2023蘇教版五年級(jí)《和與積的奇偶性》教案

和與積的奇偶性公開(kāi)課教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)校：開(kāi)陽(yáng)三小執(zhí)教教師：陸安菊?qǐng)?zhí)教班級(jí)：五（2）執(zhí)教時(shí)間2023年4月學(xué)科:數(shù)學(xué)年級(jí):五年級(jí)時(shí)間:2023年4月21日課題和與積的奇偶性（p50-51）教學(xué)目標(biāo)嘗試運(yùn)用列舉和驗(yàn)證等方法探索和與積的奇偶性，逐步掌握發(fā)現(xiàn)規(guī)律的方法。學(xué)生在學(xué)習(xí)的活動(dòng)中，能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，塑造學(xué)生的情感。教材分析重點(diǎn)發(fā)現(xiàn)和與積的奇偶性的變化規(guī)律。難點(diǎn)能應(yīng)用數(shù)的奇偶性分析和解釋生活中的一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件課時(shí)安排1課時(shí)教學(xué)過(guò)程情境引入同學(xué)們，你們喜歡玩游戲嗎？下面我們一起來(lái)游戲——翻手掌，大家玩過(guò)嗎？首先是手心向下，然后翻過(guò)來(lái)，再翻過(guò)去手心向下……如此反復(fù)，誰(shuí)知道翻過(guò)5次后手心向哪里？生游戲，6次呢？小結(jié)，揭示課題。探究體驗(yàn)，經(jīng)歷過(guò)程（一）和的奇偶性你能說(shuō)說(shuō)奇數(shù)和偶數(shù)各有什么特點(diǎn)嗎？生討論，交流。完成p50上面的表。之后觀察，說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么？生交流，指出：兩個(gè)偶數(shù)相加的和是偶數(shù)，兩個(gè)奇數(shù)相加的和也是偶數(shù)；一個(gè)奇數(shù)與偶數(shù)相加，和是奇數(shù)。和是奇數(shù)或偶數(shù)，與兩個(gè)加數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)有關(guān)。3.你能再舉一些例子，驗(yàn)證自己的發(fā)現(xiàn)嗎？4.打開(kāi)數(shù)學(xué)書(shū)，左、右兩邊的頁(yè)碼的和是奇數(shù)還是偶數(shù)？任意兩個(gè)相鄰的自然數(shù)的和呢？你知道這是為什么嗎？5.任意選幾個(gè)不是0的自然數(shù)，寫(xiě)成連加算式，先想想和是奇數(shù)還是偶數(shù)，再通過(guò)計(jì)算加以驗(yàn)證。討論：（1）你寫(xiě)的連加算式中，有幾個(gè)加數(shù)是偶數(shù)？有幾個(gè)加數(shù)是奇數(shù)？（2）和是奇數(shù)還是偶數(shù)，與加數(shù)中奇數(shù)的個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？交流后，小結(jié)。（二）積的奇偶性1.幾個(gè)數(shù)的乘積，什么情況下是奇數(shù)？什么情況下是偶數(shù)？自己尋找探究的方法，并與同學(xué)交流。小結(jié)：乘數(shù)都是奇數(shù)，積也是奇數(shù)；乘數(shù)都是偶數(shù)，積也是偶數(shù)。幾個(gè)乘數(shù)中，只要有一個(gè)偶數(shù)，積一定是偶數(shù)。三、總結(jié)全課回顧探索和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過(guò)程，說(shuō)說(shuō)自己的體會(huì)。作業(yè)設(shè)計(jì)（1）1+3+5+7+……+19

