電阻應(yīng)變式傳感器

電阻應(yīng)變式傳感器第1頁(yè)/共86頁(yè)有一個(gè)電阻為120Ω，K=2的應(yīng)變片，粘貼在彈性極限為400MN/m2，彈性模量為200GN/m2的鋼件上，1）當(dāng)應(yīng)力等于彈性范圍的1/10時(shí)；2）如果應(yīng)變片材料為康銅絲（α=20×10-6Ω/Ω℃，膨脹系數(shù)為12×10-6m/m℃，鋼膨脹系數(shù)為16×10-6m/m℃），溫度變化20℃；試分別計(jì)算此應(yīng)變片的電阻變化。第2頁(yè)/共86頁(yè)3電阻應(yīng)變式傳感器：利用電阻應(yīng)變片將應(yīng)變轉(zhuǎn)換為電阻變化的傳感器，傳感器由在彈性元件上粘貼電阻應(yīng)變敏感元件構(gòu)成。工作過(guò)程：被測(cè)物理量→彈性元件→彈性元件變形→敏感元件阻值變化→測(cè)量電路→電量輸出應(yīng)用：應(yīng)變式電阻傳感器是目前測(cè)量力、力矩、壓力、加速度、重量等參數(shù)應(yīng)用最廣泛的傳感器。

電阻應(yīng)變式傳感器：第3頁(yè)/共86頁(yè)45.1電阻應(yīng)變片工作原理應(yīng)變效應(yīng)：電阻應(yīng)變片的工作原理是基于應(yīng)變效應(yīng)，即在導(dǎo)體或半導(dǎo)體材料在外力作用下產(chǎn)生機(jī)械變形時(shí)，它的電阻值相應(yīng)發(fā)生變化。一根金屬電阻絲，在其未受力時(shí)，原始電阻值為式中：ρ——電阻絲的電阻率；

L——電阻絲的長(zhǎng)度；

S——電阻絲的截面積。一、應(yīng)變效應(yīng)（電阻—應(yīng)變特性）第4頁(yè)/共86頁(yè)5金屬電阻絲的應(yīng)變效應(yīng)金屬電阻絲的應(yīng)變效應(yīng)第5頁(yè)/共86頁(yè)6

當(dāng)電阻絲受到拉力F作用時(shí)，將伸長(zhǎng)ΔL，橫截面積相應(yīng)減小ΔS，電阻率將因晶格發(fā)生變形等因素而改變?chǔ)う?，故引起電阻值相?duì)變化量為式中：dL/L—長(zhǎng)度相對(duì)變化量，用應(yīng)變?chǔ)疟硎荆?/p>

dS/D—圓形電阻絲的截面積相對(duì)變化量，即應(yīng)變效應(yīng)：

第6頁(yè)/共86頁(yè)7

由材料力學(xué)可知，在彈性范圍內(nèi)，金屬絲受拉力時(shí)，沿軸向伸長(zhǎng)，沿徑向縮短，那么軸向應(yīng)變和徑向應(yīng)變的關(guān)系可表示為：式中：μ——電阻絲材料的泊松比，負(fù)號(hào)表示應(yīng)變方向相反。可得

或應(yīng)變效應(yīng)：

第7頁(yè)/共86頁(yè)8電阻絲的靈敏系數(shù)：通常把單位應(yīng)變能引起的電阻值變化稱為電阻絲的靈敏系數(shù)。靈敏度系數(shù)受兩個(gè)因素影響：①受力后材料幾何尺寸的變化，即（1+2μ）；②受力后材料的電阻率發(fā)生的變化，即（dρ/ρ）/ε。

