數(shù)模論文寫作羿旭明

數(shù)模論文寫作羿旭明第1頁，共98頁，2023年，2月20日，星期六內(nèi)容要點一、競賽概況二、數(shù)模論文評閱三、論文組成要素及編輯和排版格式四、數(shù)學(xué)建模實例

體現(xiàn)建模層次----山高的估算

體現(xiàn)模型的多樣性----手寫阿拉伯?dāng)?shù)字的識別第2頁，共98頁，2023年，2月20日，星期六

湖北數(shù)模競賽規(guī)模（57余所高校，近500個代表隊)

一、競賽概況全國大學(xué)生數(shù)模競賽規(guī)?！?000余所高校，12000多個代表隊】每年提交至全國的論文近10%【1200份】獲獎情況

2008年200（一等獎）

，716（二等獎）

2009年216（一等獎），820（二等獎）2010年210（一等獎），907（二等獎）第3頁，共98頁，2023年，2月20日，星期六

全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽獲獎第4頁，共98頁，2023年，2月20日，星期六

武漢大學(xué)研究生數(shù)學(xué)建模競賽獲獎年份全國一等獎全國二等獎全國三等獎參賽隊數(shù)200432

520062316200724

1020082139200912210201014210合計11168

第5頁，共98頁，2023年，2月20日，星期六

武漢大學(xué)大學(xué)生獲美國數(shù)學(xué)建模競賽獎項第6頁，共98頁，2023年，2月20日，星期六研究生數(shù)學(xué)建模競賽競賽規(guī)模屆數(shù)參加高校（院所）參賽隊數(shù)獲獎3%-17%-23%承辦單位第一屆【2004】84500余南京師范大學(xué)第二屆【2005】103600余東南大學(xué)第三屆【2006】130800余同濟大學(xué)和東南大學(xué)第四屆【2007】1621200余北京航空航天大學(xué)第五屆【2008】1741300余第二炮兵工程學(xué)院第六屆【2009】213166258-286-381武漢大學(xué)第七屆【2010】229199561-327-448中山大學(xué)第八屆【2011】

東北大學(xué)第7頁，共98頁，2023年，2月20日，星期六二、評閱數(shù)模論文——關(guān)注要點

（內(nèi)容＋形式）假設(shè)的合理性（本質(zhì)假設(shè)）建模的創(chuàng)造性（問題模型、算法等）結(jié)果的準(zhǔn)確與合理性（問題、檢驗、評價）表述的清晰程度（寫作、表述、層次、要素等）第8頁，共98頁，2023年，2月20日，星期六數(shù)模論文評閱湖北?。鲜　驹u閱時間（省級：2－3天；全國：3－4天）】評閱（2－3名評閱教師評閱）（15-25份/人.天)評分細則（高等教育學(xué)費標(biāo)準(zhǔn)探討：2008年）摘要數(shù)據(jù)收集與數(shù)據(jù)分析整理學(xué)費模型（檢驗）結(jié)論與報告寫作與印象培養(yǎng)成本承受能力收益分析102015102510103-7-107-14-205-10-153-7-108-16-253-7-103-7-10第9頁，共98頁，2023年，2月20日，星期六提交論文競賽：論文寫作要求（基本要求）第一頁為保證書，具體格式按要求第二頁為空白頁，用于論文編號論文題目和摘要寫在第三頁上第四頁開始是論文正文論文不能有任何可能顯示答卷人學(xué)校的標(biāo)志標(biāo)注頁碼（正文開始）評定參賽論文等級：紙質(zhì)論文是唯一依據(jù)

形式+內(nèi)容第10頁，共98頁，2023年，2月20日，星期六數(shù)模小組成員的分工三名隊員側(cè)重不同:建模：推導(dǎo)數(shù)學(xué)模型，數(shù)學(xué)能力強編程求解：計算機編程能力強（算法）論文寫作（貫穿始終）：寫作能力強第11頁，共98頁，2023年，2月20日，星期六競賽時間的安排（注意寫作時間的安排）

