電路分析基礎(chǔ)-儲能元件

第6章儲能元件首頁電容元件6.1電感元件6.2電容、電感元件的串聯(lián)與并聯(lián)6.3本章內(nèi)容1

重點：1.電容元件的特性；3.電容、電感的串并聯(lián)等效參數(shù)。2.電感元件的特性；返回第6章儲能元件2前五章介紹的電路分析技術(shù)（或方法）也可以應(yīng)用于包含電感和電容的電路。必須先掌握電感和電容的VCR，然后再用KCL和KVL來描述與其它基本元件之間的互連關(guān)系。第6章儲能元件★★3

只要電導(dǎo)體用電解質(zhì)或絕緣材料(如云母、絕緣紙、陶瓷、空氣等)隔開就構(gòu)成一個電容器。獨石電容器金屬化聚丙烯薄膜電容器高壓瓷片電容6.1

電容元件★4無極性電解電容法拉電容0.1-1000F鋁制電解電容高頻感應(yīng)加熱機振蕩電容5各種貼片系列的電容器66.1

電容元件電容器

在外電源作用下，正負電極上分別帶上等量異號電荷，撤去電源，電極上的電荷仍可長久地聚集下去，所以電容是儲能元件（而非耗能元件）。下頁上頁_+qqU返回71.定義電容元件儲存電能的二端元件。任何時刻其儲存的電荷q

與其兩端的電壓

u能用q～u

平面上的一條曲線來描述。uq下頁上頁庫伏特性o返回8

任何時刻，電容元件極板上的電荷q與電壓u

成正比。qu

特性是通過坐標(biāo)原點的直線。quo下頁上頁2.線性電容元件電容器的電容返回9

電路符號C＋－uF(法拉),常用F，pF等表示。

單位下頁上頁1F=106

F1F

=106pF返回i103.電容的電壓電流關(guān)系電容元件的VCR下頁上頁u、i

取關(guān)聯(lián)參考方向C＋－ui返回11當(dāng)u

為常數(shù)(直流)時，i=0。電容相當(dāng)于開路，電容有隔直通交的作用。下頁上頁表明某一時刻電容電流i的大小取決于電容電壓

u

的變化率，而與該時刻電壓

u

的大小無關(guān)。電容是動態(tài)元件。返回C＋－ui實際電路中電容的電流i為有限值，則電容兩端的電壓u

不能躍變，必定是時間的連續(xù)函數(shù)。12④某一時刻的電容電壓值與t0到該時刻的所有電流值有關(guān)，還與u(t0)值有關(guān)，即電容元件是“有記憶”的元件。表明下頁上頁⑤與之相比，電阻元件某一瞬時電壓僅與該時刻的電流有關(guān)，即是無記憶元件。電容元件的VCR返回13當(dāng)電容的u、i

為非關(guān)聯(lián)方向時，上述微分和積分表達式前要冠以負號;下頁上頁注意上式中u(t0)稱為電容電壓的初始值，它反映電容初始時刻的儲能狀況，也稱為初始狀態(tài)。返回14當(dāng)u、i

為關(guān)聯(lián)參考方向時，線性電容元件吸收的功率為：下頁上頁從-∞到任意時刻t吸收的電場能量為：返回4.功率/電場能量p=ui=

CududtWc=∫-∞t

Cu(x)du(x)dtdt=C∫u(-∞)u(t)

u(x)du(x)=21Cu2(x)u(t)u(-∞)Wc=21Cu2(t)-21Cu2(-∞)15Wc(t)=21Cu2(t)4.功率/電場能量若在t=-∞時，電容處于未充電狀態(tài)，即u(-∞)=0，則在t=-∞時的電場能量為0。則電容元件在任何時刻t

所儲存的電場能量將等于它所吸收的能量：從t1～t2時間，電容元件吸收的能量為：Wc=21Cu2(t2)-21Cu2(t1)=Wc(t2)-Wc(t1)164.功率/電場能量充電時，|u(t2)|＞|u(t1)|，Wc(t2)＞W(wǎng)c(t1)，電容元件吸收電能；放電時，|u(t2)|＜u(t1)|，Wc

(t2)＜Wc(t1)，電容元件把存儲的電場能量釋放出來。電容是一種儲能元件，它不消耗能量，即儲存多少電能一定在放電完畢時全部釋放。電容元件不會釋放出多于它吸收或儲存的能量，即電容是一種無源元件。176.2電感元件i(t)+-u(t)電感線圈

把金屬導(dǎo)線繞在一骨架上構(gòu)成一實際電感線圈，當(dāng)電流通過線圈時，將產(chǎn)生磁通，是一種抵抗電流變化、儲存磁場能量的部件。(t)＝N(t)下頁上頁返回18實用的電感器是用銅導(dǎo)線繞制成的線圈。19各種類型的電感20各種類型的電抗21在高頻電路中，常用空心或帶有鐵氧體磁心的線圈。在低頻電路中，如變壓器、電磁鐵等，則采用帶鐵心的線圈。6.2電感元件221.定義電感元件儲存磁場能量的二端元件。任何時刻，其特性可用～i

平面上的一條曲線來描述。i下頁上頁韋安特性o返回23

任何時刻，通過電感元件的電流i

與其磁鏈

成正比。~i

特性為通過原點的直線。2.線性電感元件io下頁上頁返回24

電路符號H(亨利)，常用H，mH表示。+-uiL

單位下頁上頁自感系數(shù)（電感）1H=103

mH1mH

=103

H返回253.線性電感的電壓、電流關(guān)系u、i取關(guān)聯(lián)參考方向電感元件VCRu與i為關(guān)聯(lián)參考方向下：下頁上頁返回+-uiL26電感電壓u

的大小取決于i

的變化率,與i

的大小無關(guān)，電感是動態(tài)元件；當(dāng)i為常數(shù)(直流)時，u=0。電感相當(dāng)于短路；實際電路中電感的電壓u為有限值，則電感電流i不能躍變，必定是時間的連續(xù)函數(shù)。下頁上頁表明返回+-uiL27i=L1∫-∞tudx=L1∫-∞t0udx+L1∫t0tudx記憶元件i=i(t0)+需要指出的是：上式中i(t0)稱為電感電流的初始值，它反映電感初始時刻的儲能狀況，也稱為初始狀態(tài)。L1∫t0tudx線性電感元件VCR的積分形式284.功率與磁場能量在-∞～t這段時間內(nèi)，電感吸收的能量為：=LididtWL=∫-∞t

Li(x)di(x)dtdt=

L∫i(-∞)i(t)i(x)di(x)吸收的功率為：p=uiWL=12Li2(t)-12Li2(∞)從時間t1～t2，電感元件吸收的磁場能量為：WL=21Li2(t2)-21Li2(t1)=WL(t2)-WL(t1)29|i

|減小時，WL＜0，電感元件釋放能量。電感也是一種儲能元件，不消耗電能。釋放的能量=吸收的能量，是無源元件。WL=21Li2(t2)-21Li2(t1)=WL(t2)-WL(t1)|i|增加時，WL>

0，電感元件吸收能量。30下頁上頁6.3電容、電感元件的串聯(lián)與并聯(lián)1.電容的串聯(lián)u1uC2C1u2+++--i返回31下頁上頁iu+-Ceq等效u1uC2C1u2+++--i返回32下頁上頁i2i1u+-C1C2iiu+-Ceq等效2.電容的并聯(lián)返回

前提條件

等效電容33下頁上頁i2i1u+-C1C2iiu+-Ceq等效

等效電容返回

前提條件343.電感的串聯(lián)下頁上頁u1uL2L1u2+++--