2022年江蘇省宿遷宿豫區(qū)四校聯(lián)考七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測試試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答1．按圖所示的能使輸出的結(jié)果為17的是（）xA．4,3yB．x4,y2C．x3,y2D．x3,y42．多項(xiàng)式4x2y5x3y27xy36的次數(shù)是A．4B．5()C．3D．22x3A．如果2x3，那么B．如果，那么55xyxyaaC．如果2x3aa1D．如果2，那么2x3x6x，那么34．2019年12月20日澳門回歸20周年．1999年至2018年內(nèi)地赴澳門旅游人數(shù)達(dá)2526萬人次，促進(jìn)內(nèi)地與澳門文化和旅游產(chǎn)業(yè)化深合作．?dāng)?shù)據(jù)2526萬用科學(xué)記數(shù)法表示（）A．2.526107B．2.526106C．2.526103D．2.5261041x3myn5mn17的值是（）5．已知2x6和y是同類項(xiàng)，則9m223A．1C．34D．B．26．如圖所示的圖形為四位同學(xué)畫的數(shù)軸，其中正確的是（）A．C．B．D．7．如圖所示，下列關(guān)于角的說法錯(cuò)誤的是（）B．∠β表示的是∠BOC)A．20°B．30°C．40°D．60°9．設(shè)a，b，c表示任意有理數(shù)，下列結(jié)論不一定成立的是（）A．若ab，則acb+cC．若acbc，則ababacbcB．若，則ab，則abD．若cc10．下列運(yùn)算正確的是（）A．2x2y4xyB．5xx5x2C．3mnnm2mnD．8a2b7ba12二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．元旦期間某商場推出“每滿100元減50元”的活動(比如：某顧客購物230元，他只需付款130元)，商場會員則享受“先打9折，再每滿100元減50元”的優(yōu)惠．張先生是商場會員，想購買一件標(biāo)價(jià)320元的上衣，他最低付款__________元．12．在數(shù)學(xué)活動課上，小聰把一張白卡紙畫出如圖①所示的8個(gè)一樣大小的長方形，再把這8個(gè)長方形紙片剪開，無重疊的拼成如圖②的正方形ABCD，若中間小正方形的邊長為2，則正方形ABCD的周長是______．13．如圖，已知△ABC的周長是10cm，BO，CO分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于點(diǎn)D，且OD＝0.8cm，△ABC14．設(shè)有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖，則|b-a|+|a+c|+|c-b|=______．直角頂點(diǎn)重合并按如圖所示擺放，當(dāng)AD平分∠BAC時(shí)，∠CAE＝_____．16．請寫出一個(gè)只含有字母m、n，且次數(shù)為3的單項(xiàng)式_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知3a﹣7b＝﹣3，求代數(shù)式2（2a+b﹣1）+5（a﹣4b）﹣3b的值．18．（8分）某車間有62個(gè)工人，均能生產(chǎn)甲種零件12個(gè)或乙種零件23個(gè)．已知生產(chǎn)甲、乙兩種零件，每人每天平每3個(gè)甲種零件和2個(gè)乙種零件配成一套，問應(yīng)分配多少人生產(chǎn)甲種零件，多少人生產(chǎn)乙種零件，才能使每天生產(chǎn)的這兩種零件剛好配套？3131219．（8分）計(jì)算：⑴324246833⑵52a2bab226a2b3ab22520．（8分）寫出利用一副三角板能夠畫出的所有小于平角的度數(shù)．CD21．（8分）如圖，DGBC，，，，試判斷與AB的位置關(guān)系，并說明理由．ACBCEFAB1210分）列方程解應(yīng)用題60人，前往?？陔娪肮鐓⒓影磳W(xué)生票購買)“研學(xué)”活動，技成人商務(wù)車和快車的價(jià)格如下表所示：(教師運(yùn)行區(qū)間出發(fā)站營根成人票價(jià)（元/張）學(xué)生票價(jià)（元/張）終點(diǎn)站商務(wù)車快車商務(wù)車快車?？?2353830若師生均乘坐商務(wù)車，則共需2296元．10分）直角三角板ABC的直角頂點(diǎn)C在直線DE上，（1）在圖1中，若∠BCE=40°，求∠ACF的度數(shù)；（2）在圖1中，若∠BCE=α，直接寫出∠ACF的度數(shù)（用含α的式子表示）；（3）將圖1中的三角板ABC繞頂點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，探究：寫出∠ACF與∠BCE的度數(shù)之間的關(guān)系，并說明理由．問參加“研學(xué)”活動的教師有多少人？學(xué)生有多少人？23．（CF平分∠BCD，已知，AOB80，作射線，再分作別上AOC和BOC的平分、OE．ODOC24．（12分）線(1)如圖①，當(dāng)BOC60時(shí)，求(2)如圖②，當(dāng)射線OC在AOB內(nèi)繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，的大小是否發(fā)生變化，說明理由．