鎢燈絲逸出功測定實驗報告

實驗1-4逸出功的測定【實驗?zāi)康摹?、了解熱電子發(fā)射規(guī)律。2、掌握逸出功的測量方法。3、學(xué)習(xí)一種數(shù)據(jù)處理方法?！緦嶒炘怼繄D1-4-1真空二極管工作原理若真空二極管的陰極(用被測金屬鎢做成)通以電流加熱，并在陽極上加正電壓，則在連結(jié)兩個電極的外電路中就有電流通過，如圖1-4-1所示。這種電子從加熱金屬中發(fā)射出來的現(xiàn)象，稱熱電子發(fā)射。研究熱電子發(fā)射的目的之一，就是要選擇合適的陰極材料。逸出功是金屬的電子發(fā)射的基本物理量。1、電子的逸出功根據(jù)固體物理學(xué)中金屬電子理論，金屬中傳導(dǎo)電子的能量分布按費(fèi)米-狄拉克(Fermi-Dirac)分布，即：(1-4-1)式中WF稱費(fèi)米能級。圖1-4-2費(fèi)米能量分布曲線圖1-4-3金屬表面勢壘在絕對零度時，電子的能量分布如圖1-4-2中的曲線(1)所示。此時電子所具有的最大動能為WF。當(dāng)溫度升高時，電子的能量分布如圖1-4-2中的曲線(2)所示。其中少數(shù)電子具有比WF高的能量，并以指數(shù)規(guī)律衰減。由于金屬表面與外界(真空)之間存在勢壘W(wǎng)b，如圖1-4-3。電子要從金屬逸出，必須至少有能量Wb。從圖1-4-3可看出，在絕對零度時，電子逸出金屬表面，至少需要得到能量W0＝Wb一WF＝eφ（1-4-2）W0(eφ)稱為金屬電子的逸出功，常用單位為電子伏特(eV)。它表征要使處于絕對零度下的具有最大能量的電子逸出金屬表面所需給予的能量。為電子電荷，φ稱逸出電位。可見，熱電子發(fā)射，就是利用提高陰極溫度的辦法，改變電子的能量分布，使其中一部分電子的能量大于Wb，從金屬中發(fā)射出來。因此逸出功的大小，對熱電子發(fā)射的強(qiáng)弱具有決定性的作用。2、熱電子發(fā)射公式

根據(jù)費(fèi)米-狄拉克能量分布公式(1-4-1)，可以推導(dǎo)出熱電子發(fā)射公式，稱里查遜-杜什曼(Richardson-Dushman)公式。(1-4-3)式中：I0-熱電子發(fā)射的電流強(qiáng)度(A)S-陰極金屬的有效發(fā)射面積(cm2)k-玻爾茲曼常數(shù)T-絕對溫度eφ-金屬的逸出功A-與陰極化學(xué)純度有關(guān)的系數(shù)原則上，只要測出I0，A，S，T，便可由(1-4-3)式計算出逸出功eφ，但困難的是A和S是難以直接測量的，所以，在實際測量中，常用下述的里查遜直線法確定eφ，以設(shè)法避開A和S的測量。3、里查遜直線法將(1-4-3)式兩邊除以T2，再取對數(shù)，得到(1-4-4)從(1-4-4)式可以看出，與成線性關(guān)系。如果以為縱坐標(biāo)軸，為橫坐標(biāo)軸作圖，從得到的直線斜率即可求出電子的逸出功eφ值。A和S的影響只是使―直線平移。4、發(fā)射電流I0的測量(1-4-3)式中的I0是不存在外電場時的陰極熱發(fā)射電流。無外場時，電子不斷地從陰極發(fā)射出來，在飛向陽極的途中，必然形成空間電荷，空間電荷在陰極附近形成的電場，正好阻止熱電子的發(fā)射，這就嚴(yán)重地影響發(fā)射電流的測量。為了消除空間電荷的影響，在陽極加一正電壓，于是陽極和陰極之間形成一加速電場Ea，使電子加速飛向陽極。然而由于Ea的存在，使陰極發(fā)射電子得到助力，發(fā)射電流較無電場時大。這一現(xiàn)象稱肖特基(Schottky)效應(yīng)。根據(jù)二極管理論，可以證明，在加速電場Ea的作用下，陰極發(fā)射的電流為(1-4-5)式中Ia和I0分別是加速電場為Ea和零時的陰極發(fā)射電流。