大量實(shí)驗(yàn)證明，在電阻絲拉伸極限內(nèi)，電阻的相對(duì)變化與應(yīng)變成正比，即KS為常數(shù)。

二、電阻絲的靈敏系數(shù)：第8頁(yè)/共86頁(yè)9靈敏系數(shù)定義K=(dR/R)/ε為應(yīng)變片的靈敏系數(shù)。它表示安裝在被測(cè)試件上的應(yīng)變?cè)谄漭S向受到單向應(yīng)力時(shí)，引起的電阻相對(duì)變化(dR/R)與其單向應(yīng)力引起的試件表面軸向應(yīng)變(ε)之比。注：應(yīng)變片的靈敏系數(shù)并不等于其敏感柵整長(zhǎng)應(yīng)變絲的靈敏系數(shù)，這是因?yàn)樵趩蜗驊?yīng)力產(chǎn)生應(yīng)變時(shí)，應(yīng)變片的靈敏系數(shù)除受到敏感柵結(jié)構(gòu)形狀、成型工藝、粘結(jié)劑和基底性能的影響外，尤其受到柵端圓弧部分橫向效應(yīng)的影響。第9頁(yè)/共86頁(yè)10當(dāng)測(cè)得應(yīng)變片電阻值變化量ΔR時(shí)，便可得到被測(cè)對(duì)象的應(yīng)變值。根據(jù)應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系，得到應(yīng)力值σ為

σ=E·ε式中：σ——試件的應(yīng)力；

ε——試件的應(yīng)變；

E——試件材料的彈性模量。應(yīng)力值σ←應(yīng)變?chǔ)拧娮柚档淖兓←輸出電量U這就是利用應(yīng)變片測(cè)量應(yīng)變的基本原理。三、應(yīng)變片測(cè)量應(yīng)變的基本原理第10頁(yè)/共86頁(yè)11電阻應(yīng)變式傳感器原理演示電阻應(yīng)變式傳感器原理演示第11頁(yè)/共86頁(yè)125.2電阻應(yīng)變片的種類及參數(shù)一、電阻應(yīng)變片的種類常用應(yīng)變片分兩類：金屬電阻應(yīng)變片和半導(dǎo)體電阻應(yīng)變片。1.金屬應(yīng)變片組成：敏感柵、基片、覆蓋層和引線，如圖。敏感柵是應(yīng)變片的核心部分，它粘貼在絕緣的基片上，其上再粘貼起保護(hù)作用的覆蓋層，兩端焊接引出導(dǎo)線。金屬電阻應(yīng)變片的敏感柵有絲式、箔式和薄膜式三種。第12頁(yè)/共86頁(yè)13金屬電阻應(yīng)變片的結(jié)構(gòu)2.2電阻應(yīng)變片的種類及特性1）基底：固定敏感柵及絕緣；0.02～0.04mm厚；紙質(zhì)或膠質(zhì)。

2）電阻絲：金屬絲繞成柵狀，敏感柵。d=0.015～0.05mm。作用：感應(yīng)變的變化大小。

3）覆蓋層：作用，防潮、防蝕、防損等。

4）引線：通常取直徑約為0.1～0.15mm的低阻鍍錫銅線第13頁(yè)/共86頁(yè)14絲式金屬應(yīng)變片的敏感柵由直徑0.01mm~0.05mm的電阻絲平行排列而成。箔式應(yīng)變片是利用光刻、腐蝕等工藝制成的一種很薄的金屬箔柵，其厚度一般在0.003～0.01mm。其優(yōu)點(diǎn)是散熱條件好，允許通過(guò)的電流較大，可制成各種所需的形狀，便于批量生產(chǎn)。薄膜應(yīng)變片是采用真空蒸發(fā)或真空沉淀等方法在薄的絕緣基片上形成0.1μm以下的金屬電阻薄膜的敏感柵，最后再加上保護(hù)層。它的優(yōu)點(diǎn)是應(yīng)變靈敏度系數(shù)大，工作溫度范圍較廣