(3)當(dāng)射線OC在AOB外繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)且AOC為鈍角時(shí)，畫出圖形，請直接寫出相應(yīng)的DOE的度數(shù)；DOEDOE的度數(shù)(不必寫出過程)．參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】把A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)分別帶入運(yùn)算程序，能使輸出的結(jié)果為17的即是正確答案，所以A、B、C輸出的最后結(jié)果都不是17.【詳解】解：A選項(xiàng)：x+2y4+2316622；22B選項(xiàng)：x22y242216420；C選項(xiàng)：x22y23229413；D選項(xiàng)：x22y32249817.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是對運(yùn)算程序的理解，分析清楚運(yùn)算程序的主要目的是解題的關(guān)鍵.2、B【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)定義即可求出答案．【詳解】多項(xiàng)式的次數(shù)是次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是多項(xiàng)式，解題關(guān)鍵是熟記多項(xiàng)式的次數(shù)定義.3、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即得答案．A、如果2x3，，那么2x3，故本選項(xiàng)變形錯(cuò)誤，不符合題意；a0【詳解】解：aaB、如果xy，那么5xy5，故本選項(xiàng)變形錯(cuò)誤，不符合題意；C、如果2x3，那么2x3，故本選項(xiàng)變形正確，符合題意；aa1x6，那么x12，故本選項(xiàng)變形錯(cuò)誤，不符合題意．D、如果2故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，熟知等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．4、A根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法，將2526萬先寫成25260000，再寫成a10n【分析】（a是大于等于1小于10的數(shù)）的形式．【詳解】解：2526萬=25260000=2.526107．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵是掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法，還需要注意單位的換算．5、A【分析】先根據(jù)同類項(xiàng)的定義求出m、n的值，再將其代入所求式子即可得．3m6由同類項(xiàng)的定義得：，解得：n29m5mn1792252217m2n2【詳解】將其代入得：23620171故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義、有理數(shù)含乘方的混合運(yùn)算，依據(jù)同類項(xiàng)的定義求出m、n的值是解6、D【分析】A選項(xiàng)：B選項(xiàng)：C選項(xiàng)：題關(guān)鍵．根據(jù)數(shù)軸的概念的三要素進(jìn)行判斷．【詳解】沒有原點(diǎn)，故不正確；單位長度不一樣，故不正確；沒有正方向，故不正確；D選項(xiàng)：符合數(shù)軸三要素，正確的畫法．故選：D．【點(diǎn)睛】考查了數(shù)軸的概念，解題關(guān)鍵是抓住數(shù)軸的三要素：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度，三要素缺一不可．7、D【分析】根據(jù)角的表示方法進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、∠1與∠AOB表示同一個(gè)角，本選項(xiàng)說法正確；B、∠β表示的是∠BOC，本選項(xiàng)C、圖中共有三個(gè)角：∠AOB，∠AOC，∠BOC，本選項(xiàng)D、∠AOC不可用∠O來表示，說法錯(cuò)誤；D．說法正確；說法正確；本選項(xiàng)故選：【點(diǎn)睛】本題考查的是角的概念，角的表示方法：角可以用一個(gè)大寫字母表示，也可以用三個(gè)大寫字母表示．其中頂點(diǎn)字母要寫在中間，唯有在頂點(diǎn)處只有一個(gè)角的情況，才可用頂點(diǎn)處的一個(gè)字母來記這個(gè)角，否則分不清這個(gè)字母究竟表示哪個(gè)角．8、B【解析】根據(jù)OA⊥OB,∠BOC=30°可求出∠AOC的度數(shù)，DOC再根據(jù)OD平分∠AOC求出∠DOC的度數(shù)，∠與∠BOC作差即可求出∠BOD的度數(shù).【詳解】解：∵OA⊥OB，∴∠BOA=90°，∵∠BOC=30°，∴∠AOC=120°，∵OD平分∠AOC，1∴∠DOC＝∠AOC=60°，2∴∠BOD=∠DOC-∠BOC=60°-30°＝30°.