信號(hào)與系統(tǒng)歷年考題-2023修改整理

千里之行，始于足下讓知識(shí)帶有溫度。第第2頁(yè)/共2頁(yè)精品文檔推薦信號(hào)與系統(tǒng)歷年考題

04-05A卷

一、填空（每空2分，共20分）

（1）LTI表示。（2）

?

∞

∞

-=-dttttf)()(0δ。

（3）無(wú)失真?zhèn)鬏數(shù)念l域條件為。（4）)]([)(tuetuat-*＝。

（5）設(shè))(0tf是周期脈沖序列)(tf（周期為T(mén)1）中截取的主值區(qū)間，其傅里葉變換為)(0wF，nF是)

(tf傅里葉級(jí)數(shù)的系數(shù)。則nF＝。

（6）設(shè))

3)(2(6

)(+++=

ssssH，=+)0(h。

（7）設(shè))(tf是帶限信號(hào)，πω2=mrad/s，則對(duì))12(-tf舉行勻稱(chēng)采樣的奈奎斯特采樣間隔

為。

（8）某延續(xù)系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)jwjwH-=)(，則輸入為tjetf2)(=時(shí)系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)

=)(trzs。

（9）周期序列)8

73cos(

)(π

π-=nAnx，其周期為。（10）信號(hào))(tf的頻譜如圖如示，則其帶寬為。

二、挑選題（將正確的答案的標(biāo)號(hào)填在括號(hào)內(nèi)，每小題2分，共20分）

（1）能正確反映)()(nun與δ關(guān)系的表達(dá)式是（）。

A.∑∞=-=

0)()(kknnuδB.∑∞

=-=1

)()(kknnuδ

C.∑∞

==

)()(kknuδD.)1()()(+--=nununδ

（2）下列講述正確的是（）。

A.各種離散信號(hào)都是數(shù)字信號(hào)

B.數(shù)字信號(hào)的幅度只能取0或1

C.將模擬信號(hào)采樣直接可得數(shù)字信號(hào)

D.采樣信號(hào)經(jīng)濾波可得模擬信號(hào)

（3）下列系統(tǒng)中，屬于線(xiàn)性時(shí)不變系統(tǒng)的是（）

A.)1()(tetr-=

B.∑∞

-∞

==

mmxny)()(

C.?

∞

-=

t

detr5)()(ττD.)4

43sin(

)()(ππ+=nnxny（4）關(guān)于因果系統(tǒng)穩(wěn)定性的描述或判定，錯(cuò)誤的是（）

A.系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是全部的特征根都必需具有負(fù)實(shí)部。

B.系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是單位沖激響應(yīng)肯定可積或可和。

C.有界輸入產(chǎn)生有界的輸出。

D.序列的Z變換的全部極點(diǎn)都在單位圓外。（5）周期信號(hào))(tf的波形如圖所示，則其傅里葉級(jí)數(shù)中含有（）。

A.正弦重量與余弦重量

B.奇次諧波重量

C.直流重量與正弦重量

D.直流重量與余弦重量（6）已知延續(xù)時(shí)光系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)2

3)(H2++=

sss

s，則其幅頻特性響應(yīng)屬類(lèi)型為（）

A.低通

B.高通

C.帶通

D.帶阻

（7）S平面上的極點(diǎn)分布如圖所示，其對(duì)應(yīng)的響應(yīng)形式為（）。

（8）設(shè))(Fw是信號(hào))(tf的傅里葉變換，則)0(F等于（）。A.

?

∞

∞

-)(dttfB.1C.?∞

∞

-)(ωωdFD.無(wú)法確定

（9）單邊拉普拉斯變換2

21

)(++=

sssF的原函數(shù)為（）。

A．)(costutet

?B.)(sintutet

?C.)(costutet?-D.)(sintutet

?-

（10）若)(tf的傅里葉變換為)(Fw，則)32(tfejt

-的傅里葉變換等于（）。

A.)1(32

)31(31--ωωjejFB.)

1(32

-)31-(31＋＋ωωjejF

C.)

1(32

-)3

-1(31-ωωjejFD.)1(3)31-(31＋＋ωωjejF

三、推斷題（正確的在括號(hào)內(nèi)打“√”，錯(cuò)誤的打“×”。每小題1分，共10分）

（1）離散時(shí)光系統(tǒng)的頻率響應(yīng)是序列在單位圓上的Z變換。（）

（2）

?