。2.2電阻應(yīng)變片的種類及特性第14頁(yè)/共86頁(yè)應(yīng)變片的粘貼

（1）準(zhǔn)備：試件，打磨→清洗凈打磨面→劃線→涂一薄層粘結(jié)劑作底；應(yīng)變計(jì)，外表和阻值檢查→刻劃軸向標(biāo)記→清洗。（2）涂膠：在準(zhǔn)備好的試件表面和應(yīng)變片基底上均勻涂一薄層粘結(jié)劑。（3）貼片：按坐標(biāo)線對(duì)準(zhǔn)貼上→用手指順軸向滾壓→固化處理。（4）復(fù)查：貼片偏差、阻值變化、引線和試件間的絕緣電阻。（5）接線：通過(guò)中介接線片（柱）把應(yīng)變片引線和導(dǎo)線焊接并加固。（6）防護(hù)：涂以中性凡士林油，石蠟（短期防潮）；或石蠟—松香—黃油的混合劑（長(zhǎng)期防潮）；或環(huán)氧樹(shù)脂，氯丁橡膠，清漆等（防機(jī)械劃傷）。

第15頁(yè)/共86頁(yè)16(a)箔式應(yīng)變片(b)電阻絲式應(yīng)變片(c)絲式應(yīng)變片幾種常用應(yīng)變片的基本形式幾種常用應(yīng)變片的基本形式第16頁(yè)/共86頁(yè)17

金屬電阻應(yīng)變片的材料

對(duì)電阻絲材料應(yīng)有如下要求：

①靈敏系數(shù)大，且在相當(dāng)大的應(yīng)變范圍內(nèi)保持常數(shù)；②電阻率:ρ值大，即在同樣長(zhǎng)度、同樣橫截面積的電阻絲中具有較大的電阻值；③電阻溫度系數(shù)小，否則因環(huán)境溫度變化也會(huì)改變其阻值；④與銅線的焊接性能好，與其它金屬的接觸電勢(shì)?。虎輽C(jī)械強(qiáng)度高，具有優(yōu)良的機(jī)械加工性能。第17頁(yè)/共86頁(yè)18表5-1常用金屬電阻絲材料的性能第18頁(yè)/共86頁(yè)19

康銅是目前應(yīng)用最廣泛的應(yīng)變絲材料，這是由于它有很多優(yōu)點(diǎn)：康銅的電阻溫度系數(shù)較小且穩(wěn)定，當(dāng)采用合適的熱處理工藝時(shí)，可使電阻溫度系數(shù)在±20×10-6/℃的范圍內(nèi)；靈敏系數(shù)穩(wěn)定性好，不但在彈性變形范圍內(nèi)能保持為常數(shù)，進(jìn)入塑性變形范圍內(nèi)也基本上能保持為常數(shù)；康銅的加工性能好，易于焊接.因而國(guó)內(nèi)外多以康銅作為應(yīng)變絲材料。第19頁(yè)/共86頁(yè)20橫向效應(yīng)：應(yīng)變片粘貼在被測(cè)試件上時(shí)，由于其敏感柵是由n條長(zhǎng)度為L(zhǎng)1的直線段和（n-1）個(gè)半徑為r的半圓組成。若該應(yīng)變片承受軸向應(yīng)力而產(chǎn)生應(yīng)變?chǔ)舩時(shí)，則各直線段的電阻將增加，但在半圓弧段則受到從+εx到-μεx之間變化的應(yīng)變，圓弧段電阻的變化將小于沿軸向安放的同樣長(zhǎng)度電阻絲電阻的變化。綜上所述，將直的電阻絲繞成敏感柵后，雖然長(zhǎng)度不變，應(yīng)變狀態(tài)相同，但由于應(yīng)變片敏感柵的電阻變化較小，因而敏感柵的靈敏系數(shù)K,較電阻絲的靈敏系數(shù)K0小，這種現(xiàn)象稱為應(yīng)變片的橫向效應(yīng)。橫向效應(yīng)第20頁(yè)/共86頁(yè)21(a)應(yīng)變片及軸向受力圖(b)應(yīng)變片的橫向效應(yīng)圖應(yīng)變片軸向受力及橫向效應(yīng)應(yīng)變片軸向受力及橫向效應(yīng)第21頁(yè)/共86頁(yè)半導(dǎo)體應(yīng)變片的工作原理是基于半導(dǎo)體材料的壓阻效應(yīng)而制成的一種純電阻性元件。當(dāng)半導(dǎo)體材料某一軸向受外力作用時(shí)，其電阻率會(huì)發(fā)生變化

2.半導(dǎo)體應(yīng)變片第22頁(yè)/共86頁(yè)

