計算機圖形學期末考試復習資料

一、單選題1．參數多項式曲線采用矩陣表示為：P(t)=GMT,t[0,1]，其中矩陣（）決定了多項式曲線的A、GB、MC、T3．下列是計算機圖形學應用的軟件是（）。B、Photoshop5．使用二維圖形變換矩陣對圖形進行幾何變換，將產生變換的結果為（）。A、圖形放大2倍B、圖形放大2倍，同時沿X、Y坐標軸方向各移動1個繪圖單位C、沿X坐標軸方向移動2個繪圖單位D、沿X坐標軸方向放大2倍，同時沿X、Y坐標軸方向各平移1個繪圖單位答案：D6．直線段DDA掃描轉換算法中，當斜率m>1時，x方向的增量△x和y方向的增量△y分別是（）。A、1和mB、m和1答案：DA、平移變換T(3,4)B、放縮變換S(2,1)答案：B由PPPP四控制頂點生成，下列關于此曲線的敘述中錯誤的0123D、終止點的答案：C9．用射線法進行點與多邊形之間的包含關系檢測時，需要計算射線與多邊形的交點。下圖點A、2B、3C、4D、5答案：B10．中點法掃描轉換以(0，0)，(4，3)為端點的直線段時，不經過下面（）點。B、(3,2)11．在三維齊次幾何變換矩陣中（如下），平移變換對應的矩陣元素中非零元素個數可能是A、2B、4C、6D、812．下列參數中，（）是建立觀察空間的參數。A、投影參考點PRPB、觀察參考點VRPC、前裁剪面D、后裁剪面13．采用編碼（Cohen-Sutherland）裁剪算法裁剪右下圖中線段AB、CD、EF，第一次裁剪判斷后，線段（）被丟棄。A、ABB、CDC、EFD、AB和CD答案：B14．多邊形掃描線掃描轉換算法中，對于掃描線同各邊的交點的處理有特殊性。當掃描線通過多邊形頂點時，且該頂點相關聯(lián)的兩條邊分別在掃面線的上下兩側，那么該掃描線與這兩條邊的交點數計為（）個交點。A、0B、1C、2D、3答案：B15．多邊形逐邊（Sutherland-Hodgman）裁剪算法的結果中，多邊形個數最多有（）。A、0B、1C、2D、不好確定答案：B16．采用插值法進行光滑著色時，下列（）敘述不正確。A、Gouraud（高洛德）B、Phong（馮）C、兩D、兩答案：C17．物體的方法是用多邊形頂點的顏色進行插值生成中間點的顏色方法是對頂點的法向量進行插值計算出中間點的法向量種方法利用光照方程計算顏色的時間復雜性一致種方法利用雙線性插值計算中間值的時間復雜性一致漫反射系數kd決定了物體顏色。如果RGB三個分量的kd值為（1，0，1）。且光源是黃色的，即RGB值為（1，1，0），那么物體的顏色是（）。A、黃色B、藍色C、白色D、紅色答案：D18．三次Bezier曲線有四條基函數，分別按0,1,2,3進行編號排序，那么編號為1的基函數在t=（）時為最大值。A、0B、1/3C、2/3D、1答案：B19．對三階Bezier曲線而言，移動第1（從0開始）個控制頂點P時，對應參數t=（）的曲1線上的點變化最大。計算機圖形學第4頁共30頁

A、0B、1/3C、2/3D、1答案：B20．線段的編碼裁剪算所在直線有交點的表達式為（）。A、(c1&&c2)!=0法中，若線段端點的編碼分別為c1和c2，則判斷線段與裁剪窗口某邊B、(c1&&c2)=0C、(c1&c2)!=0D、(c1&c2)=0答案：C21．下列不是計算機圖形學A、計算機（CAD）B、科學計算可視化應用的是（）。輔助設計C、人事信息管理系統(tǒng)D、地理信息系統(tǒng)（GIS）答案：C22．在計算機圖形學A、幾何屬性與非幾何屬性B、幾何屬性與物理屬性C、點陣屬性與矢量屬性D、物理屬性與顏色屬性答案：A的概念中，圖形的構成要素（屬性）包括（）。23．透視投影中的一點透視、兩點透視和三點透視的劃分是根據（）。A、與投影平面相交的坐標軸的個數B、與坐標軸平行的圖形線段的縮小比例C、投影射線與平面形成的角度D、投影中心與投影平面的距離答案：A24．二維圖形A、關于窗口裁剪B、窗口到視區(qū)的變換C、掃描轉換顯示流程中，圖形坐標系發(fā)生變化的步驟是（）。D、世界坐標內的變換計算機圖形學第5頁共30頁

