理財學培訓資料課件

第八章金融理財主要工具

與產品的價值評價第一頁，共一百六十三頁。●固定與變動收益類理財工具與產品價值評價

●股票的價值評價

●債券的價值評價

●證券投資基金的價值評價

●期貨合約的價值評價

●期權合約的價值評價你不理財，財不理你！第二頁，共一百六十三頁。一、貨幣市場理財工具與產品產品價值評價1、固定收益類理財工具與產品的價值評價以理財產品名義利率所代表的貨幣增長率與市場真實利率所代表的購買力增長率之間比較2、變動收益類理財工具與產品的價值評價以理財產品市盈率與人民幣市盈率之間比較第三頁，共一百六十三頁。二.股票的價值評價㈠股票的價值形式⒈帳面價值：又稱每股凈值\每股凈資產值；會計方法計算；含金量評價；價格越接近帳面價值越有投資價值；動態(tài)看待；與市價有關第四頁，共一百六十三頁。資產

負債

1.流動資產1.流動負債2.長期投資2.長期負債3.固定資產所有者權益4.無形及遞延資產1.實收資本5.其他資產2.資本公積金3.盈余公積金4.未分配利潤資產總計負債及所有者權益總計第五頁，共一百六十三頁。2.清算價值每股實際價值；

理論上應與帳面價值一致，小于帳面

價值；

與市價無關。3.內在價值理論價格

真正價值；第六頁，共一百六十三頁。預期未來收益現(xiàn)金流的折現(xiàn)值；

預測值：預期未來收益不確定；

折現(xiàn)率選擇和確定受多個因素影響第七頁，共一百六十三頁。㈡股票估值的特性1、什么是股票估值?確定股票內在價值或理論價格收入資本化法或現(xiàn)值法社會平均利息率投資者機會成本必要投資報酬率第八頁，共一百六十三頁。2、股票估值具有不可靠性⑴股票未來現(xiàn)金流受未來生產經營狀況\公司存續(xù)期影響具有較大不確定性.⑵折現(xiàn)率受三個因素影響:①市場利率水平②公司品質的變化③投資者風險收益偏好特征因此,要樹立動態(tài)估值理念.

第九頁，共一百六十三頁。若市場利率提升至20%,估值壓力上升,內在價值下降為2.5元;若市場利率下降至5%,估值優(yōu)勢顯現(xiàn),內在價值上升為10元.是否拷問傳統(tǒng)投資學經典理論?若公司品質下降,估值壓力上升,內在價值下降;若公司品質改善,估值優(yōu)勢顯現(xiàn),內在價值上升,具備內在價值的進一步重估優(yōu)勢.資產重組\整體上市\(zhòng)資產注入等.風險厭惡者認可20%的折現(xiàn)率,內在價值規(guī)定為2.5元;風險偏好者認可5%的折現(xiàn)率,內在價值規(guī)定為10元.社會平均利息率(難以精確確定)第十頁，共一百六十三頁。3、股票估值的特性股票定價影響因素多,供求\投機\操縱同時,還有:⑴時間序列無限性使現(xiàn)值測定困難⑵普通股支付的股息事先不確定⑶折現(xiàn)率的精確選擇很困難⑷控股權價值難以量化和模型化第十一頁，共一百六十三頁。㈢股票估值的基本模型1.估值模型

2.股票估值判斷:

高估或低估

第十二頁，共一百六十三頁。⑴用內在價值與市場價格比較內在價值－市價=凈現(xiàn)值﹥0,被低估;﹤0,被高估.⑵用折現(xiàn)率與內部收益率比較第十三頁，共一百六十三頁。內部收益率是指正好使凈現(xiàn)值為零的折現(xiàn)率,用表示.

﹤,凈現(xiàn)值大于零,被低估;

﹥,凈現(xiàn)值小于零,被高估.㈣股息貼現(xiàn)模型1.零增長模型第十四頁，共一百六十三頁。股息為常數(shù)

適合優(yōu)先股\公用事業(yè)類\反周期類例:某股票股息永久性固定為1.15元,折現(xiàn)率為13.4%,其內在價值為:第十五頁，共一百六十三頁。若市價為10.58元,其凈現(xiàn)值為-2元,高估.也可比較折現(xiàn)率與內部收益率驗證:

故:

內部收益率小于折現(xiàn)率13.4%,高估第十六頁，共一百六十三頁。2.不變增長模型股息以固定不變的百分比增長當時,不變增長即為零增長模型

例:某股票初期股息1.8元/股,未來以5%永久增長,折現(xiàn)率為11%,其內在價值為:

第十七頁，共一百六十三頁。若當前市價為40元,凈現(xiàn)值-8.5元,高估也可比較折現(xiàn)率與內部收益率驗證:

