材力第五章第二講課件

版權(quán)所有,2000,2008(c)華中科技大學(xué)力學(xué)系華中科技大學(xué)力學(xué)系李國(guó)清材料力學(xué)copyright,2000-2008(c)Dept.Mech.,HUST,China2008年講習(xí)班平面直梁的一般求解方法1平面直梁的一般求解方法一、從實(shí)例入手三、再認(rèn)識(shí)平面直梁

二、平面直梁的一般求解方法2例1按疊加原理求圖示梁B點(diǎn)撓度.qlABqAByBqAByBF解、載荷分解如圖由梁的簡(jiǎn)單載荷變形表，查簡(jiǎn)單載荷引起的變形。疊加3例2求使得圖示梁B點(diǎn)撓度和截面轉(zhuǎn)角都為零的F和M.AB解、載荷分解如圖查簡(jiǎn)單載荷引起的變形表。疊加lQMFyBFABFABQyBQAByBMM可解出F

和M4變形比較法qLAB靜定基+lQMFlQ靜力等效幾何等效5超靜定梁多余約束——僅用平衡方程不能求出全部約束反力的梁——就維持梁的平衡而言所不必要的約束超靜定梁的概念多余約束力——與多余約束相應(yīng)的約束反力超靜定次數(shù)——多余約束的個(gè)數(shù)，一次超靜定梁二次超靜定梁——也等于未知約束反力的數(shù)目-獨(dú)立平衡方程數(shù)4-3=1(次)5-3=2(次)FaX,FaY,MaFbYFaX,FaYFbYFcYFdY6例3

試作圖示超靜定梁的剪力圖和彎矩圖。解：一次超靜定1.取靜定基

2.求FBy

查表列變形幾何方程設(shè)FBy為多余約束力代入上式，解得7例3

試作圖示超靜定梁的剪力圖和彎矩圖。解：3.求靜定基的支反力4.作FS、M圖極值彎矩位置：極值彎矩：8例3

試作圖示超靜定梁的剪力圖和彎矩圖。再解：5.討論設(shè)MA為多余約束力查表列變形幾何方程代入上式，解得9例3

試作圖示超靜定梁的剪力圖和彎矩圖。討論：能否設(shè)FAy為多余約束力?靜定基的選取不是唯一的結(jié)論:靜定基必須是幾何不變的幾何可變的——平衡的位置是不穩(wěn)定的10靜定問(wèn)題嗎變形幾何關(guān)系力與變形間的物理關(guān)系分析物體的平衡條件內(nèi)力計(jì)算逐個(gè)求解聯(lián)立求解直梁的一般求解方法yes應(yīng)力計(jì)算變形計(jì)算no內(nèi)力計(jì)算變形計(jì)算應(yīng)力計(jì)算11再認(rèn)識(shí)梁-對(duì)象1FsLMLylFsRMR梁.內(nèi)力FsL,ML-左端剪力和彎矩；FsR,MR-右端剪力和彎矩；梁.外力q可集中的或分布的廣義力或力偶矩；分析物體的平衡條件移除支座靜力等效12梁.剛度和載荷EI-梁的彎曲剛度；q-梁上分布的力或力偶矩再認(rèn)識(shí)梁-對(duì)象2yyLqLlyRqR梁.變形qL,yL-左端截面轉(zhuǎn)角和撓度qR,yR-右端截面轉(zhuǎn)角和撓度力與變形間的物理關(guān)系13再認(rèn)識(shí)梁-對(duì)象3y梁.端部支座約束變形幾何關(guān)系固定和可動(dòng)鉸支座y=0q=~Fs=~M=0固定端y=0q=0Fs=~M=~滑動(dòng)固定端y=~q=0Fs=0M=~自由端y=~q=~Fs=0M=0lQBxyyA=yB=0+全部反力yA=qA=yB=qB=0+全部反力靜力等效幾何等效14例4求圖示梁的支座反力.解、分析AB的平衡條件，如圖分析AB力與變形間的物理關(guān)系變形幾何關(guān)系FsAQMAFsBMByAyBQqAqByA=qA=yB=0,MB=0lQBxyAFsA=22Q/32,FsB=-10Q/32,MA=-3Ql/16,qB=-Ql2/(32EI)15例5求圖示梁的支座反力.解、分析AB的平衡條件，如圖分析AB力與變形間的物理關(guān)系變形幾何關(guān)系A(chǔ)FsAQMAFsBMByAyBQqAqByA=qA=yB=qB=0lQBxyFsA=0.5Q,FsB=-0.5Q,MA=MB=-0.125Ql還是8個(gè)方程16yBqAyAqBq例6求圖示梁的支座反力解、分析AB的平衡條件，如圖分析AB力與變形間的物理關(guān)系變形幾何關(guān)系yA=qA=yB=qB=0lABxyqFsBMBMAFsAqFsA=0.5ql,FsB=-0.5ql,MA=MB=-ql2/12還是8個(gè)方程17yBqAyAqBq例7求圖示梁的支座反力解、分析AB的平衡條件，如圖分析AB力與變形間的物理關(guān)系變形幾何關(guān)系yA=qA=yB=0,MB=0ylABxqFsBMBMAFsAqFsA=5ql/8,FsB=-3ql/8,MA=-ql2/8

,qB=ql2/(48EI)18認(rèn)識(shí)對(duì)象-平面直梁BeamBeam{FsL,ML-左端剪力和彎矩;FsR,MR-右端剪力和彎矩;qL,yL-左端截面轉(zhuǎn)角和撓度;qR,yR-右端截面轉(zhuǎn)角和撓度}Beam{EI-梁的彎曲剛度;L-梁的長(zhǎng)度;q-梁上分布的力或力偶矩;type-梁端部支座約束}變形幾何關(guān)系力與變形間的物理關(guān)系物體的平衡條件Beam{s(y)-梁橫截面上一點(diǎn)的正應(yīng)力;smax-梁上的最大正應(yīng)力;t(y)-梁橫截面上一點(diǎn)的切應(yīng)力;tmax-梁上的最大切應(yīng)力;qmax,ymax-梁上的最大截面轉(zhuǎn)角和撓度}19本章重點(diǎn)1.內(nèi)力分析-作剪力圖和彎矩圖；2.梁的強(qiáng)度計(jì)算；3.梁的剛度計(jì)算；4.平面直梁的一般解法。20思考題：6-3習(xí)題：6-11；6-13；6-16

請(qǐng)專家名師指正！21例題4~7的部分推導(dǎo)22*截面幾何性質(zhì)的計(jì)算面積一次矩yzOAyzOA1A2Ai二次矩23*截面幾何性質(zhì)的計(jì)算建立坐標(biāo)系，計(jì)算形心位置(yoOzO系)y0z0OA1A2AiyCzCCyz計(jì)算第i個(gè)簡(jiǎn)單圖形幾何性(ycCzc系)計(jì)算整個(gè)圖形的幾何性質(zhì)(ycCzc系)旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)軸，計(jì)算整個(gè)圖形對(duì)形心主軸的幾何性質(zhì)(yCz系)24*截面幾何性質(zhì)的計(jì)算規(guī)則幾何圖形工程常用的型鋼

其它多連通平