11～20各數(shù)的認識教學案例與反思

讓數(shù)感“生根”──《1120各數(shù)的識》教學案例與反思案例背景我多次設計并執(zhí)教《11～20數(shù)的認識》，似乎一次比一成功我越越迷惑生需“扎成一捆”的方法嗎？學生理解進制的概念了嗎？課堂上，學生圍繞問題“小棒怎樣擺放別人很快看出根數(shù)”時，擺小棒的方法較多，但把10根扎一捆”的同學極少。因此，學生通過比較沒有達成共識只是通過教師的“引導”，學生“接受”了十進制。當然通過精心設計的習題訓練，學生也學會了解題答題。也就說，學生通過訓練“記住”了知識，“記住”了數(shù)的組成但不理解位值制原理，也沒有建立數(shù)的概念2004年10月，新課程改革的背景下，以“培養(yǎng)數(shù)感”為主題，我又次重新設計并執(zhí)教了20各數(shù)的認識》的研討課，感頗深。案例描述一、課前談話促使一年級小學生養(yǎng)良好的學習習慣，許多教師制訂了一系列的獎勵措施如：表現(xiàn)好的獎紅花朵紅花換一個金蘋果。我根據(jù)班的實際，輕松地與學生聊了起來。

“今天發(fā)言積極音亮的小朋友望老師獎什么？”“紅花和金蘋果，你喜歡什么？為什么？”學生興奮地說歡金蘋果一個金蘋果相當于10朵紅花[從現(xiàn)實材料入手，句談話既組織了教學，又滲透了以一當十的數(shù)學思想下面學習新知作好充分的知識準備二、創(chuàng)設情境“小朋友，你們成為學生后，爸爸媽媽非常關心你們的學習，為你們準備許多學習用品?！苯處熯呎f邊拿出一個放了許多鉛筆的筆，“這里有幾枝鉛筆？”“枝”、“枝”、“枝等，他們猜得興趣盎然，神采飛揚。然后運用數(shù)數(shù)來驗證結(jié)果是枝再次猜另一個筆筒的鉛筆枝數(shù)，又一次數(shù)筆枝數(shù)，結(jié)果是20。[從猜測到驗證，讓生感到數(shù)數(shù)不是枯燥無味的，而是解決問題的一種方法這樣既了解學生的起點，初步感知數(shù)的相對大小，又體驗枝1地數(shù)，數(shù)得速度慢、麻煩，引發(fā)學主動探究的欲。]三、自主探究1．擺小棒，感知“”。

把小棒作為研材料，學生圍繞中心問題“這些小棒怎樣擺放讓別人也快地看出是12”進行積極地動手操作組合作探究后匯報擺的方法1根1根地擺；②根2地擺；③5根地擺；④一邊10，另一邊2根等8擺法但一擺10根一邊擺2根的同學很少，個別學生操作時無從手們不理些小棒怎樣擺放，讓別人也很快看出是12根?！薄澳阏J為哪一種擺法很快看出是12根？為什么”學生各抒己見，意見很不一致，根本無法體會到根成一捆的優(yōu)越性不作任何解釋，只是安排了一個游戲比一比，誰的眼力最好”。師生一起觀看課件，第一幅畫，根1地擺，畫面出現(xiàn)約2秒鐘后馬上消失，問：剛畫面上出現(xiàn)的是幾根小棒？學生無奈地搖搖頭。第二幅畫22地擺，方法同上，學生又是無奈地搖搖頭。第三畫面把根成一捆，當課件一出現(xiàn)時，學生非常興奮異口同聲地叫起來21根。其實三幅畫面上出現(xiàn)的都是21根現(xiàn)在你喜歡哪一種擺法？“我喜歡根扎成一捆的法?！薄拔乙蚕矚g10根扎成一捆的方法。”??學生的意基本統(tǒng)一。[在比較中，學生領到10扎成一捆可以使數(shù)數(shù)顯得方便，并初步滲透十制。

用自己喜歡的方法重擺小棒時，學生卻遇到新問題：不會用橡皮圈扎棒（每次執(zhí)教前，學生會熟練地用橡皮圈扎小棒成為課前備的主要內(nèi)容）。在教師的引導下，扎好小棒后，邊看邊，一捆是（10）根，就是個一，一捆有1）個十，10個是這捆，1個十也是這捆，那么我們就說10一個十[在感知的基礎上，助小棒，直觀演示操作，使抽象的概念具體化，從而理10個一1十。2．擺小棒，說組成師擺小棒生說組成生擺小棒生組成學生看數(shù)，在頭腦中擺小棒說組等活動，逐步提升學生的數(shù)學思維水平，從而建立起個十和幾個一是十幾的數(shù)學模型。[數(shù)感的建立是一個步體驗和發(fā)展的過程，理解數(shù)概念就是數(shù)學建模的過程3．看直尺，理解數(shù)順序、大小。借助直尺，讓學生在解的基礎上，再次讀數(shù)（順數(shù)、倒數(shù)），更深入地認11～數(shù)?！翱吹竭@把直尺，你知道了什么？”預設學生在寬松的氛圍中，自由地開放地