可得:市價40元時,內部收益率為9.72%,小于折現(xiàn)率11%,被高估8.5元第十八頁，共一百六十三頁。3.利潤再投資模型利潤部分分紅,其余用于再投資例:某股票今年股息1元/股,折現(xiàn)率10%,投資收益率12%,未分配利潤占稅后利潤比重40%,其內在價值為:第十九頁，共一百六十三頁。幾點結論:①考慮再投資因素,即使股息分配額及折現(xiàn)率不變,股票價值也將大大提升②當﹥只將40%凈利潤再投資,則能產生更多利潤與股息,將推升股價1倍,當﹤股價的升值比率降低第二十頁，共一百六十三頁。③股價不僅與有關,亦與有關,假如其他因素不變,值增大,將提升價值④若﹥,適度負債將獲得更大利潤,推升股票價值,若﹤,則相反.第二十一頁，共一百六十三頁。4.沃爾特模型更強調與的關系對股價的影響:稅后利潤例:投資收益率15%,折現(xiàn)率10%,預計今年稅后利潤1.5元/股,股息0.5元/股,其內在價值為:第二十二頁，共一百六十三頁。幾點結論:上式以>為前提

若,則公式可以簡化為:

表明當時,股票價值只與稅后利潤及折現(xiàn)率有關,而與股息發(fā)放多少無關第二十三頁，共一百六十三頁。當>時,則<0,此時,應少分配多投資,股票價值才相應提高,若股息支付率為0,股票價值最高.第二十四頁，共一百六十三頁。當<時,則>0,此時,應多分配少投資,股票價值才相應提升,若股息支付率為100%,股票價值最高.可見,最佳股息支付率取決于投資收益率.若公司有收益較高的投資機會,應少分配多投資;反之相反.第二十五頁，共一百六十三頁。5.配股增資股息增長模型配股股本擴大利潤股息增加

:配股后每股股息:1+配股比率:配股增資追加的投資額表明增資配股后股票價值

等于把包括新股份在內所

領取的股息折算成現(xiàn)值減

去投資額所得的值.第二十六頁，共一百六十三頁。例:某股票擬10配6,配股價低于市價為2元,原每股股息為0.2元,配股后每股股息為0.18元,投資收益率與折現(xiàn)率均為4%,其內在價值為:第二十七頁，共一百六十三頁。若沒有配股因素:配股后即使股息降低,但并未影響股價.其前提為:⑴配股價不能過高,否則股東追加投資增多,成本增加,會出現(xiàn)不利局面第二十八頁，共一百六十三頁。⑵增資后預期股息不能大幅下降,即股息增長總量要趕上股本擴張總量⑶配股比率大小對股價也有影響故不能簡單以為配股均會使利潤股息實質增加,從而提高股票價值第二十九頁，共一百六十三頁。6.多元評估模型⑴二元增長模型①一段時間內股息不確定,之后股息按不變增長模型變化，常態(tài)情形不確定不變增長T第三十頁，共一百六十三頁。例:去年支付每股股息0.5元,今年底預計支付0.8元,再下一年支付1.6元,從第三年起股息每年按5%速度增長,折現(xiàn)率為8%,其內在價值為:第三十一頁，共一百六十三頁。第三十二頁，共一百六十三頁。②一段時間M年內股息增長率為g,之后(M+1)股息固定不變MM+1第三十三頁，共一百六十三頁。例:上一年股息0.9元/股,折現(xiàn)率10%,前五年股息增長率5%,以后由于時間較長而無法估算,把股息視為穩(wěn)定不變(以第五年的數(shù)值為基數(shù)),其內在價值為:第三十四頁，共一百六十三頁。⑵三元增長模型(二階段股息遞減)一階段:t為A,股息增長率為常數(shù)二階段:t為A+1到B,股息以變化為三階段:t為B以后,股息增長率為0ABt第一階段第二階段第三階段第三十五頁，共一百六十三頁。在轉折期內每年的可表示為:﹥

t=A時,=

t=B時,=

若已知,,,A,B等,即可計算V:

第三十六頁，共一百六十三頁。上三項分別對應于股息三個增長階段.例:某股票=1元,=6%,=3%,=8%,A=2,B=6,則可得到:第三十七頁，共一百六十三頁。將以上數(shù)據整理,列表如下:三階段增長模型的有關數(shù)據年份股息增長率股息/元/股一階段16%1.000×1.06=1.0626%1.060×1.06=1.124二階段35.25%1.124×1.0525=1.18344.5%1.183×1.045=1.23653.75%1.236×1.0375=1.282三階段63%1.282×1.03=1.32第三十八頁，共一百六十三頁。將上表數(shù)據代入:

若該股票市價為20元,被低估第三十九頁，共一百六十三頁。上模型不宜用判斷高低估,于是產生了簡化現(xiàn)金流折現(xiàn)的模型,當t=H時,0t第四十頁，共一百六十三頁。例:=1元,=6%,=3%,=2,=6,=8%,假定=(2+6)÷2=4,其為:

與三階段模型相比,模型的特點有:

