小學奧數(shù)排列和組合試題及答案及小學奧數(shù)-排列組合教案

PAGEPAGE3小學四年級奧數(shù)排列組合練習

1.由數(shù)字0、1、2、3、4可以組成多少個

①三位數(shù)？②沒有重復數(shù)字的三位數(shù)？

③沒有重復數(shù)字的三位偶數(shù)？④小于1000的自然數(shù)？

2.從15名同學中選5人參加數(shù)學競賽，求分別滿足下列條件的選法各有多少種？

①某兩人必須入選；

②某兩人中至少有一人入選；

③某三人中恰入選一人；

④某三人不能同時都入選.

3.如右圖，兩條相交直線上共有9個點，問：

一共可以組成多少個不同的三角形？

4.如下圖，計算

①下左圖中有多少個梯形？

②下右圖中有多少個長方體？

5.七個同學照相，分別求出在下列條件下有多少種站法？

①七個人排成一排；

②七個人排成一排，某兩人必須有一人站在中間；

③七個人排成一排，某兩人必須站在兩頭；

④七個人排成一排，某兩人不能站在兩頭；

⑤七個人排成兩排，前排三人，后排四人，某兩人不在同一排.

答案：

1.①100；②48；③30；④124.

2.①C313＝286；②C515－C513＝1716；

③C13·C412＝1485；④C515－C212＝2937.

3.C15·C23＋C26·C13＝60；或C39－C36－C34＝60.

4.①C26×C26＝225；②C25×C26×C25＝1500.

5.①P77＝5040；②2P66＝1440；

③2P55＝240；④5×4×P55＝2400；

⑤2×3×4×P55＝2880.小學奧數(shù)排列組合教案加法原理和乘法原理

排列與組合:熟悉排列與組合問題。運用加法原理和乘法原理解決問題。在日常生活中我們經(jīng)常會遇到像下面這樣的兩類問題:問題一：從A地到B地，可以乘火車，也可以乘汽車或乘輪船。一天中，火車有4班，汽車有3班，輪船有2班。那么從A地到B地共有多少種不同的走法？問題二：從甲村到乙村有兩條道路，從乙村去丙村有3條道路（如下圖）。從甲村經(jīng)乙村去丙村，共有多少種不同的走法？解決上述兩類問題就是運用加法原理和乘法原理。加法原理：完成一件工作共有N類方法。在第一類方法中有m1種不同的方法，在第二類方法中有m2種不同的方法，……，在第N類方法中有mn種不同的方法，那么完成這件工作共有N＝m1＋m2＋m3＋…＋mn種不同方法。運用加法原理計數(shù)，關(guān)鍵在于合理分類，不重不漏。要求每一類中的每一種方法都可以獨立地完成此任務；兩類不同辦法中的具體方法，互不相同(即分類不重)；完成此任務的任何一種方法，都屬于某一類(即分類不漏)。合理分類也是運用加法原理解決問題的難點，不同的問題，分類的標準往往不同，需要積累一定的解題經(jīng)驗。乘法原理：完成一件工作共需N個步驟：完成第一個步驟有m1種方法，完成第二個步驟有m2種方法，…，完成第N個步驟有mn種方法，那么，完成這件工作共有m1×m2×…×mn種方法。運用乘法原理計數(shù)，關(guān)鍵在于合理分步。完成這件工作的N個步驟，各個步驟之間是相互聯(lián)系的，任何一步的一種方法都不能完成此工作，必須連續(xù)完成這N步才能完成此工作；各步計數(shù)相互獨立；只要有一步中所采取的方法不同，則對應的完成此工作的方法也不同。這兩個基本原理是排列和組合的基礎(chǔ)，與教材聯(lián)系緊密（如四下《搭配的規(guī)律》），教學時要先通過生活中淺顯的實例，如購物問題、行程問題、搭配問題等，幫助孩子理解兩個原理，再讓孩子學習運用原理解決問題。運用兩個原理解決的都是比較復雜的計數(shù)問題，在解題時要細心、耐心、有條理地分析問題。計數(shù)時要注意區(qū)分是分類問題還是分步問題，正確運用兩個原理。靈活機動地分層重復使用或綜合運用兩個原理，可以巧妙解決很多復雜的計數(shù)問題。小學階段只學習兩個原理的簡單應用?！纠}一】每天從武漢到北京去，有4班火車，2班飛機，1班汽車。請問：每天從武漢到北京去，乘坐這些交通工具共有多少種不同的走法？【解析】運用加法原理，把組成方法分成三類：一類乘坐火車,二類乘坐飛機,三類乘坐洗車.解:4+2+1=7(種)