第一天：

上午：討論并確定題目，并查閱文獻下午-晚上：開始分析，建立初步模型，編程并

得到計算結(jié)果（晚上注意休息）第二天：上午：得到初步模型的合理結(jié)果

下午-晚上：開始寫論文，并考慮對模型、問題進一

步考慮第三天：上午-晚上：建模、計算、完成整篇論文第12頁，共98頁，2023年，2月20日，星期六三、論文組成要素及編輯和排版格式摘要問題重述（理解）問題的分析與假設(shè)符號說明模型的建立模型的求解及結(jié)果分析模型與算法的優(yōu)缺點分析及推廣和改進參考文獻主要附件（部分?jǐn)?shù)據(jù)和程序）第13頁，共98頁，2023年，2月20日，星期六1.摘要（至關(guān)重要）

主要回答以下問題：針對問題＋建立模型＋求解方法＋主要結(jié)果＋評價及主要推廣模型的數(shù)學(xué)歸類（在數(shù)學(xué)上屬于什么類型）建模的思想（思路）算法思想（求解思路）建模特點（模型優(yōu)點，建模思想或方法，算法特點，結(jié)果檢驗，靈敏度分析，模型檢驗…….）主要結(jié)果（數(shù)值結(jié)果）（回答題目所問的全部“問題”）

第14頁，共98頁，2023年，2月20日，星期六摘要：▲表述：通順、規(guī)范、準(zhǔn)確、精練、大氣【避免出現(xiàn)：說話象書面語，寫作象口頭語】▲重點突出：一定要突出模型、算法、結(jié)論、創(chuàng)新點、特色▲表述層次清晰：讓人一看就知道這篇論文研究什么問題，做了什么工作，用的什么方法，得到什么結(jié)果，有什么創(chuàng)新和特色

第15頁，共98頁，2023年，2月20日，星期六第16頁，共98頁，2023年，2月20日，星期六2.問題重述避免：問題重述變成重抄題目應(yīng)建立在對問題的理解、資料查閱等基礎(chǔ)上的重述第17頁，共98頁，2023年，2月20日，星期六3.問題的分析與假設(shè)

根據(jù)評閱原則，基本假設(shè)的合理性很重要

（1）根據(jù)題目中條件和要求作出假設(shè)

（2）關(guān)鍵性(本質(zhì)性）假設(shè)不能缺（3）假設(shè)要切合問題本身

（4）假設(shè)要規(guī)范、精練（3－5條），有些假設(shè)可以在正文中給出第18頁，共98頁，2023年，2月20日，星期六4.符號說明

公式符號在Mathtype中輸入，注意符號的選取【通用、簡潔、易記，避免過于復(fù)雜的記號】第19頁，共98頁，2023年，2月20日，星期六5.模型的建立

基本模型：

首先要有數(shù)學(xué)模型：數(shù)學(xué)表達、方案等

基本模型，要求完整、簡明、正確

簡化模型

要明確說明：簡化思想、依據(jù)【基于分析】

簡化后模型，盡可能完整給出

模型要實用、有效、以有效解決問題為原則

避免模型平行羅列（建立平行模型的必要性）

第20頁，共98頁，2023年，2月20日，星期六鼓勵創(chuàng)新，但要切合實際，不要離題、標(biāo)新立異

創(chuàng)新可出現(xiàn)在建模中，模型本身（簡化的好方法、好策略等）模型求解中（如算法：可行性、規(guī)模）結(jié)果表示、分析、檢驗，模型檢驗推廣部分（模型、算法、問題），恰到好處在問題分析、建模推導(dǎo)過程中，需要注意的問題分析：中肯、確切、有依據(jù)