暢所欲言，如17比16大，19的鄰居是1820等可實際操作中，有的學生知如何回答。[學生通過讀數(shù)，了數(shù)的順序，比較數(shù)的大小，進一步認識20以內(nèi)各數(shù)。樣讓學生從多種角度去學習數(shù)，知道數(shù)與數(shù)之間的聯(lián)系和別，在輕松活潑的課堂學習過程中對20以內(nèi)的數(shù)有了更深的認識，有利于學生形成良好的數(shù)感。四、實踐運用“在生活中，你在哪見過我用過這些數(shù)？”教師引導學生觀察身邊的。如整體認讀音節(jié)，日常行為規(guī)范20條，一盒水彩筆，今天是1020日等。[搜索生活中客觀存的數(shù)，充分感受數(shù)的意義，讓學生體會數(shù)與生活的密切系，體會用數(shù)學的快樂。你抓一把糖大約有（），抓一把鉛筆大約（）枝，你紅花本上大約有（）朵紅花等問題的設計，在估測，促使學生運用數(shù)來交流表達信息的能力?！澳隳苓\用今學到的知識，圈一圈，畫一畫，讓大家一看就知道有朵紅？”

[這個富有挑戰(zhàn)性的題，目的是運用個金蘋果換朵紅的事實，進一步化十進制的概念，但每次的執(zhí)教中時間總是顯得倉促，效不佳。]五、課堂總結(jié)11～這條波浪線么意思。案例分析：《數(shù)學課程標準》在體目標中提出要使學生“經(jīng)歷運用數(shù)學符號和圖形描現(xiàn)實世界的過程，建立數(shù)感和符號感，發(fā)展抽象思維?！辈⒃趦?nèi)容標準的幾個階段都闡述了培養(yǎng)數(shù)感的問題?？梢姡瑢W生在“做”數(shù)學中建立數(shù)感，形成數(shù)感，發(fā)展數(shù)感，是課程改革十分強調(diào)和重視的問題。所謂數(shù)感，實際就是一主動地、自覺地或自動化地理解數(shù)和運用數(shù)的態(tài)度與意識是人的一種基本的數(shù)學素養(yǎng)。如何培養(yǎng)學生的數(shù)感就是成當前廣大教師頗受關注的問題。《20數(shù)的認識課過擺一擺一扎一比、說一說，還利用對比料，學生達到會認、會數(shù)、會讀，理解數(shù)的組成和十進制概念。如果不會用這些知識來描述現(xiàn)實或解決問題這樣數(shù)學知識“新課程標準》提出了：在教學中，引導學生聯(lián)系自己身邊具體有趣的事物，通過觀察、操作解決問題等豐富的活動，感受數(shù)的意

義，體會用數(shù)來表示交流的作用，初步建立數(shù)感，從而發(fā)展數(shù)感。一、親歷建模過程，立數(shù)感認識11～20各數(shù)，學生數(shù)的認識的一次飛躍，讓學生建立十進制的概念解數(shù)單十培養(yǎng)數(shù)感的基礎。課前談話中，教師選金蘋果和紅花之間特殊關系，滲透以一當十的數(shù)學思想，到潤物細無聲之效果。當學生自主探究“怎樣擺放讓別人很快看出是12”時，呈現(xiàn)出8種擺的方法并各抒己見學生無法體會到10根扎成一捆”的優(yōu)越性。但“根扎一捆”是理解10一是個十的支柱，是學生必須掌握。此時，教師沒有闡述自己的觀點，只是巧妙地設計了三畫面根地2根地擺，10根10根地擺，三畫面均以出現(xiàn)2鐘的時間，馬上消失。當學生對“根根地”、“根2根地擺”無法說出根數(shù)感到無奈時10根地擺卻帶給學生驚喜奮，異口同聲說出根通過比較體驗，讓學生真真實實地感受到把10根扎成一”是最容易看出是多少根，并體會到“根扎成一捆這方法的優(yōu)越性激發(fā)學生我要這種方法喜歡這種方法強烈欲望后通過擺小棒組成，在腦子中想小棒，說成，看數(shù)說組成等活動，讓學生進一

步理解了數(shù)的實際意，也體驗經(jīng)歷了數(shù)的產(chǎn)生，形成與發(fā)展的過程，建立數(shù)感布魯納強調(diào)：數(shù)學知不是一個簡單的結(jié)果，而是一個過程。學生經(jīng)歷實物作（擺小棒）──表象操作（在腦中擺小棒）──符號操（看數(shù)，直接說組成）的過程，從而建立起一個十和幾個組成十幾的數(shù)學模型?？梢姡?shù)概念的過程實際上就建立數(shù)學模型的過程。數(shù)感是不能傳授的，是由學生在學習過程中有所體驗、有所感受、有所領悟產(chǎn)生對知識的深刻理解，獲得數(shù)的敏感性，從而建立數(shù)感二、重視實踐應用，成數(shù)感數(shù)學知識來源于生活發(fā)展學生的數(shù)感離不開學生的生活實際，只有把所學識與生活實際聯(lián)系起來，才能使學生在具體現(xiàn)實的生活背下感受體驗，內(nèi)化知識，發(fā)展數(shù)感?！吧钪?，你在哪兒或用過些數(shù)？”一石激起千層浪，學生馬上用數(shù)學的眼光觀察生活，尋找教室里的，回憶經(jīng)歷過的。學生這分分秒地思考，反映出他們對數(shù)的興趣，個整體音節(jié)，學號13號12水彩筆等生活中客觀存在的數(shù)，這些不是他們胡亂造的，而是他們正在運用學到的數(shù)學知識去描述生活，釋現(xiàn)實，這是數(shù)感的具體表現(xiàn)。

三、激勵猜測驗證，展數(shù)感數(shù)學猜測是一種數(shù)學象，能簡縮思維過程，發(fā)展學生的數(shù)感。驗證是指學在進行探索之后，需要對結(jié)果進行驗證。引入時，從具體情境中，讓學生猜猜“筆筒里有幾枝鉛筆？”既讓學生初感受到數(shù)的相對大小，讓他們帶著問題去有興趣地數(shù)數(shù)又了解了學生的起點謂是一箭三雕。實踐應用部分，抓一糖約幾顆，抓一把鉛筆約