學案分層抽樣數(shù)據(jù)的收集

學案分層抽樣數(shù)據(jù)的收集第1頁，共24頁，2023年，2月20日，星期六學案分層抽樣數(shù)據(jù)的收集第2頁，共24頁，2023年，2月20日，星期六學點一學點二學點三第3頁，共24頁，2023年，2月20日，星期六返回目錄1.當總體由有

的幾部分組成時,為了使抽取的樣本更好地反映總體的情況,常采用分層抽樣.將總體中各個個體按某種特征分成若干個互不重疊的幾部分,每一部分叫做

，在各層中按

進行簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣,這種抽樣方法叫做分層抽樣.2.分層抽樣的步驟(1)

.(2)

.(3)

.明顯差別層層在總體中所占比例分層:按某種特征將總體分成若干部分按比例確定每層抽取個體的個數(shù)各層分別按簡單隨機抽樣的方法抽取第4頁，共24頁，2023年，2月20日，星期六返回目錄(4)

.3.收集數(shù)據(jù)的常用方式有

、

、

.4.在調(diào)查問卷中,設計題目應注意符合以下要求:(1)問題要

,使受調(diào)查者能夠容易作答.(2)語言

,避免出現(xiàn)有歧義或意思含混的句子.(3)題目不能出現(xiàn)

的語句.綜合每層抽樣,組成樣本做試驗查閱資料設計調(diào)查問卷具體，有針對性簡單、準確、含義清楚引導受調(diào)查者答題傾向第5頁，共24頁，2023年，2月20日，星期六返回目錄學點一抽樣的判定下列問題應采取何種抽樣方法?(1)某小區(qū)有800戶家庭,其中高收入家庭有200戶,中等收入家庭480戶,低收入家庭120戶,為了了解有關家用轎車購買力的情況,從中抽取一個容量為100的樣本;(2)從10名學生中抽取3名參加座談會.【分析】考查有關抽樣問題.第6頁，共24頁，2023年，2月20日，星期六返回目錄【評析】對于有關抽樣問題,應準確領會各種抽樣方法的含義,分清各自的適用范圍,視具體問題靈活選擇相應的抽樣方法.【解析】(1)800戶家庭由于收入的高低不同,對于要調(diào)查的指標的影響不同,故應當采用分層抽樣的方法.(2)總體中的個體數(shù)較少,采用簡單隨機抽樣的方法方便.第7頁，共24頁，2023年，2月20日，星期六返回目錄一個地區(qū)共有5個鄉(xiāng)鎮(zhèn)30000人,其人口比例為3：2：5：2：3.要從這30000人中抽取一個300人的樣本，分析某種疾病的發(fā)病率，已知這種疾病與不同地理位置及其水土有關,問應采取什么樣的抽樣方法,并寫出具體過程.解:因為各鄉(xiāng)鎮(zhèn)情況有明顯差異，采取分層抽樣.具體做法：（1）將30000萬人分為五層，其中一個鄉(xiāng)鎮(zhèn)為一層；（2）按照樣本容量的比例隨機抽取各鄉(xiāng)鎮(zhèn)應抽取的樣本.第8頁，共24頁，2023年，2月20日，星期六因此各鄉(xiāng)鎮(zhèn)抽取人數(shù)分別為60人，40人，100人，40人，60人；（3）將300人組到一起即得到一個樣本.第9頁，共24頁，2023年，2月20日，星期六返回目錄學點二分層抽樣方法的運用一個單位有職工160人,其中業(yè)務人員120人,管理人員16人,后勤服務人員24人.為了了解職工的某種情況,要從中抽取一個容量為20的樣本,試寫出用分層抽樣方法抽取樣本的過程.【分析】利用分層抽樣的方法抽取樣本,注意每層所抽取的個體數(shù)目.【解析】由題意知,樣本容量與總體個數(shù)的比為20∶160=1∶8,所以在三種類型人員中需抽取的個數(shù)依次是,即15,2,3.第10頁，共24頁，2023年，2月20日，星期六返回目錄【評析】(1)當已知總體是由差異明顯的幾部分組成時,為了使樣本更充分地反映總體的情況,常采用分層抽樣法.(2)分層抽樣是將總體分成幾層,分層進行抽取,抽取時可采用抽簽法或隨機數(shù)表法.接下來可用系統(tǒng)抽樣方法或簡單隨機抽樣抽取業(yè)務人員15人,管理人員2人,后勤人員3人,從而獲得容量為20的樣本.第11頁，共24頁，2023年，2月20日，星期六返回目錄某單位有工程師6人，技術員12人，技工18人，要從這些人中抽取一個容量為n的樣本；如果采用系統(tǒng)抽樣和分層抽樣方法抽取，卻不用剔除個體；如果樣本容量增加1個，則在采用系統(tǒng)抽樣時，需要在總體中先剔除1個個體，求樣本容量n.