第一,體現(xiàn)股息增長變動,簡化了計算第四十一頁，共一百六十三頁。第二,在已知的條件下,可直接解出可得出:第三,當t=H時,H模型與三階段增長模型的結論非常接近,后者為22.76元.第四十二頁，共一百六十三頁。第四,當?shù)扔跁r,股息不變增長模型也是模型的特例.第五,將模型變形:內在價值由長期正常股息增長率決定的現(xiàn)金流折現(xiàn)值加上超常收益率決定的現(xiàn)金流折現(xiàn)值(與正相關).第四十三頁，共一百六十三頁。7.有限期持股的估值模型例:某股票去年股息0.3元/股,預計未來每年以2%的速度增長,投資者準備在1年后出售,折現(xiàn)率6%.其內在價值為:先計算t=1時股票出售的理論價格:第四十四頁，共一百六十三頁。第四十五頁，共一百六十三頁。㈤相對評價模型1.市盈率評價模型⑴市盈率的導出當市場均衡時:為每股收益;為派息比率第四十六頁，共一百六十三頁?？傻茫喝ハ聵瞬⒁祈椇罂傻?市盈率與派息比率\股息增長率成正比,與折現(xiàn)率成反比⑵靜態(tài)市盈率與動態(tài)市盈率不同行業(yè)對市盈率的敏感度周期性行業(yè)與非周期性行業(yè);成長性行業(yè)與衰敗行業(yè);大盤股與小盤股等第四十七頁，共一百六十三頁。⑶指標的使用可比股票值越低,越具有估值優(yōu)勢.2.市凈率評價模型市凈率較低,表明每股市價較低,每股凈資產值較高,估值優(yōu)勢明顯.該指標需要結合動態(tài)使用更有效第四十八頁，共一百六十三頁。三.債券的價值評價㈠債券的理論價值1.債券理論價值確定的特性⑴未來現(xiàn)金流確定⑵社會平均利息率為折現(xiàn)率較為合理⑶折現(xiàn)率受以下因素影響:①市場利率水平②債券的品質(信用等級)③投資者的風險收益偏好特征第四十九頁，共一百六十三頁。2.債券理論價值的一般模型第五十頁，共一百六十三頁。債券價格的計算：假設有一種債券，面值為1000元，年息票利率為10%，采取半年付息的方式。即期市場利率為每半年4%，債券離到期還有3年。（1）計算當期債券的價格；（2）計算一年后且已經付息后的債券價格。給定條件：（P/A，4%，6）=5.2421，（P/F，4%，6）=0.7903，（P/A，4%，4）=3.6299，（P/F，4%，4）=0.8548第五十一頁，共一百六十三頁。（1）每半年的付息金額為：

債券的價格為：

（2）一年后且已經付息后的債券價格

第五十二頁，共一百六十三頁。3.債券價值分析:比較分析法債券內在價值與市場價格進行比較內在價值－市場價格=凈現(xiàn)值（NPV)凈現(xiàn)值﹥0，低估凈現(xiàn)值﹤0，高估第五十三頁，共一百六十三頁。例:某債券面值1000元,市價900元,年利息60元,期限為三年,市場利率為9%.NPV=24.06﹥0,被低估；如市場利率非9%，而是11%，NPV為NPV=-22．19﹤0被高估第五十四頁，共一百六十三頁。㈡?zhèn)膬r格與價值變動特性（債券屬性）債券價值與六個屬性相關:

到期時間長短\息票率\可贖回條款\稅收待遇\流通性\違約風險

其中任何一種屬性的變化,都會改變債券到期收益率水平,從而影響債券價格.第五十五頁，共一百六十三頁。1.到期時間由上式:市場利率與到期收益

率上升時,債券的內在價值和

市場價格下降.債券到期時間

越長,市場利率變化引起的債

券價格的波動幅度越大.但當

到期時間變化時,債券邊際價

格變動率遞減.第五十六頁，共一百六十三頁。①利率與息票率一致時價格等于面值,當利率高于息票率時價格低于面值,當利率低于息票率時,價格高于面值;②利率下降,價值上升;期限延長,變動幅度越大;邊際變動率下降;③價值對利率下降越敏感;④若利率將走低應買長期債券,若利率將走高應買短期債券內在價值(價格)與期限之間的關系期限相應市場利率下的V元(票面利率6%,面值100)內在價值變化率%4%6%8%6%4%6%8%110210098+2-21011610086+16-142012710080+27-203013510070+35-23第五十七頁，共一百六十三頁。2.息票率

息票率決定未來現(xiàn)金流

大小.