術(shù)語：專業(yè)、內(nèi)行（忌術(shù)語不明確、表述前后混亂、歧義）

表述：簡明，關(guān)鍵步驟和式子要列出（簡單明了）原理：正確（有理論依據(jù)）

注意引用

第21頁，共98頁，2023年，2月20日，星期六6.模型的求解、結(jié)果、結(jié)果分析需要建立數(shù)學(xué)命題時，命題敘述規(guī)范，論證嚴(yán)密（通過定義、定理表達和呈現(xiàn)）需要說明計算方法或算法的原理、思想、依據(jù)、步驟（如算法流程）。若采用現(xiàn)有軟件，說明軟件平臺，計算過程中，中間結(jié)果呈現(xiàn)要適當(dāng)（一定要突出重點）第22頁，共98頁，2023年，2月20日，星期六題目中要求回答的問題、數(shù)值結(jié)果、結(jié)論，需一一列出

結(jié)果表示：要集中、直觀、凸顯，便于比較分析

（表現(xiàn)形式可以多樣化）必要時對問題解答，作定性或定量分析和討論，最后結(jié)論要明確最終數(shù)值結(jié)果的正確性或合理性

第23頁，共98頁，2023年，2月20日，星期六7.模型與算法的優(yōu)缺點分析及改進對數(shù)值結(jié)果或模擬結(jié)果進行必要的檢驗。結(jié)果不正確、不合理、或誤差較大時，分析原因，對算法或模型進行修正、改進提出一些新的思路，使問題更精確、也使模型得到進一步完善（注意層次化）考慮是否需要列出多組數(shù)據(jù)（參考文獻數(shù)據(jù))并對數(shù)據(jù)進行比較、分析，為各種方案的提出提供依據(jù)優(yōu)勢要突出，缺點不回避。改變原題要求，重新建?？稍诖俗觥Ｍ茝V或改進方向時，不要賣弄數(shù)學(xué)等專業(yè)術(shù)語，避免畫蛇添足（在寫作上，對不足描述要中肯、不能自我全盤否定）第24頁，共98頁，2023年，2月20日，星期六8.參考文獻注意參考文獻的引用（規(guī)范、統(tǒng)一、時效，避免為引用而引用）在引用參考文獻時，杜絕抄襲書籍的表述方式為：[編號]作者，書名，出版地：出版社，出版年期刊雜志論文的表述方式為：[編號]作者，論文名，雜志名，卷期號：起止頁碼，出版年網(wǎng)上資源的表述方式為：[編號]作者，資源標(biāo)題，網(wǎng)址，訪問時間（年月日）第25頁，共98頁，2023年，2月20日，星期六參考文獻舉例[1]葉軍.一種基于微粒子群優(yōu)化算法的冗余機械手軌跡規(guī)劃法.機械設(shè)計.21(7):20-212004.7[2]殷際英等編著.關(guān)節(jié)型機器人.北京:化學(xué)工業(yè)出版社,2005.3[3]吳劍，孫杏初.機器人無碰撞軌跡規(guī)劃研究.北京航空航天大學(xué)學(xué)報.21(3):119-1231995.7[4]劉巍，張玉茹.腦外科機器人靈活度分析與設(shè)計.機械設(shè)計與研究.22(4):39-412006.8[5]申永勝主編.機械原理教程.北京:清華大學(xué)出版社,2003第26頁，共98頁，2023年，2月20日，星期六9.附件為了避免正文部分雜亂和突出主題，詳細的結(jié)果，詳細的數(shù)據(jù)表格，可在此列出主要結(jié)果數(shù)據(jù)，應(yīng)在正文中列出，根據(jù)需要，有些數(shù)據(jù)結(jié)果可以適當(dāng)重復(fù)主要的程序（MATLAB等程序）第27頁，共98頁，2023年，2月20日，星期六文章的編輯和排版MicrosoftWord（文章的編輯與排版：字體、字號、大小標(biāo)題的格式、行距）數(shù)學(xué)公式編輯器：MathType（格式的批處理）圖形的生成、粘貼、標(biāo)注、大小、質(zhì)量表格的生成與標(biāo)注數(shù)學(xué)公式的標(biāo)注（統(tǒng)一、居右）參考文獻的引用文字的修改（錯別字、書面語言、口語）文章的篇幅（精練）Word與Mathtype使用技巧第28頁，共98頁，2023年，2月20日，星期六第29頁，共98頁，2023年，2月20日，星期六第30頁，共98頁，2023年，2月20日，星期六第31頁，共98頁，2023年，2月20日，星期六第32頁，共98頁，2023年，2月20日，星期六論文寫作舉例論文范例

