計算機中數(shù)制與編碼

計算機中數(shù)制與編碼第一頁，共57頁。計算機系統(tǒng)的基本組成計算機中的數(shù)制與編碼第二頁，共57頁?！緦?dǎo)入】電子計算機的最基本的工作是要進行大量的數(shù)值運算和數(shù)據(jù)處理。在計算機內(nèi)，不管是什么樣的數(shù)，都是以二進制碼形式表示。因為物理上容易找到一個具有兩種不同的穩(wěn)定狀態(tài)且能相互轉(zhuǎn)換的器件，例如用電位的高、低表示“1”和“0”；其次，二進制的運算規(guī)則簡單；再次，邏輯命題中的“假”和“真”，也恰好與二進制的“0”和“1”相對應(yīng)。所以，計算機從其易得性、可靠性、可行性及邏輯性等各方面考慮，選擇了二進制數(shù)字系統(tǒng)。第三頁，共57頁。一、數(shù)據(jù)與信息數(shù)據(jù)：人類能夠識別或計算機能夠處理的符號對客觀事物的具體表示信息：經(jīng)過加工處理后用于人們制定決策或具體應(yīng)用的數(shù)據(jù)稱作信息第四頁，共57頁。二、進位計數(shù)制進位計數(shù)制的三個要素1、數(shù)碼：用不同的數(shù)字符號來表示一種數(shù)制的數(shù)值，這些數(shù)字符號稱為數(shù)碼2、基數(shù)：某種數(shù)制所使用的數(shù)碼的個數(shù)稱為“基數(shù)”3、位權(quán)：某種數(shù)制每一位所具有的值稱為“位權(quán)”第五頁，共57頁。幾種常用的進位計數(shù)制1、十進制（1）、數(shù)碼---0，1，2，3，4，5，6，7，8，9（2）、基數(shù)：10，逢十進一（3）、位權(quán)：10i