【例題二】用1角、2角和5角的三種人民幣（每種的張數(shù)沒有限制）組成1元錢，有多少種方法？【解析】運用加法原理，把組成方法分成三大類：①只取一種人民幣組成1元，有3種方法：10張1角；5張2角；2張5角。②取兩種人民幣組成1元，有5種方法：1張5角和5張1角；一張2角和8張1角；2張2角和6張1角；3張2角和4張1角；4張2角和2張1角。③取三種人民幣組成1元，有2種方法：1張5角、1張2角和3張1角的；1張5角、2張2角和1張1角的。解:所以共有組成方法：3+5+2=10（種）?！纠}三】在所有的兩位數(shù)中，十位數(shù)字比個位數(shù)字大的兩位數(shù)共有多少個？【解析】運用加法原理，把組成的三位數(shù)分為九類：十位是9的有9個，十位是8的有8個，……十位是1的有1個.解:共有：1+2+3+……+9=45(個)【例題四】各數(shù)位的數(shù)字之和是24的三位數(shù)共有多少個？【解析】一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字，最大只能是9，24可分拆為：24=9+9+6；24=9+8+7；24=8+8+8。運用加法原理，把組成的三位數(shù)分為三大類：①由9、9、8三個數(shù)字可組成3個三位數(shù)：998、989、899；②由9、8、7三個數(shù)字可組成6個三位數(shù)：987、978、897、879、798、789；③由8、8、8三個數(shù)字可組成1個三位數(shù)：888。解:所以組成三位數(shù)共有：3+6+1=10（個）?！纠}五】有一批長度分別為1，2，3，4，5，6，7和8厘米的細木條若干，從中選取適當?shù)?根木條作為三條邊可以圍成多少個不同的三角形？【解析】圍三角形的依據(jù)：三根木條能圍成三角形，必須滿足任意兩邊之和大于第三邊。要滿足這個條件，需要且只需要兩條較短邊的和大于最長邊就可以了。這道題的計數(shù)比較復雜，需要分層重復運用加法原理。根據(jù)三角形三邊長度情況，我們先把圍成的三角形分為兩大類：第一大類：圍成三角形的三根木條，至少有兩根木條等長（包括三根等長的）。由題目條件，圍成的等腰三角形腰長可以為1、2、3、4、5、6、7、8厘米，根據(jù)三角形腰長，第一大類又可以分為8小類，三邊長依次是：①腰長為1的三角形1個：1、1、1。②腰長為2的三角形3個：2、2、1；2、2、2；2、2、3。③腰長為3的三角形5個：3、3、1；3、3、2；3、3、3；3、3、4；3、3、5。④腰長為4的三角形7個：4、4、1；4、4、2；……4、4、7。⑤腰長為5的三角形8個：5、5、1；5、5、2；……5、5、8。同理，腰長為6、7、8厘米的三角形都是8個。第一大類可圍成的不同的三角形：1+3+5+7+8×4=48（個）。第二大類：圍成三角形的三根木條，任意兩根木條的長度都不同。根據(jù)最長邊的長度，我們再把第二大類圍成的三角形分為五小類（最長邊不可能為是3厘米、2厘米、1厘米）：①最長邊為8厘米的三角形有9個，三邊長分別為：8、7、6；8、7、5；8、7、4；8、7、3；8、7、2；8、6、5；8、6、4；8、6、3；8、5、4。②最長邊為7厘米的三角形有6個，三邊長分別為：7、6、5；7、6、4；7、6、3；7、6、2；7、5、4；7、5、3。③最長邊為6厘米的三角形有4個，三邊長分別為：6、5、4；6、5、3；6、5、2；6、4、3。④最長邊為5厘米的三角形有2個，三邊長分別為：5、4、3；5、4、2。⑤最長邊為4厘米的三角形有1個，三邊長為：4、3、2。第二大類可圍成的不同的三角形：9+6+4+2+1=22（個）。所以，這一題共可以圍成不同的三角形：48+22=70（個）?！纠}六】一把鑰匙只能開一把鎖，現(xiàn)在有10把鑰匙和10把鎖全部都搞亂了，最多要試驗多少次才能全部配好鎖和相應的鑰匙？【解析】要求“最多”多少次配好鎖和鑰匙，就要從最糟糕的情況開始考慮：第1把鑰匙要配到鎖，最多要試9次（如果9次配對失敗，第10把鎖就一定是這把鑰匙，不用再試）；同理，第2把鑰匙最多要試8次；……第9把鎖最多試1次，最好一把鎖不用試。解:最多試驗次數(shù)為：9+8+7……+2+1=45（次）。【例題七】如圖,從甲地到乙地有三條路,從乙地到丙地有三條路,從丙地到丁地有四條路,從甲地到丙地有二條路。問：甲地到丁地共有多少種走法？乙甲丙丁乙甲丙丁【解析】從甲地到乙地的走法分兩大類：一大類從甲地直接到達乙地，二大類是經(jīng)過乙地和丙地到達丁地，用加法原理。第二大類中，從甲地到丁地走法分三步，第一步，從甲地到乙地，第二步，從乙地到丙地，第三步，從丙地到丁地，用乘法原理。①、第一大類從甲地到丁地有2條路，用加法原理有2種走法。②、第二大類從甲地到丁地分三步完成，用乘法原理。第一步，從甲地到乙地，有3條路，用加法原理有3種走法。第二步，從乙地到丙地，有3條路，用加法原理有3種走法。第三步，從丙地到丁地，有4條路，用加法原理有4種走法。根據(jù)乘法原理，第二大類共有3×3×4＝36種走法。③、用加法原理，從甲地到乙地共有2＋36＝38種走法。解：2+3×3×4＝38（種）【例題七】某人到食堂去買飯菜，食堂里有4種葷菜，3種蔬菜，2種湯。他要各買一樣，共有多少種不同的買法？【解析】運用乘法原理，把買飯菜分為三步走：第一步：選湯有2種方法。第二步：選葷菜有4種方法。每種選湯方法對應的都有4種選葷菜的方法，湯和葷菜共有2個4種，即8種不同的搭配方法。第三步：選蔬菜有3種方法。葷菜和湯有8種不同的搭配方法，每種搭配方法，對應的都有3種選蔬菜的方法與其二次搭配，共有8個3種，即24種不同搭配方法。如下圖所示

解：共有不同的買法：2×4×3=24（種）。【例題八】數(shù)學活動課上，張老師要求同學們用0、1、2、3這四個數(shù)字組成三位數(shù)，請問：（1）可以組成多少個沒有重復數(shù)字的三位數(shù)？（2）可以組成多少個不相等的三位數(shù)？