第23頁(yè)/共86頁(yè)24壓阻效應(yīng):是指半導(dǎo)體材料在某一軸向受外力作用時(shí)，其電阻率ρ發(fā)生變化的現(xiàn)象。半導(dǎo)體應(yīng)變片受軸向力作用時(shí)，其電阻相對(duì)變化為式中，dρ/ρ為半導(dǎo)體應(yīng)變片的電阻率相對(duì)變化量，其值與半導(dǎo)體敏感元件在軸向所受的應(yīng)力關(guān)系為2.半導(dǎo)體應(yīng)變片第24頁(yè)/共86頁(yè)25

實(shí)驗(yàn)證明，Eπ比（1+2μ）大上百倍，所以（1+2μ）可以忽略，因而半導(dǎo)體應(yīng)變片的靈敏系數(shù)為

半導(dǎo)體應(yīng)變片突出優(yōu)點(diǎn)是靈敏度高，比金屬絲式高50～80倍，尺寸小、橫向效應(yīng)小、動(dòng)態(tài)響應(yīng)好;但它有溫度系數(shù)大、應(yīng)變時(shí)非線性比較嚴(yán)重等缺點(diǎn)。2.半導(dǎo)體應(yīng)變片第25頁(yè)/共86頁(yè)261.應(yīng)變片的溫度誤差由于測(cè)量現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境溫度的改變而給測(cè)量帶來(lái)的附加誤差，稱為應(yīng)變片的溫度誤差。產(chǎn)生應(yīng)變片溫度誤差的主要因素有兩個(gè)方面:(1)電阻溫度系數(shù)的影響

Rt=R0（1+α0Δt）式中:Rt——溫度為t℃時(shí)的電阻值；

R0——溫度為t0℃時(shí)的電阻值；

α0——金屬絲的電阻溫度系數(shù)；

Δt——溫度變化值，Δt=t-t0。當(dāng)溫度變化Δt時(shí)，電阻絲電阻的變化值為：

ΔRα=Rt-R0=R0α0Δt三、應(yīng)變片的溫度誤差及補(bǔ)償?shù)?6頁(yè)/共86頁(yè)27(2)試件材料和電阻絲材料的線膨脹系數(shù)的影響當(dāng)試件與電阻絲材料的線膨脹系數(shù)相同時(shí)，不論環(huán)境溫度如何變化，電阻絲的變形仍和自由狀態(tài)一樣，不會(huì)產(chǎn)生附加變形。當(dāng)試件和電阻絲線膨脹系數(shù)不同時(shí)，由于環(huán)境溫度的變化，電阻絲會(huì)產(chǎn)生附加變形，從而產(chǎn)生附加電阻。設(shè)電阻絲和試件在溫度為0℃時(shí)的長(zhǎng)度均為L(zhǎng)0，它們的線膨脹系數(shù)分別為βs和βg，若兩者不粘貼，則它們的長(zhǎng)度分別為：電阻絲：Ls=L0（1+βsΔt）試件：Lg=L0（1+βgΔt）三、應(yīng)變片的溫度誤差及補(bǔ)償?shù)?7頁(yè)/共86頁(yè)28