答案：B25．觸摸屏是一種（）。A、輸入設備B、輸出設備C、既是輸入設備，又是輸出設備D、兩者都不是答案：C26．下列（）不是國際標準化組織（ISO）批準的圖形標準。A、GKSB、PHIGSC、CGMD、DXF答案：D27．二維平面上的兩條平行直線經放縮變換后，這兩條直線的關系為（）。A、平行B、相交C、重合D、ABC都有可能答案：A28．在計算機圖形學中，下列（）中，計算反射光強度時需要考慮相機觀察方向。A、環(huán)境光B、漫反射光C、鏡面反射光D、ABC答案：C29．在三維圖形顯示的流程中，圖形的投影變換在（）進行。A、局部坐標系B、世界坐標系C、觀察坐標系D、屏幕坐標系答案：C30．下列（）是用于在觀察坐標系中建立視見體的參數。A、觀察參考點B、投影參考點C、投影面計算機圖形學第6頁共30頁

1．圖為某油田油井分布圖，圓點處為油井，每口油井的位置（x,y坐標值）和產油量已知，判斷每口井是否在多邊形內。可采用射線法判斷，將井作為點，從點作射線，計算射線與多邊形交點個數。若射線與多邊形邊界交點個數為奇數則說明井在多邊形內，否則在多邊形內外部。2．如圖所示，已知空間有三角形B和四邊形A，xy為投影平面。根據Z緩沖消隱算法，簡述生成像素P的顏色的過程。假設先投影三角形B，再投影四邊形A。B上的點到像素P時，其深答案：（1）Z緩沖器各單元初始值賦最小值。（2）投影三角形BP度值>初始值，修改幀緩沖器的顏色為的顏色，同時像素的深度值為。（3）投影三A角形的上點到像素PZZ時，其深度值>，不修改幀緩沖器和深度緩沖單元的值。213．現有圖形幾何變換矩陣，應用該矩陣對圖形進行幾何變換，變換后原圖形發(fā)生了什么變化？并說明原因。答案：變換后的圖形與原圖形相比X值放大2倍，且圖形整體上平移了（1,3）單位。設原圖形上點P的坐標為（x，y），變換后的坐標為。計算機圖形學第7頁共5．構造Bezier曲線的基本條件有哪些？并寫出n次Bezier曲線的定義。（2）n+1個控制頂點Pi（i=0，1，。。。，n）和n+1條基函數。曲線定義為：nin6．寫出一次Bezier曲線的代數及矩陣形式，說明其幾何形狀。幾何形狀：2個控制頂點連接的線段。7．簡要說明二維圖形顯示的過程，說明窗口裁剪的作用是什么？答案：圖形首先在用戶坐標系（即:世界坐標系）里可用幾何變換改變位置和方向，再經過窗口的裁剪，經過裁剪后再變換到視區(qū)，在設備坐標系對圖形進行掃描轉換，裁剪的作用是選取要顯示的圖形或圖形的一部分，減少圖形的掃描轉換計算最后顯示在目標設備上。量。8．簡要說明多邊形掃描轉換的掃描線算法步驟，并說明掃描線算法優(yōu)于逐點判斷法之處。步驟：（1）計算掃描線與多邊形邊的交點；（2）交點按x從小到大排序；（3）交點兩兩組合，形成線段。優(yōu)點：利用相鄰像素之間的連貫性，避免了對像素的逐點判斷時反復求交點的運算，達到了減少計算量和提高速度的目的。直線方程法主要運算：含有乘法、加法和取整運算，且都是浮點運算；DDA算法主要運算：含有加法和取整運算，且都是浮點運算；中點算法主要運算：整數加法運算，可用硬件實現。10．觀察坐標系里一個三角形和正方形，投影后在投影平面上存在重疊區(qū)，如何保證最終的投影時采用Z-buffer算法三影角形或多邊形時，對該圖形覆蓋的每個像素值Z；（2）若Z大于像素深度緩存值時，修改像素的顏色和深度值。進行深度檢測。每個像素設置一個深度緩存，初始值為最小值。投下列處理：（1）計算其圖形上點的深度三、計算題1．如圖所示三角形ABC，將其關于A點逆時針旋轉900，計算其變換矩陣和變換后圖形各點將三角形ABC的A點平移至原點，其變換矩陣為然后將三角形ABC繞原點即A點逆時針旋轉900，其變換矩陣最后再將三角形ABC的A點平移至（2，5），其變換矩陣總變換矩陣T=T3·T2·T1=三角形ABC各點變換后的齊次坐標：故變換后A點的齊次坐標為（2，5，1），B點的齊次坐標為（6，4，1），C的齊次坐標為（4，9，1）。2.三維觀察坐標系Ouvn中，已知n=0為透視投影平面，投影參考點（投影中心）為C（0，0，2）。現有空間線段P1（1，2，-1）P2（2，4，-1）和線段P3（2，2，-1）P4（3，4，-1），計算投影后的兩線段頂點坐標，并說明投影前后兩線段的平行關系。答案：====對應的幾何坐標為(2/3,4/3,0);(4/3,8/3,0)和(4/3,4/3,0);(6/3,4/3,0)。