（2）1+2+3+4+……+100（3）1+2+3+4+5+6+7+8+9+10

（4）31+22+3+14+25+6+72+89+10板書(shū)設(shè)計(jì)和與積的奇偶性和的奇偶性偶+偶=偶奇+奇=偶數(shù)奇+偶=奇積的奇偶性奇×奇=奇偶×偶=偶偶×？×？……？=偶教學(xué)反思到了五年級(jí)，學(xué)生已經(jīng)進(jìn)行過(guò)大量的整數(shù)加法計(jì)算和乘法計(jì)算，卻很少會(huì)去注意加法的和、乘法的積是奇數(shù)還是偶數(shù)。因?yàn)榻虒W(xué)重點(diǎn)是放在在算理與算法上，要理解并掌握計(jì)算法則，要正確并順利地算出得數(shù)，還要利用計(jì)算解決實(shí)際問(wèn)題。由于這些任務(wù)，一般不會(huì)對(duì)計(jì)算的得數(shù)作進(jìn)一步的研究。況且在教學(xué)整數(shù)四則計(jì)算的時(shí)候，學(xué)生還沒(méi)有奇數(shù)、偶數(shù)的概念，不可能去關(guān)注和與積的奇偶性。現(xiàn)在，整數(shù)知識(shí)的教學(xué)已經(jīng)全部完成，學(xué)生較好地掌握了整數(shù)的運(yùn)算，也建立了奇數(shù)和偶數(shù)的概念，有條件研究整數(shù)加法的和、整數(shù)乘法的積，探索其中的奇偶性規(guī)律，這節(jié)探索規(guī)律的課正是基于以上的基礎(chǔ)開(kāi)始的。我們知道，前面幾冊(cè)教材里的探索規(guī)律，大多數(shù)是研究現(xiàn)實(shí)生活里的現(xiàn)象，如間隔現(xiàn)象、周期現(xiàn)象等。這次探索整數(shù)加法和乘法中的規(guī)律，直接研究數(shù)學(xué)現(xiàn)象，在內(nèi)容上與過(guò)去不大相同，知識(shí)的難度也不大，這點(diǎn)變化能引發(fā)學(xué)生的興趣，他們的積極性與能動(dòng)性被調(diào)動(dòng)起來(lái)了。教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生研究和的奇偶性，明白是什么決定著和的奇偶性，這個(gè)教學(xué)過(guò)程給學(xué)生的引導(dǎo)比較多，提供的方法安排比較細(xì)致，設(shè)計(jì)的鋪墊層次分明。也讓學(xué)生從中積累到了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，并應(yīng)用到研究積的奇偶性上。所以，研究積的奇偶性的教材，編寫(xiě)相當(dāng)精練、比較開(kāi)放，教的設(shè)計(jì)更簡(jiǎn)潔明了，但學(xué)生的學(xué)習(xí)效果不錯(cuò)，讓聽(tīng)課者感覺(jué)詳略得當(dāng)、首尾呼應(yīng)。教學(xué)開(kāi)始讓學(xué)生研究課題，提問(wèn)：什么是奇偶性？誰(shuí)決定著和的奇偶性？怎樣研究呢？（學(xué)生說(shuō)出列舉，從而進(jìn)入下一個(gè)環(huán)節(jié)）接著，讓學(xué)生每人任意選兩個(gè)不是0的自然數(shù)，求出它們的和，填表，積累研究的素材。觀察表格，產(chǎn)生猜想：奇數(shù)+偶數(shù)？奇數(shù)奇數(shù)+奇數(shù)？偶數(shù)偶數(shù)+偶數(shù)？偶數(shù)驗(yàn)證剛才的發(fā)現(xiàn)，知道猜想是正確的，但老師提出僅僅列舉還不夠，還可以怎樣驗(yàn)證？畫(huà)圖，數(shù)形結(jié)合，從算理上給予了驗(yàn)證，再通過(guò)老師出示的大數(shù)目的列舉驗(yàn)證，從而再次肯定了猜想的正確（把“？”改成“=”）。發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，就要應(yīng)用，自然而然的練習(xí)就出示了：打開(kāi)數(shù)學(xué)書(shū)，左、右兩頁(yè)的頁(yè)碼是兩個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，一定是一個(gè)偶數(shù)、一個(gè)奇數(shù)，這樣兩個(gè)數(shù)的和一定是奇數(shù)，用前面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律能夠作出這種判斷。兩個(gè)連續(xù)的自然數(shù)的奇偶性規(guī)律知道了，那三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)和奇偶性規(guī)律、三個(gè)不連續(xù)和奇偶性規(guī)律又有幾種情況的呢？學(xué)生列舉并出示：奇+偶+奇偶+奇偶奇+奇+奇偶+偶+偶它們的奇偶性你能用前面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解釋嗎？接著給這些算式再增加一個(gè)偶數(shù)，看看和的奇偶性有沒(méi)有改變、再增加一個(gè)奇數(shù)呢？通過(guò)直觀演示讓學(xué)生驚訝的發(fā)現(xiàn)：和的奇偶性與加數(shù)中偶數(shù)的個(gè)數(shù)無(wú)關(guān)，而與奇數(shù)的個(gè)數(shù)有關(guān)，順利地推廣了規(guī)律。這樣，解決起比較復(fù)雜算式“1+3+5+?+99”的和的奇偶性就迎刃而解了，根據(jù)加數(shù)的個(gè)數(shù)，就能直接說(shuō)出得數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)。這是學(xué)生很感興趣的一步，可以鼓勵(lì)他們自己寫(xiě)出一些復(fù)雜的連加算式，判斷和的奇偶性。關(guān)于若干個(gè)自然數(shù)連乘的積的奇偶性，教材鼓勵(lì)學(xué)生自主探索。讓他們自己寫(xiě)出連乘式子，在從左往右計(jì)算中體會(huì)規(guī)律。如計(jì)算3×7×2×4×5要做四次乘法，各次的積依次是奇數(shù)、偶數(shù)、偶數(shù)