數(shù)學(xué)實驗論文【研究生數(shù)學(xué)建模競賽試題】第33頁，共98頁，2023年，2月20日，星期六四、體現(xiàn)建模層次第34頁，共98頁，2023年，2月20日，星期六4.1.山高的估算假如你站在山頂且身上帶著一只具有跑表功能的計算器，你也許會出于好奇心想用扔下一塊石頭聽回聲的方法來估計山的高度，假定你能準(zhǔn)確地測定時間，你又怎樣來推算山崖的高度呢，請你分析這一問題。我有一只具有跑表功能的計算器。第35頁，共98頁，2023年，2月20日，星期六方法一

假如我們只學(xué)習(xí)過高中數(shù)學(xué)（物理）

第36頁，共98頁，2023年，2月20日，星期六除地球吸引力外，對石塊下落影響最大的當(dāng)屬空氣的阻力。根據(jù)流體力學(xué)知識，此時可設(shè)空氣阻力正比于石塊下落的速度，阻力系數(shù)為常數(shù)，因而，由牛頓第二定律可得：

令k=，解得

代入初始條件v(0)=0，得c=－g/k，故有

再積分一次，得：

方法二假如我們學(xué)過微積分(高等數(shù)學(xué)），我們可以做得更好！第37頁，共98頁，2023年，2月20日，星期六若設(shè)k=0.05并仍設(shè)t=4秒，則可求得h≈73.6米。

①并令k→0+

，即可得出前面不考慮空氣阻力時的結(jié)果。第38頁，共98頁，2023年，2月20日，星期六聽到回聲再按跑表，計算得到的時間中包含了反應(yīng)時間

進一步考慮不妨設(shè)平均反應(yīng)時間為0.1秒，假如仍設(shè)t=4秒，扣除反應(yīng)時間后應(yīng)為3.9秒，代入下式，求得h≈69.9米。

多測幾次，取平均值再一步深入考慮第39頁，共98頁，2023年，2月20日，星期六還應(yīng)考慮回聲傳回來所需要的時間。為此，令石塊下落的真正時間為t1，聲音傳回來的時間記為t2，則得方程組：第40頁，共98頁，2023年，2月20日，星期六分析能不能簡化？簡化為我們能求解的情形第41頁，共98頁，2023年，2月20日，星期六N＝0,1,2,3，4，5，…冪級數(shù)展開近似展開第42頁，共98頁，2023年，2月20日，星期六三次多項式近似展開計算結(jié)果

（數(shù)學(xué)軟件：MATLAB）a=[-1/prod(1:3)*k^3,1/prod(1:2)*k^2,340*k^2/g,-340*k^2/g*3.9];roots(a)ans=

100.006488945155-043.720044449050

3.713555503895h=63.3911286757米

第43頁，共98頁，2023年，2月20日，星期六四次多項式近似展開計算結(jié)果a=[1/prod(1:4)*k^4,-1/prod(1:3)*k^3,1/prod(1:2)*k^2,340*k^2/g,-340*k^2/g*3.9];roots(a)%求根ans=

57.5878+75.3618i（復(fù)數(shù)）57.5878-75.3618i-38.8886

3.7130

h=63.57999999999994米第44頁，共98頁，2023年，2月20日，星期六六次多項式近似展開計算結(jié)果

a=[1/prod(1:6)*k^6,-1/prod(1:5)*k^5,1/prod(1:4)*k^4,-1/prod(1:3)*k^3,1/prod(1:2)*k^2,340*k^2/g,-340*k^2/g*3.9]；roots(a)%求根ans=

