奉賢區(qū)2016學年第二學期期末考試八年級數(shù)學試卷及答案

PAGE2017年6月八年級數(shù)學期末測試PAGE1奉賢區(qū)2016學年第二學期奉賢區(qū)調(diào)研試卷八年級數(shù)學試卷及答案2017.06（測試時間100分鐘滿分100分）考生注意：1．本試卷含三個大題，共26題．答題時，考生務必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效．2．除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應位置上寫出證明或計算的主要步驟．選擇題：（本大題共6題，每題3分，滿分18分）1．如果函數(shù)是一次函數(shù)，那么的值是（）（A）；（B）；（C）；（D）；2．下面是四位同學解方程過程中去分母的一步，其中正確的是（）（A）；（B）；（C）；（D）；3．如果關(guān)于的方程無解，那么實數(shù)、滿足的條件是（）（A），；（B），；（C），； （D），；4．下列事件是必然事件的是（）（A）方程有實數(shù)根；（B）方程有實數(shù)根；（C）方程有實數(shù)根；（D）方程有實數(shù)根；5．如果表示兩個向量的有向線段具有同一起點，那么下列說法中正確的是（）（A）當這兩個向量相等時，它們的終點一定相同；（B）當這兩個向量相等時，它們的終點不一定相同；（C）當這兩個向量平行時，它們的終點一定相同；（D）當這兩個向量平行時，它們的終點不可能相同；6．如果四邊形ABCD的兩條對角線AC、BD相等，那么下列條件能判定四邊形ABCD為矩形的是（）（A）∠ABC＝90°；（B）AC、BD互相平分；（C）AC⊥BD；（D）AB∥CD；二、填空題（本大題共12題，每小題2分，滿分24分）7．一次函數(shù)圖像的不經(jīng)過第象限．8．在直線上且位于軸上方的點的橫坐標的取值范圍是．9.方程的解是.10．用換元法解方程時，如果設，那么將原方程變形后表示為一元二次方程的一般形式是.11．方程的解是.12．已知，則的值為．13．已知梯形ABCD，AD//BC，設，，，那么用向量、、表示向量=．14．如果一個多邊形的內(nèi)角和是900°，那么這個多邊形的邊數(shù)為．15．在□ABCD中，如果∠A與∠B的度數(shù)之比是1：2，那么∠A的度數(shù)是度．16.如果菱形邊長是10，短的對角線長為12，那么這個菱形的面積是.17．在梯形ABCD中，AD//BC，E、F分別是邊AB、CD的中點，如果AD=6，EF=10，那么BC=．BCDA圖118．如圖1，在□ABCD中，∠A=45o，將□ABCD繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)，使點D的對應點恰好落在邊CD的延長線上，那么的值是BCDA圖1三、解答題（共7題，滿分58分）19．（本題滿分6分）解方程組：20．（本題滿分6分，每小題3分）小杰、小明和小強三人準備進行打乒乓球，他們約定用“拋硬幣”的方式來確定哪兩個人先上場，三人手中各持有一枚質(zhì)地均勻的硬幣，同時將手中硬幣拋落到水平地面為一個回合．落地后，三枚硬幣中，恰有兩枚正面向上或反面向上的這兩枚硬幣持有人先上場；若三枚硬幣均為正面向上或反面向上，屬于不能確定．（1）請用樹形圖法展現(xiàn)三人“拋硬幣”的所有等可能的結(jié)果；（2）求一個回合能確定兩人先上場的概率．21．（本題滿分8分，每小題4分）ABCDFE圖2如圖2，已知，在□ABCD中，AB=4，AD=8，∠ADC的角平分線DF交BC于點ABCDFE圖2（1）求BF的長；（2）聯(lián)結(jié)AE，如果∠EAF=30°，求梯形AECD的面積．22．（本題滿分8分，每小題4分）某文具店有甲、乙兩種規(guī)格的練習本，甲練習本的單價比乙練習本的單價多2元，已知用36元全部買甲種練習本比全部買乙種練習本少了3本．問該文具店甲種練習本的單價是多少元？現(xiàn)需要買這兩種規(guī)格的練習本共20本．設甲種規(guī)格的練習本本，所有練習本的總價為元．①求關(guān)于的函數(shù)解析式，不需要寫出定義域；②如果買甲種練習本所用的錢與買乙種練習本所用的錢相同，求此時買甲種練習本的數(shù)量．23．（本題滿分8分，每小題4分）如圖，已知□ABCD，過點D作DE⊥BC交CB的延長線于點E，過點C作CF//DE交AD的延長線于點．（1）求證：四邊形DECF是矩形；（2）設DE與邊AB相交于點G，聯(lián)結(jié)CG、BD，若CG=BD，求證：四邊形DECF是正方形．圖3圖3FEDCAB24．（本題滿分10分，第（1）小題4分，第（2）小題6分）xA圖4BOy如圖4，在平面直角坐標系中，直線經(jīng)過點A(2，0)，B(0，2)，點P是軸正半軸上的一個動點，過點P作PC⊥軸，交直線AB于點C，以OA、AC為邊構(gòu)造平行四邊形OACD．