對(1-4-5)式取對數(shù)，則(1-4-6)考慮到陰極和陽極共軸，且是園柱形，并忽略接觸電勢差和其它影響，則加速電場可表示為(1-4-7)式中r1和r2分別為陰極和陽極的半徑；Ua為陽極電壓。將(1-4-7)式代入(1-4-6)式，得到(1-4-8)圖1-4-41gIa—關(guān)系曲線由(1-4-8)式可見，溫度T一定時，1gIa與成線性關(guān)系。如圖1-4-4所示。此直線的截距為1gI0。由此便得到溫度為T，電場為零時的發(fā)射電流I0。5、溫度T的測量由(1-4-3)式可知，陰極發(fā)射電流與T有關(guān)，指數(shù)項中含有T，對發(fā)射電流的影響很大。溫度測量誤差對結(jié)果影響很大。測量陰極溫度的方法雖然不少，但精度都不高。本實驗是以測量加熱電流的方法來確定溫度。給陰極通以電流If，在產(chǎn)生熱量的同時，陰極還輻射熱量。在發(fā)熱功率和輻射功率達(dá)到平衡時，陰極達(dá)到一定的溫度。電流If與溫度T有一定函數(shù)關(guān)系。有人已對純鎢絲的比加熱電流作過精確的測量。比加熱電流為，其中為長為1cm，直徑為1cm的陰極(稱單位陰極)在一定溫度下輻射的功率；為單位陰極的電阻；表示把單位陰極加熱到一定溫度所需的電流，單位為A/cm。對于直徑為D的陰極，在一定溫度下，加熱電流為。對于我們所用的真空二極管，其加熱電流與溫度的關(guān)系已測定，見表1-4-1。表1-4-1If/AT/K1720180018801960204021202200綜上所述，要測定某金屬材料的逸出功，應(yīng)首先將其做成二極管陰極，然后測定加熱電流If，查得對應(yīng)的溫度T，再測得陽極電壓Ua和發(fā)射電流I0的關(guān)系，通過數(shù)據(jù)處理，得到I0，最后用里查遜直線法求得逸出功?！緦嶒炑b置】實驗裝置（WF—1型）如圖1-4-5圖1-4-5實驗裝置連接圖1、標(biāo)準(zhǔn)二極管本實驗所用的是一個特殊設(shè)計的直熱式真空二極管，陰極用純鎢做成，陽極是與陰極共軸的園筒。為消除陰極的冷端效應(yīng)和電場不均勻的邊緣效應(yīng)，在陽極兩端各裝一個保護(hù)環(huán)。工作時，保護(hù)環(huán)與陽極等電勢，但其電流不被測量。2、燈絲電源是連續(xù)可調(diào)的低壓穩(wěn)定電源，供給二極管陰極加熱電流If，高壓穩(wěn)壓電源，經(jīng)分壓器分壓，提供陽極電壓Ua。3、微安表(G)用來測量陰極發(fā)射電流Ia。4、分流器：由于測量中Ia的變化范圍較大，在微安表上并聯(lián)一個分流器，用來擴(kuò)大量程。分流器的刻度為1，，，，……等，表示流過微安表的電流為總電流的若干分之一，而被測的總電流為微安表示值的1／，1／，……倍?！緦嶒瀮?nèi)容】1、按圖1-4-5接好線路，經(jīng)檢查無誤后，接通電源予熱10分鐘。2、取不同的燈絲電流If(即對應(yīng)于不同的溫度T)，從開始，每隔測一次。對每一電流If，測陽極電壓為20，30，40，……，120伏時的電流Ia。注意，If不能超過，以延長二極管壽命。每改變一次電流值，要恒溫5發(fā)鐘，使陰極達(dá)到熱平衡。3、用單對數(shù)坐標(biāo)紙作lgIa－直線，求出截距1gI0，即求出不同電流If下的I0，查出對應(yīng)的溫度T。4、作－直線。求直線的斜率Δ()/Δ()。計算鎢的逸出功eφ。5、與公認(rèn)值時比較，作誤差分析?！緮?shù)據(jù)記錄與處理】lgIa－曲線由上圖可讀出不同If下lgIa－曲線的截距l(xiāng)gI0，如表2所示。