七數(shù)豐富的圖形世界(提高)知識講解教案

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學豐富的圖形界（提高）識講解【習標1．認識常見幾何體的基本特征能對這些幾何體進行正確的識別和簡單的分類，并能從組合圖形中分離出基本幾何體；2．認識點、線、面、體的基本義，了解點、線、面、體之間的關系；3．能辨認和畫出從不同方向觀立方體及其簡單組合體得到的形狀圖；4．了解直棱柱、圓柱、圓錐的面展開圖，能根據(jù)展開圖想象和制作立體模型．【點理要一立圖．定義圖形的各部分不都在同一平面內這樣的圖形就是立體圖形，如長方體、圓柱、圓錐、球等．棱柱、棱錐也是常見的立圖形．【清堂多多的形397362空間圖形分】要詮：常見的立體圖形有兩種分類方法．棱柱相概：在棱柱中，相鄰兩個面的交線叫棱，鄰兩個側面的交線叫做側棱通常根據(jù)底面圖形的邊數(shù)將棱柱分為三棱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它們底面圖形的形狀分別為三角形、四邊形、五邊形六邊形……（如下圖）要詮）棱柱所有側棱長都相等．棱的上、下底面的形狀相同，側面的形狀都是平行四邊形．（2）長方體、正方體都是四棱．（3柱可分為直棱柱和斜棱棱側面是長方形柱的側面是平行四邊形．第1頁6頁

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學．點線面體長方體、正方體、圓柱、圓錐、、棱柱、棱錐等都是幾何幾何體也簡稱體；包圍著體的是,面有平的面和曲的兩種；面和面相交的地方形成線，線也分為直線和曲線兩種相交的地方形成點面的描述中我們可以看出點的．外，從運動的觀點看：點動成線線動成面，面動成體．要二展與疊有些立體圖形是由一些平面圖形成，將它們的表面適當剪開，可以展開成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應立體圖的展開圖．要詮：不有的立體圖形都可以展成平面圖形．例如，球不能展成平面圖形．(2)不同的立體圖形可展成不同平面圖形體的剪開，也可得到不同的平面圖．要三截個何用一個平面去截一個幾何體，截的面叫做截面．截面的形狀可能是三角形、四邊形、五邊形、六邊形或圓等等．要四從個向物的狀一般是從以下三個方向從看；(2)從面看；(3)從上面看．從這三個方向看到的圖形分別稱為正視也稱視)視圖、俯視圖圖）【型題類一立圖1．將圖中的幾何體進行分類，說明理由．【思路點撥首先要確定分類標，可以按組成幾何體的面的平或曲來劃分，也可以按柱、錐、球來劃分．【答案與解析】解：若按形狀劃分(1)(2)(6)(7)一類，組成它的各面全是平面(3)(4)(5)是，組成它的面至少有一個是曲面．若按構成劃分(1)(2)(4)(7)類，是柱體(5)(6)類，即錐體(3)球體．第2頁6頁

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學【總結升華根據(jù)立體圖形的面的個數(shù)定柱體還是球體，再根據(jù)其側面是否為多邊形來判斷它是圓)還是棱)．類二點線面體2.18世紀數(shù)學家歐拉證明簡單多面體中頂點(V)(、棱(之間存在的一個有趣的關系式稱拉公式你察下列幾種簡單多面體模型答問題：(1)根上面多面體模型，完成格中的空格：你發(fā)現(xiàn)頂點(V)面數(shù)(F)棱數(shù)E)存在的關系式_______；(2)一多面體的面數(shù)比頂點數(shù)8有30條則這個多面體的面數(shù)________；(3)某玻璃飾品的外形是簡單面體，它的外表面是由三角形和八邊形兩種多邊形拼接而成，且有24個，每個頂點都有3條．該面外面形的個數(shù)為個，邊形的個數(shù)為y個x+y值【思路點撥根據(jù)四面體、長方、正八面體，正十二面體的頂點數(shù)、面數(shù)和棱數(shù)，總結出頂點數(shù)vFE間存在的關系式，再用這個關系式解答后面的問題．【答案與解析】解：(1)6，，＝2(2)20；(3)這個多面體的面數(shù)為x+y，數(shù)為

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條，根據(jù)V+F-E＝2得24+(x+y)-36∴x+y＝14．【總結升華歐拉公式（頂數(shù)+F面數(shù)）棱數(shù)）【變式寧果面體的一個面是多邊形余面是有一個公共頂點的三角形，那么這個多面體叫做棱錐如圖是一個四棱柱和一個六棱錐，它們各有2條棱列棱柱中和九棱錐的棱數(shù)相等的（）第3頁6頁

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學五棱柱B.六柱C.七D.八柱【答案B解：九棱錐側面有9條棱面九邊形，也有，共條，A、五棱柱共15條故A誤B六棱柱共18條，故B正確C七棱柱共21條，故C錯誤D、八棱柱共24條故D錯3將如右圖所示的兩個平面圖繞軸旋轉一周其的立體圖形列說法正確的是（A從正面看相同B．左看同C．面看相同D．三個方向都不相同【答案D【解析先三角形和長方旋轉后所得幾何體的形狀根據(jù)兩種幾何體從不同方向看所得到的圖形做出判斷．【總結升華成發(fā)揮空間想象能力判斷立體圖形的形狀．舉反：【變式】如圖把一個圓繞虛線旋一周，得到的立體圖形是（）A．

．．【答案B類三展與疊4．（2015廣在市委、市的領導下，全市人民齊心協(xié)力，將廣安成功地創(chuàng)建為城紅特制一個正方體玩具，其展開圖如圖所示，原正方體中字所在的面上標的字應是（）第4頁6頁

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學A.全B.明C.城D.【答案】【解析由正方體的展開圖特點得：標字應【總結升華養(yǎng)想想能力方法有兩種是過手作決是想象進行確定．舉反：【變式】說出下列四個圖圖所是由哪個立體圖形展開得到?【案體圓；三柱四錐．類四截個何5．用一個平面去截一個正方體如果截去的幾何體是一個三棱錐，請回答下列問題：截面一定是什么圖形？剩下的幾何體可能有幾個點？【思路點撥當截取由三個點組成的面時可以得到三角形，剩下的幾何體有7個點當截面截取一棱的一點和兩底點成的面時可剩下幾何體有8點，當截面截取由2條中點和一頂點組成的面時剩下幾體有9個點當面取棱中點組成的面時，剩余幾何體有10個．【答案與解析】如果截去的幾何體是一個棱錐，那么截面一定是一個三角形；剩下的幾何體可能有7個、或個、或頂點、或10個頂點，如圖所示．【總結升華截面的形狀既與被的幾何體有關，還與截面的角度和方向有關．類五從個向物的狀6．有一個正方體，在它的各個上分別標有，2，3，5，6甲、乙、丙三名同學從三個不同的角度去觀察此正體結如所這正方體各組對面上的數(shù)字分別是?第5頁6頁

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學【答案與解析】解：由(可1號2、3、4相所以與1號相對的面是5號由圖(2)(3)可3號1、2、4、5鄰，所以與3號相對的面是號由(可知，號面1、3、5相所以與4號相的2號面．所以1面與5面相對2號面4號對，與6號對．【總結升華找各面之間的相對置關系．舉反：【清堂多多的形

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