【解析】組成沒有重復數(shù)字的三位數(shù)要求千位、十位、個位上的數(shù)字不同，數(shù)位之間是互相聯(lián)系的，用乘法原理。完成沒有重復數(shù)字的三位數(shù)的組成，分三步。第一步，看千位有多少種放法，0不能放首位，1、2、3任一個都可以放，有3種放法。第二步，看十位有多少種放法，四個數(shù)字千位放了一個，還剩三個，有3種放法。第三步，看個位有多少種放法，四個數(shù)字千位、十位各放了一個，還剩二個，有2種放法。解：（１）3×3×2=18（個）不相等的三位數(shù)，可以看出各數(shù)位上的數(shù)字是能重復的。要完成數(shù)的組合應該分三步：第一步，看千位有多少種放法，0不能放首位，1、2、3任一個都可以放，有3種放法。第二步，看十位有多少種放法，四個數(shù)字都可以放，有4種放法。第三步，看個位有多少種放法，四個數(shù)字都可以放，有4種放法，有4種放法。解：（2）3×4×4=48（個）【例題九】小新、阿呆等七個同學照像，分別求出在下列條件下有多少種站法？（1）七個人排成一排；（2）七個人排成一排，小新必須站在中間.（3）七個人排成一排，小新、阿呆必須有一人站在中間.（4）七個人排成一排，小新、阿呆必須都站在兩邊.（5）七個人排成一排，小新、阿呆都沒有站在邊上.（6）七個人站成兩排，前排三人，后排四人.（7）七個人站成兩排，前排三人，后排四人.小新、阿呆不在同一排。【解析】（1）七個人排成一排要有序的分步進行，第一步，七個人每人都可以站第一位，7選7叫全選，有7種選法，也就是完成七個人排成一排的第一步。第二步，七人已選出一人站到第一位，還剩六人，有6種選法。同理，第三步有5種選法。第四步有4種選法。第五步有3種選法。第六步有2種選法。第七步有1種選法。解：根據(jù)乘法原理得：7×6×5×4×3×2×1＝5040（種）注：用排列公式寫作：（種）。（2）確定小新站中間，只要考慮六人站一排的排列問題。只需排其余6個人站剩下的6個位置。分六步，第一步6種選法、第二步5種選法、第三步4種選法、第四步3種選法、第五步2種選法、第六步1種選法。解：根據(jù)乘法原理得：6×5×4×3×2×1＝720（種）注：用排列公式寫作：（種）.（3）先確定中間的位置站誰，有2種選法。再排剩下的6個位置。解：根據(jù)乘法原理得：（6×5×4×3×2×1）×2＝1440（種）注：用排列公式寫作：2×=1440(種)．（4）先排兩邊，再排剩下的5個位置，其中兩邊的小新和阿呆還可以互換位置．如圖可知，小新和阿呆站兩邊位置是2選2，有2×1＝2種選法。其余五個位置站法：第一位5種選法、第二位4種選法、第三位3種選法、第四位2種選法、第五位1種選法。其余5人所站位置其余5人所站位置小新和阿呆所站位置2112435解：根據(jù)乘法原理得：（5×4×3×2×1）×（2×1）＝240（種）注：用排列公式寫作：(種)．（5）先排兩邊，從除小新、阿呆之外的5個人中選2人，也就是邊上的兩個位置5人去站，第一個位置有5種選法，第二個位置有4種選法，根據(jù)乘法原理得：5×4＝20（種）。再排剩下的5個人，有5×4×3×2×1＝120（種）。解：根據(jù)乘法原理得：20×120＝2400（種）注：用排列公式寫作：（種）.（6）七個人排成一排時，7個位置就是各不相同的．現(xiàn)在排成兩排，不管前后排各有幾個人，7個位置還是各不相同的，所以本題實質(zhì)就是7個元素的全排列．解：根據(jù)乘法原理得：7×6×5×4×3×2×1＝5040（種）注：用排列公式寫作：（種）.（7）可以分為兩類情況：“小新在前，阿呆在后”和“小新在后，阿呆在前”，兩種情況是對等的，所以只要求出其中一種的排法數(shù)，再乘以2即可．排隊問題，一般先考慮特殊情況再去全排列。解：根據(jù)乘法原理得：4×3×（5×4×3×2×1）×2＝2880(種)注：用排列公式寫作：4×3××2=2880(種)．【例題十】用1、2、3、4、5、6可以組成多少個沒有重復數(shù)字的個位是5的三位數(shù)？【解析】個位數(shù)字已知，問題變成從個元素中取個元素的排列問題，三位數(shù)的個位已確定為5，那么，1、2、3、4、6可以任意選擇十位或百位，百位有5種選法，十位有4種選法。如圖：5種選法4種選法1種選法5千位百位個位解：根據(jù)乘法原理得：5×4＝20（種）注：用排列公式解題：已知，，根據(jù)排列數(shù)公式，一共可以組成(個)符合題意的三位數(shù)?！纠}十一】用、、、、這五個數(shù)字，不許重復，位數(shù)不限，能寫出多少個3的倍數(shù)？【解析】按位數(shù)來分類考慮：首先要知道3的倍數(shù)的數(shù)的各位數(shù)值之和的規(guī)律:各位數(shù)值之和為3的倍數(shù),則這個數(shù)是3的倍數(shù).⑴一位數(shù)只有個；⑵兩位數(shù)：由與，與，與，與四組數(shù)字組成，每一組可以組成(個)不同的兩位數(shù)，共可組成(個)不同的兩位數(shù)；⑶三位數(shù)：由，與；，與；，與；，與四組數(shù)字組成，每一組可以組成(個)不同的三位數(shù)，共可組成(個)不同的三位數(shù)；⑷四位數(shù)：可由，，，這四個數(shù)字組成，有(個)不同的四位數(shù)；⑸五位數(shù)：可由，，，，組成，共有(個)不同的五位數(shù)．解：根據(jù)加法原理得：一共有(個)能被整除的數(shù)，即的倍數(shù)．【例題十二】某管理員忘記了自己小保險柜的密碼數(shù)字，只記得是由四個非數(shù)碼組成，且四個數(shù)碼之和是，那么確保打開保險柜最多要試幾次？【解析】用排除法分析：四個非數(shù)碼之和等于9的組合數(shù)位上不能有9、8、7數(shù)字，否則，其和大于9。首先，從合題意的大數(shù)6尋找有1，1，1，6一種組合；從5尋找有1，1，2，5一各組合；從4尋找有1，1，3，4；1，2，2，4；二種組合；從3尋找有1，2，3，3；2，2，2，3二種組合；從1、2分析其和小于9；因此分析得共有六種。第一種中，可以組成多少個密碼呢？只要考慮的位置就可以了，可以任意選擇個位置中的一個，其余位置放，共有種選擇；第二種中，先考慮放，有種選擇，再考慮的位置，可以有種選擇，剩下的位置放，共有(種)，選擇同樣的方法，可以得出第三、四、五種都各有種選擇．最后一種，與第一種的情形相似，的位置有種選擇，其余位置放，共有種選擇．解：根據(jù)加法原理得：一共可以組成(個)不同的四位數(shù)，即確保能打開保險柜最多要試次．【例題十三】兩對三胞胎喜相逢，他們圍坐在桌子旁，要求每個人都不與自己的同胞兄妹相鄰，(同一位置上坐不同的人算不同的坐法)，那么共有多少種不同的坐法？【解析】第一個位置在個人中任選一個，有(種)選法，第二個位置在另一胞胎的人中任選一個，有(種)選法．同理，第，，，個位置依次有2，2，1，1種選法．如圖：6選13選32選22選21選11選1632211甲乙胞乙胞甲胞 乙胞 甲胞 乙胞解：根據(jù)乘法原理得：6×3×2×2×1×1＝72（種）注：用排列公式寫作：(種)。【例題十四】一種電子表在6時24分30秒時的顯示為6:24：30，那么從8時到9時這段時間里，此表的5個數(shù)字都不相同的時刻一共有多少個?【解析】設(shè)A:BC:DE是滿足題意的時刻，有A為8，B、D應從0，1，2，3，4，5這6個數(shù)字中選擇兩個不同的數(shù)字，所以有6×5=30種選法，而C、E應從剩下的7個數(shù)字中選擇兩個不同的數(shù)字，所以有7×6=42種選法.如圖：7選2ABCDE16756確定為86選2解：根據(jù)乘法原理得：所以共有×=1260種選法。從8時到9時這段時間里，此表的5個數(shù)字都不相同的時刻一共有1260個?！纠}十五】一個六位數(shù)能被11整除，它的各位數(shù)字非零且互不相同的．將這個六位數(shù)的6個數(shù)字重新排列，最少還能排出多少個能被11整除的六位數(shù)?【解析】設(shè)這個六位數(shù)為，則有、的差為0或11的倍數(shù)．且a、b、c、d、e、f均不為0，任何一個數(shù)作為首位都是一個六位數(shù)。先考慮a、c、e偶數(shù)位內(nèi)，b、d、f奇數(shù)位內(nèi)的組內(nèi)交換，有×=36種順序；再考慮形如這種奇數(shù)位與偶數(shù)位的組間調(diào)換，也有×=36種順序。