原子物理學(xué)鳳爾銀第一章原子的基本狀況

原子物理學(xué)鳳爾銀第一章原子的基本狀況第1頁(yè)，共29頁(yè)，2023年，2月20日，星期五2．原子質(zhì)量元素X

的原子質(zhì)量為：

A：一摩爾原子以克為單位的質(zhì)量數(shù)（原子量）。No表示阿佛加德羅常數(shù)，No=6.022×1023/mol

對(duì)氫原子：MH=1.67367×10-27kg3、阿佛加德羅常數(shù)NoNo是聯(lián)系微觀物理量與宏觀物理量的紐帶。例：①Nok=R普適氣體常數(shù)R，k：玻爾茲曼常數(shù)②Noe=F法拉第常數(shù)F=96486.7C/mol微觀物理量通過No這個(gè)大常數(shù)與宏觀物理量聯(lián)系，告訴我們?cè)雍头肿訉?shí)際上是多么的小。第2頁(yè)，共29頁(yè)，2023年，2月20日，星期五二.原子的大小量級(jí)將原子看作是球體,1摩爾原子占體積為如果物質(zhì)的密度為，A為原子量，則1摩爾原子占有體積例如Li原子A=7，=0.7，rLi=0.16nm；

Pb原子A=207，=11.34，rPb=0.19nm；原子的半徑都約為10-10m即?的量級(jí)。

第3頁(yè)，共29頁(yè)，2023年，2月20日，星期五三.關(guān)于電子1．電子的發(fā)現(xiàn)1874年Stoney提出電荷的最小單位1881年Stoney命名電量子為電子1899年Thomson測(cè)量和1897年J.J.Thomson證實(shí)陰極射線由負(fù)電微粒組成通過磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)測(cè)電子的發(fā)現(xiàn)1833年1mol一價(jià)離子所帶電量為常數(shù)（法拉第常數(shù)）Faraday電解定律：析出物質(zhì)量正比于電解液電量Millikan油滴實(shí)驗(yàn)精確測(cè)定1909年第4頁(yè)，共29頁(yè)，2023年，2月20日，星期五J.J.Thomson(1856-1940)inrecognitionofthegreatmeritsofhistheoreticalandexperimentalinvestigationsontheconductionofelectricitybygases

TheNobelPrizeinPhysics1906TheNobelPrizeinPhysics1923forhisworkontheelementarychargeofelectricityandonthephotoelectriceffectR.Millikan(1868-1953)第5頁(yè)，共29頁(yè)，2023年，2月20日，星期五

1897年湯姆遜從如右圖放電管中的陰極射線發(fā)現(xiàn)了帶負(fù)電的電子,并測(cè)得了e/m比。

B_+E2．電子的電量和質(zhì)量（1）加電場(chǎng)：P1-〉P2陰極射線帶負(fù)電（2）再加磁場(chǎng)：P2-〉P1（3）去電場(chǎng)：射線成一圓形軌跡可求電子的荷質(zhì)比e/m第6頁(yè)，共29頁(yè)，2023年，2月20日，星期五e(cuò)=1.602×10－19（c）me=9.109×10－31kg3．電子的大小質(zhì)子質(zhì)量：原子物理中重要的兩個(gè)無(wú)量綱常數(shù)之一。從電子的靜電固有能估計(jì)電子的經(jīng)典半徑：第7頁(yè)，共29頁(yè)，2023年，2月20日，星期五1903年英國(guó)科學(xué)家湯姆遜提出“葡萄干蛋糕”式原子模型或稱為“布丁”模型。

湯姆遜正在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)1.2粒子的散射實(shí)驗(yàn)和原子的核模型一.湯姆遜原子模型第8頁(yè)，共29頁(yè)，2023年，2月20日，星期五為研究原子內(nèi)部的結(jié)構(gòu)和電荷分布，人們很自然的想利用高速粒子去轟擊原子，根據(jù)入射粒子的散射情況來(lái)了解原子內(nèi)部的情形。二.粒子散射實(shí)驗(yàn)1896年，貝克勒爾發(fā)現(xiàn)了放射性現(xiàn)象，一種帶正電的射線叫射線。盧瑟福對(duì)射線作了系統(tǒng)的研究，確認(rèn)射線實(shí)際上是高速運(yùn)動(dòng)的He++離子（1908，他還發(fā)現(xiàn)了用粒子打在熒光屏上，通過對(duì)發(fā)光次數(shù)的計(jì)數(shù)來(lái)確定粒子的數(shù)目。散射：粒子流射入物體，與物體中的粒子相互作用，沿各個(gè)方向射出的現(xiàn)象。第9頁(yè)，共29頁(yè)，2023年，2月20日，星期五

