北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 同步練習(xí)圓

《圓》同步習(xí)◆選擇題已知⊙O的徑為，，則下列說(shuō)法正確的()A點(diǎn)在O

B點(diǎn)在⊙O外

．點(diǎn)在O內(nèi)

D．法定若點(diǎn)的標(biāo)為(，4)，⊙A的徑5，則點(diǎn)，的位置為)A在A內(nèi)

B．在⊙A上

C．在外

D無(wú)法確定與圓心距離不大于半徑的點(diǎn)所組成的圖形()A圓的外(包括邊界B圓的內(nèi)不包括邊)C．

D．的部包括邊界A中∠C=90°=2，如果以點(diǎn)為心為徑作⊙A，那么斜邊中點(diǎn)D與⊙的位置關(guān)系是)A點(diǎn)D在A外

B點(diǎn)D在A上

C．點(diǎn)在⊙A內(nèi)

D．法定已A為上點(diǎn)，O的半徑為，該平面上另有一點(diǎn)P，的位置關(guān)系)

，那么點(diǎn)與⊙OA點(diǎn)P在⊙O內(nèi)

B點(diǎn)在⊙O上

C．P在外

D．法定有一個(gè)形其長(zhǎng)為，為3cm，以D點(diǎn)圓心作圓，使，，三其中有兩點(diǎn)在圓內(nèi)，一點(diǎn)在圓外，則D的徑r的值范圍()ABC．4<r<5D4≤r≤5在10×10的方形網(wǎng)格紙上，每個(gè)小正形的邊長(zhǎng)都為．如果以該網(wǎng)格心為圓心，以半徑畫圓，那么在該圓周上的格點(diǎn)共()A．4個(gè)

B．8個(gè)

C．12

D．16在以下給的命題中，正確的個(gè)數(shù)()①直徑是弦弦直徑③半是弧弧不一定是半圓半徑相等的兩個(gè)半圓是等弧；⑤長(zhǎng)度相等的弧是等?。瓵1B．．D4⊙O中直徑AB=a，弦CD=b則a與小為()A．

a>b

B．

a≥b

C．a(chǎn)<bD．a(chǎn)≤b下列說(shuō)法，正確的()A半徑相等的兩個(gè)圓大小相等

B長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧

C．徑不一定是圓中最長(zhǎng)的弦

．圓上兩點(diǎn)之間的部分叫做弦半徑為圓的一條弦長(zhǎng)不可能是)A3B5．10．1把圓的半徑縮小到原來(lái)的，么圓的面積縮小到原來(lái)的)4A．

12

B．

14

C．

18

D．

116若所的平面內(nèi)上有一點(diǎn)P，它到O上點(diǎn)的最大距離是6，最小距離是，則這個(gè)圓的半徑)A．BC．2或D．不能確定有兩個(gè)圓，⊙的徑等于地球半徑，O的徑于一個(gè)籃球的半徑，現(xiàn)將兩個(gè)圓都向外膨(相當(dāng)于作同心圓，使周長(zhǎng)都增加米，則半徑伸長(zhǎng)的較多的圓()A．⊙O

1

B⊙O

2

C．圓的半徑伸長(zhǎng)是相同的

D．法定如圖，的徑為5cm直線l到點(diǎn)O的離OM，Al上AM=3.8cm則點(diǎn)A與⊙O的置關(guān)系)A在O內(nèi)

B在⊙O

．在⊙O外

D．上有可能◆填空題點(diǎn)A的標(biāo)(，0)，點(diǎn)B的標(biāo)為0，，則點(diǎn)在為心，為半徑的圓____________．半徑為的圓的周長(zhǎng)___________．已知扇形弧上連同兩個(gè)端點(diǎn)共有個(gè)，將這4與圓心連接，則共可個(gè)扇形．在矩形中BC，，以A為心畫圓，且點(diǎn)D在A內(nèi)點(diǎn)B在⊙，則⊙A半徑r取值范圍是____________．

在矩形中AB，以A為心作圓，如果B，C，三中至少有一點(diǎn)在圓內(nèi)，且至少有一點(diǎn)在圓外，則圓A的半徑r的值范圍____________．◆解答題如圖，試表示到點(diǎn)P距離等于的的集合．求證：直徑是圓中最長(zhǎng)的弦．已知線段，以3長(zhǎng)半徑作圓，使它經(jīng)過(guò)點(diǎn).，能作幾個(gè)這樣的？請(qǐng)作符合要求的圖．24.（1從地B地某甲走直徑AB上方的半圓途徑；乙先走直徑A上半圓的途徑，再走直徑下半圓的途徑，如圖，已知=40米，=30米，計(jì)算個(gè)人所走的路程，并比較兩人所走路程的遠(yuǎn)近；如果用一根很長(zhǎng)的繩子沿著地球赤道繞圈然后把繩子長(zhǎng)30m，想象一下，大象能否從繩圈與地球赤道之間的縫隙穿過(guò)？答案與析◆選擇題答B(yǎng)解析解：由題意知O半徑為=5cm可知點(diǎn)P到心的距離大r，故點(diǎn)P在圓外，故選B．分析：判斷個(gè)點(diǎn)圓的位置關(guān)，主要看該點(diǎn)到圓心的距離與半徑之間的關(guān)系．答A解析：解答：畫出平面直角坐標(biāo)中A點(diǎn)P點(diǎn)連接AP，過(guò)點(diǎn)軸垂線，過(guò)P作y軸垂線交于點(diǎn)，則AB=43=1，BP=6﹣3=3．在直角三角形中，根勾股定理=