息票率越低,市場利率

變化引起的債券價格波

動幅度越大.即面對同

樣的市場利率變動,無論市場利率上升或下降,息票率最低的內在價值波動幅度最大,隨息票率的提高,內在價值的變化幅度逐步降低.第五十八頁，共一百六十三頁。①利率上升時息票率越低,價值降低越多;利率下降時,息票率越低,價值上升越多;②未來利率上升應配置息票率高的債券;未來利率下降應配置息票率低的債券五種債券的期限均為20年,面值為100元,i與V的關系息票率相應市場利率下內在價值內在價值變化率%7%8%5%7%8%7%5%4%686087-11.3+28.75%7870100-10.5+27.16%8980112-10+25.87%10090125-9.8+25.18%110100137-9.5+14.4第五十九頁，共一百六十三頁。3.可贖回條款有利于發(fā)行人的條款

贖回價格制約了債券市場價格上升空

間,降低了投資收益率和該債券內在價

值.息票率越高,發(fā)行人行使贖回權概率

越大,即投資債券的實際收益率與債券

承諾的收益率之間的差額越大.在其他

條件相同情形下,可贖回債券內在價值

低于不可贖回債券.第六十頁，共一百六十三頁。4.稅收待遇利息收入納稅與否直接影響投資的實際收益率,故:稅收待遇成為影響債券市場價格和收益率的一個重要因素.享受免稅待遇的債券的內在價值一般略高于沒有免稅待遇的債券.第六十一頁，共一百六十三頁。5.流通性⑴買賣差價較小的債券流動性比較高,

反之流動性較差

⑵債券的流動性與債券的名義到期收

益率之間呈反比例關系,即流動性高的

債券的到期收益率比較低,反之反是;

⑶債券的流動性與債券的內在價值呈

正比例關系.第六十二頁，共一百六十三頁。6.違約風險違約風險導致投資者要求相應的風險

補償,故:違約風險越高,投資收益率也越高,但內在價值卻較低.第六十三頁，共一百六十三頁。㈢債券定價原理1.債券價格與債券收益率成反向變動Pr某券五年期,面值1000元,每年利息80元,息票率8%.若市場價等于面值,收益率等于息票率.第六十四頁，共一百六十三頁。意義:市價低于內在價值,應買入;反之,賣出.預測市場利率水平將降,買入,待價格上漲;反之,賣出第六十五頁，共一百六十三頁。

2.當收益率不變,債券的到期時間與債券價格的波動幅度之間成正比例關系,換言之,到期時間越長,價格波動幅度越大,反之,到期時間越短,價格波動幅度越小.第六十六頁，共一百六十三頁。某債券面值1000元,每年支付利息60元,

以883.31元發(fā)行,收益率為9%,高于息票

率;一年后,收益率不變,市價為902.81變動表明:維持收益率不變,隨著到期時間的臨近,價格波幅從116.69元減小為97.19元.第六十七頁，共一百六十三頁。3.隨著債券到期時間的臨近,價格波動幅度減小,并以遞增的速度減小,邊際價格呈現(xiàn)遞增規(guī)律第六十八頁，共一百六十三頁。到期時間越長,債券價格波動幅度增大,以遞減速度增大,邊際價格遞減第六十九頁，共一百六十三頁。4.收益率以同等幅度變動,下降引起的債券價格上漲金

額大于提高引起的

債券價格下跌金額價格0收益率債券的凸性第七十頁，共一百六十三頁。5.債券價格波動幅度與收益率相關.若收益率不變,且票面利率又等于收益率,則債券價格等于面值;若收益率上升,票面利率低于收益率時,債券價格低于面值;若收益率下降,票面利率高于收益率時,債券價格高于面值.﹥﹤﹤﹥第七十一頁，共一百六十三頁。某債券5年期,面值1000元,票面利率8%若市價=面值=1000,則=8%;若市價至1100元,5.76%,低于;若市價至900元,10.98%,高于收益率與票面利率的關系！第七十二頁，共一百六十三頁。6.在其他因素不變情況下,債券票面利率越低,債券價格對收益率的變動越敏感,特別是無息債券最敏感收益率由10%降至8%的情形第七十三頁，共一百六十三頁。故:對到期日相同與收益率也相同的兩種債券,預期市場利率下降,應買票面利率較低的債券,若日后市場利率降低,該債券價格上漲的幅度會更大,從而獲取更多的超額收益第七十四頁，共一百六十三頁。㈣債券收益曲線不同期限的債券具有不同的利率,由此形成利率期限結構問題,其反映的是不同期限債券利率之間的關系應指出的是:第一,收益曲線分析對象僅指同質債券,即債券風險\稅收待遇及變現(xiàn)能力等基本相同,惟有期限不同,也即只分析其他條件相同而只有期限不同的債券利率之間的關系第七十五頁，共一百六十三頁。第二,研究債券利率期限結構實質上是研究債券收益率期限結構,因為投資者關心的是實際收益率而不是票面利率.第七十六頁，共一百六十三頁。1.正收益曲線收益率%期限期限與收益率呈正向關系.表示在正常情況下短期債券利率低于長期債券.通常在經濟運行正常,不存在通貨膨脹壓力或經濟衰退情形下出現(xiàn)此收益曲線.第七十七頁，共一百六十三頁。