設點P的橫坐標為．21·世紀*教育網(wǎng)xA圖4BOy（1）求直線AB的函數(shù)表達式；（2）的值．25．（本題滿分12分，每小題4分）如圖5，已知：在梯形ABCD中，∠DAB=90°，AB//CD，DC=DA=4，過點B和點A分別作AC、BC的平行線，它們相交于點E，聯(lián)結(jié)EC，與邊AB相交于點O．（1）如圖5-1，當EC⊥AB時，求AB的長；（2）設AB=，△BCE的面積為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式并寫出定義域；（3）設射線EA與邊CD的延長線交于點F，若OF=5，求AB的長．AOAODCBE圖5AODCBE圖5-1奉賢區(qū)2016學年第二學期期末考試八年級數(shù)學試卷及答案2017.6一、選擇題（本大題共6題，每題3分，滿分18分）1．B；2．D；3．B；4．C；5．A；6．B；二、填空題（本大題共12題，每題2分，滿分24分）7．三；8．；9．；10．；11．；12．；13．；14．7；15．60；16．96；17．；18．．三、解答題（本大題共8題，滿分58分）19．解方程組:解：由②得③…………………（2分）由②③得或…………（2分）解得或……………（2分）∴原方程組的解是或.20．解：（1）樹形圖：奉賢區(qū)2016學年第二學期期末考試八年級數(shù)學試卷及答案正正反正反反正反正反正正反正反………………（3分）（2）共有8種等可能的情況，其中兩枚正面向上或反面向上的可能情況有6種，所以一個回合能確定兩人先上場的概率P=．…（3分）21．（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴DC∥AB，DC=AB．……………（1分）∴∠CDF＝∠F．………………………（1分）∵FD平分∠ADC，∴∠CDF＝∠ADF．∴∠ADF=∠F．…………（1分）∴AD＝AF．∵AB=4，AD=8，∴BF=AF-AB=8-4=4．…………………（1分）(2)過點E作EH⊥AD，垂足為點H．………………（1分）在△DCE和△FBE中，，∴△DCE△FBE．∴DE=EF，CE=BE．∵AD＝AF，∴AE⊥DF．∵∠EAF=30°，AF=8，∴EF＝4，∴AE＝……………（1分）∵∠DAE=∠EAF=30°，∴EH＝．……………（1分）∴．……………（1分）22．解：（1）設甲種練習本的單價是元，…………………（1分）∴，…………………（1分），……………（1分），它們都是原方程的解，但不合題意．∴甲種練習本的單價是6元．（1分）（2）①，（為整數(shù)）………………（2分）②，.……………………（2分）∴買甲種練習本本．奉賢區(qū)2016學年第二學期期末考試八年級數(shù)學試卷及答案23．（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC．…………………（1分）∵DE//CF，∴四邊形DECF是平行四邊形．…………（1分）．∵DE⊥BC，即∠E＝90°，∴四邊形DECF是矩形．……………（2分）(2)∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BG∥CD，AD=BC．∵BG≠DC，∴四邊形BCDG是梯形．∵CG=BD，∴梯形BCDG是等腰梯形．………………（1分）∴∠CDG=∠DCB．………………………（1分）∴ED=EC．…………………（1分）∵四邊形DECF是矩形，∴矩形DECF是正方形．……………………（1分）24．（1）由直線經(jīng)過點A(2，0)和點B(0，2)可得：，解得：．……………………（2分）∴直線AB的表達式：．……………………（2分）（2）∵點P是軸正半軸上的一個動點，點P的橫坐標為，∴P（,0）（>0）．∵PC⊥軸，點C在直線AB上，∴當點C在點A左側(cè)時，點C（,），當點C在點A右側(cè)時，點C（,）．（2分）∵∴AC=AO．………（2分）∴解得：．………………………（2分）經(jīng)檢驗都是方程的解且符合題意，∴若．25．（1）∵AC//BE，BC//AE，∴四邊形AEBC是平行四邊形．……………（1分）∴AO=BO．…………（1分）∵EC⊥AB，∠DAB=90°，∴AD//OC．…………（1分）∴AO=DC．奉賢區(qū)2016學年第二學期期末考試八年級數(shù)學試卷及答案∵DC=4，∴AO=4．∴AB=2AO=8．………………（1分）（2）∵四邊形AEBC是平行四邊形，∴，．…………（1分）∴．………………（1分）∵，……………（1分）又∵△BCE的面積為，∴．………（1分）（3）過點O作OH⊥DC，垂足為點H．…………（1分）