1h2h3加權(quán)均值濾波器的處理效果I=imread('lena.bmp');h=imnoise(I,'gaussian');h0=imfilter(h,[111;111;111]/9);h1=imfilter(h,[111;121;111]/10);h2=imfilter(h,[121;242;121]/16);h3=imfilter(h,[010;141;010]/8);subplot(2,3,1),imshow(h);title('噪聲圖像');subplot(2,3,2),imshow(h0);title('h0');subplot(2,3,3),imshow(h1);title('h1');subplot(2,3,4),imshow(h2);title('h2');subplot(2,3,5),imshow(h3);title('h3');第二十三頁，共32頁。中值濾波器的效果（椒鹽噪聲）第二十四頁，共32頁。中值濾波器的效果（高斯噪聲）第二十五頁，共32頁。中值濾波與均值濾波效果比較

（椒鹽噪聲）中值濾波效果均值濾波效果第二十六頁，共32頁。中值濾波效果中值濾波與均值濾波效果比較

（高斯噪聲）均值濾波效果第二十七頁，共32頁。KNN均值濾波器的效果（高斯噪聲）均值濾波效果K近鄰均值濾波效果第二十八頁，共32頁。KNN中值濾波器的效果（椒鹽噪聲）中值濾波效果K近鄰中值濾波效果第二十九頁，共32頁。圖像的噪聲示意圖(a)