2.反收益曲線收益率%期限期限與利率呈反向關系,為反常的利率期限結構現(xiàn)象.表示短期債券利率較高,長期債券利率較低.通常發(fā)生在銀根抽緊時期.短期資金偏緊,供不應求,造成短期利率急劇上升,同時抽緊銀根又使人們對后期經濟預期悲觀,長期利率下降第七十八頁，共一百六十三頁。3.平收益曲線收益率%期限前兩種曲線互相替代過程中,還會出現(xiàn)長短期債券收益率接近的狀況.往往是正反收益曲線調整過程中的過渡,或者由市場自動調節(jié),或者由央行調控所致.第七十九頁，共一百六十三頁。4.拱收益曲線收益率%期限表示在某一時期之前債券的利率期限結構為正收益曲線,在該期限之后又成反收益曲線.這種曲線的出現(xiàn)是在央行采取嚴厲緊縮政策時短期利率急劇上升所致.第八十頁，共一百六十三頁。㈤債券的久期1.什么是久期?債券未來一系列現(xiàn)金流入的平均到期時間即收回本金和利息的加權平均年數(shù)或各期現(xiàn)金流加權平均年份,權數(shù)是每一現(xiàn)金流的現(xiàn)值在總現(xiàn)金流現(xiàn)值中的比例,得出的加權平均的期限即久期.第八十一頁，共一百六十三頁?？偓F(xiàn)金流現(xiàn)值:第八十二頁，共一百六十三頁。有時為了方便,定義左式為修正久期2.為什么提出久期綜合考慮期限\息票\現(xiàn)金流量時間長短

效應對債券價格的影響.

久期是對債券價格相對易變性的一種量化估計.為如何防范債券風險提供了一個比較好的定量化的參考指標.第八十三頁，共一百六十三頁。其作用反映在:⑴當利率發(fā)生變化時,對債券價格變化迅速作出大致的估計;⑵對債券的現(xiàn)金流量特征如息票\期限\

收益率等的影響進行總體的評估,從而

提出債券價格相對易變性的估計值;⑶達到獲取某種特定的債券資產組合的目標,如消除利率變動對資產組合的不利影響.第八十四頁，共一百六十三頁。3.久期計算的例子某債券面值1000元,票面利率10%,期限三年,每年支付一次利息,到期一次性償還本金,該債券的到期收益率為10%.第八十五頁，共一百六十三頁。久期計算過程未來現(xiàn)金流支付時間(t)未來現(xiàn)金流(c)未來現(xiàn)金流的現(xiàn)值現(xiàn)值乘支付時間1100

90.91

90.91×1=

90.912100

82.6482.65×2=

165.283100+1000

826.44826.45×3=

2479.32加總

1000

2735.5第八十六頁，共一百六十三頁。4.久期定理⑴貼現(xiàn)債券的久期就是其到期時間.第八十七頁，共一百六十三頁。⑵到期時間不變時,久期隨息票利率的降低而延長;⑶當息票利率不變時,久期隨債券到期時間的增長而增長,債券無論是以面值還是以面值的溢價出售,久期總是隨到期時間的增長而增長;第八十八頁，共一百六十三頁。⑷在其他因素都不變,債券的到期收益率較低時,息票債券的久期較長;⑸無期債券的久期等于

⑹穩(wěn)定年金的久期等于第八十九頁，共一百六十三頁。⑺息票債券的久期等于：如果息票債券以面值出售,其久期可簡化為:息票債券久期小于其到期時間,只有僅

剩最后一期將期滿的附息債券的久期

等于其到期期限,并等于1.第九十頁，共一百六十三頁。5.久期與價格的關系利率彈性指標:利率彈性＜0利率彈性價格變動收益變動第九十一頁，共一百六十三頁。同時,可用利率彈性與久期的關系式,計

算利率彈性:

故:久期度量了收益率與債券價格的近似

線性關系,久期越大的債券,表示利率變

動對該債券的影響越大第九十二頁，共一百六十三頁。價格P+PP-0I-II+收益率第九十三頁，共一百六十三頁。當收益率變動幅度給定,久期越大,債券價格變動率越高,價格波動幅度越大.故:未來利率存在下降預期,應配置久期較大的債券

未來利率存在上漲預期,應配置久期較小的債券第九十四頁，共一百六十三頁。㈥債券的凸性1.凸性反映的定律債券價格與市場利率\收益率成反比;同等幅度市場利率\收益率變動,上升引起價格下跌小于下降引起價格上漲第九十五頁，共一百六十三頁。價格0收益率第九十六頁，共一百六十三頁。2.凸性與債券價格的關系將按泰勒展開式展開,得到:右邊忽略第二項及其以后的項,可得價格變動率的公式保留右邊第二項,則可得:第九十七頁，共一百六十三頁。就稱為凸性,它是對債券價格彎曲程度的度量,凸性越大,債券價格彎曲程度越大.進一步,可得到:本式相對于久期中的價格變動率更能精確地反映利率變化對債券價格的影響第九十八頁，共一百六十三頁。3.凸性計算的例子

某債券面值1000元,票面利率10%,期限三年,每年支付一次利息,到期收益率為10%,其凸性是多少?若市場利率從當前的10%上升為11%,分別利用久期與凸性的公式計算該債券的價格變化.

