六年級下冊數(shù)學(xué)教案雞兔同籠西師大版

一、教目（）識技了解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，滲透化繁為簡的思想，掌握用列表法、假設(shè)法、方程法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。（）程方經(jīng)歷猜測的過程嘗試用列表假設(shè)的方法解雞兔同籠題引學(xué)生有序思考，使學(xué)生體會(huì)解題策略的多樣性。（）感度價(jià)觀在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的遷移思維能力，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。二教重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：滲透化繁為簡的思想，體會(huì)用假設(shè)法的邏輯性和一般性。教學(xué)難點(diǎn)：理解用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題的算理。三教準(zhǔn)課件、實(shí)物投影。四教過一復(fù)（課出）、用含字的子示、說下表示等系式。、解方、二探新（）境入教師：同學(xué)們，大約一千五百多年前，我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道數(shù)學(xué)趣題“兔同籠”問題。（板書課題：雞兔同籠）出示主題圖：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？

教師：這道題是以文言文的方式表述的，雉就是野雞，哪位同學(xué)看懂它的意思了？學(xué)生：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，3個(gè)，從下面數(shù)，有4只。雞和兔各有幾只教師：從題中獲取信息，你知道了什么，要求什么問題？（二）探究新知．嘗試解決，交流想法。既然“雞兔同籠”問題能流傳至今，就應(yīng)該有它獨(dú)特的思考方式和解題方法。問題：同學(xué)們想一想，算一算雞和兔各有多少只？．感受化繁為簡的必要性。大家在剛才猜了好幾組數(shù)據(jù)，經(jīng)過驗(yàn)證都不正確，為什么猜不對呢？數(shù)據(jù)大了不好猜，我們應(yīng)該怎么辦？我們把數(shù)字改小些，先從簡單的問題入手。（課件出示例）“籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有個(gè)頭，從下面數(shù)有26只腳。雞和兔各有幾只？”教師：從題中你們能獲取哪些信息？和生活常識聯(lián)系在一起，你還能說出哪些信息？預(yù)設(shè)：學(xué)生：雞和兔共8只雞和兔有26只。學(xué)生：雞有只腳，兔有4只腳。【設(shè)計(jì)意圖】滲透化繁為簡的思想導(dǎo)學(xué)生理解題意找出隱藏條件，幫學(xué)生初步理解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。．猜想驗(yàn)證。教師有這些信息我們先來猜猜籠子可能會(huì)有幾只雞？幾只兔？猜測需要抓住哪個(gè)條件？學(xué)生：雞和兔一共有。

教師是是抓住這個(gè)條件就一能馬上猜準(zhǔn)確呢？好師這里有一張表格請大家來填一填，看看誰能又快又準(zhǔn)確地找出答案來，開始。學(xué)生匯報(bào)。小結(jié)個(gè)法挺好幫們決雞兔同籠的問題們把這種方法叫做列表法書：列表法）教師：老師剛才發(fā)現(xiàn)，很多同學(xué)都完成得非?？欤芰瞬黄?！那么，同學(xué)們，你們覺得用列表法解決“雞兔同籠”問題怎么樣呢？預(yù)設(shè)：學(xué)生：列表法能很清晰地解決這個(gè)問題。學(xué)生：因?yàn)閿?shù)字比較簡單，所以列表法還可以用，但是數(shù)字變大時(shí)，列表法就會(huì)比較麻煩，會(huì)浪費(fèi)很多時(shí)間。教師說非常好那我們就來試研究一下更簡潔的方法吧同學(xué)們再來觀察自己剛才列的表格看些數(shù)量之間否存在著一些數(shù)學(xué)規(guī)律將你的想法跟同組的同學(xué)相互交流一下。學(xué)生小組交流匯報(bào)。預(yù)設(shè)：學(xué)生：雞的數(shù)量每減少只兔的數(shù)量就增加只，腳的數(shù)量也跟著增加。學(xué)生：兔的數(shù)量每減少只雞的數(shù)量就增加只，腳的數(shù)量反而減少2只【設(shè)計(jì)意圖列表法雖然煩瑣這是一種重要的解決問題的策略和方法是學(xué)習(xí)假設(shè)法的基礎(chǔ)因此也是本課的重要學(xué)內(nèi)容之一學(xué)生以填表的方式初步體驗(yàn)雞兔同籠情況下隨著雞或兔只數(shù)的調(diào)整，腳的總數(shù)量的變化規(guī)律，為下面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。．?dāng)?shù)形結(jié)合理解假設(shè)法。