（4）、表示：（250）10或250D第六頁，共57頁。幾種常用的進位計數(shù)制2、二進制（1）、數(shù)碼---0，1，（2）、基數(shù)：2，逢二進一（3）、位權(quán)：2i（4）、表示：（110）2或110B第七頁，共57頁。幾種常用的進位計數(shù)制3、八進制（1）、數(shù)碼---0，1，3，4，5，6，7（2）、基數(shù)：8，逢八進一（3）、位權(quán)：8i（4）、表示：（156）8或110O第八頁，共57頁。幾種常用的進位計數(shù)制4、十六進制（1）、數(shù)碼---0~9,A,B，C，D，E，F(xiàn)（2）、基數(shù)：16，逢十六進一（3）、位權(quán)：16i（4）、表示：（1AB）16或1ABH第九頁，共57頁。進位計數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換1、非十進制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)方法：將非十進制數(shù)按位權(quán)進行多項式展開，然后在十進制中進行運算第十頁，共57頁。二進制數(shù)轉(zhuǎn)為十進制數(shù)例題將(111010)2轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)(111010)2202122232425位權(quán)（權(quán)）本位數(shù)字與該位的位權(quán)乘積的代數(shù)和:1X25+1X24+1X23+0X22+1X21+0X20=32+16+8+2=(58)10位權(quán)展開第十一頁，共57頁。二進制小數(shù)轉(zhuǎn)為十進制數(shù)例題將(1101.101)2轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)(1101.101)22-32-22-120212223 1X23+1X22+0X21+1X20+1X2-1 +0X2-2+1X2-3=8+4+1+0.5+0.125=(13.625)10位權(quán)展開式第十二頁，共57頁。A：（1101.01）2=()10B：（101.101）2=()1013.255.625第十三頁，共57頁。八進制數(shù)轉(zhuǎn)為十進制數(shù)例題將(123.45)8轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)(123.45)88-28-1808182位權(quán)（權(quán)）本位數(shù)字與該位的位權(quán)乘積的代數(shù)和:1X82+2X81+3X80+4X8-1+5*8-2=（83.578125）10位權(quán)展開第十四頁，共57頁。A：（305）8=()10B：（456.124）8=()10197302.1640625第十五頁，共57頁。十六進制數(shù)轉(zhuǎn)為十進制數(shù)例題將(5FC.1A)16轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)(5FC.1A)1616-216-1160161162位權(quán)（權(quán)）本位數(shù)字與該位的位權(quán)乘積的代數(shù)和:5X162+FX161+CX160+1X16-1+A*16-2=（1532.1015625）10位權(quán)展開第十六頁，共57頁。A：（2A4E）16=()10B：（32CF.48）16=()101083013007.28215第十七頁，共57頁。進位計數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換2、十進制轉(zhuǎn)換成非十進制方法：整數(shù)部分“除基數(shù)取余法”，小數(shù)部分“乘基數(shù)取整法”第十八頁，共57頁。十進制數(shù)轉(zhuǎn)為二進制數(shù)方法十進制整數(shù)轉(zhuǎn)為二進制整數(shù)。方法：除2取余，直至商為0，余數(shù)倒序排。十進制小數(shù)轉(zhuǎn)為二進制小數(shù)。方法：乘2取整，直至小數(shù)為0，整數(shù)正序排。第十九頁，共57頁。十進制整數(shù)轉(zhuǎn)為二進制數(shù)例題步驟：余數(shù)排序方向2462322222115210011101結(jié)果（46）10=（101110）2將十進制數(shù)46轉(zhuǎn)為二進制數(shù)：第二十頁，共57頁。十進制規(guī)則小數(shù)轉(zhuǎn)為二進制數(shù)例題0.625×2×2.500.000×2取整數(shù)排序方向結(jié)果：（0.625）10=(0.101)2將十進制小數(shù)0.625轉(zhuǎn)為二進制數(shù).2501000001第二十一頁，共57頁。（125.6875）10=()21111101.1011第二十二頁，共57頁。十進制數(shù)轉(zhuǎn)為八進制數(shù)方法十進制整數(shù)轉(zhuǎn)為八進制整數(shù)。方法：除8取余，直至商為0，余數(shù)倒序排。十進制小數(shù)轉(zhuǎn)為八進制小數(shù)。方法：乘8取整，直至小數(shù)為0，整數(shù)正序排。第二十三頁，共57頁。（1725.6875）10=()83275.54第二十四頁，共57頁。十進制數(shù)轉(zhuǎn)為十六進制數(shù)方法十進制整數(shù)轉(zhuǎn)為十六進制整數(shù)。方法：除16取余，直至商為0，余數(shù)倒序排。十進制小數(shù)轉(zhuǎn)為十六進制小數(shù)。方法：乘16取整，直至小數(shù)為0，整數(shù)正序排。第二十五頁，共57頁。（12345.671875）10=()163039.AC第二十六頁，共57頁。進位計數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換3、非十進制之間的轉(zhuǎn)換二進制與八進制之間的轉(zhuǎn)換二進制與十六進制之間的轉(zhuǎn)換第二十七頁，共57頁。八進制數(shù)轉(zhuǎn)為二進制數(shù)方法：將一位八進制數(shù)轉(zhuǎn)化為三位二進制數(shù)，不足三位二進制數(shù)時，統(tǒng)一左補零。第二十八頁，共57頁。二進制與八進制數(shù)間的關(guān)系

八進制對應(yīng)二進制01234567000001010011100101110111第二十九頁，共57頁。八進制轉(zhuǎn)為二進制數(shù)例題將八進制數(shù)（631.2）轉(zhuǎn)化為二進制數(shù)：（631.2）8110011001010按位轉(zhuǎn)換結(jié)果：（110011001.010）2第三十頁，共57頁。（714.413）8=()2111001100.100001011(243.1)8=()210100011.001第三十一頁，共57頁。二進制轉(zhuǎn)為八進制數(shù)的方法方法：分段法---三位分段步驟：

1、找到小數(shù)點所在位置2、以小數(shù)點位置為中心：向左，三位一段，不足三位，左補0向右，三位一段，不足三位，右補03、將每段中的三位二進制數(shù)轉(zhuǎn)化為一

位八進制數(shù)第三十二頁，共57頁。二進制數(shù)轉(zhuǎn)為八進制數(shù)例題（10110.10）2小數(shù)點（10，110.10）2找小數(shù)點分段補0轉(zhuǎn)換（010，110.100）2246結(jié)果（10110.10）2=（26.4）8.將二進制數(shù)（10110.10）轉(zhuǎn)為八進制數(shù)：第三十三頁，共57頁。（11101110.00101011）2=()8356.126(10100110.1)2=()8246.4第三十四頁，共57頁。十六進制數(shù)轉(zhuǎn)為二進制數(shù)方法：將每一位十六進制數(shù)轉(zhuǎn)為四位二進制數(shù)，不足四位時：進行左補零。第三十五頁，共57頁。二進制與十六進制數(shù)間的關(guān)系十六進制對應(yīng)二進制十六進制對應(yīng)二進制0000081000100019100120010A（10）101030011B（11）101140100C（12）110050101D（13）110160110E（14）111070111F（15）1111第三十六頁，共57頁。十六進制轉(zhuǎn)為二進制數(shù)例題將十六進制數(shù)（624.5）16轉(zhuǎn)化為二進制數(shù)（624.5）16轉(zhuǎn)換（011000100100.0101）2結(jié)果（11000100100.0101）2第三十七頁，共57頁。（1AC0.6D）16=()211.01101101(52A.3