=＋

0-

00)(dttδ。()

（3）在時(shí)域與頻域中，一個(gè)域的離散必定造成另一個(gè)域的周期延拓。（）（4）沒(méi)有信號(hào)可以既是有限時(shí)長(zhǎng)的同時(shí)又有帶限的頻譜。（）（5）ｓ平面上的虛軸映射到ｚ平面上的單位圓。（）（6）若ｔ＜０時(shí)，有)(tf＝０，0)(0≠≥tft時(shí)，有，稱(chēng))(tf為因果信號(hào)。（）（7）僅有初始狀態(tài)產(chǎn)生的響應(yīng)叫零狀態(tài)響應(yīng)。（）

（8）ｚ域系統(tǒng)函數(shù)定義為零狀態(tài)響應(yīng)的ｚ變換與激勵(lì)的ｚ變換之比。（）（9）離散系統(tǒng)穩(wěn)定的充分須要條件還可以表示為0)(lim=∞

→nhn。（）

（10）周期信號(hào)的傅里葉級(jí)數(shù)都具有諧波性、離散性和收斂性。（）四、計(jì)算題（每題6分，共18分）１．求

t

tttππππ8)

8sin(2)2sin(*2.)(tf的波形為如圖所示的正弦全波整流脈沖，試求其拉普拉斯變換。

3.至少用三種辦法求下列)(zX的逆變換)(nx。（冪級(jí)數(shù)法僅說(shuō)明辦法）

12)

2)(1(10)(>>--=

zzzz

zX

五、問(wèn)答題（8分）

試簡(jiǎn)述線(xiàn)性時(shí)不變系統(tǒng)的普通分析辦法，并分離從時(shí)域、頻域及s域加以說(shuō)明，給出相關(guān)的公式。提醒：信號(hào)的分解

六、已知兩個(gè)有限長(zhǎng)的序列如下：（8分）

)

()()()(42nRnhnRnx==

求：①分離求兩序列的DFT;

②求)()(nhnx*;

③求兩序列4點(diǎn)的圓卷積，并指出圓卷積與線(xiàn)卷積相等的條件。

七、如圖所示的電路，本來(lái)已達(dá)到穩(wěn)態(tài)，t=0時(shí)刻，開(kāi)關(guān)自“1”轉(zhuǎn)向2，求電路中電流的響應(yīng)，并指出零輸入、零狀態(tài)重量。（8分）

八、已知二階離散系統(tǒng)的差分方程為（8分）

)1()2()1()(121-+-+-=nxbnyanyany0422

1>--=

zzzz

zX，則)(nx=。

（4）系統(tǒng)是因果系統(tǒng)的充要條件是＝。

（5）設(shè)延續(xù)信號(hào)經(jīng)采樣后，采樣間隔為T(mén)，則頻域中的延拓周期為。（6）已知信號(hào)()(2)(2)ftutut=+--，則信號(hào)的帶寬為。（7）給定Z平面的三個(gè)極點(diǎn)，則可能對(duì)應(yīng)的原序列的個(gè)數(shù)為個(gè)。（8）周期奇諧函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)中只含有諧波重量。（9）函數(shù))2(--tuet

的拉氏變換為。

（10）若系統(tǒng)滿(mǎn)足線(xiàn)性相位的條件，則群延時(shí)應(yīng)當(dāng)為。

二、挑選題（將正確的答案的標(biāo)號(hào)填在括號(hào)內(nèi)，每小題2分，共20分）

（1）因果序列收斂域的特征為（）。

A.收斂半徑以外

B.收斂半徑以?xún)?nèi)

C.包含原點(diǎn)

D.包括無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)

（2）下列信號(hào)中屬于數(shù)字信號(hào)的是（）。

A.nT

e-B.)cos(πnC.n

??

???21D.)sin(0ωn

（3）下列系統(tǒng)中，屬于線(xiàn)性時(shí)不變系統(tǒng)的是（）

A.()(2)rtet=

B.()

()()detrtett

dt

=+

C.?