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的定義和垂直的定義，正確把握角平分線的定義是解題的關(guān)鍵.9、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)判斷即可得出答案．【詳解】解：選項(xiàng)C.若acbc，則，需要添加條件abc0，才能成立，其它選項(xiàng)一定成立．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題目，易于掌握．10、C【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的方法進(jìn)行計(jì)算分析.【詳解】A.2x2y4xy,不能合并；B.5xx6x，錯(cuò)誤；C.3mnnm2mn，正確；D.8a2b7ba2a2b，錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：合并同類項(xiàng).理解合并同類項(xiàng)的方法是關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】先計(jì)算會員優(yōu)惠，得到會員享受會員優(yōu)惠后的價(jià)格，再計(jì)算滿減優(yōu)惠即可．【詳解】3200.9288（元）故可享受兩次“每滿100元減50元”的活動288100188（元）故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了銷售價(jià)格的問題，掌握題意的優(yōu)惠方案是解題的關(guān)鍵．12、883【解析】試題分析：設(shè)小長方形的長為，則寬為，結(jié)合已知條件“中間小正方形的邊長為程并解答2”列出方xcmx5即可．3解：設(shè)小長方形的長為xcm,則寬為，x53題由意,得：2×?=2，xx5解得：x=10,3則=6，x534(+2×x)=4×(10+12)=88.x5所以正方形ABCD的周長是：點(diǎn)睛：本題主要考查用一元一次方程解決實(shí)際問題的能力.解題的關(guān)鍵在于要觀察圖形，從圖形中找出相等的數(shù)量關(guān)系【分析】連接OA，作OE⊥AB于點(diǎn)E，用OF⊥AC于點(diǎn)F，由角平分線的性質(zhì)得OD＝OE＝OF，進(jìn)而計(jì)算△OAB、△OAC、△OBC的面積和便可得結(jié)果．∵BO，CO分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于點(diǎn)D，且OD＝0.8cm，∴OD＝OE＝OF＝0.8cm，∴S△ABC＝S△OAB+S+S△OAC△OBC＝1ABOE1ACOF1BCOD222＝1(ABACBC)OD21＝100.842故答案為2．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是作出輔助線，利用角平分線的性質(zhì)表達(dá)出三角形的面積．14、-2c【解析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷出絕對值里邊式子的正負(fù)，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)題意得：c＜b＜0＜a，且|b|＜|a|＜|c|，∴b-a＜0，a+c＜0，c-b＜0，則原式=a-b-a-c+b-c=-2c．故答案為：-2c【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減，數(shù)軸，以及絕對值，熟練掌握算運(yùn)法則是解本題的關(guān)鍵．15、45°．【解析】依據(jù)同角的余角相等，即可得到∠CAE＝∠BAD，再根據(jù)AD平分∠BAC，即可得出∠CAE＝∠BAD＝45°．【詳解】∵∠EAD＝∠CAB＝90°，∴∠CAE＝∠BAD，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝45°，∴∠CAE＝45°，故答案為45°．【點(diǎn)睛】此題主要考查了角平分線的定義以及互余兩角的定義，正確掌握互余兩角的定義是解題關(guān)鍵．16、﹣2m2n【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．【詳解】解：先構(gòu)造系數(shù)，例如為﹣2，然后使m、n的指數(shù)和是3即可．如﹣2m2n，答案不唯一．故答案為：﹣2m2n（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是正確理解單項(xiàng)式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)和．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、11【分析】去括號，合并同類項(xiàng)，整體代入求值．22ab15a4b3b【詳解】解：=4a2b25a20b3b=9a21b2．3a7b=3，∴原式=9a212b=33a7b2=33292==11．【點(diǎn)睛】整體思想，就是在研究和解決有關(guān)數(shù)學(xué)問題時(shí)，通過研究問題的整體形式、整體結(jié)構(gòu)、整體特征，從而對問題進(jìn)行整體處理的解題方法．