由頂點坐標可知，線段在Z=-1平面內。投影后Z=0坐標平面內，故可計算平面內的直線斜率。由投影后線段的斜率可知，變換后還保持平行。3．已知一多邊形頂點序列為P1(1,4)P2(1,7)P3(4,7)P4(7,4)P5(5,4)P6(3,1)，如圖所示。計算并寫出邊的分類表（新邊表），給出y=3,4,5,6時的活性邊表。答案：計算機圖形學第10頁共30頁7^6^5^4747-1^7410^^132/3^3-2/3活性表：y=34713/32/3^45/3-2/3y=4y=5y=67-1^71076-1^71075-1^7104．在透視投影中，若投影平面與觀察坐標系中的三個坐標軸都相交就得到三點透視投影圖。設要實現一個投影平面為過A（1，0，0），B(0，1，0)，C(0，0，1)的平面，投影中標原點的透視投影，推導出該三點透視投影的變換矩陣。心為坐答案：連接P和坐標原點O，連線OP與投影平面相交于Q點，假設P點得坐標為（Up，Vp，Np），則直線OP得參數方程為utUpvtVpntNp（1）（2）顯然投影平面的方程為：u＋v＋n＝1將式（1）代入式（2）后有：t=1/(Up+Vp+Np)所以Uq＝Up/(Up+Vp+Np)Vq＝Vp/(Up+Vp+Np)Nq＝Np/(Up+Vp+Np)因此可得透視投影變換矩陣為01005．計算二維平面上點P（2，1）繞點（1，1）旋轉60°后點P′的坐標。要求寫出計算過程。（1）先將點（1,1）平移到坐標原點，變換矩陣為（2）繞坐標原點旋轉45°，變換矩陣為（3）再變換到點（1,1），變換矩陣=即P’的坐標為（）?！队嬎銠C圖形學》課程綜合復習資料一、名詞解釋1.平行投影2.像素3.齊次坐標7.平面幾何投影4.走樣5.滅點6.造型技術二、簡答題1.什么叫遞歸填充算法？說明其實現過程。計算機圖形學第12頁共30頁2.常見的提高消隱算法效率的方法有哪些？3.請給出Z－Buffer消隱算法的基本原理。4.與隨機掃描顯示系統(tǒng)相比，光柵掃描顯示系統(tǒng)有哪些優(yōu)點和缺點？5.為什么要制定圖形軟件標準？目前有哪些國際標準和應用廣泛的非國際標準？6.簡述掃描轉換直線段的DDA算法基本原理。7.比較線框模型與表面模型的優(yōu)缺點？三、綜合題1.編寫一個函數，判斷一個點是否在一個矩形區(qū)域內部。函數原型為：BOOLIsInRect(POINTp,RECTr)，其中POINT為一個點結構，RECT為一個矩形結構。structPOINT{structRECT{intleft;intx;inty;}intright;inttop;intbottom;}2.投影中心為點O(0，0，0)，投影平面為平行于平面XOY，且z=5。請寫出此透視投影的變換矩陣，并求端點A(5，15，25)和B(30，20，10)的直線段AB在該投影平面的3.編寫一個函數，給定終點（其率斜在0和1之間），利用中點算法投影。一條線段的起點與對其進行掃描轉換。計算機圖形學第13頁共30頁

綜合復習資料參考答案一、名詞解釋1.答案：平行投影：平面幾何投影分為兩大類：透視投影與平行投影。它們之間的區(qū)別在于投影中心與投影平面之間的距離不同。當投影中心到投影平面之間距離有限時，即為透視投影，當這個距離為無限的時候，為平行投影。2.答案：像素：一個CRT在水平和豎直方向單位長度上能識別的最大光點數稱為分辨率。這些光點稱為像素。3.答案：齊次坐標：點（x,y）的齊次坐標定義為（h≠0，xh＝hx，yh＝hy。事實上，（點對應的齊次坐標為三維空間的一條直線，該直線上的每一點都對應同一個二維坐標點（x,y）這種多對一的映射往往使運算雜，所以通常（取x,y）的齊次坐標為（x,y,1）。當h=0而xh和yh都不等于零時，xh,yh,0）對應二維空間的無窮遠點。使用齊次坐標使得二維圖形的變換可采用統(tǒng)一的矩陣運算xh,yh,h）,其中x,y）較復齊次坐標（形式實現。4.答案：走樣：在光柵顯示器上顯示圖形時，直線段或圖形邊界或多或少會呈現鋸齒狀。原因是圖形信號是連散的像素。這種用離散的量（像素）表示連續(xù)續(xù)的，而在光柵顯示系統(tǒng)中，用來表示圖形的卻是一個個離的量（圖形）而引起的失真，叫做走樣，或稱為混淆。