當(dāng)二者粘貼在一起時(shí)，電阻絲產(chǎn)生的附加變形ΔL、附加應(yīng)變?chǔ)纽潞透郊与娮枳兓β分別為：

ΔL=Lg-Ls=（βg-βs）L0Δtεβ=ΔL/L0=（βg-βs）Δt

ΔRβ=K0R0εβ=K0R0（βg-βs）Δt

由以上各式，可得由于溫度變化而引起應(yīng)變片總電阻相對(duì)變化量為：三、應(yīng)變片的溫度誤差及補(bǔ)償?shù)?8頁(yè)/共86頁(yè)29折合成附加應(yīng)變量εt，有引起應(yīng)變片的溫度誤差:因環(huán)境溫度變化而引起的附加電阻的相對(duì)變化量，除了與環(huán)境溫度有關(guān)外，還與應(yīng)變片自身的性能參數(shù)（K0、α0、βs）以及被測(cè)試件線膨脹系數(shù)βg有關(guān)。三、應(yīng)變片的溫度誤差及補(bǔ)償?shù)?9頁(yè)/共86頁(yè)302.電阻應(yīng)變片的溫度補(bǔ)償方法電阻應(yīng)變片的溫度補(bǔ)償方法通常有線路補(bǔ)償法和應(yīng)變片自補(bǔ)償兩大類。(1)線路補(bǔ)償法電橋補(bǔ)償是最常用的，且效果較好的線路補(bǔ)償法。電橋輸出電壓U0與橋臂參數(shù)的關(guān)系為：

U0=A(R1R4-RBR3）式中：A——由橋臂電阻和電源電壓決定的常數(shù)；

R1——工作應(yīng)變片；

RB——補(bǔ)償應(yīng)變片。三、應(yīng)變片的溫度誤差及補(bǔ)償?shù)?0頁(yè)/共86頁(yè)31電橋補(bǔ)償法三、應(yīng)變片的溫度誤差及補(bǔ)償?shù)?1頁(yè)/共86頁(yè)32

當(dāng)R3和R4為常數(shù)時(shí)，R1和RB對(duì)電橋輸出電壓U0的作用方向相反。利用這一基本關(guān)系可實(shí)現(xiàn)對(duì)溫度的補(bǔ)償。測(cè)量應(yīng)變時(shí)，工作應(yīng)變片R1粘貼在被測(cè)試件表面上，補(bǔ)償應(yīng)變片RB粘貼在與被測(cè)試件材料完全相同的補(bǔ)償塊上，且僅工作應(yīng)變片承受應(yīng)變。

當(dāng)被測(cè)試件不承受應(yīng)變時(shí)，R1和RB又處于同一環(huán)境溫度為t℃的溫度場(chǎng)中，調(diào)整電橋參數(shù)，使之達(dá)到平衡，有

U0=A（R1R4-RBR3）=0三、應(yīng)變片的溫度誤差及補(bǔ)償?shù)?2頁(yè)/共86頁(yè)33

工程上，一般按R1=RB=R3=R4

選取橋臂電阻。當(dāng)溫度升高或降低Δt=t-t0時(shí)，兩個(gè)應(yīng)變片因溫度而引起的電阻變化量相等(ΔR1t=ΔRBt)，電橋仍處于平衡狀態(tài)，即

U0=A［（R1+ΔR1t）R4-(RB+ΔRBt)R3］=0

若此時(shí)，被測(cè)試件有應(yīng)變?chǔ)诺淖饔?，則工作應(yīng)變片電阻R1又有新的增量ΔR1=R1Kε，而補(bǔ)償片因不承受應(yīng)變，故不產(chǎn)生新的增量，此時(shí)電橋輸出電壓為:

U0=AR1R4Kε

由上式可知，電橋的輸出電壓U0僅與被測(cè)試件的應(yīng)變?chǔ)庞嘘P(guān)，而與環(huán)境溫度無(wú)關(guān)。三、應(yīng)變片的溫度誤差及補(bǔ)償P42第33頁(yè)/共86頁(yè)34

若實(shí)現(xiàn)完全補(bǔ)償，上述分析過(guò)程必須滿足四個(gè)條件：①在應(yīng)變片工作過(guò)程中，保證R3=R4；②R1和RB兩個(gè)應(yīng)變片應(yīng)具有相同的電阻溫度系數(shù)α、線膨脹系數(shù)β、應(yīng)變靈敏度系數(shù)K和初始電阻值R0；③粘貼補(bǔ)償片的補(bǔ)償塊材料和粘貼工作片的被測(cè)試件材料必須一樣;兩者線膨脹系數(shù)相同；④兩應(yīng)變片應(yīng)處于同一溫度場(chǎng)。三、應(yīng)變片的溫度誤差及補(bǔ)償?shù)?4頁(yè)/共86頁(yè)35這種溫度補(bǔ)償法是利用自身具有溫度補(bǔ)償作用的應(yīng)變片來(lái)補(bǔ)償?shù)?，稱之為溫度自補(bǔ)償應(yīng)變片。