1.0e+002*

0.8796+0.5671i0.8796-0.5671i-0.1115+1.0073i-0.1115-1.0073i-0.3731

0.0371h=62.87203800034152米第45頁，共98頁，2023年，2月20日，星期六簡單的迭代思想第46頁，共98頁，2023年，2月20日，星期六Matlab編程求解（數(shù)值求解：迭代方法）functionF=myfun1(t)g=9.8;k=0.05;F=340*(3.9-t)*k^2/g-t*k-exp(-k*t)+1;t0=3.6000[t,fval]=fsolve(@myfun1,t0)t=3.7151fval=-2.8481e-011h=340*(3.9-t)h=62.8720【與前面六次多項式結(jié)果近似】第47頁，共98頁，2023年，2月20日，星期六【3.7,3.8]搜索法（八仙過海，各顯神通）a=3.7;b=3.8;x=a+(b-a)*[0:0.0001:1];t1=[];fun0=2;fori=1:length(x);fun1=myfun1(x(1));ifabs(fun1)<fun0;fun0=abs(fun1);t1=[t1;x(i),abs(fun1)];endendplot(t1(end,1),t1(end,2),'*')text(t1(end,1)+0.2,t1(end,2),['t=',num2str(t1(end,1))],'FontSize',18);formatlong;h=340*(3.9-t1(end,1))text(t1(end,1)+0.2,t1(end,2)+0.4,['h=',num2str(h)],'FontSize',18)第48頁，共98頁，2023年，2月20日，星期六[3.73.8]搜索結(jié)果絕對誤差圖第49頁，共98頁，2023年，2月20日，星期六隨機搜索方法（蒙特卡羅方法）a=3.7;b=3.8;x=a+(b-a)*rand(100000,1);t1=[];fun0=2;fori=1:length(x);fun1=myfun1(x(i));ifabs(fun1)<fun0;fun0=abs(fun1);t1=[t1;x(i),abs(fun1)];endendplot(t1(end,1),t1(end,2),'*')text(t1(end,1)+0.2,t1(end,2),['t=',num2str(t1(end,1))],'FontSize',18);formatlong;h=340*(3.9-t1(end,1))text(t1(end,1)+0.2,t1(end,2)+0.4,['h=',num2str(h)],'FontSize',18)第50頁，共98頁，2023年，2月20日，星期六絕對誤差圖第51頁，共98頁，2023年，2月20日，星期六再想一想

第52頁，共98頁，2023年，2月20日，星期六推而廣之經(jīng)濟學(xué)中有類似的問題嗎？（人口問題、經(jīng)濟預(yù)測、金融數(shù)據(jù)分析……）其它領(lǐng)域呢？(數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、生物、工程、考古…)事不同而理同金剛鉆陶瓷活第53頁，共98頁，2023年，2月20日，星期六簡單問題——山高的估算數(shù)學(xué)建模微積分（高等數(shù)學(xué)）常微分方程數(shù)值分析最優(yōu)化理論與算法概率論與數(shù)理統(tǒng)計計算機語言、編程計算機模擬數(shù)學(xué)軟件……涉及數(shù)學(xué)內(nèi)容第54頁，共98頁，2023年，2月20日，星期六4.2手寫阿拉伯?dāng)?shù)字的識別

手寫數(shù)字識別是光學(xué)字符識別技術(shù)的一個重要內(nèi)容，對它的研究有極其重要的理論價值和應(yīng)用價值。到目前為止，各個領(lǐng)域?qū)＜液蛯W(xué)者提出了很多方法，取得了一些成果，但是由于模型和算法的限制，機器的識別能力還無法與人的認(rèn)知能力相比，這仍是一個很有難度的開放問題【人工智能模式識別】第55頁，共98頁，2023年，2月20日，星期六手寫數(shù)字識別研究的意義

