2019-2020學(xué)年四川綿陽(yáng)高一上期末數(shù)學(xué)試卷

2019-2020學(xué)年四川省綿陽(yáng)市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的.1.(4分)已知集合A=1.(4分)已知集合A={x|x〉0},B={-1,0,1,2,3},那么A「|B=( )A．{-1,0,1,2,3}B.{1,2,3}C.{0,1,2,3}D.{-1,1,2,3}2.（4分）下列函數(shù)中哪個(gè)與函數(shù)y=x相等（y=(工x)2.（4分）下列函數(shù)中哪個(gè)與函數(shù)y=x相等（y=(工x)2_ x2y=—xC.y=<x2D.3.（4分）60。的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為6兀，則該圓弧所在圓的半徑為（A.1B.10C.18D.364.（4分）函數(shù)y=<tanx-1的單調(diào)遞增區(qū)間是4.B.D.兀一一兀D.C.[2k兀+—,2k兀+—)(kgZ)5.（4分）將v1-sin65.（4分）將v1-sin6化簡(jiǎn)的結(jié)果是（sin3-cos3cos3-sin3C.sin3+cos3D．一sin3-cos36．（4分）幕函數(shù)y二f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2<2,2），則f心=6．8C-8C-8D．1167（4分）將函數(shù)f（x）=sin（2x--）（xgR）的圖象向左平移-個(gè)單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，3 6則g（x）的圖象的一條對(duì)稱軸可以是（ ）-A.x-A.x二——6C.x=-2D．兀x二一4A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D．(3,4)（4分）函數(shù)y=Asin（①x+中）（A〉0,3〉0,|⑺〈兀）的圖象如圖所示，則該函數(shù)解析式第1頁(yè)（共12頁(yè)）

C.’="2sC.’="2s嗚x+詈)B.y=v2sin(2x+7兀12D.y=\-2sin(dx-5兀))3(4分)已知cos(13o+a)=——，則sm(—64。+2a)的值為(4D.—32C.-D.—32TOC\o"1-5"\h\z2 3 - 3(4分)設(shè)函數(shù)f(x)=a(2x—2-x)+bsinx+2(a,b為吊數(shù))，右f(1g—)=—,則Uf(1g—)=(3 2^ ^2D.-2(4分)已知a〉0，且a*1,若函數(shù)f(x)=log(ax2—2x+1)在2,3］上是增函數(shù)，則實(shí)a 3數(shù)a的取值范圍為((0,3][3,+8)(0,3]0(1,3]D.(0,；]|J[3,+8)二、填空題：本大題共4小題，每小題3分，共(0,3][3,+8)(0,3]0(1,3]D.(0,；]|J[3,+8)二、填空題：本大題共4小題，每小題3分，共12分.13.(3分)設(shè)角a的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(sin150o,cos150。)，則tana=14.(3分)已知函數(shù)f(x)=log(x+1),x〉—1,r, 12xx<—1,則f(f(一”=15.(3分)已知函數(shù)f(x)=4x2—kx-8在區(qū)間(5,20)上不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍(3分)已知函數(shù)f(x)的周期為2,當(dāng)xex+a,-1Wx<0,[-1,1)時(shí)，函數(shù)f(x)=[1 若f(x)(-)x,0<x<1?、2有最小值且無(wú)最大值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是三、解答題：本大題共4小題，共40分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過程或演算步驟.(10分)已知集合A='xJw2x-<22m—1I8,B={x10<x—1<2x—3}.第2頁(yè)(共12頁(yè))(I)若m-1,求aUb；(II)若A0|B=0，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.