從整體上去認(rèn)識問題、思考問題，常常能化繁為簡、變難為易，同時(shí)又能培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性、敏捷性．整體思想的主要表現(xiàn)形式有：整體代入、整體加減、整體代換、整體聯(lián)想、整體補(bǔ)形、整體改造等等．18、46人生產(chǎn)甲種零件，16人生產(chǎn)乙種零件.【分析】設(shè)應(yīng)分配x人生產(chǎn)甲種零件，（62﹣x）人生產(chǎn)乙種零件才能使每天生產(chǎn)的甲種零件和乙種零件剛好配套，根據(jù)每人每天平均能生產(chǎn)甲種零件12個(gè)或乙種零件23個(gè)，可列方程求解．【詳解】解：設(shè)應(yīng)分配x人生產(chǎn)甲種零件，12x×2＝23（62﹣x）×3，解得x＝46，62﹣46＝16（人）．故應(yīng)分配46人生產(chǎn)甲種零件，16人生產(chǎn)乙種零件才能使每天生產(chǎn)的甲種零件和乙種零件剛好配套．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用,關(guān)鍵是設(shè)出生產(chǎn)甲,乙的人數(shù),建立方程求解.19、（1）-24;（2）6a2b【分析】（1）先計(jì)算乘方后計(jì)算乘法，最后進(jìn)行加減運(yùn)算即可；（2）先根據(jù)整式的混和運(yùn)算順序和合并同類項(xiàng)法則，進(jìn)行化簡即可．1313【詳解】解：⑴原式=-9+-24--24+-249468=-1+-18--4+-9=-1-18+4-9=-242-4+2⑵原式=10a2bababab222=6a2b【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則．20、15°，30°，45°，60°，75°，90°，105°，120°，135°，150°，165°【分析】先明確一副三角【詳解】（1）30°，45°，60°，90°；（2）30°+45°=75°，板的六個(gè)角共有四個(gè)度數(shù)，30°、45°、60°、90°．然后進(jìn)行加減運(yùn)算，找到符合條件的角．30°+90°=120°，45°+60°=105°，45°+90°=135°，60°+90°=150°，30°+45°+90°=165°；（3）45°-30°=15°．【點(diǎn)睛】本題主要考查角的概念，注意一副三角板各個(gè)角的度數(shù)，先找角與角之間的關(guān)系，再運(yùn)算．21、CD⊥AB，理由見解析【分析】根據(jù)互余關(guān)系，列出等量關(guān)系，通過角度運(yùn)算得出∠ADC=90°即可．【詳解】解：CD⊥AB，理由如下：∵DGBC，ACBC∴∠2+∠DCB=90°，∠ACD+∠DCB=90°，∴∠2=∠ACD，又∵EF⊥AB，∴∠1+∠A=90°，1=∠2，∠2=∠ACD1=∠ACD，∴∠ACD+∠A=90°，ADC=90°，∵∠∴∠∴∠即CD⊥AB．【點(diǎn)睛】本題主要考查了互余關(guān)系，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用題中給出的垂直條件，列出等量關(guān)系，找出互余關(guān)系．22、參加“研學(xué)”活動的教師有4人，學(xué)生有56人．x.【分析】設(shè)參加“研學(xué)”活動的教師有人，根據(jù)題意列出一元一次方程即可求解x【詳解】解：參加“研學(xué)”活動的教師有人，列方程得42x60x382296：x4解得60456答：參加“研學(xué)”活動的教師有4人，學(xué)生有56人．【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系列方程.

1）∠ACF=20°；（1）由∠ACB=90°，∠繼而可求得∠ACF=∠DCF﹣∠ACD=20°；（2）由∠ACB=90°，∠BCE=α°，3）∠ACF=∠．理由見解析．BCE【分析】（BCE=40°，可得∠ACD，∠BCD的度數(shù)，再根據(jù)CF平分∠BCD，可得∠DCF的度數(shù)，可得∠ACD=90°﹣α，∠BCD=180°﹣α，再根據(jù)CF平分∠BCD，從而可得11∠DCF=90°﹣α，繼而可得∠ACF=α；221（3）由點(diǎn)C在DE上，可得∠BCD=180°﹣∠BCE，再根據(jù)CF平分∠BCD，可得∠BCF=90°-∠BCE，再根據(jù)21∠ACB=90°，從而有∠ACF=∠BCE．2【詳解】解：（1）如圖1，∵∠ACB=90°，∠BCE=40°，∴∠ACD=180°﹣90°﹣40°=50°，∠BCD=180°﹣40°=140°，又CF平分∠BCD，1∴∠DCF=∠BCF=∠BCD=70°，2∴∠ACF=∠DCF﹣∠ACD=70°﹣50°=20°；（2）如圖1，∵∠ACB=90°，∠BCE=α°，∴∠ACD=180°﹣90°﹣α°=90°﹣α，∠BCD=180°﹣α，又CF平分∠BCD，11∴∠DCF=∠BCF=∠BCD=90°﹣α，2211∴∠ACF=90°﹣α﹣90°+α=α；221（3）∠ACF=∠BCE．理由如下：2如圖2，∵點(diǎn)C在DE上，∴∠BCD=180°﹣∠BCE．∵CF平分∠BCD，111