盧瑟福1871年8月30日生于新西蘭的納爾遜，畢業(yè)于新西蘭大學(xué)和劍橋大學(xué)。

1898年到加拿大任馬克歧爾大學(xué)物理學(xué)教授，達(dá)9年之久，這期間他在放射性方面的研究，貢獻(xiàn)極多。1907年，任曼徹斯特大學(xué)物理學(xué)教授。1908年因?qū)Ψ派浠瘜W(xué)的研究榮獲諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)。1919年任劍橋大學(xué)教授，并任卡文迪許實(shí)驗(yàn)室主任。1931年英王授予他勛爵的桂冠。1937年10月19日逝世。第10頁(yè)，共29頁(yè)，2023年，2月20日，星期五1.設(shè)計(jì)思想粒子散射應(yīng)當(dāng)與原子內(nèi)部正電荷分布情況相關(guān)！“在我年輕時(shí)，我觀察過粒子的散射，并且蓋革博士（助手）在我的實(shí)驗(yàn)室中仔細(xì)地研究了它。他發(fā)現(xiàn)在重金屬薄片中粒子的散射一般是微小的，約一度左右。有一天蓋革走過來(lái)對(duì)我說，‘你是否認(rèn)為跟我搞放射性方法的年輕人馬斯登應(yīng)該開始作一點(diǎn)研究？’我說，為什么不讓他查看一下是否粒子能有大角度的散射？’。。。”

……盧瑟福a第11頁(yè)，共29頁(yè)，2023年，2月20日，星期五(a)側(cè)視圖(b)俯視圖R:放射源F:散射箔S:閃爍屏B:圓形金屬匣A:帶刻度圓盤C:光滑套軸T:抽空B的管M:顯微鏡

實(shí)驗(yàn)裝置和模擬實(shí)驗(yàn)2、實(shí)驗(yàn)裝置及結(jié)果第12頁(yè)，共29頁(yè)，2023年，2月20日，星期五結(jié)果：。絕大多數(shù)散射角小于2度；約1/8000散射角大于90度，有的幾乎達(dá)180度。

大角散射是值得注意的現(xiàn)象?！啊缓?，我記得是在兩三天以后，蓋革十分興奮地跑來(lái)告訴我，‘我們已經(jīng)能夠看到某些散射粒子向后方跑出來(lái)了……’那直是我一生中從未有過的最難以置信的事件，它幾乎就象你用15吋的炮彈射擊一張薄紙，結(jié)果炮彈返回來(lái)?yè)糁辛四隳菢右擦钊穗y以置信！”

……盧瑟福第13頁(yè)，共29頁(yè)，2023年，2月20日，星期五湯姆遜提出原子的布丁(pudding)模型,認(rèn)為正電荷均勻分布在半徑為R的原子球體內(nèi),電子像布丁鑲嵌在其中,如下左圖3、湯姆遜原子模型解釋大角散射的困難布丁模型核心模型第14頁(yè)，共29頁(yè)，2023年，2月20日，星期五FvmP+Ze按照布丁模型，原子只對(duì)掠過邊界（R）的α粒子有較大的偏轉(zhuǎn)。EK=5.0MeV，Z(金)=79，θ

max<10-3弧度≈0.057o。布丁模型下，單次碰撞不可能引起大角散射！第15頁(yè)，共29頁(yè)，2023年，2月20日，星期五多次散射呢？

多次散射引起的偏轉(zhuǎn)角仍很小，在1度左右。

要發(fā)生大于90o的散射，需要與原子核多次碰撞，其幾率為10-2000!遠(yuǎn)小于實(shí)驗(yàn)測(cè)得的大角度散射幾率1/8000。“而當(dāng)我做出計(jì)算時(shí)看到，除非采取一個(gè)原子的大部分質(zhì)量集中在一個(gè)微小的核內(nèi)的系統(tǒng)，否則是無(wú)法得到這種數(shù)量級(jí)的任何結(jié)果的，這就是我后來(lái)提出的原子具有體積很小而質(zhì)量很大的核心的想法?！薄R瑟福第16頁(yè)，共29頁(yè)，2023年，2月20日，星期五三、盧瑟福的原子模型及盧瑟福散射公式1、盧瑟福的原子核式模型1911年提出：原子由帶正電荷并幾乎占有全部質(zhì)量的微小中心核以及繞核運(yùn)行的電子所組成。定性解釋：由于原子核很小，絕大部分粒子并不能瞄準(zhǔn)原子核入射，而只是從原子核周圍穿過，所以原子核的作用力仍然不大，因此偏轉(zhuǎn)也很小，也有少數(shù)粒子有可能從原子核附近通過，這時(shí)，r較小，受的作用力較大，就會(huì)有較大的偏轉(zhuǎn)，而極少數(shù)正對(duì)原子核入射的粒子，由于r很小，受的作用力很大，就有可能反彈回來(lái)。所以盧瑟福的核式結(jié)構(gòu)模型能定性地解釋?duì)亮Ｗ由⑸鋵?shí)驗(yàn)。第17頁(yè)，共29頁(yè)，2023年，2月20日，星期五2、盧瑟福散射公式假定：?jiǎn)未紊⑸洌粌H考慮粒子-核庫(kù)侖排斥；靶核不動(dòng)（1）單個(gè)α粒子被單個(gè)核散射情形α粒子從無(wú)窮遠(yuǎn)以瞄準(zhǔn)距離b射向原子核;在核庫(kù)侖力作用下,偏離入射方向飛向無(wú)窮遠(yuǎn),出射與入射方向夾角θ稱散射角。這個(gè)過程稱庫(kù)侖散射。見周衍柏《理論力學(xué)教程》……庫(kù)侖散射公式。散射角θ與瞄準(zhǔn)距b有關(guān)。第18頁(yè)，共29頁(yè)，2023年，2月20日，星期五問題：b不能直接測(cè)量，實(shí)驗(yàn)可測(cè)散射到θ-θ+dθ的粒子數(shù)。那些瞄準(zhǔn)距在b-b+db間，或者說，凡通過dσ環(huán)形面積的α粒子，散射后必定射向θ-θ+dθ對(duì)應(yīng)的空心錐殼。α粒子射到θ-θ+dθ角度的幾率正比于環(huán)形面積。dσ第19頁(yè)，共29頁(yè)，2023年，2月20日，星期五

