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因式分解公式法平方差公式第1頁,共15頁,2023年,2月20日,星期五填空:(1)(x+5)(x-5)=
;(2)(3x+y)(3x-y)=
;(3)(3m+2n)(3m–2n)=
.x–252229m–4n9x–y22導(dǎo)思:
嘗試將它們的結(jié)果分別寫成兩個因式的乘積:
(x+5)(x-5)(3x+y)(3x-y)
(3m+2n)(3m–2n)
運用了什么乘法公式?第2頁,共15頁,2023年,2月20日,星期五因式分解整式乘法公式的逆向變形得到分解因式的方法。這種分解因式的方法稱為運用公式法。導(dǎo)思:第3頁,共15頁,2023年,2月20日,星期五(1)公式左邊:()2-()2的形式。(2)公式右邊:(是分解因式的結(jié)果)★分解的結(jié)果是兩個底數(shù)的和乘以兩個底數(shù)的差的形式。))((22bababa-+=-▲▲▲導(dǎo)法:說一說找特征第4頁,共15頁,2023年,2月20日,星期五下列多項式能轉(zhuǎn)化成()2-()2的形式嗎?如果能,請將其轉(zhuǎn)化成()2-()2的形式。(1)m2
-81(2)1-16b2(3)4m2+9(4)a2x2
-25y2(5)-x2
-25y2=m2
-92=12-(4b)2不能轉(zhuǎn)化為平方差形式=(ax)2
-(5y)2不能轉(zhuǎn)化為平方差形式導(dǎo)練:試一試寫一寫第5頁,共15頁,2023年,2月20日,星期五例1.分解因式:先確定a和b范例學(xué)習(xí)第6頁,共15頁,2023年,2月20日,星期五1.判斷正誤:a2和b2的符號相反導(dǎo)練:()()()()√×××第7頁,共15頁,2023年,2月20日,星期五2.分解因式:分解因式需“徹底”!導(dǎo)練:第8頁,共15頁,2023年,2月20日,星期五例2.分解因式:解:原式導(dǎo)練:把括號看作一個整體第9頁,共15頁,2023年,2月20日,星期五))((22bababa-+=-解:原式第10頁,共15頁,2023年,2月20日,星期五方法:先考慮能否用提取公因式法,再考慮能否用平方差公式分解因式。解:原式結(jié)論:分解因式的一般步驟:一提二套多項式的因式分解要分解到不能再分解為止。第11頁,共15頁,2023年,2月20日,星期五導(dǎo)練:1.把下列各式分解因式:第12頁,共15頁,2023年,2月20日,星期五2.簡便計算:導(dǎo)用:利用因式分解計算第13頁,共15頁,2023年,2月20日,星期五例3.如圖,在一塊長為a的正方形紙片的四角,各剪去一個邊長為b的正方形.用a
與b表示剩余部分的面積,并求當(dāng)a=3.6,b=0.8時的面積.
導(dǎo)用:解:a2-4b2=(a+2b)(a-2b)cm2當(dāng)a=3.6,b=0.8時,原式=(3.6+2×0.8)(3.6-2×0.8)=5.2×2=10.4cm2第14頁,共15頁,2023年,2月20日,星期五從今天的課程中,你學(xué)到了哪些知識?掌握了哪些方法?
(1)有公因式(包括負號)則先提取公因式;(2)整式
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