由于票面利率與到期收益率相同,故價格也與面值相同.第九十九頁，共一百六十三頁。該債券的凸性為8.7562第一百頁，共一百六十三頁。若市場利率從10%變化為11%

久期規(guī)定的債券價格變化為:

凸性規(guī)定的債券價格變化為:第一百零一頁，共一百六十三頁。㈦債券久期與凸性的關系1.均反映了債券收益率變動與債券價格變動之間的關系，即收益率與價格成反比關系價格收益率價格收益率第一百零二頁，共一百六十三頁。2.凸性反映的收益率與價格的關系是非線性的;久期反映的收益率與價格的關系是線性的.凸性準確描述了收益率與價格之間的非線性反比關系;久期近似描述了收益率與價格之間的線性反比關系,即兩者表現(xiàn)的價格變動有誤差第一百零三頁，共一百六十三頁。債券的凸性與久期價格誤差誤差收益率收益率變動比較小時,久期與凸性兩者的誤差也比較小,因此,對于比較小的收益率變動,久期能比較準確地反映債券價格的變動第一百零四頁，共一百六十三頁。3.結論:⑴久期是衡量利率變動對債券收益影響程度的指標,久期越大,表示債券對利率變化的敏感程度越高,債券的風險也越高⑵凸性是一種債券價格隨市場利率變化的曲度表示,對久期相同的債券,凸性高的債券越優(yōu),因為當市場利率下跌時,凸性高的債券價格上漲幅度比凸性低的債券價格上漲幅度更大;第一百零五頁，共一百六十三頁。而當市場利率上漲時,凸性高的債券價格下跌幅度比凸性低的債券價格下跌幅度更小.價格高凸性低凸性債券B債券A凸性第一百零六頁，共一百六十三頁。四.證券投資基金的價值評價㈠基金價格決定的基礎：單位基金凈值對基金進行估值的主要目的是通過估值可以比較準確地對基金進行計價和報價以及使基金價格能較準確地反映基金的真實價值?；鹳Y產總值:股票、債券、票據等證券類資產價值和存款、現(xiàn)金、提留的準備金及實物等非證券類資產的價值。第一百零七頁，共一百六十三頁?；鹭搨傊?管理費、托管費、包括應付稅金在內的應付未付款項。㈡基金價格的形成1.封閉式基金價格沒有贖回性，故以基金單位凈資產值為基礎，但因供求關系或其他因素所致，交易價格經常高于或低于凈值。2.開放式基金價格有贖回性，價格完全決定于單位基金凈值。申購價格=單位基金凈值+申購手續(xù)費贖回價格=單位基金凈值-贖回手續(xù)費第一百零八頁，共一百六十三頁。五.期貨合約的價值評價金融期貨有三類:以不提供利息\紅利收入的證券為基礎資產的期貨定價模型,如貼現(xiàn)債券等.

以固定利息率\紅利率的證券為基礎資

產的期貨定價模型,如優(yōu)先股\債券\收

益率相對穩(wěn)定的普通股等.第一百零九頁，共一百六十三頁。有確定的利息\紅利收入額的證券為基礎資產的期貨定價模型,如一般的可預計帶來一定收入的股票等.為未來利息或紅利收入額的現(xiàn)值.第一百一十頁，共一百六十三頁。股指可以理解為若干股票組合性資產;紅利為組合持有人的好處;股票指數(shù)期貨適用于提供已知固定紅利收入證券為基礎資產的期貨定價.期貨價格以現(xiàn)貨價格為本金按r－q的利率在T－t進行連續(xù)復利計算的未來值(T時點)第一百一十一頁，共一百六十三頁。tTS1000一籃子股票50000元S1000一籃子股票50000元1100一籃子股票55000元1100一籃子股票55000元第一百一十二頁，共一百六十三頁。股指期貨價格為::股指遠期價格:現(xiàn)貨價格:自然對數(shù)的底數(shù):連續(xù)復利計算的無風險利率:合約期內平均紅利收益率:合約到期的時間:現(xiàn)在的時間為何期指價格等于以指數(shù)覆蓋下的一攬子現(xiàn)貨股票價格為本金的按無風險利率扣除紅利收益率的利率計算的未來值呢？第一百一十三頁，共一百六十三頁。期貨價格現(xiàn)貨價格的本金按r-q的利率進行連續(xù)復利計算的未來值

空頭賣出合約賣出一攬子股票組合就須持有現(xiàn)貨組合持有組合的利息損失多頭買進合約買進一攬子股票組合而未支付現(xiàn)金持有現(xiàn)金可進行無風險投資,獲取利息收益兩者利益不均等第一百一十四頁，共一百六十三頁。兩者利益不均等將產生套利按F買進合約F價格上升按S賣出一攬子股票組合