理論價值：阿拉伯?dāng)?shù)字是世界各國通用的符號，由于對手寫數(shù)字識別的研究基本上與文化背景無關(guān)，各國、各地區(qū)的研究者均可在此領(lǐng)域內(nèi)進行探討，比較各種研究方法由于數(shù)字識別的類別數(shù)較小，有助于做深入分析及驗證一些新的理論，檢驗?zāi)Ｊ阶R別各種模型與算法研究手寫數(shù)字的識別方法很容易推廣到其它一些相關(guān)問題，一個直接的應(yīng)用是對英文這樣的拼音文字的識別。第56頁，共98頁，2023年，2月20日，星期六目前研究中面臨的主要困難【0123456789】數(shù)字的類別只有十種，筆畫簡單。某些數(shù)字的相似性很大，差別細微，使得精確區(qū)分相當(dāng)困難不同手寫習(xí)慣的數(shù)字體千差萬別、風(fēng)格迥異，且有的書寫很不規(guī)范，目前仍沒有一套很完善的模型和算法在實際應(yīng)用中，數(shù)字沒有上下文關(guān)系，每個單字的識別都事關(guān)重要，而經(jīng)常涉及到財經(jīng)、金融領(lǐng)域，其嚴(yán)格性更是不言而喻，對數(shù)字識別正確率的要求極為苛刻第57頁，共98頁，2023年，2月20日，星期六應(yīng)用前景廣泛大規(guī)模數(shù)據(jù)統(tǒng)計，如行業(yè)年鑒、人口普查

財務(wù)、稅務(wù)、金融領(lǐng)域的應(yīng)用

自動郵件分揀系統(tǒng)

智能交通管理——車牌自動識別第58頁，共98頁，2023年，2月20日，星期六手寫數(shù)字識別系統(tǒng)脫機識別與聯(lián)機識別脫機識別：如漢王稅票掃描系統(tǒng)聯(lián)機識別：如漢王筆手寫系統(tǒng)第59頁，共98頁，2023年，2月20日，星期六模式識別兩種基本方法

結(jié)構(gòu)模式識別模式識別

統(tǒng)計模式識別第60頁，共98頁，2023年，2月20日，星期六脫機手寫數(shù)字識別基本流程第61頁，共98頁，2023年，2月20日，星期六圖像預(yù)處理

人們書寫數(shù)字的任意性以及因人而異的書寫方式，造成手寫體數(shù)字字符的各種變形。在采集文本圖像時，受文稿質(zhì)量、掃描設(shè)備性能等影響，原始圖像會帶有一些變形和噪聲，這些同樣會影響識別的效果。圖像預(yù)處理是識別的第一個階段，目的就是消除這些形變和噪聲。根據(jù)具體識別方案的不同，包括二值化、去噪、光滑化、字符切分(提取)、歸一化等步驟

第62頁，共98頁，2023年，2月20日，星期六圖光滑化效果圖

圖

字符提取示意圖圖

字符去邊框圖

字符歸一化第63頁，共98頁，2023年，2月20日，星期六

圖

去偽枝效果圖圖

字符傾斜矯正第64頁，共98頁，2023年，2月20日，星期六圖

字符骨架提取第65頁，共98頁，2023年，2月20日，星期六【識別方法一】(基于結(jié)構(gòu)模式－脫機識別）

基于基元和七段式數(shù)字的手寫數(shù)字識別

日常生活中經(jīng)?？梢钥吹接闷叨问綌?shù)字表示數(shù)字，如電子手表的數(shù)字顯示等。它用火柴棍拼圖的方式能夠簡單有效的表示出0～9，10個阿拉伯?dāng)?shù)字。第66頁，共98頁，2023年，2月20日，星期六[0，0，1，1，1，1，1]->3[1，1，0，1，1，1，1]->6第67頁，共98頁，2023年，2月20日，星期六第68頁，共98頁，2023年，2月20日，星期六【識別方法二】(基于結(jié)構(gòu)模式－脫機識別）