5.答案：滅點：不平行于投影平面的平行線，通過透視投影之后交匯（相交）于一點，稱為滅點。在三維空間線只在無窮遠點相交，因而，滅點可看作三維空間的無窮遠點在投影平面上的投影點。中存在無數族平行線，從而滅點也有無數6.答案：造型技術：是計算機圖形學的中，平行三維空間多個。核心內容之一，它研究的是如何在計算機中構造出二維、三維物體的模型，并采用合適的數據結構將它用一批數據及相互之間的拓撲關系表示出來。7.答案：平面幾何投影：從三維空間中一取點，稱為投影中心COP（觀察點、視點），從投影中心向物體上各點發(fā)出射線，這些成一個物體的像，稱為原三維物體在二維投影平面上的投影。這個過程稱為投影變換。若投影面是平面、投影則稱這種投影變換為平面幾何投影。再定義一個面（不經過投影中心），稱為投影面，射線稱為投影線。投影線相交于投影平面，形線為直線，計算機圖形學第14頁共30頁

1.答案：是指先將區(qū)域內的一點（稱為種子點）賦予指定的顏色，然后將該顏色擴展到整個區(qū)域的過程。內點表示的4連通區(qū)域的遞歸填充算法如下：}2.答案：①利用連貫性②將透視投影變換為平行投影③包圍盒技術④背面剔除⑤空間分割技術⑥物體的層次表示。3.答案：Z－Buffer算法不僅需要有幀緩存來存放每個象素的顏色值，還需要一個深度緩存來存放Z緩沖器中每個的極小值，單元的初值可放對應背景顏色的中相應單元填值的過程。在把顯示對象的面上每一點的屬性（顏色或灰度）前，要把這點的z坐標值和z緩沖器中相應單元的值進行比較。只有前者大于后者時才改變幀緩沖器的一單元的值，同時z緩沖器中相應單元的值也要改成這點的z坐標值。如果這點的z坐標值小于z緩沖器值，則說明對應象素已經顯示了對象上一個點的屬性，該點要比考慮的點更接近觀察點。對顯示對象的每個面上的每個點都做了上述處理后，便可得到消除了隱藏面的圖。單元的值是對應象素點所反映對象的z坐標值。值。圖形消隱的過程就是給幀緩沖器和Z緩沖器入幀緩沖器相應單元Z緩沖器中每個單元的初值取成z幀緩沖器每個每個值填那中的計算機圖形學第15頁共30頁Z-Buffer算法（）{幀緩存全置為背景色for(每一個多邊形)for(該多邊形所覆蓋的每個象素(x,y)){計算該多邊形在該象素的深度值Z(x,y);{把Z(x,y)存入Z緩存中(x,y)處}}優(yōu)點：①成本低②易于繪制填充圖形③具有豐富的顏色④刷新頻率固定，與圖形的復雜程度無關⑤易缺點：①圖形顯示時需要掃描轉換，這個過程相當費時②會出現直線段不直、圖形邊界呈階梯狀等走樣現象。5.答案：它在圖形系統(tǒng)中占據越來越重要的發(fā)專用于自己硬件平臺的圖形軟件包和相應的高級語言接口，致使圖形軟件包和建立于其上的應用程序互不兼容，不具備可移植性，這一方面限制了圖形技術的發(fā)展，另一方面也阻礙了圖形硬件設備的推廣普及。為了提高軟件的通用性，圖形軟件包的標準化問題引起了廣泛的重視。因此，制定圖形軟件標準成為一迫切的任務。目前的國際標準包括：CGI、CGM、GKS、PHIGS、IGES、STEP等；工業(yè)標準（事實上的標準）包括OpenGL、DirectX、XLib、PostScript等。進步，圖形軟件也從無到有、從低到的高不斷發(fā)展起來，并且位置。早期，各硬件廠商生產的圖形設備具有不同的功能，他們各自開項6.答案：設過端點P0(x0,y0)、P1(x1,y1)的直線段為L(P0,P1)，則直線段L的斜率L的起點P0的橫坐標)，用L的直線方程y=kx+b計算相應的y坐標，并x0向L的終點P1的橫坐標x1步進，取步長=1(個象素計算機圖形學第16頁共30頁取象素點(x,round(y))作為當前點的坐標。因為：yi+1=kxi+1+b=k1xi+b+kDx=yi+kDx所以，當dx=1;yi+1=yi+k。也就是說，當x每遞增1，y遞增k(即直線斜率)。根據這個原理，我們可以寫出DDA畫線算法程序。DDA畫線算法程序voidDDALine(intx0,inty0,intx1,inty1,intcolor){intx；floatdx,dy,y,k；dx=x1-x0；dy=y1-y0；k=dy/dx,；y=y0；for(x=x0；x<x1；x++){drawpixel(x,int(y+0.5),color);y=y+k;}}7.