S的一攬子股票組合價格下跌合約到期時由于F價格的上升,賣出合約而持有現(xiàn)貨者的利息損失獲得補償由于S價格下跌,買進合約者相當于要用較高的價格買進下跌了的現(xiàn)貨組合,持有現(xiàn)金獲得的利息好處消失兩者的利益均衡,形成的平衡關系第一百一十五頁，共一百六十三頁。進一步證明:如果﹥,將出現(xiàn)套利機會:現(xiàn)貨市場期貨市場以r-q的利率借入S元的本金購買股指覆蓋下的一攬子股票組合,期限為T-t.同時在期貨市場以F的價格賣出股指期貨合約,期限為T-t.合約到達T時點在期貨市場交割合約,以F價格出售一攬子股票組合,獲得F的資金,并歸還在現(xiàn)貨市場借入資金的本息,獲得第一百一十六頁，共一百六十三頁。如果﹤,也將產生套利機會現(xiàn)貨市場期貨市場期初借入股指覆蓋下的一攬子股票組合賣空,得到S元的資金,并購買無風險資產,獲得r-q的好處,時間為T－t在期貨市場以F的價格買進股指期貨合約,持有多頭合約,時間為T－t合約到達T時點在期貨市場交割,以F的價格買進一攬子股票組合,歸還在現(xiàn)貨市場借入賣空的一攬子股票組合及利息,連本帶利得到的利潤可見,無論﹥或﹤都會產生套利,不斷的套利,最終趨于平衡,第一百一十七頁，共一百六十三頁。股指期貨價格確定后,如何確定股指期貨合約價值?假設一份股指期貨合約以一攬子股票為標定資產,現(xiàn)有兩個組合:資產組合A,資產組合B.A:一份多頭股指期貨合約+金額為的現(xiàn)金B(yǎng):持有股指覆蓋下的一攬子股票組合S.當合約到達T時點,即合約到期,組合A中的現(xiàn)金經過無風險投資增值為K,正好用來交割并買進多頭股指期貨合約,可理解為得到股指覆蓋下一攬子股票組合第一百一十八頁，共一百六十三頁。BSStTA1000點45500元K1000點一籃子股票50000元第一百一十九頁，共一百六十三頁?？梢?A與B的組合內容完全一樣故:兩個組合期初的價值應相等,否則會產生套利.從套利不可能出發(fā),可得:即:股指期貨合約價值是一攬子股票組合的現(xiàn)貨價格與期貨合約中確定的交割價格現(xiàn)值之差.因股指期貨合約的初始價值為0,交割價格應等于合約開始時的期貨價格F,令=0,則:第一百二十頁，共一百六十三頁。例:有一個3個月后到期的標準普爾指數(shù)期貨合約.指數(shù)所代表的股票組合每年平均股息收益率為3%,無風險利率為6%,目標指數(shù)為400點,指數(shù)期貨價格為:若偏離403.01點,就可套利.

相應,一份合約的價值應為:第一百二十一頁，共一百六十三頁。六.期權合約的價值評價㈠影響期權價格的因素1.期權形態(tài)：實值＼虛值與平價期權影響著內在價值＼時間價值2.剩余時間：主要影響時間價值3.標的資產現(xiàn)貨市場價格波動4.無風險利率（短期利率）5.派息分紅第一百二十二頁，共一百六十三頁?？偨Y：標的物市場價格變化與看漲期權價格成正相關,與看跌期權價格成負相關；協(xié)定價格與看漲期權價格成負相關,與看跌期權價格成正相關；合約期限對歐式期權價格影響不明顯,

而與美式期權價格成正相關；第一百二十三頁，共一百六十三頁。標的物市場價格的波動均有利于看漲\看跌期權價格的抬升；分紅有利于看跌期權持有者,不利于看漲期權買入者；無風險利率增大時看跌期權價格下降,看漲期權價格隨之上升。第一百二十四頁，共一百六十三頁。影響期權價值的因素主要有股票價格S、執(zhí)行價格X、股票波動性σ、到期時間T、利率rf、及紅利支付。以下變量增加看漲期權價值變化看跌期權價值變化股票價格S增加降低執(zhí)行價格X降低增加波動性σ增加增加到期時間T增加增加利率rf增加降低紅利支付降低增加第一百二十五頁，共一百六十三頁。㈡期權定價模型的假設1.市場沒有交易成本2.可以無風險利率無限量借貸3.市場不存在套利機會4.所有折現(xiàn)率按連續(xù)復利計算(為未來值,為現(xiàn)值)第一百二十六頁，共一百六十三頁。㈢期權定價模型涉及的符號

:當前標的物市場價格:期權執(zhí)行價格:期權到期日:現(xiàn)在的時間:時股票價格:與期權到期日相同的無風險投資收益率:購買一份證券的美式看漲期權價值:購買一份證券的歐式看漲期權價值:出售一份證券的美式看跌期權價值:出售一份證券的歐式看跌期權價值:標的物市場價格波動的標準差第一百二十七頁，共一百六十三頁。㈣期權價格的上限和下限1.期權價格的上限看漲期權:

標的資產的市場價格為上限

,否則賣權買標可套利看跌期權:

