2018-2019學(xué)年山東青島西海岸新區(qū)八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題原卷版

山東省青島市西海岸新區(qū)2018-2019學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末考試

數(shù)學(xué)試題考試時(shí)間：120分鐘，滿分：120分

第1卷一、選擇題（本題滿分24分，共有8道小題，每小題3分）1.下列手機(jī)軟件圖標(biāo)是軸對(duì)稱圖形的是（）21.下列手機(jī)軟件圖標(biāo)是軸對(duì)稱圖形的是（）2.中國(guó)藥學(xué)家屠呦呦獲2015年諾貝爾醫(yī)學(xué)獎(jiǎng)，她的突出貢獻(xiàn)是創(chuàng)制新型抗瘧藥青蒿素和雙氫青蒿素，這是中國(guó)醫(yī)學(xué)界迄今為止獲得的最高獎(jiǎng)項(xiàng)，已知顯微鏡下某種瘧原蟲(chóng)平均長(zhǎng)度為0.0000015米，該長(zhǎng)度用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）1.5106米1.5101.5106米1.5105米1.5106米D.1.5105米.下列事件中是必然事件是（）A.明天太陽(yáng)從西邊升起B(yǎng).籃球隊(duì)員罰球線投籃一次，未投中C.實(shí)心鐵球投入水中會(huì)沉入水底D.拋出一枚硬幣，落地后正面向上A.明天太陽(yáng)從西邊升起B(yǎng).籃球隊(duì)員罰球線投籃一次，未投中C.實(shí)心鐵球投入水中會(huì)沉入水底D.拋出一枚硬幣，落地后正面向上.等腰三角形一個(gè)內(nèi)角為80，則該三角形其余兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為50，5080，20C.8050，5080，20C.80，50D.5050或80，20.下列運(yùn)算正確的是（m2m3m6(a2)3 am2m3m6(a2)3 a5C.(2x)416x4D.2m3m3=2m6.如圖，1 2,下列條件中不蒯更ABDACD的是（AB=AC/BAB=AC/B=/CZADB=ZADC D.DB=DC.把一張有一組對(duì)邊平行的紙條，按如圖所示的方式折疊，若/EFB=32。，有下列結(jié)論：①/C'EF=32。②/AEC=148。③/BGE=64。④/BFD=116°.其中正確的有（ ）A.4個(gè)B.3個(gè)C.A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè).如圖，某工廠有甲、乙兩個(gè)大小相同的蓄水池，且中間有管道連通，現(xiàn)要向甲池中注水，若單位時(shí)間內(nèi)的注水量不變，那么從注水開(kāi)始，乙水池水面上升的高度h與注水時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系圖象可能是第II卷二、填空題（本題滿分24分，共有8道小題，每小題3分）.有五個(gè)面的石塊，每個(gè)面上分別標(biāo)記1,2,3,4,5,現(xiàn)隨機(jī)投擲100次，每個(gè)面落在地面上的次數(shù)如下表，估計(jì)石塊標(biāo)記3的面落在地面上的概率是 .石塊的面12345頻數(shù)1728151624.如圖，DB平分/ADE,DE〃AB,/CDE=80。，則/ABD=

11.長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為24cm，其中一邊長(zhǎng)為x（cm），面積為JQm2）,則y與x的關(guān)系可表示為12.一大門(mén)的欄桿如圖所示，BA±AE，若CD〃AE，則ZABC+ZBCD=度.13.現(xiàn)有四根長(zhǎng)30cm,40cm,70cm,90cm的木棒，任取其中的三根，首尾順次相連后，能組成三角形的概率為1.如圖，在Rt△ABC中，ZC=90°,AD平分/BAC,交BC于D,若CD=-BD，點(diǎn)D到邊AB的距離為.1955年，印度數(shù)學(xué)家卡普耶卡（D.RKaprekar）研究了對(duì)四位自然數(shù)的一種變換：任給出四位數(shù)a,用a的四個(gè)數(shù)字由大到小重新排列成一個(gè)四位數(shù)m，再減去它的反序數(shù)n（即將a的四個(gè)數(shù)字由小到大排列，規(guī)定反序后若左邊數(shù)字有0,則將0去掉運(yùn)算，比如0001,計(jì)算時(shí)按1計(jì)算），得出數(shù)％=m-n，然后繼續(xù)對(duì)。］重復(fù)上述變換，得數(shù)a2,…，如此進(jìn)行下去，卡普耶卡發(fā)現(xiàn)，無(wú)論a是多大的四位數(shù)，只要四個(gè)數(shù)字不全相同，最多進(jìn)行k次上述變換，就會(huì)出現(xiàn)變換前后相同的四位數(shù)t，這個(gè)數(shù)稱為Kaprekar變換的核.則四位數(shù)9631的KaPrekar變換的核為.三、作圖題（本題滿分4分）