答案：線框模型是計算機圖形學較早采用的幾何模型。線框模型中物體只通過頂點和棱邊來描述，雖然所占的存儲空間較少，但沒有包含物體完整的信息，定義的物體存在多義性；此外線框模型不能處理物體的側影輪廓線，也不能生成剖切圖、消隱圖和明暗色彩圖等，其應用范圍有限。集合來表示物體，機、船舶的一些外表面。質。常用于簡單的數學模型進行描述的物體，如汽車、飛表面模型能夠表示物體的外表面的信息，空殼表示的物體模型無法計算和分析物體的整體性三、綜合題1.答案：BOOLIsInRect(POINTp,RECTr){returnp.x>=r.left&&p.x<=r.right&&p.y>=r.top&&p.y<=r.bottom;}2.答案：計算機圖形學第17頁共30頁

1)顯然，這是一點透視。投影平面僅切割z軸，z軸是投影平面的法線，只在z軸上有1個主滅點，x軸或y軸的直線也平行于投影平面，沒有滅點。在這個透視投影中，投影中心為點O(0，0，0)；投影平面為平行于平面XOY，且z=5；設形體上一點P(x，y，z)，其在投影平面上的投影為P’(xs，ys，zs)，其中zs=5。平行于OP的投影線的參數方程為：xs=0+(x-0)*t=x*t;(1)(3)ys=0+(y-0)*t=y*t;(2)zs=0+(z-0)*t=z*t;由（3）和zs=5得到：t=5/z；分別代入（1）和（2），得到：xs=5x/z；ys=5y/z；上述透視投影變換可用齊次坐標矩陣表示：50500000[xsqysqzqsq]=[xyz1]00005010由上式得：q=z;xs=5x/q=5x/z；ys=5y/q=5y/z；zs=5z/q=5；2)令直線和B’(x2，y2，z2)，見下圖。變換矩陣，得到x1=5x/z=5*5/25=1；y1=5y/z=5*15/25=3；z1=5；段AB的端點A(5，15，25)和B(30，20，10)在該投影平面的投影分別為A’(x1，y1，z1)根據上面的透視投影的計算機圖形學第18頁共30頁x2=5x/z=5*30/10=15；y2=5y/z=5*20/10=10；z2=5；因此，直線段AB在該投影平面的投影為A’(1，3，5)和B’(15，10，5)zABAB投影平面yx3.答案：voidMidpointLine(intx0,inty0,intx1,inty1,intcolor){inta,b,d1,d2,d,x,y；a=y0-y1；b=x1-x0；d=2*a+b；d1=2*a；d2=2*(a+b)；x=x0；y=y0；drawpixel(x,y,color);while(x<x1){if(d<0){x++；y++；d+=d2;}else{x++；d+=d1;}drawpixel(x,y,color);}/*while*/}/*midPointLine*/《計算機圖形學》課程綜合復習資料一、名詞解釋1、裁剪2、掃描轉換計算機圖形學第19頁共30頁3、平面幾何投影4、光柵掃描顯示系統(tǒng)5、走樣6、三基色7、滅點8、地理信息系統(tǒng)9、齊次坐標10、平行投影11、CSG樹12、坐標變換二、簡答題1、常見的提高消隱算2、簡述幾種常見反走樣算3、計算機圖形學4、在三維圖形法效率的方法有哪些？法的基本原理。的主要研究內容是什么？顯示的過程中，為什么一般在投影之前進行裁剪？5、簡述幀緩存與顯示器分辨率之間的計算關系。6、什么是科學計算可視化？7、Bezier曲線具有哪些性質？8、簡述掃描轉換直線段的DDA算法基本原理。9、什么叫遞歸填充算法？說明其實現過程。10、請給出Z－Buffer消隱算法的基本原理。11、比較線框模型與表面模型的優(yōu)缺點？12、為什么要制定圖形軟件標準？目前有哪些國際標準和應用廣泛的非國際標準？13、二維圖形的圖形變換包括哪幾種？結合圖示說明其變換效果。14、邊填充算法的基本思想及其優(yōu)缺點。15、什么是查色表？利用查色表如何實現屏幕上像素顏色的顯示？三、綜合題1、請簡要敘述Z-Buffer消隱算法的基本思想及其優(yōu)缺點。2、投影中心為點O(0，0，0)，投影平面為平行于平面XOY，且z=5。請寫出此透視投影的變換矩陣，并求端點A(5，15，25)和B(30，20，10)的直線段AB在該投影平面的投影。計算機圖形學第20頁共30頁