(10分)已知函數(shù)f(x)='<3sin3xcos3x-cos23x+1(3>0)的最小正周期為—.2(I)求3；(I)若xe[5—,—]，求函數(shù)f(x)的最大值和最小值.483(10分)已知某零件在20周內(nèi)周銷售價(jià)格y(元)與時(shí)間/(周)(0<&20)的函數(shù)關(guān)系近似如圖所示(圖象由兩條線段組成)，且周銷售量g(t)近似滿足函數(shù)g(t)=160-4t(件).(I)根據(jù)圖象求該零件在20周內(nèi)周銷售價(jià)格y(元)與時(shí)間((周)的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f(t)；(I)試問這20周內(nèi)哪周的周銷售額最大？并求出最大值.(注：周銷售額=周銷售價(jià)格x周銷售量)(10分)已知函數(shù)f(x)=、,mx2-2mx+1,meR.(I)若函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，求m的取值范圍；(I)若對(duì)任意xe[0,1],總有f(2x)W2x，求m的取值范圍.第3頁(yè)(共12頁(yè))2019-2020學(xué)年四川省綿陽(yáng)市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共12小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的.（4分）已知集合A={xIx>0},B={-1,0,1,2,3},那么Ap|B=（ ）A.{-1,0,1,2,3} B.{1,2,3}C.{0,1,2,3}D.{-1,1,2,3}【解答】解：:A={xIx>0},B={-1,0,1,2,3},Ap|B={1,2,3}.故選：B.（4分）下列函數(shù)中哪個(gè)與函數(shù)y=x相等（ ）A.y=（\x）2 B.y=- C.y=<x2 D.y=3x3【解答】解：A.y=（$）2的定義域是{xIx>0},而函數(shù)y=x的定義域R，故不是同一函數(shù).x2B.y=一的定義域是{xIx豐0}，而函數(shù)y=x的定義域R，故不是同一函數(shù).xC.y=\'；x2=IxI與y=x的對(duì)應(yīng)法則、值域皆不同，故不是同一函數(shù).D.y=&x3=x與y=x是同一函數(shù).故選：D.（4分）60。的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為6兀，則該圓弧所在圓的半徑為（ ）A.1 B.10 C.18 D.36【解答】解：60。的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為6兀，由60。=三,3所以該圓弧所在圓的半徑為r="=18.兀3故選：c.（4分）函數(shù)y=<tanx-1的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）A.[2k兀+工,+s）（keZ） B.[k兀+工,+s）（keZ）4 4第4頁(yè)（共12頁(yè)）

兀一一兀一C兀一一兀一C.[2k兀+—,2k兀+—)(keZ)兀一兀一D.[k兀+—,k兀+—)(keZ)【解答】解：函數(shù)y八?嬴E的單調(diào)遞增，兀 ?？傻胻anx21，解得xe[k兀+ k兀+—)(keZ).故選：D.(4分)將xl-sin6化簡(jiǎn)的結(jié)果是( )A.sin3-cos3B.cos3-sin3C.sin3+cos3D--sin3-cos3【解答】解：???sin3>0,cos3<0,所以<1-sin6=vsin23+cos23-2sin3cos3=1sin3-cos3l=sin3-cos3-故選：A-TOC\o"1-5"\h\z(4分)幕函數(shù)y=f(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2\五,2)，則f(|)=( )A.- B.- C.- D.—2 4 8 16【解答】解：?.幕函數(shù)y=f(x)=x〃的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2^2,2),1 12'f(8)=(8)3故選：B-7.