表2不同If對應(yīng)的lgI0If/A200lgI0/μA2、－曲線知不同If對應(yīng)不同溫度，如表3所示。表3標(biāo)準(zhǔn)二極管的加熱電流與溫度的關(guān)系If/A000200T/K172018501880191019401980201020402200圖像如下:易得斜率為:K=Δ()/Δ()=-22000故逸出功為:eφ=Δ()/Δ()/-5040=-22000/-5040=eV百分誤差為E=（4.54-4.37）×100％=％附錄：Matlab原代碼Ia1=[26.2,26.5,26.8,27.1,27.3,27.6];Ia2=[46.3,47.1,47.6,48.1,48.6,49.1];Ia3=[76.2,77.3,78.0,78.7,79.9,81.0];Ia4=[122.2,124.4,126.4,128.2,130.2,132.2];Ia5=[194.0,196.0,198.5,200.5,202.5,205.5];Ia6=[295.0,300.5,306.0,310.5,315.0,320.0];Ia7=[468,475,481,488,492,497];lgIa1=log10(Ia1);lgIa2=log10(Ia2);lgIa3=log10(Ia3);lgIa4=log10(Ia4);lgIa5=log10(Ia5);lgIa6=log10(Ia6);lgIa7=log10(Ia7);u=[40,60,80,100,120,140];u=sqrt(u);xx=0:.1:12;p1=polyfit(u,lgIa1,1);p2=polyfit(u,lgIa2,1);p3=polyfit(u,lgIa3,1);p4=polyfit(u,lgIa4,1);p5=polyfit(u,lgIa5,1);p6=polyfit(u,lgIa6,1);p7=polyfit(u,lgIa7,1);plot(u,lgIa1,'o',xx,polyval(p1,xx),u,lgIa2,'o',xx,polyval(p2,xx),u,lgIa3,'o',xx,polyval(p3,xx),u,lgIa4,'o',xx,polyval(p4,xx),u,lgIa5,'o',xx,polyval(p5,xx),u,lgIa6,'o',xx,polyval(p6,xx),u,lgIa7,'o',xx,polyval(p7,xx)),title('lgIa---sqrt(Ua)');gtext('1850K');gtext('1880K');gtext('1910K');gtext('1940K');gtext('1980K');gtext('2010K');gtext('2040K');kb=polyfit(u,lgIa1,1);b=kb(2);gtext('b'),kb=polyfit(u,lgIa2,1);kb=polyfit(u,lgIa3,1);kb=polyfit(u,lgIa4,1);kb=polyfit(u,lgIa5,1);kb=polyfit(u,lgIa6,1);kb=polyfit(u,lgIa7,1);%%T=[1850,1880,1910,1940,1980,2010,2040];X=1./T;kb=polyfit(u,lgIa1,1);b=kb(2);lgI1=b;kb=polyfit(u,lgIa2,1);b=kb(2);lgI2=b;kb=polyfit(u,lgIa3,1);b=kb(2);lgI3=b;kb=polyfit(u,lgIa4,1);b=kb(2);lgI4=b;kb=polyfit(u,lgIa5,1);b=kb(2);lgI5=b;kb=polyfit(u,lgIa6,1