所以，用均不為0的a、b、c、d、e、f最少可排出36+36=72個能被11整除的數(shù)(包含原來的)。所以最少還能排出72-1=71個能被11整除的六位數(shù)?！纠}十六】已知在由甲、乙、丙、丁、戊共5名同學進行的手工制作比賽中，決出了第一至第五名的名次．甲、乙兩名參賽者去詢問成績，回答者對甲說：“很遺憾，你和乙都未拿到冠軍．”對乙說：“你當然不會是最差的．”從這個回答分析，5人的名次排列共有多少種不同的情況？【解析】這道題乍一看不太像是排列問題，這就需要靈活地對問題進行轉(zhuǎn)化．仔細審題，已知“甲和乙都未拿到冠軍”，而且“乙不是最差的”，也就等價于人排成一排，甲、乙都不站在排頭且乙不站在排尾的排法數(shù)，因為乙的限制最多，所以先排乙，有種排法，再排甲，也有種排法，剩下的人隨意排，有(種)排法．解：根據(jù)乘法原理得：一共有(種)不同的排法?！纠}十七】名男生，名女生，全體排成一行，問下列情形各有多少種不同的排法：⑴甲不在中間也不在兩端；⑵甲、乙兩人必須排在兩端；⑶男、女生分別排在一起；⑷男女相間．【解析】⑴先排甲，個位置除了中間和兩端之外的個位置都可以，有種選擇，剩下的個人隨意排，也就是個元素全排列的問題，有(種)選擇．解：根據(jù)乘法原理得：共有(種)排法．⑵甲、乙先排，有(種)排法；剩下的個人隨意排，有(種)排法．解：根據(jù)乘法原理得：共有(種)排法．⑶分別把男生、女生看成一個整體進行排列，有(種)不同排列方法，再分別對男生、女生內(nèi)部進行排列，分別是個元素與個元素的全排列問題，分別有(種)和(種)排法．解：根據(jù)乘法原理得：共有(種)排法．⑷先排名男生，有(種)排法，再把名女生排到個空檔中，有(種)排法．解：根據(jù)乘法原理得：一共有(種)排法?！纠}十八】一臺晚會上有個演唱節(jié)目和個舞蹈節(jié)目．求：⑴當個舞蹈節(jié)目要排在一起時，有多少不同的安排節(jié)目的順序？⑵當要求每個舞蹈節(jié)目之間至少安排個演唱節(jié)目時，一共有多少不同的安排節(jié)目的順序？【解析】⑴先將個舞蹈節(jié)目看成個節(jié)目，與個演唱節(jié)目一起排，則是個元素全排列的問題，有(種)方法．第二步再排個舞蹈節(jié)目，也就是個舞蹈節(jié)目全排列的問題，有(種)方法．解：根據(jù)乘法原理得：一共有(種)方法．⑵首先將個演唱節(jié)目排成一列(如下圖中的“□”)，是個元素全排列的問題，一共有(種)方法．×□×□×□×□×□×□×第二步，再將個舞蹈節(jié)目排在一頭一尾或個演唱節(jié)目之間(即上圖中“×”的位置)，這相當于從個“×”中選個來排，一共有(種)方法．解：根據(jù)乘法原理得：一共有(種)方法。【例題十九】⑴從1，2，…，8中任取3個數(shù)組成無重復數(shù)字的三位數(shù)，共有多少個？（只要求列式）⑵從8位候選人中任選三位分別任團支書，組織委員，宣傳委員，共有多少種不同的選法？⑶3位同學坐8個座位，每個座位坐1人，共有幾種坐法？⑷8個人坐3個座位，每個座位坐1人，共有多少種坐法？⑸一火車站有8股車道，停放3列火車，有多少種不同的停放方法？⑹8種不同的菜籽，任選3種種在不同土質(zhì)的三塊土地上，有多少種不同的種法？【解析】⑴按順序，有百位、十位、個位三個位置，8個數(shù)字（8個元素）取出3個往上排，有種．⑵3種職務3個位置，從8位候選人（8個元素）任取3位往上排，有種．⑶3位同學看成是三個位置，任取8個座位號（8個元素）中的3個往上排（座號找人），每確定一種號碼即對應一種坐法，有種．⑷3個坐位排號1，2，3三個位置，從8人中任取3個往上排（人找座位），有種．⑸3列火車編為1，2，3號，從8股車道中任取3股往上排，共有種．⑹土地編1，2，3號，從8種菜籽中任選3種往上排，有種。【例題二十】某校舉行男生乒乓球比賽，比賽分成3個階段進行，第一階段：將參加比賽的48名選手分成8個小組，每組6人，分別進行單循環(huán)賽；第二階段：將8個小組產(chǎn)生的前2名共16人再分成個小組，每組人，分別進行單循環(huán)賽；第三階段：由4個小組產(chǎn)生的個第名進行場半決賽和場決賽，確定至名的名次．問：整個賽程一共需要進行多少場比賽？【解析】第一階段中，每個小組內(nèi)部的個人每人要賽一場，組內(nèi)賽場，共個小組，有場；第二階段中，每個小組內(nèi)部人中每人賽一場，組內(nèi)賽場，共個小組，有場；第三階段賽場．解：根據(jù)乘法原理得：整個賽程一共有場比賽?！纠}二十一】由數(shù)字1，2，3組成五位數(shù)，要求這五位數(shù)中1，2，3至少各出現(xiàn)一次，那么這樣的五位數(shù)共有________個。(2021年“迎春杯”高年級組決賽)【解析】這是一道組合計數(shù)問題．由于題目中僅要求，，至少各出現(xiàn)一次，沒有確定，，出現(xiàn)的具體次數(shù)，所以可以采取分類枚舉的方法進行統(tǒng)計，也可以從反面想，從由組成的五位數(shù)中，去掉僅有個或個數(shù)字組成的五位數(shù)即可．(法1)分兩類：⑴，，中恰有一個數(shù)字出現(xiàn)次，這樣的數(shù)有(個)；⑵，，中有兩個數(shù)字各出現(xiàn)次，這樣的數(shù)有(個)．符合題意的五位數(shù)共有(個)．(法2)從反面想，由，，組成的五位數(shù)共有個，由，，中的某個數(shù)字組成的五位數(shù)共有個，由，，中的某個數(shù)字組成的五位數(shù)共有個，所以符合題意的五位數(shù)共有(個)?！纠}二十二】個人圍成一圈，從中選出兩個不相鄰的人，共有多少種不同選法？【解析】(法1)乘法原理．按題意，分別站在每個人的立場上，當自己被選中后，另一個被選中的，可以是除了自己和左右相鄰的兩人之外的所有人，每個人都有種選擇，總共就有種選擇，但是需要注意的是，選擇的過程中，會出現(xiàn)“選了甲、乙，選了乙、甲”這樣的情況本來是同一種選擇，而卻算作了兩種，所以最后的結(jié)果應該是()(種)．(法2)排除法．可以從所有的兩人組合中排除掉相鄰的情況，總的組合數(shù)為，而被選的兩個人相鄰的情況有種，所以共有(種)。【例題二十三】8個人站隊，冬冬必須站在小悅和阿奇的中間（不一定相鄰），小慧和大智不能相鄰，小光和大亮必須相鄰，滿足要求的站法一共有多少種？【解析】冬冬要站在小悅和阿奇的中間，就意味著只要為這三個人選定了三個位置，中間的位置就一定要留給冬冬，而兩邊的位置可以任意地分配給小悅和阿奇．小慧和大智不能相鄰的互補事件是小慧和大智必須相鄰小光和大亮必須相鄰，則可以將兩人捆綁考慮只滿足第一、三個條件的站法總數(shù)為：（種）同時滿足第一、三個條件，滿足小慧和大智必須相鄰的站法總數(shù)為：（種）因此同時滿足三個條件的站法總數(shù)為：（種）?！纠}二十四】小明有10塊大白兔奶糖,從今天起,每天至少吃一塊.那么他一共有多少種不同的吃法?【解析】我們將10塊大白兔奶糖從左至右排成一列,如果在其中9個間隙中的某個位置插入“木棍”,則將lO塊糖分成了兩部分。我們記從左至右,第1部分是第1天吃的,第2部分是第2天吃的,…，如:○○○|○○○○○○○表示第一天吃了3粒,第二天吃了剩下的7粒：○○○○|○○○|○○○表示第一天吃了4粒,第二天吃了3粒,第三天吃了剩下的3粒．不難知曉,每一種插入方法對應一種吃法,而9個間隙,每個間隙可以插人也可以不插入,且相互獨立，故共有29=512種不同的插入方法,即512種不同的吃法?！纠}二十五】某池塘中有三只游船，船可乘坐人，船可乘坐人，船可乘坐人，今有個成人和個兒童要分乘這些游船，為安全起見，有兒童乘坐的游船上必須至少有個成人陪同，那么他們?nèi)顺俗@三支游船的所有安全乘船方法共有多少種？【解析】由于有兒童乘坐的游船上必須至少有個成人陪同，所以兒童不能乘坐船．⑴若這人都不乘坐船，則恰好坐滿兩船，①若兩個兒童在同一條船上，只能在船上，此時船上還必須有個成人，有種方法；②若兩個兒童不在同一條船上，即分別在兩船上，則船上有個兒童和個成人，個兒童有種選擇，個成人有種選擇，所以有種方法．故人都不乘坐船有種安全方法；⑵若這人中有人乘坐船，這個人必定是個成人，有種選擇．其余的個成人與個兒童，①若兩個兒童在同一條船上，只能在船上，此時船上還必須有個成人，有種方法，所以此時有種方法；②若兩個兒童不在同一條船上，那么船上有個兒童和個成人，此時個兒童和個成人均有種選擇，所以此種情況下有種方法；故人中有人乘坐船有種安全方法．所以，共有種安全乘法．【例題二十六】從名男生，名女生中選出人參加游泳比賽．在下列條件下，分別有多少種選法？