(4分)將函數(shù)f(x)=sin(2x--)(xeR)的圖象向左平移-個(gè)單位，得到函數(shù)g(x)的圖象，36則g(x)的圖象的一條對(duì)稱軸可以是( )A -AA -A.x=——6x=-2x=-4【解答】解：函數(shù)f(x)=sin(2x--)(xeR)的圖象向左平移-個(gè)單位，得到函數(shù)36g(x)=sin(2x+(■-3)=sin2x的圖象，當(dāng)x=-時(shí)，函數(shù)取得最大值為1.4第5頁(yè)(共12頁(yè))8.（4分）函數(shù)f（x）=log4x-（-）x的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（ ）A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)【解答】解:【解答】解:在x>0時(shí)是連續(xù)增函數(shù)，一 3函數(shù)f(x)=log4x-(4)因?yàn)閒(2)=log2--4 16216= =一<16,、 27 1 270,f(3)=log3——> >0,4 64264所以所以f（2）f（3）<0，由零點(diǎn)判定定理可知，函數(shù)的零點(diǎn)在（2,3）.9.(4分)函數(shù)y=Asin(3x+①)(A>0①〉0,I①1<兀）的圖象如圖所示則該函數(shù)解析式)C.y=<2sin(gB.y=22sin(2x+12)13兀x+ 18D.y=v2sing5兀x 18【解答】解：由圖象知函數(shù)的最小值為i：2，即A=.2,函數(shù)的周期7=34咤-工）=今.即于=3T得w=—，此時(shí)f(x)=v'2sin(3x+①),由五點(diǎn)對(duì)應(yīng)法得4x史+①=兀,32413兀,18即f即f(x)='<2sin(313八x+ 18C.--16D.1532第6頁(yè)（共12頁(yè)）3【解答】解：:cos(13。+a)=-一，則sin(-64°+2a)41=-cos［90°+(-64°+2a)］=-cos(26°+2a)=-2cos2(13。+a)+1=——,8故選：A.(4分)設(shè)函數(shù)/(x)=〃(2x—2r)+3sinx+23,b為常數(shù)),若于(lg宣="則/四/=(3 2 23-3-2A.2-3B.【解答】解：：函數(shù)，(x)=〃(2x—2-x)+bsinx+2(Q,8為常數(shù))，設(shè)g(x)=”(2x—2—x)+》sinx,則g(-x)=a(2-x一2工)一bsinx=—g(x)，TOC\o"1-5"\h\z2 3 2 2 3 2 1v =- =g(/g?+2=5，解得g(/gj=-3，3 3 ? 2 1 5二.fQg-)=g(，g-)+2=g(-，gj)+2=-g(Zg-)+2=-+2=-.故選：D.(4分)已知g〉0,且owl,若函數(shù)，(x)=log(QX2—2x+l)在［1,3］上是增函數(shù)，則實(shí)。 3數(shù)「的取值范圍為( )A.(0,1］ B.［3,+8) C.(0,1］u(1,3］D.(0,；］|J［3,+8)【解答】解：關(guān)于X的函數(shù)/(X)=log(QX2—2x+l)在［2,3］上是增函數(shù)，a 3當(dāng)〃〉1時(shí)，令:QX2—2X+1在己,3］上是增函數(shù)，可得,3 ，解得侖3,3 ―a F1>019 3當(dāng)0<〃<1時(shí).t=ax2-2x+l在［；,3］上是減函數(shù)，%再由4 ，無(wú)解，9?！?+1〉0則實(shí)數(shù)4的取值范圍為：［3,+8),故選：B.二、填空題：本大題共4小題，每小題3分，共12分.(3分)設(shè)角a的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(sinl5(r,cosl50。)，則tana第7頁(yè)(共12頁(yè))【解答】解：角a的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(sin150°,cos150。),y_y_cos150。% sin150。故答案為：一、：3.Ilog(%+1),%>—1, 1 1(3分)已知函數(shù)f(%)=( 2 則f(f(—-))=_-12%,%&—1, 2 2.一地Ilog(%+1),%>—1,【解答】解：函數(shù)f(%)=仁2’,I2%,%W—1,...f(一呆log22=—1,???f(f(-f)=f(—1)=2-1=1.