解:總體容量為6+12+18=36（人）.當樣本容量是n時，由題意知，系統(tǒng)抽樣的間隔為,分層抽樣的比例是，抽取工程師人數(shù)為人，第12頁，共24頁，2023年，2月20日，星期六返回目錄技術員人數(shù)為人，技工人數(shù)為人，所以n應是6的倍數(shù)，36的約數(shù)，即n=6，12，18，24.當樣本容量為（n+1)時，總體容量是35人，系統(tǒng)抽樣的間隔為，因為必須是整數(shù),所以n只能取6，即樣本容量n=6.第13頁，共24頁，2023年，2月20日，星期六返回目錄學點三三種抽樣方法的綜合應用某地區(qū)中小學人數(shù)的分布情況如下表所示(單位:人)【分析】搞清三種抽樣的區(qū)別與聯(lián)系是解題的關鍵.學校城市縣鎮(zhèn)農(nóng)村小學357000221600258100初中22620013420011290高中112000433006300請根據(jù)上述數(shù)據(jù),設計一個樣本容量為總體中個體數(shù)量的千分之一的抽樣方案.第14頁，共24頁，2023年，2月20日，星期六返回目錄【解析】由于總體中的個體差異較大,因而采用分層抽樣.(1)將這一地區(qū)的中小學生分成9層:城市小學357000人,縣鎮(zhèn)小學221600人,農(nóng)村小學258100人,城市初中226200人,縣鎮(zhèn)初中134200人,農(nóng)村初中11290人,城市高中112000人,縣鎮(zhèn)高中43300人,農(nóng)村高中6300人；(2)采用系統(tǒng)抽樣:把每層分組,城市小學分成357組,每組1000人;把縣鎮(zhèn)小學剔除600人,分成221組,每組1000人;把農(nóng)村小學剔除100人,分成258組,每組1000人;把城市初中剔除200人,分成226組,每組1000人;把縣鎮(zhèn)初中剔除200人,分成134組,每組1000人;把農(nóng)村初中剔除290人,分成11組,每組1000人;把城市高中分成112組,每組1000人;把縣鎮(zhèn)高中剔除300人,分第15頁，共24頁，2023年，2月20日，星期六【評析】本題關鍵是靈活運用統(tǒng)計初步中的一些基本概念和基本方法,對照簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣的概念及特點得出抽樣過程，由于分層抽樣充分利用總體的一些信息，從而具有較好的代表性，在實踐中有著廣泛的應用.設計抽樣方法時,一方面要使樣本具有好的代表性,就要將總體“攪拌均勻”,使每個個體有同樣的機會被抽中,另一方面應當努力使抽樣過程簡便易行.返回目錄成43組,每組1000人;把農(nóng)村高中剔除300人,分成6組,每組1000人；(3)在每組中采用簡單隨機抽樣,每組抽取1人,得出樣本.第16頁，共24頁，2023年，2月20日，星期六返回目錄選擇合適的抽樣方法抽樣,寫出抽樣過程.(1)有30個籃球,其中甲廠生產(chǎn)的有21個,乙廠生產(chǎn)的有9個,抽取10個入樣;(2)有甲廠生產(chǎn)的30個籃球,其中一箱21個,另一箱9個,抽取3個入樣;(3)有甲廠生產(chǎn)的300個籃球,抽取10個入樣;(4)有甲廠生產(chǎn)的300個籃球,抽取30個入樣.解：(1)總體由差異明顯的幾個層次組成,需選用分層抽樣法.第17頁，共24頁，2023年，2月20日，星期六返回目錄S1確定抽取個數(shù).=3,所以甲廠生產(chǎn)的應抽取=7個,乙廠生產(chǎn)的應抽取=3個；S2用抽簽法分別抽取甲廠生產(chǎn)的籃球7個,乙廠生產(chǎn)的籃球3個.這些籃球便組成了我們要抽取的樣本.(2)總體容量較小,用抽簽法.S1將30個籃球編號,編號為00,01,…,29；S2將以上30個編號分別寫在一張小紙條上,揉成小球,制成號簽；S3把號簽放入一個不透明的袋子中,充分攪勻；S4從袋子中逐個抽取3個號簽,并記錄上面的號碼；第18頁，共24頁，2023年，2月20日，星期六返回目錄S5找出和所得號碼對應的籃球.(3)總體容量較大,樣本容量較小,宜用隨機數(shù)表法.S1將300個籃球用隨機方式編號,編號為001,002,…,300；S2在隨機數(shù)表中隨機的確定一個數(shù)作為開始,如第8行第29列的數(shù)“9”開始.任選一個方向作為讀數(shù)方向,比如向右讀；S3從數(shù)“9”開始向右讀，每次讀三位，凡不在001～300中的數(shù)跳過去不讀，遇到已經(jīng)讀過的數(shù)也跳過去不讀，便可依次得到064,297,136,278,124,040,260,155,267,243這10個號碼,這就是所要抽取的10個樣本個體的號碼.(4)總體容量較大,樣本容量也較大,宜用系統(tǒng)抽樣法.第19頁，共24頁，2023年，2月20日，星期六返回目錄S1將300個籃球用隨機方式編號,編號為000,001,002,…,299,并分成300段；S2在第一段000,001,002,…,009這十個編號中用簡單隨機抽樣抽出一個(如002)作為起始號碼；S3將編號為002,012,022,…,292的個體抽出,組成樣本.第20頁，共24頁，2023年，2月20日，星期六1.如何理解分層抽樣?