由溫度自補(bǔ)償應(yīng)變片的工作原理，要實(shí)現(xiàn)要實(shí)現(xiàn)溫度自補(bǔ)償，必須有:α0=-K0（βg-βs）上式表明，當(dāng)被測(cè)試件的線膨脹系數(shù)βg已知時(shí)，如果合理選擇敏感柵材料，(即其電阻溫度系數(shù)α0、靈敏系數(shù)K0和線膨脹系數(shù)βs)使上式成立，則不論溫度如何變化，均有ΔRt/R0=0，從而達(dá)到溫度自補(bǔ)償?shù)哪康摹?2)應(yīng)變片的自補(bǔ)償法第35頁(yè)/共86頁(yè)365.3電阻應(yīng)變片的測(cè)量電路及補(bǔ)償

由于機(jī)械應(yīng)變一般都很小，要把微小應(yīng)變引起的微小電阻變化測(cè)量出來(lái)，就要把電阻相對(duì)變化ΔR/R轉(zhuǎn)換為電壓或電流的變化。

因此，需要有專用于測(cè)量應(yīng)變變化而引起電阻變化的測(cè)量電路，通常采用直流電橋和交流電橋。

第36頁(yè)/共86頁(yè)第37頁(yè)/共86頁(yè)38一、直流電橋直流電橋電橋如圖所示，E為電源，R1、R2、R3及R4為橋臂電阻，RL為負(fù)載電阻。第38頁(yè)/共86頁(yè)39當(dāng)電橋平衡時(shí)，U0=0，則有

R1R4=R2R3

或上式稱為電橋平衡條件。這說(shuō)明欲使電橋平衡，其相鄰兩臂電阻的比值應(yīng)相等，或相對(duì)兩臂電阻的乘積相等。直流電橋平衡條件若輸出開(kāi)路時(shí)，則第39頁(yè)/共86頁(yè)40單臂電橋：R1為電阻應(yīng)變片，R2、R3、R4為電橋固定電阻，這就構(gòu)成了單臂電橋。應(yīng)變片工作時(shí)，其電阻值變化很小，電橋相應(yīng)輸出電壓也很小，一般需要加入放大器放大。由于放大器的輸入阻抗比橋路輸出阻抗高很多，所以此時(shí)仍視電橋?yàn)殚_(kāi)路情況。當(dāng)產(chǎn)生應(yīng)變時(shí)，若應(yīng)變片電阻變化為ΔR，其它橋臂固定不變，電橋輸出電壓Uo≠0，則電橋不平衡輸出電壓為：2.單臂電橋測(cè)量電路電壓靈敏度第40頁(yè)/共86頁(yè)41設(shè)橋臂比n=R2/R1，由于ΔR1<<R1，分母中ΔR1/R1可忽略，并考慮到平衡條件R2/R1=R4/R3，則第41頁(yè)/共86頁(yè)42電橋電壓靈敏度定義為：從上式分析發(fā)現(xiàn)：①電橋電壓靈敏度正比于電橋供電電壓，供電電壓越高，電橋電壓靈敏度越高，但供電電壓的提高受到應(yīng)變片允許功耗的限制，所以要作適當(dāng)選擇；一般電橋電壓為1~3V。②電橋電壓靈敏度是橋臂電阻比值n的函數(shù)，恰當(dāng)?shù)剡x擇橋臂比n的值，保證電橋具有較高的電壓靈敏度。當(dāng)E值確定后，n值取何值時(shí)使KU最高？

第42頁(yè)/共86頁(yè)43

由dKU/dn=0,求KU的最大值，得

求得n=1時(shí)，KU為最大值。

電橋電壓靈敏度從上述可知，當(dāng)E和電阻相對(duì)變化量ΔR1/R1一定時(shí)，電橋的輸出電壓及其靈敏度也是定值，且與各橋臂電阻阻值大小無(wú)關(guān)。這就是說(shuō)，在電橋電壓確定后，當(dāng)R1=R2=R3=R4時(shí)，電橋電壓靈敏度最高（進(jìn)行溫度補(bǔ)償是所需要的，所以在非電量測(cè)量廣泛采用），此時(shí)有第43頁(yè)/共86頁(yè)44