…………盧瑟福散射公式

d：稱為原子核的有效散射截面。具有面積量綱。（2）α粒子被靶散射到θ-θ+dθ的總截面設(shè)N為靶的單位體積原子數(shù)，靶厚t，靶被打中的面積A。假設(shè)靶原子對(duì)射來(lái)的α粒子前后互不遮蔽（對(duì)薄的金屬箔成立）。則與一給定立體角dΩ相應(yīng)的總散射截面：dΣ=NtA*dσ第20頁(yè)，共29頁(yè)，2023年，2月20日，星期五（3）n個(gè)α粒子中被靶散射到θ-θ+dθ的粒子數(shù)dnd：代表了一個(gè)α粒子被一個(gè)核散射到θ-θ+dθ之間那么一個(gè)立體角dΩ內(nèi)的幾率，故有效散射截面也稱做幾率?！璬的物理意義.第21頁(yè)，共29頁(yè)，2023年，2月20日，星期五3、盧瑟福散射公式的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證1）同一粒子源，同一個(gè)靶2）同一粒子源，同一種材料的靶，同一散射角3）同一個(gè)靶，同一個(gè)散射角4）用同一個(gè)粒子源，在同一個(gè)散射角，對(duì)同一Nt值第22頁(yè)，共29頁(yè)，2023年，2月20日，星期五1）--3）1913年蓋革－馬斯頓實(shí)驗(yàn)；4）1920年查德維克實(shí)驗(yàn)第23頁(yè)，共29頁(yè)，2023年，2月20日，星期五思考：1、如何理解盧瑟福散射公式在θ→00時(shí)發(fā)散？以及在小角度時(shí)符合不好？2、考慮靶的運(yùn)動(dòng)，盧瑟福公式如何寫？第24頁(yè)，共29頁(yè)，2023年，2月20日，星期五四、原子核大小估計(jì)取α粒子達(dá)到離原子核最近的距離，作為原子核半徑上限的估計(jì)值。能量守恒定律角動(dòng)量守恒定律此時(shí)徑向速度為零！由上兩式及庫(kù)侖散射公式可得第25頁(yè)，共29頁(yè)，2023年，2月20日，星期五對(duì)銅箔散射，θ=180°時(shí)，盧瑟福公式成立，α粒子能量5.3Mev，z=29，則rm=1.58×10-14m大，小，時(shí)，對(duì)金箔散射，θ=150°時(shí)，盧瑟福公式成立，α粒子速度v=0.064c，z=79，則rm=3×10-14m。實(shí)際核的半徑必小于這里的值，后來(lái)從其它實(shí)驗(yàn)測(cè)定量級(jí)在10-14m~10-15m范圍。第26頁(yè)，共29頁(yè)，2023年，2月20日，星期五五、盧瑟福模型的意義與困難

意義：粒子散射實(shí)驗(yàn)為人類開辟了一條研究微觀粒子結(jié)構(gòu)的新途徑，以散射為手段來(lái)探測(cè)，獲得微觀粒子內(nèi)部信息的方法，為近代物理實(shí)驗(yàn)奠定了基礎(chǔ)，對(duì)近代物理有著巨大的影響;粒子散射實(shí)驗(yàn)還為材料分析提供了一種手段。建立了一個(gè)與實(shí)驗(yàn)相符的原子結(jié)構(gòu)模型;第27頁(yè)，共29頁(yè)，2023年，2月2