2019-2020學(xué)年河北唐山路北區(qū)九年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷

2019-2020學(xué)年河北省唐山市路北區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一.選擇題（共14小題）1.下列方程中，為一元二次方程的是（）2%+12%+1=03%2-％=10——-=D D.%2+y2=5.2.若反比例函數(shù)2.若反比例函數(shù)y=上的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2,3）,K則它的圖象也一定經(jīng)過(guò)的點(diǎn)是（A.(-3,-A.(-3,-2)B.(2,-3)C.(3,-2)D.(-2,3)C.第一、二象限 D.第三、四象限TOC\o"1-5"\h\z.在RtAABC中，/C=90°,AB=10,sinZB=立，則BC=（ ）5A.15 B.6 C.9 D.8.對(duì)于反比例函數(shù)y=2,下列說(shuō)法不正確的是（ ）xA.點(diǎn)（-2,-1）在它的圖象上B.它的圖象在第一、三象限C.當(dāng)％>0時(shí)，y隨％的增大而增大D.當(dāng)％<0時(shí)，y隨％的增大而減小.兩個(gè)相似多邊形的面積之比是1：4,則這兩個(gè)相似多邊形的周長(zhǎng)之比是（ ）A.1：2 B.1：4 C.1：8 D.1：16.如圖，過(guò)反比例函數(shù)y=^（%>0）的圖象上一點(diǎn)A作AB±%軸于點(diǎn)B，連接A0,則S△OB=( )△OB=( ).用配方法解一元二次方程N(yùn)+4%-3=0時(shí)，原方程可變形為( )A.(%+2)2=1B.(%+2)2=19 C.(%+2)2=13 D.(%+2)2=7.如圖，A4OB縮小后得到△C0Q,AA05與△COD的相似比是3,若C(1,2),則點(diǎn)A的坐標(biāo)為( )A.(2,4) B.(2,6) C.(3,6) D.(3,4).如圖，用一個(gè)半徑為5cm的定滑輪帶動(dòng)重物上升，滑輪上一點(diǎn)4旋轉(zhuǎn)了108°,假設(shè)繩索(粗細(xì)不計(jì))與滑輪之間沒(méi)有滑動(dòng)，則重物上升了( )2ncmC.3ncmD.5ncmA索(粗細(xì)不計(jì))與滑輪之間沒(méi)有滑動(dòng)，則重物上升了( )2ncmC.3ncmD.5ncmA.ncmB．12.如圖，AB是OO的直徑，CD是OO的弦，若NBAD=48,則NDCA的大小為(AA.48A.48° B.42°C．45° D．24°.若點(diǎn)A(-1,y1),B(1,乃)，C(3,y3)在反比例函數(shù)y=-亙的圖象上，則y1，為，xTOC\o"1-5"\h\zy3的大小關(guān)系是( )A.y1<y2<y3 B.y2<y3<y1 C.y3<y2<y1 D.y2<yi<y3.如圖，在A4BC中，D,E分別是邊AB,BC上的點(diǎn)，且DE〃AC,若S、BDE=4,S、CDE=16,則4ACD的面積為( )AA.64 B.72 C.80 D.96二.填空題(共4小題).已知二次函數(shù)y=(%+3)2-(aW0)有最大值1,則該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ..已知％=1是一元二次方程N(yùn)+ax+b=0的一個(gè)根，則a2+2ab+b2的值為..在某一時(shí)刻，測(cè)得一根高為2m的竹竿的影長(zhǎng)為1m，同時(shí)測(cè)得一棟建筑物的影長(zhǎng)為12m,那么這棟建筑物的高度為m..如圖，將半徑為4cm的圓折疊后，圓弧恰好經(jīng)過(guò)圓心，則折痕的長(zhǎng)為 .三.解答題(共8小題).(1)計(jì)算：I,：12-1l+2sin45°-階tan260°(2)已知：且至，求生也b3b.解方程:%2-2%-3=03%2-6x+1=2.如圖，在RtAABC中，NC=90°,ZB=30°.(1)用直尺和圓規(guī)作O0,使圓心O在BC邊，且。O經(jīng)過(guò)A,B兩點(diǎn)上(不寫(xiě)作法,保留作圖痕跡)；C BC B(2)連接40,求證：AO平分/CAB..如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=x-2與雙曲線y=—(kW0)相交于A,BK兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是3.(1)求k的值；(2)過(guò)點(diǎn)P(0,n)作直線，使直線與x軸平行，直線與直線y=x-2交于點(diǎn)M，與雙曲線y=—(kW0)交于點(diǎn)N,若點(diǎn)M在N右邊，求n的取值范圍.x.如圖，已知圓錐的底面半徑是2,母線長(zhǎng)是6.(1)求這個(gè)圓錐的高和其側(cè)面展開(kāi)圖中NABC的度數(shù)；24.如圖，O0的直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)E，且DE=長(zhǎng)線交于點(diǎn)F.二CE,O0的切線BF與弦AD的延(2)如果A是底面圓周上一點(diǎn)，從點(diǎn)A拉一根繩子繞圓錐側(cè)面一圈再回到A點(diǎn)，求這根繩子的最短長(zhǎng)度.(1)求證：CD〃BF；(2)若OO的半徑為6,ZA=35°,求DBC的長(zhǎng)..如圖，二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A(-2,0).(1)求二次函數(shù)的解析式；(2)在拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使AAOP的面積為3?若存在請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由..如圖，在A4BC中，/A=30°,ZC=90°,AB=12,四邊形EFPQ是矩形，點(diǎn)P與

點(diǎn)C重合，點(diǎn)Q、E、F分別在BC、AB、AC上(點(diǎn)E與點(diǎn)A、點(diǎn)B均不重合).(1)當(dāng)AE=8時(shí)，求EF的長(zhǎng)；(2)設(shè)AE=x，矩形EFPQ的面積為y.①求y與x的函數(shù)關(guān)系式；②當(dāng)x為何值時(shí)，y有最大值，最大值是多少？(