⑴恰有名女生入選；⑵至少有兩名女生入選；⑶某兩名女生，某兩名男生必須入選；

⑷某兩名女生，某兩名男生不能同時入選；⑸某兩名女生，某兩名男生最多入選兩人?！窘馕觥竣徘∮忻脒x，說明男生有人入選，應為種；⑵要求至少兩名女生人選，那么“只有一名女生入選”和“沒有女生入選”都不符合要求．運用包含與排除的方法，從所有可能的選法中減去不符合要求的情況：；⑶人必須入選，則從剩下的人中再選出另外人，有種；⑷從所有的選法種中減去這個人同時入選的種：．⑸分三類情況：人無人入選；人僅有人入選；人中有人入選，共：?！纠}二十七】在10名學生中，有5人會裝電腦，有3人會安裝音響設(shè)備，其余2人既會安裝電腦，又會安裝音響設(shè)備，今選派由人組成的安裝小組，組內(nèi)安裝電腦要人，安裝音響設(shè)備要人，共有多少種不同的選人方案？【解析】按具有雙項技術(shù)的學生分類：⑴兩人都不選派，有(種)選派方法；⑵兩人中選派人，有種選法．而針對此人的任務又分兩類：若此人要安裝電腦，則還需人安裝電腦，有(種)選法，而另外會安裝音響設(shè)備的人全選派上，只有種選法．由乘法原理，有(種)選法；若此人安裝音響設(shè)備，則還需從人中選人安裝音響設(shè)備，有(種)選法，需從人中選人安裝電腦，有(種)選法．由乘法原理，有(種)選法．根據(jù)加法原理，有(種)選法；綜上所述，一共有(種)選派方法．⑶兩人全派，針對兩人的任務可分類討論如下：①兩人全安裝電腦，則還需要從人中選人安裝電腦，另外會安裝音響設(shè)備的人全選上安裝音響設(shè)備，有(種)選派方案；②兩人一個安裝電腦，一個安裝音響設(shè)備，有(種)選派方案；③兩人全安裝音響設(shè)備，有(種)選派方案．根據(jù)加法原理，共有(種)選派方案．綜合以上所述，符合條件的方案一共有(種)．【例題二十八】有11名外語翻譯人員，其中名是英語翻譯員，名是日語翻譯員，另外兩名英語、日語都精通．從中找出人，使他們組成兩個翻譯小組，其中人翻譯英文，另人翻譯日文，這兩個小組能同時工作．問這樣的分配名單共可以開出多少張？【解析】針對兩名英語、日語都精通人員(以下稱多面手)的參考情況分成三類：⑴多面手不參加，則需從名英語翻譯員中選出人，有種選擇，需從名日語翻譯員中選出人，有種選擇．由乘法原理，有種選擇．⑵多面手中有一人入選，有種選擇，而選出的這個人又有參加英文或日文翻譯兩種可能：如果參加英文翻譯，則需從名英語翻譯員中再選出人，有種選擇，需從名日語翻譯員中選出人，有種選擇．由乘法原理，有種選擇；如果參加日文翻譯，則需從名英語翻譯員中選出人，有種選擇，需從名日語翻譯員中再選出名，有種選擇．由乘法原理，有種選擇．根據(jù)加法原理，多面手中有一人入選，有種選擇．⑶多面手中兩人均入選，對應一種選擇，但此時又分三種情況：①兩人都譯英文；②兩人都譯日文；③兩人各譯一個語種．情況①中，還需從名英語翻譯員中選出人，有種選擇．需從名日語翻譯員中選人，種選擇．由乘法原理，有種選擇．情況②中，需從名英語翻譯員中選出人，有種選擇．還需從名日語翻譯員中選出人，有種選擇．根據(jù)乘法原理，共有種選擇．情況③中，兩人各譯一個語種，有兩種安排即兩種選擇．剩下的需從名英語翻譯員中選出人，有種選擇，需從名日語翻譯員中選出人，有種選擇．由乘法原理，有種選擇．根據(jù)加法原理，多面手中兩人均入選，一共有種選擇．綜上所述，由加法原理，這樣的分配名單共可以開出張．