故答案為：2(3分)已知函數(shù)f(%)=4%2-日—8在區(qū)間(5,20)上不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是—(40,160)一【解答】解：根據(jù)題意，函數(shù)f(%)=4%2—k%—8為二次函數(shù)，其對(duì)稱軸為%=k,8函數(shù)f(%)=4%2—k%—8在區(qū)間(5,20)上不是單調(diào)函數(shù)，則有5<k<20，解可得：40<k<160，即k的取值范圍為(40,160)；8故答案為：(40,160)I%+a,-1W%<0,(3分)已知函數(shù)f(%)的周期為2,當(dāng)%e[-1,1)時(shí)，函數(shù)f(%)=|1 若f(%)I(5)%,0〈％<1?有最小值且無(wú)最大值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是—(1,|]_.[%+a,-1<%<0,【解答】解：1J函數(shù)f(%)的周期為2,f(%)=J1I(2)%,0<%<1?當(dāng)0令<1時(shí)，f(%)=(2)%為減函數(shù)，則2<當(dāng)—1W%<0時(shí)，函數(shù)f(%)=%+a為增函數(shù)，vf(%)有最小值無(wú)最大值，第8頁(yè)(共12頁(yè))

TOC\o"1-5"\h\z1 /1-1+a<7 1 32，...1<aC一，、1 2a>1，a的取值范圍為(1,3].故答案為：(1,|]三、解答題：本大題共4小題，共40分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過程或演算步驟.(10分)已知集合1…||<2X—《22m-1>,B={X10<X-1<2x—3}.(I)若m-1,求A(Jb；(II)若A0|B=0，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.【解答】解：(I)1={xI-2<x<2m},B={XIx>2},m=1時(shí)，1={xI-2<xW2}，i|Jb=[-2,+8);v1p|B=0,/.1=0時(shí)，2m<-2，解得m<-1;m)一1 .―一1w0時(shí)，\ /，解得-Km<1,2mW2實(shí)數(shù)m的取值范圍為(-8,1].(10分)已知函數(shù)f(x)=v3sin3xcos3x-cos23x+1(3>0)的最小正周期為—.2(I)求3；(I)若xe[48,—3]，求函數(shù)f(x)的最大值和最小值.【解答】 解(I)f【解答】 解(I)f(x)=v3sin3xcos3x-cos23x+1=^2"sin23x-1+cos23x—、1/c、+1=sin(23x—)+—(3>0),6 2TOC\o"1-5"\h\z依題意，T=2—=—，解得3=2；23 2—1(I)由(I)知，f(x)=sin(4x-)+,6 2— (?！肛?7—由xe[—,]n4x—e[一,—],483 6 4 6故sin(4x-―)e[—-,1],0<sin(4x--)+-<—,6 2 6 22第9頁(yè)(共12頁(yè))

所以，函數(shù)f（x）的最大值為3，最小值為0.（10分）已知某零件在20周內(nèi)周銷售價(jià)格j（元）與時(shí)間看（周）（0<W20）的函數(shù)關(guān)系近似如圖所示（圖象由兩條線段組成），且周銷售量g（t）近似滿足函數(shù)g（t）=160-41（件）.（I）根據(jù)圖象求該零件在20周內(nèi)周銷售價(jià)格j（元）與時(shí)間（（周）的函數(shù)關(guān)系式j(luò)=f（t）；（II）試問這20周內(nèi)哪周的周銷售額最大？并求出最大值.（注：周銷售額=周銷售價(jià)格x周銷售量）【解答】解：（I）根據(jù)圖象得：當(dāng)0<t<10時(shí)，j=kt+b，且圖象過點(diǎn)（0,60）,（10,80），bb=6010k+b=80，解得k=2，j=2t+60.當(dāng)10?20時(shí)，j=mx+n，且圖象過點(diǎn)(10,80),(20,60),10m+n=80，解得m=-2,n=100,20m+n=60j=-21+100.???該零件在20周內(nèi)周銷售價(jià)格j（元）與時(shí)間t（周）的函數(shù)關(guān)系式:21+60,[0<t<10]-21+100,10<W20(II)周銷售額(II)周銷售額F(t)=f(t)g(t)=(21+60)(160-41),0<t<10(-21+100)(160-41),10<t<20當(dāng)0<t<10時(shí)，F(xiàn)(t)=-8t2+80t+9600=-8(t-5)2+9800，當(dāng)t=5時(shí)，取最大值9