3.非線性誤差及其補(bǔ)償方法上面求出的輸出電壓因略去分母中的ΔR1/R1項(xiàng)而得出的是理想值，實(shí)際值計(jì)算為非線性誤差為：特例：四等臂電橋，n=1，則：第44頁(yè)/共86頁(yè)45半橋差動(dòng)電路和全橋差動(dòng)電路

3.非線性誤差及其補(bǔ)償方法第45頁(yè)/共86頁(yè)46為了減小和克服非線性誤差，常采用差動(dòng)電橋。在試件上安裝兩個(gè)工作應(yīng)變片，一個(gè)受拉應(yīng)變，一個(gè)受壓應(yīng)變，接入電橋相鄰橋臂，稱為半橋差動(dòng)電路，該電橋輸出電壓為：假設(shè)：ΔR1=ΔR2，R1=R2，R3=R4，則得由上式可知，①Uo與（ΔR1/R1）呈線性關(guān)系，差動(dòng)電橋無(wú)非線性誤差；②電橋電壓靈敏度KU=E/2，是單臂工作時(shí)的2倍；③同時(shí)，還具有溫度補(bǔ)償作用。（P31)(1)半橋差動(dòng)電路第46頁(yè)/共86頁(yè)47若將電橋四臂接入四片應(yīng)變片，如圖所示，即兩個(gè)受拉應(yīng)變，兩個(gè)受壓應(yīng)變，將兩個(gè)應(yīng)變符號(hào)相同的接入相對(duì)橋臂上，構(gòu)成全橋差動(dòng)電路。若ΔR1=ΔR2=ΔR3=ΔR4，且R1=R2=R3=R4，則

此時(shí)，①全橋差動(dòng)電路沒(méi)有非線性誤差；②電壓靈敏度是單臂時(shí)的4倍；③同時(shí)仍具有溫度補(bǔ)償作用（P31)。

(2)全橋差動(dòng)電路：第47頁(yè)/共86頁(yè)48根據(jù)直流電橋分析可知，由于應(yīng)變電橋輸出電壓很小，一般都要加放大器，而直流放大器易于產(chǎn)生零漂，因此，應(yīng)變電橋多采用交流電橋。

交流電橋如圖所示，為交流電壓源，開(kāi)路輸出電壓為U0

由于，電橋電源為交流電源，引線分布電容（C1、C2）使得二橋臂應(yīng)變片呈現(xiàn)復(fù)阻抗特性，即相當(dāng)于二只應(yīng)變片各并聯(lián)了一個(gè)電容，則每一橋臂上復(fù)阻抗分別為二、交流電橋第48頁(yè)/共86頁(yè)49交流電橋二、交流電橋第49頁(yè)/共86頁(yè)50由交流電路分析可得要滿足電橋平衡條件，即，則有

Z1Z4=Z2Z3(*)

根據(jù)(*)式，可得

二、交流電橋第50頁(yè)/共86頁(yè)51其實(shí)部、虛部分別相等，并整理可得交流電橋的平衡條件為：

對(duì)這種交流電容電橋，除要滿足電阻平衡條件外，還必須滿足電容平衡條件。為此，在橋路上除設(shè)有電阻平衡調(diào)節(jié)外，還有電容平衡調(diào)節(jié)。當(dāng)被測(cè)應(yīng)力變化引起Z1=Z0+ΔZ，Z2=Z0-ΔZ變化時(shí)，則電橋輸出為二、交流電橋第51頁(yè)/共86頁(yè)52