∞

-=

t

detr5)()(ττD.∑∞

-∞

==

mmxny)()(

（4）系統(tǒng)的幅頻特性與相頻特性如圖所示，下列信號(hào)通過(guò)該系統(tǒng)時(shí)不產(chǎn)生失真的是（）

A.)8cos(cos)(tttf+=

B.)4sin()2sin()(tttf+=

C.)4sin()2sin()(tttf=

D.)4(cos)(2ttf=

（5）若()[()](1)rtTetet==-，則[(1)]Tet-等于（）。A.()et-B.(1)et-C.()etD.(2)et-（6）關(guān)于系統(tǒng)物理可實(shí)現(xiàn)的條件，下列講述中正確的是（）

A.系統(tǒng)的幅頻特性不能在不延續(xù)的頻率點(diǎn)上為0

B.系統(tǒng)的幅頻特性不能在某一限定的頻帶內(nèi)為0

C.物理可實(shí)現(xiàn)的充要條件是滿(mǎn)足佩利-維納準(zhǔn)則

D.系統(tǒng)的頻響特性滿(mǎn)足平方可積條件（7）若)

3)(2()

6()(+++=

ssssF，則)(∞f等于（）。

A.0

B.1

C.∞

D.不存在

（8）兩個(gè)時(shí)光窗函數(shù)的時(shí)寬分離為1τ與2τ，它們卷積后的波形與時(shí)寬為（）。A.三角形，21ττ+B.梯形，21ττ+

C.矩形，2（21ττ+）

D.三角形或梯形，21ττ+

（9）單邊拉普拉斯變換2

21

)(++=

sssF的原函數(shù)為（）。

A．)(costutet

?B.)(sintutet

?C.)(costutet?-D.)(sintutet

?-

（10）若)(tf的傅里葉變換為)(Fw，則)32(tfejt

-的傅里葉變換等于（）。

A.)1(32

)31(31--ωωjejFB.)

1(32

-)31-(31＋＋ωωjejF

C.)

1(32

-)3

-1(31-ωωjejFD.)1(3)31-(31＋＋ωωjejF

三、推斷題（正確的在括號(hào)內(nèi)打“√”，錯(cuò)誤的打“×”。每小題1分，共10分）

（1）對(duì)于穩(wěn)定的因果系統(tǒng)，假如將s的變化范圍限定在虛軸上就得到系統(tǒng)的頻率響應(yīng)。（）（2）)()()()()1(2)1(121tftftftf-*=*。()

（3）在時(shí)域與頻域中，一個(gè)域的離散必定造成另一個(gè)域的周期延拓。（）

（4）沒(méi)有信號(hào)可以既是有限時(shí)長(zhǎng)的同時(shí)又有帶限的頻譜。（）（5）ｓ平面上的虛軸映射到ｚ平面上的單位圓，而s平面左半部分映射到z平面的單位圓外。（）（6）線(xiàn)性常系數(shù)微分方程所描述的系統(tǒng)絕對(duì)是線(xiàn)性時(shí)不變的系統(tǒng)（）（7）沖激響應(yīng)就是零狀態(tài)時(shí)沖激函數(shù)作用下的響應(yīng)。（）

（8）

s域系統(tǒng)函數(shù)定義為零狀態(tài)響應(yīng)的拉氏變換與激勵(lì)的拉氏變換之比，它和激勵(lì)的形式有關(guān)。（）

（9）因果系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是全部的特征根都具有負(fù)實(shí)部。（）（10）周期信號(hào)的傅里葉變換是沖激序列。（）四、計(jì)算題（每小題6分，共18分）１．求題圖所示的傅里葉逆變換。)

2.求如圖所示的兩信號(hào)的卷積。

3.已知周期信號(hào)43()2sincos2434ttftππππ

????

=+--

?????

?

，（１）求該周期信號(hào)的周期T

和角頻率Ω；

（２）該信號(hào)非零的諧波有哪些，并指出它們的諧波次數(shù)；（３）畫(huà)出其幅度譜與相位譜。五、問(wèn)答題（8分）

關(guān)于抽樣，回答下列問(wèn)題：1.延續(xù)信號(hào)經(jīng)抽樣后頻譜分析；2.如何不失真的恢復(fù)原信號(hào)；

3.何為零階保持抽樣，如何用抱負(fù)沖激抽樣表達(dá)零階保持抽樣？六、（8分）若信號(hào)()ft

()tfwdaτττ∞

-∞

-?????