.用圓規(guī)和直尺作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡已知ZABC及其邊BC上一點(diǎn)。.在/ABC內(nèi)部求作點(diǎn)P，使點(diǎn)P到/ABC兩邊的距離相等，且到點(diǎn)B,D的距離相等.四、解答題（本題滿分68分，共8道小題）.計(jì)算：(1)G+y)(x-2y)；(2)(2a+1)2-(a-2)(a+2)；（3）先化簡(jiǎn)再求值［Gy+2）（xy-2）-2Qy2-2）+（xy），其中x=10，y=-?L 5 519.如圖，一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，分成了四個(gè)扇形區(qū)域，共有三種不同的顏色，其中紅色區(qū)域扇形的圓心角為120。.小華對(duì)小明說(shuō)：“我們用這個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)來(lái)做一個(gè)游戲，指針指向藍(lán)色區(qū)域你贏，指針指向紅色區(qū)域我贏”.你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.20.圖①，圖②都是由一個(gè)正方形和一個(gè)等腰直角三角形組成的圖形我贏”.你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.20.圖①，圖②都是由一個(gè)正方形和一個(gè)等腰直角三角形組成的圖形（1）用實(shí)線把圖①分割成六個(gè)全等圖形;（2）用實(shí)線把圖②分割成四個(gè)全等圖形.21.如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在CD上，ADPCB，DE=CF，/A=ZB，試判斷AF與be有怎樣的數(shù)量和位21.如圖，點(diǎn)E，置關(guān)系，并說(shuō)明理由..如圖，在邊長(zhǎng)為20cm正方形四個(gè)角上，分別剪去大小相等的等腰直角三角形，當(dāng)三角形的直角邊由小變大時(shí)，陰影部分的面積也隨之發(fā)生變化，它們的變化情況如下：三角形的直角邊長(zhǎng)/cm勺345678910陰影部分的面積/cm2398392382368350302272200（2）請(qǐng)將上述表格補(bǔ)充完整；（3）當(dāng)?shù)妊苯侨切蔚闹苯沁呴L(zhǎng)由1cm增加到5cm時(shí)，陰影部分的面積是怎樣變化的？（4）設(shè)等腰直角三角形的直角邊長(zhǎng)為^（cm），圖中陰影部分的面積為ycm2，寫(xiě)出y與x的關(guān)系式..問(wèn)題：將邊長(zhǎng)為n（n>2）的正三角形的三條邊分別n等分，連接各邊對(duì)應(yīng)的等分點(diǎn)，則該三角形中邊長(zhǎng)為1的正三角形和邊長(zhǎng)為2的正三角形分別有多少個(gè)？探究：要研究上面的問(wèn)題，我們不妨先從最簡(jiǎn)單的情形入手，進(jìn)而找到一般性規(guī)律探究一：將邊長(zhǎng)為2的正三角形的三條邊分別二等分，連接各邊中點(diǎn)，則該三角形中邊長(zhǎng)為1的正三角形和邊長(zhǎng)為2的正三角形分別有多少個(gè)？如圖①，連接邊長(zhǎng)為2的正三角形三條邊的中點(diǎn)，從上往下看：邊長(zhǎng)為1的正三角形，第一層有1個(gè)，第二層有3個(gè)，共有1+3=22=4個(gè)；

邊長(zhǎng)為2的正三角形一共有1個(gè).探究二：將邊長(zhǎng)為3的正三角形的三條邊分別三等分，連接各邊對(duì)應(yīng)的等分點(diǎn)，則該三角形中邊長(zhǎng)為1的正三角形和邊長(zhǎng)為2的正三角形分別有多少個(gè)？如圖②，連接邊長(zhǎng)為3的正三角形三條邊的對(duì)應(yīng)三等分點(diǎn)，從上往下看：邊長(zhǎng)為1的正三角形，第一層有1個(gè)，第二層有3個(gè)，第三層有5個(gè)，共有1+3+5=32=9個(gè)；邊長(zhǎng)為2的正三角形共有1+2="+"2=32個(gè).探究三：將邊長(zhǎng)為4的正三角形的三條邊分別四等分（圖③），連接各邊對(duì)應(yīng)的等分點(diǎn)，則該三角形中邊長(zhǎng)為1的正三角形和邊長(zhǎng)為2的正三角形分別有多少個(gè)？（仿照上述方法，寫(xiě)出探究過(guò)程）結(jié)論：將邊長(zhǎng)為"（n22）的正三角形的三條邊分別n等分，連接各邊對(duì)應(yīng)的等分點(diǎn)，則該三角形中邊長(zhǎng)為1的正三角形和邊長(zhǎng)為2的正三角形分別有多少個(gè)?（仿照上述方法，寫(xiě)出探究過(guò)程）

應(yīng)用：將一個(gè)邊長(zhǎng)為25的正三角形的三條邊分別25等分，連接各邊對(duì)應(yīng)的等分點(diǎn)，則該三角形中邊長(zhǎng)為1的正三角形有個(gè)和邊長(zhǎng)為2的正三角形有個(gè).24.如圖，在AABC中，d為AB的中點(diǎn)，AB=AC=10cm，BC=8cm.動(dòng)點(diǎn)p從點(diǎn)b出發(fā)，沿BC方向以3cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)；同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CA方向以3cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間是t秒.日一戶 C（1）用含t