三、電阻應(yīng)變片的分布與組橋電阻應(yīng)變片的分布與組橋應(yīng)該遵循以下原則：(1)根據(jù)彈性元件受力后的應(yīng)力、應(yīng)變分布情況，應(yīng)變片應(yīng)該布置在彈性元件產(chǎn)生應(yīng)變最大的位置，且沿主應(yīng)力方向貼片；貼片處的應(yīng)變盡量與外載荷呈線性關(guān)系.(2)根據(jù)電橋的和差特性，將應(yīng)變片布置在彈性元件具有正負(fù)極性的應(yīng)變區(qū)，并選擇合理的接入電橋方式，以使輸出靈敏度最大，同時(shí)又可以消除或減小非待測(cè)力的影響，并進(jìn)行溫度補(bǔ)償。第52頁(yè)/共86頁(yè)535.4應(yīng)變式傳感器應(yīng)用一、應(yīng)變式力傳感器被測(cè)物理量為荷重或力的應(yīng)變式傳感器，統(tǒng)稱為應(yīng)變式力傳感器。其主要用作各種電子稱與材料試驗(yàn)機(jī)的測(cè)力元件、發(fā)動(dòng)機(jī)的推力測(cè)試、水壩壩體承載狀況監(jiān)測(cè)等。應(yīng)變式力傳感器要求有較高的靈敏度和穩(wěn)定性，當(dāng)傳感器在受到側(cè)向作用力或力的作用點(diǎn)發(fā)生輕微變化時(shí)，不應(yīng)對(duì)輸出有明顯的影響。第53頁(yè)/共86頁(yè)54等截面圓柱應(yīng)變式荷重傳感器的原理演示一、應(yīng)變式力傳感器第54頁(yè)/共86頁(yè)55圖（a）、（b）所示為柱式、筒式力傳感器，應(yīng)變片粘貼在彈性體外壁應(yīng)力分布均勻的中間部分，對(duì)稱地粘貼多片。電橋接線時(shí)應(yīng)盡量減小載荷偏心和彎矩的影響，貼片在圓柱面上的位置及其在橋路中的連接如圖（c）、（d）所示。R1和R3串接，R2和R4串接，并置于橋路對(duì)臂上以減小彎矩影響，橫向貼片R5和R7串接，R6和R8串接，作溫度補(bǔ)償用，接于另兩個(gè)橋臂上。柱（筒）式力傳感器第55頁(yè)/共86頁(yè)56

(a)柱式(b)筒式(c)圓柱面展開(kāi)圖(d)橋路連接圖

圓柱(筒)式力傳感器柱（筒）式力傳感器第56頁(yè)/共86頁(yè)5715第57頁(yè)/共86頁(yè)58懸臂梁應(yīng)變式電子秤的原理演示懸臂梁應(yīng)變式電子秤的原理演示第58頁(yè)/共86頁(yè)59應(yīng)變式加速度傳感器主要用于物體加速度的測(cè)量。其基本工作原理是：物體運(yùn)動(dòng)的加速度與作用在它上面的力成正比，與物體的質(zhì)量成反比，即

a=F/m。二、應(yīng)變式加速度傳感器第59頁(yè)/共86頁(yè)60

圖所示是應(yīng)變片式加速度傳感器的結(jié)構(gòu)示意圖，圖中1是等強(qiáng)度梁，自由端安裝質(zhì)量塊2，另一端固定在殼體3上。等強(qiáng)度梁上粘貼四個(gè)電阻應(yīng)變敏感元件4。為了調(diào)節(jié)振動(dòng)系統(tǒng)阻尼系數(shù)，在殼體充滿硅油。測(cè)量時(shí)，將傳感器殼體與被測(cè)對(duì)象剛性連接，當(dāng)被測(cè)物體以加速度a運(yùn)動(dòng)時(shí)，質(zhì)量塊受到一個(gè)與加速度方向相反的慣性力作用，使懸臂梁變形，該變形被粘貼在懸臂梁上的應(yīng)變片感受到,并隨之產(chǎn)生應(yīng)變，從而使應(yīng)變片的電阻發(fā)生變化。電阻的變化引起應(yīng)變片組成的橋路出現(xiàn)不平衡，從而輸出電壓，即可得出加速度a值的大小。應(yīng)變片加速度傳感器不適用于頻率較高的振動(dòng)和沖擊，一般適用頻率為10～60Hz范圍。第60頁(yè)/共86頁(yè)61電阻應(yīng)變式加速