執(zhí)行價格為上限

,否則賣標買權可套利第一百二十八頁，共一百六十三頁。對歐式看跌期權,在時期權價格不超過,故期權現(xiàn)值不超過的現(xiàn)值:2.期權價格的下限歐式看漲期權價格下限

(同美式看漲期權)歐式看跌期權價格下限美式看跌期權,更嚴格:

第一百二十九頁，共一百六十三頁。若標的資產支付紅利,設為紅利現(xiàn)值:上述結論調整為:歐式看漲權價格下限:﹥

歐式看跌權價格下限:﹥㈤期權定價模型1.特有的假設⑴股價變化呈對數(shù)正態(tài)分布⑵期望值與方差一定第一百三十頁，共一百六十三頁。⑶模型適合歐式期權與無紅利分配的美式看漲期權,不適合美式看跌期權與其它美式看漲期權⑷利率與股價波動為常數(shù)⑸期權有效期內無紅利分配⑹在很短時間內,相關證券變化很小第一百三十一頁，共一百六十三頁。2.模型公式:未考慮期權提前執(zhí)行問題,即未考慮美式期權定價,尤其是美式看跌期權

為歐式看漲期權價值;為歐式看跌期權價值;為累積正態(tài)分布概率,可查表得到。第一百三十二頁，共一百六十三頁。

為標的物市場價格波動幅度。第一百三十三頁，共一百六十三頁。

如何確定?以前一年價格歷史數(shù)據的標準差替代。具體方法:先計算兩個連續(xù)交易日之間股價變動

的平均標準差,再計算年度標準差第一百三十四頁，共一百六十三頁。例:某一看漲期權,股票市場價格為236

元,執(zhí)行價格為235元,有效期為90/365

=0.247年,利率為6%,價格波幅為18%。第一百三十五頁，共一百六十三頁。查閱正態(tài)分布表,可得:相關數(shù)據代入看漲期權公式:若期權的實際市場價格偏離10.75元,就存在套利機會第一百三十六頁，共一百六十三頁。㈥兩項式定價模型1.該模型假定下一單一時期股價變化

呈概率差二次分布2.單一時期兩項式模型(二次分布)例:有a股當前市價20元,一個月后股價只有兩種可能,漲至22元或跌至18元,執(zhí)行價格為21元的歐式看漲期權價格應為多少?第一百三十七頁，共一百六十三頁。當前股價20元當前期權價?1個月后股價漲至22元1個月后對應期權價1元1個月后股價跌至18元1個月后對應期權價0元單一時期期權價變化

,分別表示股價漲跌變動幅度系數(shù)(﹥1,﹤1);,分別表示股價后一時期上漲\下跌的價格;,分別表示期權后一期對應的價值。第一百三十八頁，共一百六十三頁。為求解期權當前價,設定一資產組合:

買進a股一股與出售a的看漲期權一份1個月后股價漲至22元的組合價值:1個月后股價跌至18元的組合價值:為使組合成無風險投資組合,兩組價值應相等:解出:即:買進1/4a同時出售一份看漲期權構造投資組合將為無風險投資組合,不存在套利機會。第一百三十九頁，共一百六十三頁。若漲至22元,該組合價值為:若跌至18元,該組合價值為:即兩組合價值分別在4.5元時無套利

那么如何確定組合當前的價值呢?由于無風險投資組合收益率必須等于無風險利率,假定無風險利率為12%,組合現(xiàn)值為:即:第一百四十頁，共一百六十三頁。當期權當前價值為0.5445元時無任何套利期權價高于0.5445元,可賣出期權買進股票;期權價低于0.5445元,可買進期權賣出股票市場套利的自行調節(jié)最終將使期權價格向其理論價格收斂期權單一時期定價模型為:

其中:

為隱含股價向上變動的概率;為隱含股價向下變動的概率第一百四十一頁，共一百六十三頁。結論:期權的價格等于以

無風險利率折現(xiàn)該

期權在到期日預期

值所得的現(xiàn)值第一百四十二頁，共一百六十三頁。3.兩時期兩項式定價模型兩時期期權價變化第一百四十三頁，共一百六十三頁。為求,仍按單一時期法,先計算二時期和。有:再計算第一時期內:故:第一百四十四頁，共一百六十三頁。其中:上式以風險中性估價法為基礎,式中,及分別是期權在到期日價值達到高\中\(zhòng)低3種可能結果的概率。第一百四十五頁，共一百六十三頁。例:以上例的相關數(shù)據為例由此給出:進一步可算出:

第一百四十六頁，共一百六十三頁。歐式期權兩時期二項式模型實例200.9487221.742418024.23.219.8016.201個月1個月第一百四十七頁，共一百六十三頁。代入兩時期二項式模型,可得:結果是:當前期權的價格為0.9487元第一百四十八頁，共一百六十三頁。4.n時期二項式定價模型將期權至到期日分割成n段,每段長度為n時期二項式樹狀圖第一百四十九頁，共一百六十三頁。n個末股價等于的一個值,

代表在n個時期內股價向上變動的次數(shù).因每個時期內股價變動系數(shù)是或(﹥1,﹤