高考語文試卷一、語言文字運用（15分）1．在下面一段話的空缺處依次填入詞語，最恰當?shù)囊唤M是（3分）提到桃花源，許多人會聯(lián)想到瓦爾登湖。真實的瓦爾登湖，早已成為▲的觀光勝地，梭羅的小木屋前也經(jīng)常聚集著▲的游客，不復有隱居之地的氣息。然而虛構(gòu)的桃花源一直就在我們的心中，哪怕▲在人潮洶涌的現(xiàn)代城市，也可以獲得心靈的寧靜。A．名聞遐邇聞風而至雜居 B．名噪一時聞風而至棲居C．名噪一時紛至沓來雜居 D．名聞遐邇紛至沓來棲居2．在下面一段文字橫線處填入語句，銜接最恰當?shù)囊豁検牵?分）在南方，芭蕉栽植容易，幾乎四季常青?！劣谠掠辰队啊⒀簹埲~，那更是詩人畫家所向往的了。①它覆蓋面積大，吸收熱量大，葉子濕度大。②古人在走廊或書房邊種上芭蕉，稱為蕉廊、蕉房，饒有詩意。③因此蕉陰之下，是最舒適的小坐閑談之處。④在旁邊配上幾竿竹，點上一塊石，真像一幅元人的小景。⑤在夏日是清涼世界，在秋天是分綠上窗。⑥小雨乍到，點滴醒人；斜陽初過，青翠照眼。A．①③②④⑥⑤ B．①④②③⑥⑤C．②①④③⑤⑥ D．②③④①⑤⑥3．下列詩句與“憫農(nóng)館”里展示的勞動場景，對應全部正確的一項是（3分）①笑歌聲里輕雷動，一夜連枷響到明②種密移疏綠毯平，行間清淺縠紋生③分疇翠浪走云陣，刺水綠針抽稻芽④陰陰阡陌桑麻暗，軋軋房櫳機杼鳴A．①織布②插秧③車水④打稻 B．①織布②車水③插秧④打稻C．①打稻②插秧③車水④織布D．①打稻②車水③插秧④織布4．閱讀下圖，對VR（即“虛擬現(xiàn)實”）技術(shù)的解說不正確的是一項是（3分）A．VR技術(shù)能提供三個維度的體驗：知覺體驗、行為體驗和精神體驗。 B．現(xiàn)有的VR技術(shù)在精神體驗上發(fā)展較快，而在知覺體驗上發(fā)展較慢。C．VR技術(shù)的未來方向是知覺體驗、行為體驗和精神體驗的均衡發(fā)展。D．期許的VR體驗將極大提高行為體驗的自由度和精神體驗的滿意度。二、文言文閱讀（20分）閱讀下面的文言文，完成5—8題。臨川湯先生傳鄒迪光先生名顯祖，字義仍，別號若士。豫章之臨川人。生而穎異不群。體玉立，眉目朗秀。見者嘖嘖曰：“湯氏寧馨兒?！蔽鍤q能屬對。試之即應，又試之又應，立課數(shù)對無難色。十三歲，就督學公試，補邑弟子員。每試必雄其曹偶。庚午舉于鄉(xiāng)，年猶弱冠耳。見者益復嘖嘖曰：“此兒汗血，可致千里，非僅僅蹀躞康莊也者?！倍〕髸嚕旯賹倨渌饺肃⒁晕〖锥粦?。曰：“吾不敢從處女子失身也?！惫m一老孝廉乎，而名益鵲起，海內(nèi)之人益以得望見湯先生為幸。至癸未舉進士，而江陵物故矣。諸所為附薰炙者，骎且澌沒矣。公乃自嘆曰：“假令予以依附起，不以依附敗乎？”而時相蒲州、蘇州兩公，其子皆中進士，皆公同門友也。意欲要之入幕，酬以館選，而公率不應，亦如其所以拒江陵時者。以樂留都山川，乞得南太常博士。至則閉門距躍，絕不懷半刺津上。擲書萬卷，作蠹魚其中。每至丙夜，聲瑯瑯不輟。家人笑之：“老博士何以書為？”曰：“吾讀吾書，不問博士與不博士也?！睂ひ圆┦哭D(zhuǎn)南祠部郎。部雖無所事事，而公奉職毖慎，謂兩政府進私人而塞言者路，抗疏論之，謫粵之徐聞尉。居久之，轉(zhuǎn)遂昌令。又以礦稅事多所蹠戾②，計偕之日，便向吏部堂告歸。雖主爵留之，典選留之，御史大夫留之，而公浩然長往，神武之冠竟不可挽矣。居家，中丞惠文，郡國守令以下，干旄往往充斥巷左，而多不延接。即有時事，非公憤不及齒頰。人勸之請托，曰：“吾不能以面皮口舌博錢刀，為所不知后人計?！敝复采蠒局骸坝写瞬回氁??！惫跁鵁o所不讀，而尤攻《文選》一書，到掩卷而誦，不訛只字。于詩若文無所不比擬，而尤精西京六朝青蓮少陵氏。公又以其緒余為傳奇，若《紫簫》、《還魂》諸劇，實駕元人而上。每譜一曲，令小史當歌，而自為之和，聲振寥廓。識者謂神仙中人云。公與予約游具區(qū)靈巖虎丘諸山川，而不能辦三月糧，逡巡中輟。然不自言貧，人亦不盡知公貧。公非自信其心者耶？予雖為之執(zhí)鞭，所忻慕焉。（選自《湯顯祖詩文集》附錄，有刪節(jié)）[注]①江陵公：指時相張居正，其為江陵人。②蹠戾：乖舛，謬誤。5．對下列加點詞的解釋，不正確的一項是（3分）A．每試必雄其曹偶 雄：稱雄B．酬以館選 酬：應酬C．以樂留都山川 樂：喜愛D．為所不知后人計 計：考慮6．下列對原文有關(guān)內(nèi)容的概括和分析，不正確的一項是（3分）A．湯顯祖持身端潔，拒絕了時相張居正的利誘，海內(nèi)士人都以結(jié)識他為榮幸。B．因為上書批評當權(quán)者徇私情、塞言路，湯顯祖被貶官至廣東，做了徐聞尉。C．湯顯祖辭官回家后，當?shù)毓賳T爭相與他交往，而湯顯祖不為私事開口求人。D．湯顯祖與鄒迪光相約三月份到江南一帶游玩，但沒準備好糧食，因而作罷。7．把文中畫線的句子翻譯成現(xiàn)代漢語。（10分）（1）見者益復嘖嘖曰：“此兒汗血，可致千里，非僅僅蹀躞康莊也者。”（2）然不自言貧，人亦不盡知公貧。公非自信其心者耶？予雖為之執(zhí)鞭，所忻慕焉。8．請簡要概括湯顯祖讀書為文的特點。（4分）三、古詩詞鑒賞（11分）閱讀下面這首唐詩，完成9—10題。學諸進士作精衛(wèi)銜石填海韓愈鳥有償冤者，終年抱寸誠。口銜山石細，心望海波平。渺渺功難見，區(qū)區(qū)命已輕。人皆譏造次，我獨賞專精。豈計休無日，惟應盡此生。何慚刺客傳，不著報讎名。9．本讀前六句是怎樣運用對比手法勾勒精衛(wèi)形象的？請簡要分析。(6分)10．詩歌后六句表達了作者什么樣的人生態(tài)度？（5分）四、名句名篇默寫（8分）11．補寫出下列名句名篇中的空缺部分。（1）名余曰正則兮，__________________。（屈原《離騷》）（2）__________________，善假于物也。（荀子《勸學》）（3）艱難苦恨繁霜鬢，__________________。（杜甫《登高》）（4）樹林陰翳，__________________，游人去而禽鳥樂也。（歐陽修《醉翁亭記》）（5）__________________，抱明月而長終。（蘇軾《赤壁賦》）（6）浩蕩離愁白日斜，__________________。（龔自珍《己亥雜詩》）（7）道之以德，__________________，有恥且格。（《論語·為政》）（8）蓋文章，經(jīng)國之大業(yè)，__________________。（曹丕《典論·論文》）五、現(xiàn)代文閱讀（一）（15分）閱讀下面的作品，完成12~14題。表妹林斤瀾矮凳橋街背后是溪灘，那灘上鋪滿了大的碎石，開闊到叫人覺著是不毛之地。幸好有一條溪，時寬時窄，自由自在穿過石頭灘，帶來水草野樹，帶來生命的歡喜。灘上走過來兩個女人，一前一后，前邊的挎著個竹籃子，簡直有搖籃般大，里面是衣服，很有點分量，一路拱著腰身，支撐著籃底。