１

（１）求此系統(tǒng)

的系統(tǒng)函數(shù)()aHω；（２）若()wt=

()aHω表達(dá)式，并畫(huà)出頻響特性圖；

（３）此系統(tǒng)有何功能，當(dāng)參數(shù)a轉(zhuǎn)變時(shí)()aHω有何變化邏輯？七、求圖示電路的沖激響應(yīng)與階躍響應(yīng)，其中iL(t)為輸出。（8分）

1H

１V

八、已知系統(tǒng)函數(shù)（8分）()z

Hzzk

=

-，k為常數(shù)（１）寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的差分方程，畫(huà)出系統(tǒng)的信號(hào)流圖；

（２）求系統(tǒng)的頻率響應(yīng)，并畫(huà)出k＝０，０.５，１時(shí)的幅度響應(yīng)；（３）求系統(tǒng)的單位樣值響應(yīng)，說(shuō)明k值的變化對(duì)系統(tǒng)特性的影響。求該系統(tǒng)的)(Hz；

05-06A卷

一、填空（每空2分，共20分）

（1）FT表示。（2）

0()()ftttdtδ∞

-∞

-=?

。

（3）無(wú)失真?zhèn)鬏數(shù)念l域條件為。（4）

()Ttδ的傅里葉級(jí)數(shù)綻開(kāi)形式為。

（5）將信號(hào)()xt分解為沖激信號(hào)疊加的表達(dá)式為。

（6）設(shè)因果系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為()(1)(1/2)

z

Hzzz=

--，則()h∞＝。

（7）已知序列(){1,2,1,1}xn=，則0

()jXe＝。（8）某延續(xù)系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)1

()1

Hss=

+，則輸入為()sin

ftt=時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為。

（9）周期序列)8

73cos(

)(π

π-=nAnx，其周期為。（10）系統(tǒng)穩(wěn)定的含義指有界的輸入產(chǎn)生。

二、挑選題（將正確的答案的標(biāo)號(hào)填在括號(hào)內(nèi)，每小題2分，共20分）

（1）能正確反映)()(nun與δ關(guān)系的表達(dá)式是（）。

A.∑∞=-=

0)()(kknnuδB.∑∞

=-=1

)()(kknnuδ

C.∑∞

==

)()(kknuδD.)1()()(+--=nununδ

（2）下列講述正確的是（）。

A.各種離散信號(hào)都是數(shù)字信號(hào)

B.數(shù)字信號(hào)的幅度只能取0或1

C.將模擬信號(hào)采樣直接可得數(shù)字信號(hào)

D.采樣信號(hào)經(jīng)濾波可得模擬信號(hào)

（3）下列系統(tǒng)中，屬于線(xiàn)性時(shí)不變系統(tǒng)的是（）

A.)1()(tetr-=

B.∑∞

-∞

==

mmxny)()(

C.?

∞

-=

t

detr5)()(ττD.)4

43sin(

)()(ππ+=nnxny（4）關(guān)于因果系統(tǒng)的描述或判定，錯(cuò)誤的是（）

A.系統(tǒng)是因果系統(tǒng)的充要條件是沖激響應(yīng)是因果信號(hào)。

B.因果系統(tǒng)激勵(lì)與響應(yīng)加入的時(shí)刻無(wú)關(guān)。

C.Z域系統(tǒng)函數(shù)的收斂域包括Z平面上的無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)。

D.因果系統(tǒng)絕對(duì)是穩(wěn)定的系統(tǒng)。

（5）離散系統(tǒng)分析中，數(shù)字頻譜普通考察的范圍是（）。A.(0,)∞B.(0,2)πC.(,)ππ-D.(0,)π

（6）兩個(gè)信號(hào)的波形如圖所示。設(shè))(*)()(21tftfty=，則)4(y等于（）。

A.2

B.4

C.-2

D.-4

（7）離散時(shí)光系統(tǒng)的差分為)()1(2

1

)(nxnyny=--

，)(nh＝（）。A.n)2

1(B.n)21(-C.)()21(nunD.)()21(nun

-

（8）對(duì)信號(hào)sin()t

ftt

π=舉行勻稱(chēng)抽樣的奈魁斯特間隔為（）。

A.１秒

B.２秒

C.０.５秒

D.０.２５秒

（9）設(shè))(Fw是信號(hào))(tf的傅里葉變換，()ft的波形如圖所示，則

()Fjdωω∞

-∞

?

