相似三角形單元測(cè)試(難)

一、選擇題（103分，共30分）A．∠A=∠E∠A=∠E

△ABC與△DEF相像的是D．∠A=∠E且如圖，正方形ABCD 的邊長(zhǎng)為2，BE=CE，MN=1，線段MN的兩頭點(diǎn)在CD、AD上滑動(dòng)，當(dāng)DM為（ ）時(shí)，△ABE與以D、M、N為極點(diǎn)的三角形相像． 如下圖，△ABC中若DE∥BC，EF∥AB，則以下比率式正確的選項(xiàng)是 如圖，在△ABC中，DE∥BC，，DE=4，則BC的長(zhǎng)是 如圖，四邊形ABCD∽四邊形A1B1C1D1，AB=12，CD=15，A1B1=9，則邊C1D1的長(zhǎng) 已知△ABC∽△A′B′C′且，則S△ABC：S△A'B'C′為 如圖，鐵路道口的欄桿短臂 （桿的寬度忽視不計(jì) 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，假如AC=3，AB=6，那么AD的 1在直角△ABC中，ADBC上的高，BD=4，CD=9O為位似中心，將△ABC放大獲得△DEFAD=OA，則△ABCPACDCCD⊥BDAB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么該古城墻的高度是米（面鏡的厚度忽視不計(jì)如圖，在△ABC中，AB=9，AC=6，BC=12MABAM=3M作直MNACNMN=．三、解答題(872分17.（8分）如圖，在△ABCD，EAB，ACDE∥BC，AD=3，AB=5，求19.（8分）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD為角均分線，DE⊥AB把△ABC41個(gè)單位，獲得△A1B1C1221.（8分）在△ABCDBCADEBDDE=CDE作ABADFEF=AC．如圖，求證：∠BAD=∠CAD；BCEDEEF⊥DEABF．FBCEFABAF=CECE求∠ADE和∠AEDDE24.（12分）Rt△ABC中，∠C=90°，AC=20cm，BC=15cmPA出發(fā)，沿ACCQCCBB方向運(yùn)動(dòng)，假如點(diǎn)t秒．求：t=3秒時(shí)，這時(shí)，P，Q若△CPQSSttC，P，Q為極點(diǎn)的三角形與△ABC3【答案】設(shè)C、由能夠依據(jù)兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且?jiàn)A角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相像能夠判斷出△ABC△DEFD、∠A=∠EABCD又∵△ABED、M、N為極點(diǎn)的三角形相像，∴①DMAB∴DM2+DN2=MN2=1∴DM2+DM2=1DMBE．C．∵在△ABC∵DE=4，∴BC=3DE=12ABCD，應(yīng)選4所以△ABC與△DEFO為位似中心，將△ABCAP∴AB:BP=CD:PD,，∴CD=1.2×12÷1.8=8（米1MN∥BC時(shí)，則△AMN∽△ABCAM:AB=AN:AC=MN:BC2所示：當(dāng)∠ANM=∠B又∵∠A=∠A，∴△ANM∽△ABC，∴AM:AC=MN:BC故答案為：4ABCD∴GF:CF=DF:BF，CF:EF=DF:BF，∴GF:CF=CF:EF【解答】（2）∵BD在△ADE和△BDE中∵BD【解答】（1）△A1B1C1A1的坐標(biāo)為（2）切合條件△A2B2C2利用位似的性質(zhì)，可求得△A2B2C2各點(diǎn)的坐標(biāo)，既而畫(huà)出圖形．FDGCCG∥ABFD在△EDF和△CMD5【解答】（1）FB∵AD∥BCABED（2）DDM⊥BC∵AD∥BCABMDAF=CE=a∴(7-a)：（a-3）=（12-FAB上，AB=7，∴AF=CE=17（舍去），【解答】解（2）∵△ABC∽△ADE，∴AB:AD=BC:DE30：18=20