綜合復習資料參考答案一、名詞解釋1、答案：裁剪：在許多應用問題中，面對一張大的畫面，或者是由于實際需要，或者是顯示屏幕有限，常要求開一個矩形區(qū)域指定要顯示的部分畫面。這種用來指定圖形顯示內容的矩形區(qū)域稱為裁剪窗口。窗口內的圖形被顯示出來，而窗口外的內容被隱藏起來，這個過程叫裁剪。2、答案：掃描轉換：所謂掃描轉換就是指完成從圖元的參數表示形式轉換為點陣表示形式（光柵顯示系統(tǒng)刷新時需要的表示形式），通常也稱生成圖元。點，稱為投影中心COP（觀察點、視點），再定義一個面（不經過投影中心），稱為投影面，從投影中心向物體上各點發(fā)出射線，這些射線稱為投影線。投影線相交于投影平面，形個物體的像，稱為原三維物體在二維投影平面上的投影。這個過程稱為投影變換。若投影面是平面、投影線為直線，則稱這種投影變換為平面幾何投影。4、答案：光柵掃描顯示系統(tǒng)：在光柵掃描顯示器中，電子束按照固定的掃描線和掃描順序從左到右、3、答案：平面幾何投影：從三維空間中取一成一自上而下進行掃描。電子束先從左上角開始，向右掃描一條水平線－掃描線，然后迅速回掃到下一條掃描線的左端進行掃描。如此下去，直到最后一條掃描線，即完成整個屏幕的掃描，然后電子束迅速回掃到屏幕的左上角，進行下一周期的掃描。這種顯示系統(tǒng)稱為光柵掃描顯示系統(tǒng)。5、答案：走樣：在光柵顯示器上顯示圖形時，直線段或圖形邊界或多或少會呈現鋸齒狀。原因是圖的卻是一個個離散的像素。這種用離散的量（像素）形信號是連續(xù)的，而在光柵顯示系統(tǒng)中，用來表示圖形表示連續(xù)的量（圖形）而引起的失真，叫做走樣，或稱為混淆。6、答案：三基色：顏色的描述需要三個量，其中任意互不相關的三種顏色（任意兩種的組合不能產生第三種顏色）構成了顏色空間的一組基，稱為三基色。最常用的三基色是紅色、綠色與藍色。三基色通過適當的混合能產生所有的顏色。7、答案：滅點：不平行于投影平面的平行線，通過透視投影之后交匯（相交）于一點，稱為滅點。在三維空間中，平行線只在無窮遠點相交，因而，滅點可看作三維空間的無窮遠點在投影平面上的投影點。三維空間中存在無數族平行線，從而滅點也有無數多個。8、答案中利用計算機圖形學技術來繪制高精度的地理、地質及其他自然資源和現象的圖形可以提供直觀、形象的決策支持。9、答案：齊次坐標：點（x,y）的齊次坐標定義為（xh,yh,h）,其中h≠0，xh＝hx，yh＝hy。事實上，（x,y）：地理信息系統(tǒng)：地理信息系統(tǒng)是建立在地理圖形基礎上的信息管理系統(tǒng)。在地理信息系統(tǒng)，如地形圖、氣象圖等，點對應的齊次坐標為三維空間的一條直線，該直線上的每一點都對應同一個二維坐標點（x,y）這種多對一的映射往往使運算較復雜，所以通常?。▁,y）的齊次坐標為（x,y,1）。當h=0而xh和yh都不等于零時，計算機圖形學第21頁共30頁

齊次坐標（xh,y,0h）對應二維空間的無窮遠點。使用齊次坐標使得二維圖形的變換可采用統(tǒng)一的矩陣運算形式實現。10、答案：平行投影：平面幾何投影分為兩大類：透視投影與平行投影。它們之間的區(qū)別在于投影中心與投影平面之間的距離不同。當投影中心到投影平面之間距離有限時，即為透視投影，當這個距離為無限的時候，為平行投影。11、答案：CSG樹：一個復雜的物體被表示成一棵二叉樹，它的中間節(jié)點是正則集合運算，而葉節(jié)點為基本體素，這棵樹就叫CSG樹。12、答案：坐標變換：坐標變換是根據圖形在一個坐標系下的坐標求出在另一個坐標系下的坐標。當然，在進行坐標變換時必須給出兩個坐標系之間的關系。二、簡答題1、答案：①利用連貫性②將透視投影變換為平行投影③包圍盒技術④背面剔除⑤空間分割技術⑥物層次表示。2、答案：①把顯示器分辨率提高一倍，直線經過兩倍的象素，寬度也減小了一倍，所以顯示出的直線段看起來就平直光滑了一些。這種反走樣方法是以4倍的存儲器代體的鋸齒也增加一倍，但同時每個階梯的價和掃描轉換時間獲得的。