)16=()210100101010.0011第三十八頁，共57頁。二進制數(shù)轉(zhuǎn)為十六進制數(shù)的方法方法：將二進制數(shù)從小數(shù)點的位置開始，分別向其左右的方向，每四位分成一段，轉(zhuǎn)成一位十六進制數(shù)。當(dāng)不足四位時，按距小數(shù)點的方向，分別補零。第三十九頁，共57頁。小數(shù)點二進制轉(zhuǎn)為十六進制例題將二進制數(shù)（1010110.01）2轉(zhuǎn)為十六進制數(shù)找小數(shù)點位置（1010110.01）2分段（101，0110.01）2補零（0101，0110.0100）2轉(zhuǎn)換（56.4）16第四十頁，共57頁。（10111100101.）2=()165E5.19A(110111001.101)2=()161B9.A第四十一頁，共57頁。書面作業(yè)1、請寫出各進制的代號及所包含的符號。2、二進制數(shù)100000.101對應(yīng)的十進制數(shù)是____。3、十進制數(shù)52.25對應(yīng)的二進制數(shù)是____。4、八進制數(shù)72對應(yīng)的二進制數(shù)是______。5、十進制數(shù)136對應(yīng)的八進制數(shù)是_____。6、十進制數(shù)229對應(yīng)的十六進制______。注：計算題需寫出計算步驟。第四十二頁，共57頁。表示：BCD碼將每一位十進制數(shù)用四位二進制數(shù)表示，BCD8421碼字符的二進制編碼一、BCD碼—一種快速表示十進制的二進制編碼，稱為二—十進制編碼或BCD碼第四十三頁，共57頁。十進制數(shù)與BCD8421碼的對照表十進制BCD8421碼十進制數(shù)BCD8421碼08192103114125136147150001000000100011010001010110011110001001101010111100110111101111第四十四頁，共57頁。例如：(62.5)10對應(yīng)的BCD碼是（1100010.0101）BCD，但對應(yīng)的二進制數(shù)是（111110.1）2注意：BCD碼表示的僅僅是形式上的十進制數(shù)，并非真正的二進制數(shù)第四十五頁，共57頁。表示：標(biāo)準(zhǔn)ASCII碼采用七位二進制進行編碼，可表示128個字符，每個字符可以用一個字節(jié)表示，字節(jié)的最高位為0。包括0—9十個數(shù)碼符號、52個大小寫英文字母、32個標(biāo)點符號和運算符、34個控制符字符的二進制編碼二、ASCII碼—美國標(biāo)準(zhǔn)信息交換碼第四十六頁，共57頁。47ASCII碼表（二進制）

高3位低4位0000010100111001011101110000NULDLESP0@P`p0001SOHDC1!1AQaq0010STXDC2"2BRbr0011ETXDC3#3CScs0100EOTDC4$4DTdt0101ENQNAK%5EUeu0110ACKSYN&6FVfv0111BELETB’7GWgw1000BSCAN(8HXhx1001HTEM)9IYiy1010LFSUB*:JZjz1011VTESC+;K[k{1100FFFS,<L\l|1101CRGS-=M]m}1110SORS.>N^n~1111SIUS/?O_oDEL第四十七頁，共57頁。字符ASCII編碼十進制值控制字符0000,0000—0001,1111和0111,11110—90011,0000—0011,1001

48—57A—Z0100,0001—0101,101065—90a—z0110,0001—0110,101097—122符號其余基本ASCII碼字符的內(nèi)容比較字符ASCII碼值的大小

空格＜標(biāo)點符號＜數(shù)字＜大寫字母＜小寫字母第四十八頁，共57頁。字符的二進制編碼三、漢字編碼1、外碼---也叫輸入碼，是用來將漢字輸入到計算機中的一組鍵盤符號目前常用的輸入碼：拼音碼、五筆字型碼第四十九頁，共57頁。字符的二進制編碼三、漢字編碼2、交換碼---漢字交換碼是指在對漢字進行傳遞和交換時使用的編碼，亦稱國標(biāo)碼（GB