基于三次樣條和整體特征的脫機數(shù)字識別基本思想

人在識別一個數(shù)字字符時，只需要簡單觀察字符是否有環(huán)，有幾個環(huán)，再觀察字符的整體凹凸形狀，借此就可以識別數(shù)字字符。

0123456789第69頁，共98頁，2023年，2月20日，星期六第70頁，共98頁，2023年，2月20日，星期六特征提取

用三次樣條分別插值數(shù)字圖片的左、右輪廓之后，即可利用三次樣條二階導(dǎo)數(shù)連續(xù)的性質(zhì)，找出字符左、右輪廓的凹陷區(qū)。然后輔以環(huán)的判斷，即可實現(xiàn)數(shù)字圖片的識別。三次樣條函數(shù)插值前面的數(shù)字圖片‘2’xS(x)x第71頁，共98頁，2023年，2月20日，星期六環(huán)的判定【特征矩陣T的元素t(i,j)】邊界的判定若旋轉(zhuǎn)90°第72頁，共98頁，2023年，2月20日，星期六分類識別第73頁，共98頁，2023年，2月20日，星期六第74頁，共98頁，2023年，2月20日，星期六【識別方法三】（基于結(jié)構(gòu)模式聯(lián)機識別）

基于串匹配的聯(lián)機數(shù)字識別

總體思想：用戶在書寫數(shù)字時，其筆劃路徑將按照先后順序被等距采點，并存儲成一個序列串，然后將該序列與預(yù)先設(shè)定好的模板進行匹配，找到距離最小的模板，從而實現(xiàn)分類識別第75頁，共98頁，2023年，2月20日，星期六等距采點利用matlab的GUI設(shè)計出一個大小為16×16的axes區(qū)域，供用戶手寫輸入數(shù)字。利用鼠標(biāo)響應(yīng)函數(shù)按照一定的時間頻率進行采點（即記錄該點的坐標(biāo)），這樣采集到的點時間間隔是相等的，但卻不等距（可以編程實現(xiàn)）第76頁，共98頁，2023年，2月20日，星期六用戶手寫輸入得到了序列串模板庫中有序列串匹配在識別系統(tǒng)設(shè)計中，按照正常書寫習(xí)慣預(yù)先設(shè)定十個基本模板----當(dāng)然可以添加用戶模版第77頁，共98頁，2023年，2月20日，星期六第78頁，共98頁，2023年，2月20日，星期六【識別方法四】（基于統(tǒng)計模式－脫機識別）

基于鏈碼特征和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的脫機數(shù)字識別鏈碼特征

字符圖片的每一個像素，將依據(jù)其8-領(lǐng)域像素的分布情況，歸入8種不同的方向編碼任意一個字符都是由若干帶有方向的線條組成，一直以來，筆劃方向特征在字符識別中扮演著重要的角色。在這里，字符將被描述成一個具有固定長度的特征向量：即鏈碼特征第79頁，共98頁，2023年，2月20日，星期六

Step1:對于每一副數(shù)字圖片，首先預(yù)處理成35×35的標(biāo)準(zhǔn)大小。

第80頁，共98頁，2023年，2月20日，星期六

Step2:

對圖片的每一個像素進行八方向編碼

Step3:

將相反的兩個方向融合（直接求和），得到四方向編碼0123第81頁，共98頁，2023年，2月20日，星期六Step4:將35×35分為5×5=25塊（每塊大小為7×7，并將塊內(nèi)特征求和），從方向模板中提取出100維的鏈碼特征向量V=[v1,…,v25v26,…,v50v51,…,v75,v76,…,v100]第82頁，共98頁，2023年，2月20日，星期六設(shè)計神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

三層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以逼近任意的多元非線性函數(shù)。在模式識別中，事先提取出鏈碼特征，然后利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行學(xué)習(xí)，從而達到分類識別的目的

其學(xué)習(xí)算法是：反向傳播Back-Propogation簡稱BP算法輸入層100隱含層200輸出層10第83頁，共98頁，2023年，2月20日，星期六圖一般神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)圖