(1)學習分層抽樣,首先應明確分層抽樣的特點,分清什么情況下使用分層抽樣;其次要掌握好實施分層抽樣的步驟.(2)明確分層抽樣的優(yōu)點分層抽樣的優(yōu)點是,使樣本具有較強的代表性,而且在各層抽樣時,又可靈活地選用不同的抽樣方法.因此,分層抽樣應用也比較廣泛.2.分層抽樣時應遵循哪些要求?

(1)分層:將相似的個體歸入一類,即為一層,分層要求每層的個體互不交叉,即遵循不重復,不遺漏的原則.(2)分層抽樣為保證每個個體等可能入樣,遵循在各層中進行簡單隨機抽樣,每層樣本數(shù)量與每層個體數(shù)量的比與這層個體數(shù)量與總體數(shù)量的比相等.返回目錄第21頁，共24頁，2023年，2月20日，星期六返回目錄3.三種抽樣方法有哪些聯(lián)系和區(qū)別?類型共同點各自特點相互聯(lián)系適用范圍簡單隨機抽樣抽樣過程中每個個體被抽取的機會均等從總體中逐個抽取總體中的個體數(shù)較少分層抽樣將總體分成幾層,分層進行抽取各層抽樣時采用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣總體中的個體由差異明顯的幾部分組成系統(tǒng)抽樣將總體均勻分成幾部分,按事先確定的規(guī)則在各部分抽取在起始部分抽樣時采用簡單隨機抽樣總體中的個體數(shù)較多第22頁，共24頁，2023年，2月20日，星期六返回目錄1.分層抽樣使用的前提是總體可以分層,層與層之間有明顯區(qū)別,而層內(nèi)個體間差異較小,每層中所抽取