教師同們的想法非常好我一起繼續(xù)來看這張表格過分析表格來將同學(xué)們的想法表述得更加清晰。（1假設(shè)全是雞。教師：我們先看表格中左起的第一列80是什么意思？學(xué)生：就是有8只和只兔，也就是假設(shè)籠子里全是雞。教師：那籠子里是不是全是雞呢？這也就是把什么當(dāng)什么來算了？學(xué)生：不是，我們是把一只腳的兔當(dāng)成一只只腳的雞來算的。教師：這樣算會(huì)有什么結(jié)果呢？學(xué)生：每少算一只兔就會(huì)少算只。教師：假設(shè)全是雞，一共是只。實(shí)際有只，這樣籠子里就少了10只腳，這說明什么呢？學(xué)生：每只雞比兔少腳，少了10只說明籠子里有5只。教師：你們能列出算式嗎？學(xué)生嘗試列算式。教師以畫圖法進(jìn)行演示：×＝16只）。（如果把兔全當(dāng)成雞，一共就有×＝只腳。）－1610（只）。（把兔看成雞來算4只的兔當(dāng)成腳的雞算，每只兔就少算了2只腳，10只是少算的兔的腳數(shù)。）－＝（）假設(shè)全是雞，就是把腳的兔當(dāng)成只腳的雞。所以4－2表示一只兔當(dāng)成一只雞，就要少算2只。）÷＝（只）兔那多少只兔當(dāng)成雞算，就會(huì)少0只呢？就看10里面有幾個(gè)，也就是把幾只兔當(dāng)成了雞來算，所以÷25就是兔的只數(shù)。）

－＝3（只）雞。（用雞兔的總只數(shù)減去兔的只就是雞的只數(shù)85只雞。）（2假設(shè)全是兔。教師：我們再回到表格中，看看右起第一列中的0和什么意思？學(xué)生：就是有0只和只兔，也就是假設(shè)籠子里全是兔。教師：籠子里是不是全是兔呢？這個(gè)時(shí)候是把什么當(dāng)什么算的？學(xué)生：把里面的雞當(dāng)成兔來計(jì)算的。教師：那把一只2只腳的雞當(dāng)成一只腳的兔來算，會(huì)有什么結(jié)果呢？學(xué)生：就會(huì)多算2只腳。教師：請同學(xué)們像老師那樣畫一畫，算一算。學(xué)生匯報(bào)：×＝32只）。（如果把雞全看成兔，一共就有×＝只腳。）－26（只）把雞當(dāng)成兔來算2只腳的雞當(dāng)成4只的兔算，每只雞就多了2只腳，6腳是多算了雞的腳數(shù)。）－＝（）假設(shè)全是兔，就是把腳的雞當(dāng)成只腳的兔。所以4－2表示一只雞當(dāng)成一只兔，多算了2只。）÷＝3（只）雞。（那要把多少只雞當(dāng)成兔來算就會(huì)多算腳呢？就看6里有幾個(gè)，也就是把幾只雞當(dāng)成了兔來算，所以62＝3就現(xiàn)在雞的只了。）－＝5（只）兔。（用雞兔的總只數(shù)減去雞的只就是兔的只數(shù)83只兔。）（3提出假設(shè)法概念。剛才我們通過假設(shè)都是雞或都是兔來解決例1以把這種方法叫做假設(shè)法是解決“雞兔同籠”問題的一種基本方法，也是算術(shù)方法中較為普遍的一般方法。（板書：假設(shè)法）

【設(shè)計(jì)意圖此環(huán)節(jié)是本課的重也是本課的難點(diǎn)假法的算理對于大部分學(xué)生來說，都是比較難以理解和掌握的