等于（）

。

A.6π

B.4π

C.π

D.０

（10）單邊拉普拉斯變換1

()22

sFsss+=

++的原函數(shù)為（）。

A．)(costutet

?B.)(sintutet

?

C.)(costutet

?-D.)(sintutet

?-

三、推斷題（正確的在括號(hào)內(nèi)打“√”，錯(cuò)誤的打“×”。每小題1分，共10分）

（1）一個(gè)域的離散必定造成另一域的周期延拓。（）

（2）

000()1ttttdtδ+

-

-=?

。()

（3）離散時(shí)光系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是系統(tǒng)函數(shù)的收斂域包括單位圓。（）（4）信號(hào)的帶寬是指幅度譜是下降到最大值的0.707時(shí)對(duì)應(yīng)的寬度。（）

（5）對(duì)因果穩(wěn)定的系統(tǒng)，將S的變化范圍限定在虛軸上，即可得到系統(tǒng)的頻響特性。（）（6）延續(xù)系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是全部的特征要都具有負(fù)實(shí)部。（）（7）凡是抱負(fù)的濾波器都是不行實(shí)現(xiàn)的濾波器。（）

（8）在時(shí)域與頻域中，一個(gè)域的共軛對(duì)稱(chēng)重量與另一個(gè)域的實(shí)部相對(duì)應(yīng)。（）（9）滿(mǎn)足疊加性的系統(tǒng)即為線(xiàn)性系統(tǒng)。（）

（10）延續(xù)非周期信號(hào)的頻譜反映了各頻率重量的實(shí)際大小。（）四、計(jì)算題（每小題6分，共18分）

１．計(jì)算兩序列的卷積和()()()ynxnhn=*

0()[()()]

()()nnhnaununNxnunnβ=--=-

2.求如圖所示的半波余弦的傅里葉變換。

3.至少用三種辦法求下列)(zX的逆變換)(nx。（冪級(jí)數(shù)法僅說(shuō)明辦法）

2

()21(1)(2)

zXzzzz=

>>--

五、問(wèn)答題（8分）

試簡(jiǎn)述Z變換與拉氏變換的關(guān)系。

六、抱負(fù)帶通濾波器的系統(tǒng)函數(shù)如圖所示。若輸入信號(hào)為0()(2)coscftSattωω=，求該濾波器的輸出。設(shè)0cωω。

（８分）

1H

0.5F

七、如圖所示的電路，已知(0)1,(0)3,()()t

cLuViAeteut-

-

-===,求響應(yīng)ic(t)。（8分）八、已知離散系統(tǒng)的差分方程為（8分）

1

()()

||1Mk

kynaxnka-==

-<∑

5.求該系統(tǒng)的)(Hz；（２分）

6.畫(huà)出信號(hào)流圖；（２分）

7.以M＝５為例，畫(huà)出零極點(diǎn)分布圖及粗略的幅頻特性；（２分）8.求系統(tǒng)的)(nh。（２分）

06-07A卷

一、填空（每空2分，共20分）

（1）已知LTI系統(tǒng)，2(){1,},()()xnhnRn==2，則系統(tǒng)輸出為＝。（2）

00()tdtδ+

-

=?

。

（3）有限長(zhǎng)序列的DFT隱含。

（4）在一個(gè)域離散，必定會(huì)造成另一個(gè)域的。（5）對(duì)信號(hào)sin()t

ftt

=舉行勻稱(chēng)等間隔抽樣的奈魁斯特間隔sT=。（6）序列3

()jnxne

π

=，其周期為。

（7）從S域到Z域的映射中，為保證映射前后濾波器的穩(wěn)定性不變，則應(yīng)滿(mǎn)足

和

（8）設(shè)線(xiàn)性時(shí)不變系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)為()ateut-，則單位沖激響應(yīng)為。（9）

jedωω∞

-∞

=?