因此，增加分辨率雖然簡單，但是不經濟的方法，而且它也只能減輕而不能消除鋸齒問題。②區(qū)域采樣方法假定每個象素是一個形。當直線段與象素有值。從取樣理論的角度，區(qū)域取樣方法相當于使用法有兩個缺點：（1）象素的亮度與相交區(qū)域的面積成正比，而與相交區(qū)域落在象素內的位置無關，這然會導致鋸齒效應。（2）直線條上沿理想直線方向的相鄰兩個象素有時會有較大的灰度差。③加權區(qū)域取樣：為了克服上述兩個缺點，可以采用加權區(qū)域取樣方法，使相交區(qū)域對象素亮度的貢具有一定面積的小區(qū)域，將直線段看作具有一定寬度的狹長矩交時，求出兩者相交區(qū)域的面積，然后根據相交區(qū)域面積的大小確定該象素的亮度盒式濾波器進行前置濾波后再取樣。非加權區(qū)域采樣方仍獻依賴于該區(qū)域與象素中心的距離。3、答案：①圖形的輸入②圖形的處理③圖形的生成和輸出。4、答案：在影，再將它們在投影平面容易。但是需要對所有物體進行投影變換，而三維圖形顯示過程中，需要對顯示的圖形進行消隱處理。要進行消隱處理，必須有圖形的深度信息，所以消隱必須在投影之前完成。而消隱過程是非常耗時的，因此希望在進行消隱處理之前，能裁剪掉不可見圖以提高消隱的效率。因此，一般來說，在投影之前進行裁剪相對比較合理。三維圖形顯示的過程中，裁剪在投影變換之前或之后進行做關于窗口的裁剪。這樣所做的裁剪是二維裁剪，實現起來比三維裁剪其中部分物體可能是落在視景體的外部，根本不可見的。在都可以。如果先對物體進行投上的投影形，計算機圖形學第22頁共30頁

5、答案：K個位面分辯率是M×N的顯示器，需要K×M×N位的存儲器。若存儲器位為640×480，則幀緩存每為1024×768，則每個長固定，則屏幕分辯率與同時可用的顏色種數成反比關系。1兆字節(jié)的幀緩存，若設分辯率個單元可有24位，可能同時顯示224種顏色，若設分辯率8，只能工作于256色顯示模式下。單元分得的位數僅略多于6、答案：科學計算可視化是用圖形或圖像表示科學計算過程中的數據以及計算結果的數據，便于人們分析和理解這些抽象數據?？梢暬夹g不僅能夠提高海量數據的處理效率，而且在不可見數據場方面更能顯示其特長，亦即seetheunseen，這在溫度場、應力場、電磁場、流場數等據場的分析過程中發(fā)揮了重要作用。7、答案：（1）端點性質a.曲線端點位置矢量由Bernstein基函數的端點性質可以推得，當t=0時，P(0)=P0；當t=1時，P(1)=Pn。由此可見，Bezier曲線的起點、終點與相應的特征多邊形的起點、終點重合。b.切矢量Bezier曲線的起點和終點處的切線方向和特征多邊形的第一條邊及最后一條邊的走向一致。c.二階導矢2階導矢只與相鄰的3個頂點有關，事實上，r階導矢只與(r+1)個相鄰點有關，與更遠點無關。（2）對稱性。Bezier曲線在起點處有什么幾何性質，在終點處也有相同的性質。（3）凸包性Bezier曲線位于其控制頂點的凸包之內。（4）幾何不變性。這是指某些幾何特性不隨坐標變換而變化的特性。Bezier曲線的位置與形狀與其特征多邊形頂點Pi(i=0,1,...,n)的位置有關，它不依賴坐標系的選擇。（5）變差縮減性。若Bezier曲線的特征多邊形P0P1...Pn是一個平面圖形，則平面內任意直線與P(t)的交點個數不多于該直線與其特征多邊形的交點個數，這一性質叫變差縮減性質。此性質反映了Bezier曲線比其特征多邊形的波動小，也就是說Bezier曲線比特征多邊形的折線更光順。（6）仿射不變性對于任意的仿射變換A，P(t)的形式不變。8、答案：設過端點P0(x0,y0)、P1(x1,y1)的直線段為L(P0,P1)，則直線段L的斜率計算機圖形學第23頁共30頁