后邊的女人空著兩手，幾次伸手前來幫忙，前邊的不讓。前邊的女人看來四十往里，后邊的四十以外。前邊的女人不走現(xiàn)成的小路，從石頭灘上斜插過去，走到一個石頭圈起來的水潭邊，把竹籃里的東西一下子控在水里，全身輕松了，透出來一口長氣，望著后邊的。后邊的走不慣石頭灘，盯著腳下，挑著下腳的地方。前邊的說：“這里比屋里清靜，出來走走，說說話……再呢，我要把這些東西洗出來，也就不客氣了。”說著就蹲下來，抓過一團按在早鋪平好了的石板上，拿起棒槌捶打起來，真是擦把汗的工夫也節(jié)約了?？雌饋砗筮叺氖强腿?，轉(zhuǎn)著身于看這個新鮮的地方，有一句沒一句地應著：“水倒是清的，碧清的……樹也陰涼……石頭要是走慣了，也好走……”“不好走，一到下雨天你走走看，只怕?lián)鷶嗔四_筋。哪有你們城里的馬路好走?！薄跋掠晏煲蚕匆路?”“一下天呢，二十天呢。就是三十天不洗也不行。嗐，現(xiàn)在一天是一天的事情，真是日日清，月月結(jié)?！笨腿穗S即稱贊：“你真能干，三表妹，沒想到你有這么大本事，天天洗這么多?！敝魅宋⑽⑿χ?，手里捶捶打打，嘴里喜喜歡歡的：事情多著呢。只有晚上吃頓熱的，別的兩頓都是馬馬虎虎。本來還要帶子，現(xiàn)在托給人家。不過洗完衣服，還要踏縫紉機。”客人其實是個做活的能手，又做飯又帶孩子又洗衣服這樣的日子都過過?，F(xiàn)在做客人看著人家做活，兩只手就不知道放在哪里好。把左手搭在樹杈上，右手背在背后，都要用點力才在那里閑得住。不覺感慨起來：“也難為你，也虧得是你，想想你在家里的時候，比我還自在呢。”主人放下棒槌，兩手一刻不停地揉搓起來：“做做也就習慣了。不過，真的，做慣了空起兩只手來，反倒沒有地方好放。鄉(xiāng)下地方，又沒有什么好玩的，不比城里?！笨腿诵睦镉行┟埽蛯W點見過世面的派頭，給人家看，也壓壓自己的煩惱：“說的是，”右手更加用力貼在后腰上，“空著兩只手不也沒地方放嘛。城里好玩是好玩，誰還成天地玩呢。城里住長久了，一下鄉(xiāng)，空氣真就好，這個新鮮空氣，千金難買?！眴慰淇諝?，好比一個姑娘沒有什么好夸的，單夸她的頭發(fā)。主人插嘴問道：“你那里工資好好吧？”提起工資，客人是有優(yōu)越感的，卻偏偏埋怨道：“餓不死吃不飽就是了，連獎金帶零碎也有七八十塊?！薄澳鞘亲龆嘧錾僬諛幽醚剑　薄斑€吃著大鍋飯?！薄安蛔霾蛔鲆材昧呤?？”“鐵飯碗！”客人差不多叫出來，她得意。主人不住手地揉搓，也微微笑著?？腿说勾蚱稹氨Р黄健眮恚骸澳愫闷?，要是我，氣也氣死了，做多做少什么也不拿?！薄按蟊斫?，我們也搞承包了。我們家庭婦女洗衣店，給旅店洗床單，給工廠洗工作服都洗不過來?！薄澳且粋€月能拿多少呢？”客人問得急點。主人不忙正面回答，笑道：“還要苦干個把月，洗衣機買是買來了，還沒有安裝。等安裝好了，有時間多踏點縫紉機，還可以翻一番呢！”“翻一番是多少？”客人急得不知道轉(zhuǎn)彎。主人停止揉搓，去抓棒槌，這功夫，伸了伸兩個手指頭?？腿说哪X筋飛快轉(zhuǎn)動：這兩個手指頭當然不會是二十，那么是二百……聽著都嚇得心跳，那頂哪一級干部了？廠長？……回過頭來說道：“還是你們不封頂好，多勞多得嘛?！薄安贿^也不保底呀，不要打算懶懶散散混日子?！笨腿藘刹綋溥^來，蹲下來抓過一堆衣服，主人不讓，客人已經(jīng)揉搓起來了，一邊說：“懶懶散散，兩只手一懶，骨頭都要散……鄉(xiāng)下地方比城里好，空氣第一新鮮，水也碧清……三表妹，等你大侄女中學一畢業(yè)，叫她頂替我上班，我就退下來……我到鄉(xiāng)下來享幾年福，你看怎么樣？”（選自《十月》1984年第6期，有刪改）12．下列對小說相關(guān)內(nèi)容和藝術(shù)特色的賞析，不正確的一項是？A．小說開頭的景物描寫，以自由流動的溪水所帶來的“水草野樹”以級“生命的歡喜”，暗示著農(nóng)村的新氣象。B．小說中“一路拱著腰身”等動作描寫，以及“真是日日清，月月結(jié)”等語言描寫，為下文表妹承包洗衣服這件事做了鋪墊。C．表姐兩次提到鄉(xiāng)下空氣“新鮮”，第一次是出于客套，第二次提到時，表姐對農(nóng)村的好已有了更多體會。D．表妹說的“不要打算懶懶散散混日子”，既表達了自己對生活的態(tài)度，也流露出對自己得不到休息的些許不滿。13．請簡要分析表姐這一人物形象。（6分）14．小說刻畫了兩個人物，作者以“表妹”為題，表達了哪些思想感情？（6分）六、現(xiàn)代文閱讀（二）（12分）閱讀下面的作品，完成15~17題。書家和善書者沈尹默“古之善書者，往往不知筆法。”前人是這樣說過。就寫字的初期來說，這句話，是可以理解的，正同音韻一樣，四聲清濁，是不能為晉宋以前的文人所熟悉的，他們作文，只求口吻調(diào)利而已。筆法不是某一個人憑空創(chuàng)造出來的，而是由寫字的人們逐漸地在寫字的點畫過程中，發(fā)現(xiàn)了它，因而很好地去認真利用它，彼此傳授，成為一定必守的規(guī)律。由此可知，書家和非書家的區(qū)別，在初期是不會有的。寫字發(fā)展到相當興盛之后（尤其到唐代），愛好寫字的人們，一天比一天多了起來，就產(chǎn)生出一批好奇立異、相信自己、不大愿意守法的人，各人使用各人的手法，各人創(chuàng)立各人所愿意的規(guī)則。凡是人為的規(guī)則，它本身與實際必然不能十分相切合，因而它是空洞的、缺少生命力的，因而也就不會具有普遍的、永久的活動性，因而也就不可能使人人都滿意地沿用著它而發(fā)生效力。在這里，自然而然地便有書家和非書家的分別了。有天分、有休養(yǎng)的人們，往往依他自己的手法，也可能寫出一筆可看的字，但是詳細監(jiān)察一下它的點畫，有時與筆法偶然暗合，有時則不然，尤其是不能各種皆工。既是這樣，我們自然無法以書家看待他們，至多只能稱之為善書者。講到書家，那就得精通八法，無論是端楷，或者是行草，他的點畫使轉(zhuǎn)，處處皆須合法，不能四號茍且從事，你只要看一看二王、歐、虞、褚、顏諸家遺留下來的成績，就可以明白的。如果拿書和畫來相比著看，書家的書，就好比精通六法的畫師的畫；善書者的書，就好比文人的寫意畫，也有它的風致可愛處，但不能學，只能參觀，以博其趣。其實這也是寫字發(fā)展過程中，不可避免的現(xiàn)象。六朝及唐人寫經(jīng)，風格雖不甚高，但是點畫不失法度，它自成為一種經(jīng)生體，比之后代善書者的字體，要嚴謹?shù)枚唷Ｋ未奶K東坡，大家都承認他是個書家，但他因天分過高，放任不羈，執(zhí)筆單鉤，已為當時所非議。他自己曾經(jīng)說過：“我書意造本無法。”黃山谷也嘗說他“往往有意到筆不到處”。就這一點來看，他又是一個道地的不拘拘于法度的善書的典型人物，因而成為后來學書人不須要講究筆法的借口。我們要知道，沒有過人的天分，就想從東坡的意造入手，那是毫無成就可期的。