。

二、挑選題（將正確的答案的標(biāo)號(hào)填在括號(hào)內(nèi)，每小題2分，共20分）

（1）對(duì)于DFT，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）。

A.兩個(gè)域具有相同的周期N

B.兩個(gè)域都是離散的

C.是適合計(jì)算機(jī)計(jì)算的FT

D.是單位圓上的Z變換

（2）下列信號(hào)中屬于數(shù)字信號(hào)的是（）。

A.nT

e-B.)cos(πnC.n

??

???21D.)sin(0ωn

（3）下列系統(tǒng)中，屬于線(xiàn)性時(shí)不變系統(tǒng)的是（）

A.()()2rtet=+

B.()

()()detrtetdt

=+

C.()(1)rtet=-

D.3()sin4

4ynnπ

π??=+???

（4）已知()1

K

HsTs=

+，輸入為sint

45)t-，則T與K為（）

A.１，１

B.２，２

C.１，２

D.２，１

（5）已知信號(hào)(32)ft--的波形如圖所示，則()ft的波形為（）。

t

2)

-

ABCD

（6）關(guān)于無(wú)失真?zhèn)鬏數(shù)臈l件，下列講述中正確的是（）

A.系統(tǒng)的幅頻特性為常數(shù)

B.系統(tǒng)的相頻特性與頻率成正比

C.()()

htKt

δ

=

D.0

()jt

HjKeω

ω-

=

（7）已知()()

t

fteut

-

=，則(0)

F等于（）。

A.2π

B.１

C.0

D.1

2π

（8）函數(shù)

2

(3)

(1)(2)

s

ss

+

++

逆變換的初值與終值為（）。

A.（１，１）

B.（０，０）

C.（1.5，1.5）

D.（０，∞）

（9）已知系統(tǒng)的系統(tǒng)的微分方程及邊界條件為

()3()3()

rtrtt

δ

''

+=，(0)0

r

-

=，則系統(tǒng)的響應(yīng)為

A．3

9t

e-

-B.3

9t

e-C.3

9te

-D.3

9te

（10）關(guān)于系統(tǒng)穩(wěn)定性的描述，正確的是（）。

A.離散系統(tǒng)的全部極點(diǎn)在Z平面的左半部

B.沖激響應(yīng)為因果信號(hào)

C.延續(xù)系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是全部的特征根實(shí)部小于等于０

D.離散系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)收斂域要包含單位圓

三、推斷題（正確的在括號(hào)內(nèi)打“√”，錯(cuò)誤的打“×”。每小題1分，共10分）

（1）序列的頻譜（DTFT）是周期為2π的延續(xù)譜。（）

（2）佩利－維納準(zhǔn)則是系統(tǒng)物理可實(shí)現(xiàn)的須要條件。()

（3）信號(hào)的時(shí)寬與頻寬成反比。（）

（4）離散系統(tǒng)的頻率響應(yīng)為單位樣值響應(yīng)的傅里葉變換。（）

（5）若離散系統(tǒng)的單位樣值響應(yīng)肯定可和，則系統(tǒng)穩(wěn)定。（）

（6）系統(tǒng)函數(shù)可用輸出與輸入的拉氏變換之比求得，但與輸入無(wú)關(guān)。（）

（7）系統(tǒng)的響應(yīng)可分為自由響應(yīng)與暫態(tài)響應(yīng)。（）

（8）惟獨(dú)線(xiàn)性時(shí)不變的系統(tǒng)才干利用卷積的辦法求解響應(yīng)。（）

（9

）奇諧函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)中含有偶次諧波重量。（）

（10）

數(shù)字濾波器阻帶內(nèi)的衰減分貝數(shù)越小，阻帶性能越好。（）

四、計(jì)算題（每小題6分，共18分）

１．求如圖所示的兩信號(hào)的卷積。

2.已知()

()()

z

Hz

zazb

=

--

，azb

<<，求逆Z變換，并說(shuō)明可以用幾種辦法。

3.設(shè)

1

()()cos

ftGtt

=是周期全波余弦信號(hào)()

ft一個(gè)周期內(nèi)的表達(dá)式，()