L的起點P1的橫坐標x1步進，取步長=1(個象素)，用L的直線方程y=kx+b計算相應的y坐(x,round(y))作為當前點的坐標。因為：P0的橫坐標x0向L的終點標，并取象素點yi+1=kxi+1+b=k1xi+b+kDx=yi+kDx所以，當dx=1;yi+1=yi+k。也就是說，當x每遞增1，y遞增k(即直線斜率)。根據這個原理，我們可以寫出DDA畫線算法程序。DDA畫線算法程序voidDDALine(intx0,inty0,intx1,inty1,intcolor){intx；floatdx,dy,y,k；dx=x1-x0；dy=y1-y0；k=dy/dx,；y=y0；for(x=x0；x<x1；x++){drawpixel(x,int(y+0.5),color);y=y+k;}}9、答案：是指先將區(qū)域內的一點（稱為種子點）賦予指定的顏色，然后將該顏色擴展到整個區(qū)域的4連通區(qū)域的遞過程。內點表示的歸填充算法如下：voidFloodFill4(intx,inty,intoldcolor,intnewcolor){if(getpixel(x,y)==oldcolor){drawpixel(x,y,newcolor);FloodFill4(x,y+1,oldcolor,newcolor);FloodFill4(x,y-1,oldcolor,newcolor);FloodFill4(x-1,y,oldcolor,newcolor);FloodFill4(x+1,y,oldcolor,newcolor);}}計算機圖形學第24頁共30頁10、答案：Z－Buffer算法中，不僅需要有幀緩存來存放每個象素的顏色值，還需要一個深度緩存來Z緩沖器中每個單元的值是對應象素點所反映對象的z坐標值。Z緩沖器中每個單元的初值取成z的極小值，幀緩沖器每個單元的初值可放對應背景顏色的值。圖形消隱的過程就是給幀緩沖器和Z緩沖器中相應單元填值的過程。在把顯示對象的每個面上每一點的屬性（顏色或灰度）值填入幀緩沖器相應單元前，要把這點的z坐標值和z緩沖器中相應單元的值進行比較。只有前者大于后者時才改變幀緩沖器的那一單元的值，同時z緩沖器中相應單元的值也要改成這點的z坐標值。如果這點的z坐標值小于z緩沖器中的值，則說明對應象素已經顯示了對象上一個點的屬性，該點要比考慮的點更接近觀察點。對顯示對象的每個面上的每個點都做了上述處理后，便可得到消除了隱藏面的圖。Z-Buffer算法（）{幀緩存全置為背景色深度緩存全置為最小Z值for(每一個多邊形){掃描轉換該多邊形for(該多邊形所覆蓋的每個象素(x,y)){計算該多邊形在該象素的深度值Z(x,y);if(Z(x,y)大于Z緩存在(x,y)的值){把Z(x,y)存入Z緩存中(x,y)處把多邊形在(x,y)處的顏色值存入幀緩存的(x,y)處}}}}計算機圖形學第25頁共30頁11、答案：線框模型是計算機圖形學較早采用的幾何模型。線框模型中物體只通過頂點和棱邊來描述，雖然所占的存儲空間較少，但沒有包含物體完整的信息，定義的物體存在多義性；此外線框模型不能處理物體的側影輪廓線，也不能生成剖切圖、消隱圖和明暗色彩圖等，其應用范圍有限。表面模型是用面的集合來表示物體，常用于表面不能用簡單的數學模型進行描述的物體，如汽車、飛機、船舶的一些外表面。表面模型能夠表示物體的外表面的信息，空殼表示的物體模型無法計算和分析物體的整體性質。12、答案：伴隨著圖形輸入、輸出技術的進步，圖形軟件也從無到有、從低到高的不斷發(fā)展起來，并且它在圖形系統(tǒng)中占據越生產的圖形設備具有不同的功能，他們各自開發(fā)專用于自己硬件平臺的圖形軟件包和相應的高級語言接口互不兼容，不具備可移植性，這一方面限制了圖形技術的發(fā)展，另一方面也阻礙了圖形硬件設備及。為了提高軟件的通用性，圖形軟件包的標準化問題引起了廣泛的重視。因此，制定圖形軟件標準成為一項迫切的任務來越重要的位置。早期，各硬件廠商，致使圖形軟件包和建立于其上的應用程序的推廣普。目前的國際標準包括：CGI、CGM、GKS、PHIGS、IGES、STEP等；工業(yè)標準（事實上的標準）包13、答案：①平移變換PPT②旋轉變換PR?P③放縮變換PS?P14、答案：對于每—條掃描線和每條多邊形邊計算交點（x1,y1），將該掃描線上交點（x1,y1）右方的所有象素的值取補，存入幀緩沖器。對多邊形的每條邊作此處理，多邊形的邊的順序隨意。在處理完所有的邊后，按掃描線順序讀出幀緩沖器的內容，送入顯示設備進行顯示。如圖所示。（建議答題時給出這樣的示意圖）邊填充算法最適用于具有幀緩沖器的圖形系統(tǒng)，可按任意順序