我嘗看見東坡畫的枯樹竹石橫幅，十分外行，但極有天趣，米元章在后邊題了一首詩，頗有相互發(fā)揮之妙。這為文人大開了一個方便之門，也因此把守法度的好習慣破壞無遺。自元以來，書畫都江河日下，到了明清兩代，可看的書畫就越來越少了。一個人一味地從心所欲做事，本來是一事無成的。但是若能做到從心所欲不逾矩（自然不是意造的矩）的程度，那卻是最高的進境。寫字的人，也需要做到這樣。（有刪改）15．根據(jù)原文內(nèi)容，下列說法不正確的一項是（3分）A．善書而不知筆法，這一現(xiàn)象出現(xiàn)在寫字初期，當時筆法還未被充分發(fā)現(xiàn)和利用。B．唐代愛好寫字的人漸多，有一批人好奇立異，自創(chuàng)規(guī)則，經(jīng)生體就是這么產(chǎn)生的。C．二王、歐、虞、褚、顏諸家都是嚴格遵守筆法的典型，他們都屬于書家的行列。D．元明清三代，書畫創(chuàng)作每況愈下，優(yōu)秀作品越來越少，與守法度的習慣被破壞有關(guān)。16．下列關(guān)于原文內(nèi)容的理解和分析，不正確的一項是（3分）A．在寫字過程中，那些與實際不能完全切合的人為的規(guī)則，不具有普遍的永久的活動性，因而不能稱之為筆法。B．書與畫相似，書家之書正如畫師之畫，謹嚴而不失法度，而善書者之書正如文人的寫意，別有風致。C．蘇東坡天分高，修養(yǎng)深，意造的書畫自有天然之趣，但率先破法，放任不羈，成為后世不守法度的借口。D．一味從心所欲做事是不可取的，但寫字的人如能做到“從心所欲不逾矩”，卻能達到最高的境界。17．書家和善書者的區(qū)別體現(xiàn)在哪些方面？請簡要概括。（6分）七、現(xiàn)代文閱讀（三）（12分）閱讀下面的作品，完成18~20題。天津的開合橋茅以升開合橋就是可開可合的橋，合時橋上走車，開時橋下行船，一開一合，水陸兩便，是一種很經(jīng)濟的橋梁結(jié)構(gòu)。但在我國，這種橋造得很少，直到現(xiàn)在，幾乎全國的開合橋都集中在天津，這不能不算是天津的一種“特產(chǎn)”。南運河上有金華橋，于牙河上有西河橋，海河上有全鋼橋、全湯橋、解放橋。這些都是開合橋。為什么天津有這樣多的開合橋呢？對陸上交通說，過河有橋，當然是再好沒有了。但是河上要行船，有了橋，不但航道受限制，而且船有一定高度，如果橋的高度不變，水漲船高，就可能過不了橋。要保證船能過橋，就要在橋下預留一個最小限度的空間高度，雖在大水時期，仍然能讓最高的船通行無阻。這個最小限度的空間高度，名為“凈空”，要等于河上航行的船的可能最大高度。根據(jù)河流在洪水時期的水位，加上凈空，就定出橋面高出兩岸的高度。如果河水漲落差距特別大，如同天津的河流一樣，那么，這橋面的高度就很驚人了。橋面一高，就要在橋面和地面之間造一座有坡度的“引橋”，引橋不僅增加了橋梁的造價，而且對兩旁的房屋建筑非常不利。這在城市規(guī)劃上成了不易解決的問題。這便是水陸文通之同的一個矛盾。為了陸上交通，就要有正橋過河，而正橋就妨礙了水上交通；為了水上交通，就要有兩岸的引橋，而引橋又妨礙了陸上交通，因為上引橋的車輛有的是要繞道而行的，而引橋兩旁的房屋也是不易相互往來的。在都市里，除非長度有限，影響不大的以外，引橋總是一種障礙物，應當設(shè)法消除。開合橋就是消除引橋的一種橋梁結(jié)構(gòu)。天津開河橋多，就是這個原因。開合橋的種類很多，一種是“平旋橋”，把兩孔橋聯(lián)在一起，在兩孔之間的橋墩上，安裝機器，使這兩孔橋圍繞這橋墩在水面上旋轉(zhuǎn)九十度，與橋的原來位置垂直，讓出兩孔航道，上下無阻地好過船。一種“升降橋”，在一孔橋的兩邊橋墩上，各立塔架，安裝機器，使這一孔橋能在塔架間升降，就像電梯一樣，橋孔升高時，下面就可以過船了。一種是“吊旋橋”，把一孔橋分為兩葉，每葉以橋墩支座為中心，用機器轉(zhuǎn)動，使其臨空一頭，逐漸吊起，高離水面，這樣兩葉同時展開，就可讓出中間通道，以便行船。一是“推移橋”把一孔橋用機器沿著水平面拖動，好像拉抽屜是一樣，以使讓出河道行船。開合橋橋面不必高出地面，不用引橋，但開時不能走車，合時不能通船，水陸交通不可同時進行。特別是，橋在開合的過程中，既非全開，又非全合，于是在這一段時間里，水陸都不能通行，這在運輸繁忙的都市，如何能容許呢？因此，在橋梁史上，開合橋雖曾風行一時，但在近數(shù)十年來，就日益減少了。那么，開合橋怎樣才能更好地服務呢？應當說，有幾種改進的可能：一是將橋身減輕，改用新材料，使它容易開動；二是強化橋上的機器，提高效率，大大縮減開橋合橋的時間；三是利用電子儀器，使橋的開合自動化，以期達到每次開橋時間不超過3分鐘，如同十字道口的錯車時間一樣。這些都不是幻想，也許在不久的將來就會實現(xiàn)。（有刪改）18．下列對文中“引橋”的理解，不正確的一項（3分）A．引橋是建造在河的兩岸有一定坡度的橋，其作用是引導車輛駛上正橋。B．在設(shè)計引橋時，需要綜合考慮空間高度、橋梁造價、城市規(guī)劃等因素。C．引橋方便了水上交通，但會妨礙陸上交通，因為上引橋的車輛必須繞道。D．在都市里，長度過長、影響太大的引橋是一種障礙物，應該設(shè)法消除。19．下列對原文內(nèi)容的概括和分析，不正確的一項是（3分）A．開合橋成為天津的“特產(chǎn)”，與天津河流水位漲落差距特別大密切相關(guān)。B．建橋時，正橋橋面高出兩岸的高度等于河流平時的水位加上橋的凈空。C．除平旋橋之外，升降橋、吊旋橋、推移橋這三種都屬于一孔橋。D．改進開合橋的關(guān)鍵是盡可能縮減橋的開合時間，提高通行效率。20．請結(jié)合全文，概括開合橋的優(yōu)缺點。（6分）八、作文（70分）21．根據(jù)以下材料，選取角度，自擬題目，寫一篇不少于800字的文章；除詩歌外，文體自選。物各有性，水至淡，鹽得味。水加水還是水，鹽加鹽還是鹽。酸甜苦辣咸，五味調(diào)和，共存相生，百味紛呈。物如此，事猶是，人亦然。語文Ⅱ（附加題）一、閱讀材料，完成22～24題。（10分）題自書杜拾遺詩后徐渭余讀書臥龍山之巔，每于風雨晦暝時，輒呼杜甫。嗟乎，唐以詩賦取士，如李杜者不得舉進士；元以曲取士，而迄今嘖嘖于人口如王實甫者，終不得進士之舉。然青蓮以清平調(diào)三絕寵遇明皇實甫見知于花拖而榮耀當世彼拾遺者一見而輒阻僅博得早朝詩幾首而已余俱悲歌慷慨苦不勝述。為錄其詩三首，見吾兩人之遇，異世同軌。誰謂古今人不相及哉！22．用斜線“/”給上面文言文中的劃線部分斷句。（限5處）（5分）23．王實甫的雜劇代表作為《▲》，期中男女主人公是▲、▲。（3分）24．根據(jù)材料，概括文中古今人“相及”的內(nèi)涵。（2分）二、名著閱讀題。（15分）25．下列有關(guān)名著的說明，不正確的兩項是（5分）（選擇兩項且全答對得5分，選擇兩項只答對一項得2分，其余情況得0分）