Gt是高度為１、脈寬為π的矩形

脈沖，求()ft的傅里葉變換。

五、問(wèn)答題（每小題4分，共8分）

1.列出４個(gè)你所知道的《信號(hào)與系統(tǒng)》進(jìn)展中的歷史人物，并指出他們的貢獻(xiàn)。

2.說(shuō)明下列Matlab語(yǔ)句的含義

t=0:0.01:1;y=sinc(t);h=fft(y,1024);plot(abs(h));六、（8分）如圖所示為“信號(hào)采樣及恢復(fù)”的原理線(xiàn)路。X(t)、y(t)為模擬信號(hào)，F(xiàn)1與F２為濾波器，K為抱負(fù)采樣開(kāi)關(guān)。采樣時(shí)光間隔為１ms。今要在下列給出的幾種濾波器中選用兩只，分離作為F1與F２（每種濾波器只準(zhǔn)用一次），使輸出端盡量恢復(fù)原信號(hào)。該如何挑選？說(shuō)明理由。（１）高能濾波器，截止頻率２kHz（２）低通濾波器，截止頻率２kHz

（３）低通濾波器，截止頻率１kHz（４）低通濾波器，截止頻率0.5kHz（５）低通濾波器，截止頻率0.2kHz

七、求圖示電路的系統(tǒng)函數(shù)，說(shuō)明其性能，指出求取系統(tǒng)帶寬的辦法。（8分）

八、(８分)設(shè)計(jì)數(shù)字點(diǎn)阻濾波器，要求濾掉50HZ及其倍頻成分。設(shè)抽樣頻率為250HZ：（１）畫(huà)出數(shù)字域系統(tǒng)頻響特性圖；（2分）

（２）寫(xiě)出系統(tǒng)函數(shù)；（2分）

（３）若要求進(jìn)一步改進(jìn)濾波器性能，給出極點(diǎn)的配置計(jì)劃，并畫(huà)出信號(hào)流圖。（4分）

07-08A卷一、填空題（共10題，2分/題，共20分）

1．周期序列)8

83cos(

)(π

π-=nAnx，其周期為。2．一個(gè)域的離散，必定造成另一個(gè)域的。3．設(shè))(ω

je

X是序列)(nx的頻譜，則其數(shù)字域周期為。

4．系統(tǒng)穩(wěn)定的含義指有界的輸入產(chǎn)生。5．

?

-=-3

1

0)()(dttttfδ。

6．對(duì)信號(hào)t

t

tfsin)(=舉行勻稱(chēng)采樣的奈奎斯特間隔Ts＝秒。

7．=)(*)(ttfδ。8．設(shè)1

()1

HsTs=

+，則系統(tǒng)的３dB帶寬為ω＝rad/s。9．設(shè)12()12Xzzz--=+-，則(3)x=

。

)

10．周期奇諧函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)中只含有諧波重量。二、挑選題（共10題，2分/題，共20分）

（1）對(duì)于DFT，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）。

A.兩個(gè)域具有相同的周期N

B.兩個(gè)域都是離散的

C.是數(shù)值形式的FT

D.是單位圓上的Z變換

（2）下列信號(hào)中屬于數(shù)字信號(hào)的是（）。

A.nT

e-B.)cos(πnC.n

??

???21D.)sin(0ωn

（3）下列系統(tǒng)中，屬于線(xiàn)性時(shí)不變系統(tǒng)的是（）

A.()()2rtet=+

B.()

()()detrtetdt

=+

C.()(1)rtet=-

D.3()sin4

4ynnππ??=+???（4）已知)(tf，為求)(0attf-，正確的運(yùn)算是（）。

A.0)(tatf左移-

B.)(atf右移0t

C.)(atf左移

at0D.)(atf-右移a

t

0（5）下列講述正確的是（）。

A.各種離散信號(hào)都是數(shù)字信號(hào)

B.數(shù)字信號(hào)的幅度只能取0或1

C.將模擬信號(hào)采樣直接可得數(shù)字信號(hào)

D.采樣信號(hào)經(jīng)保持、濾波后可得模擬信號(hào)

（6）關(guān)于無(wú)失真?zhèn)鬏數(shù)臈l件，下列講述中正確的是（）

A.系統(tǒng)的幅頻特性為常數(shù)

B.系統(tǒng)的相頻特性與頻率成正比

C.()()htKtδ=

D.0

()jtHjKeωω-=

（7）關(guān)于三個(gè)變換之間的關(guān)系，下列講述錯(cuò)誤的是（）

A.虛軸上的拉氏變換就是傅里葉變換

B.s域的左半平面映射到z域的單位圓內(nèi)部