，故P在⊙A內(nèi)．故選．分析：本題運(yùn)用勾股定理將的求出，然后與半徑的長(zhǎng)進(jìn)行比較，從而確定點(diǎn)與圓的位

置關(guān)系．答案：解析：答：根據(jù)點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，知圓的內(nèi)部是到圓心的距離小于的所有點(diǎn)的集合；圓是到圓心的距離等于半徑的所有點(diǎn)的集合．所以與圓心的距離不大于半徑的點(diǎn)所組成的圖形是圓的內(nèi)(包括邊界)．故選D．分析：理解圓上的點(diǎn).圓內(nèi)的點(diǎn)和圓外的點(diǎn)所滿足的條件．答解析解根據(jù)勾股定理求得斜邊=

=2

則=

∵

>2∴點(diǎn)在圓外．故選A分析：本題據(jù)點(diǎn)到圓心的距和圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系，來(lái)判斷點(diǎn)和圓的位置關(guān)系．答D解析：答：∵

，⊙O的徑為∴點(diǎn)P的置有三種情況：①在圓外，②在圓上，③在圓內(nèi)．故選D．分析：要確定點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，主要確定點(diǎn)與圓心的距離與半徑的大小關(guān)系．答案：解析：答：∵三點(diǎn)中，到圓心的距離最遠(yuǎn)的點(diǎn)是B，=5．∴要使，BC三其中有兩點(diǎn)在圓內(nèi)，一點(diǎn)在圓外，則一是點(diǎn)在圓外，點(diǎn)A，在圓內(nèi)，∴⊙的徑r的取值范圍為選C分析：要確定點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，主要確定點(diǎn)與圓心的距離與半徑的大小關(guān)系答C解析：答：假設(shè)網(wǎng)格中心圓心O為標(biāo)原點(diǎn)，∴該圓周上的格點(diǎn)共(，4)，，3)，(0，5)，(5，0)，5)，﹣50)，(3，﹣(﹣，4)(4，﹣3)，﹣，，(﹣，﹣，(﹣，，∴共有12個(gè)故選C．分析：根據(jù)已知得出為半徑畫圓，得出所有符合要求的點(diǎn)坐標(biāo)即可得出答案答案：解析：答：根據(jù)直徑和弦的概念，知①正確，②錯(cuò)誤；根據(jù)弧和半圓的概念，知③正確；

22根據(jù)等弧的概念，半徑相等的兩個(gè)半圓一定能夠重合，是等弧，④正確；長(zhǎng)度相等的兩條弧不一定能夠重合，⑤錯(cuò)誤．故選C．分析：理解直徑和弦.弧和半圓之間的關(guān)系，理解等弧的概念答案：B解析：答：直徑是圓中最長(zhǎng)的弦，因而有a故選分析：根據(jù)徑是弦，且是最的弦，即可求解．10.答：解析：解答：A.根據(jù)半徑確定圓大小，故正確；根等的概念，長(zhǎng)度相等的兩條弧不一定能夠重合，故錯(cuò)誤；C.根據(jù)三角形的兩邊之和大于第邊，可以證明直徑是圓中最長(zhǎng)的弦，故錯(cuò)誤；圓任意兩點(diǎn)間的部分叫弧，錯(cuò)誤．故選A．分析：理解等弧.徑弦弧概念．答案：解析：答：因?yàn)閳A中最長(zhǎng)的弦為直徑，所以弦長(zhǎng)L．故選D．分析：根據(jù)圓中最長(zhǎng)的弦為直徑求解．12.答：解析：答：設(shè)原來(lái)的圓的半徑為r，則面積s=，1∴縮小到原來(lái)的

11后,Sr)r4

S1∴S16故選D．分析：本題考查了圓的面積公式，在公式中：圓的面積和半徑的平方成正比．13.答：C解析：答：當(dāng)這點(diǎn)在圓外時(shí)，則這個(gè)圓的半徑(6﹣；當(dāng)點(diǎn)在圓內(nèi)時(shí)，則這個(gè)圓的半徑(．故選．

分析：此題主要考查點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是注意此題應(yīng)分為兩種情況來(lái)解決．14.答：C解析解：設(shè)的徑等于，膨脹后的半徑等于；O的半徑等于r膨脹后的半12徑等于r，中R>r．由題意得，2+1=2，πr，解′=R

11，′=r；2所以﹣R=

1，r﹣r，以，兩圓的半徑伸長(zhǎng)是相同的．22故選．分析：本題考查圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式．分別求出兩圓半徑的伸長(zhǎng)量進(jìn)行比較即可．15.答：解析：解答：連接OM則在直，根據(jù)勾股定理得到=<5．因而點(diǎn)A與O的置關(guān)系是在⊙O內(nèi)故選A．

=分析：本題應(yīng)依據(jù)點(diǎn)到圓心的距離和半徑的大小關(guān)系，來(lái)判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān).◆填空題答案：內(nèi)解析：解答：∵點(diǎn)A的標(biāo)(3，0)，點(diǎn)的標(biāo)為0，，則==5<6∴可知點(diǎn)B在為圓心，半徑的圓的內(nèi)部．分析：本題考查了對(duì)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判斷．設(shè)點(diǎn)到圓心的距離d則當(dāng)=時(shí)點(diǎn)在圓上；當(dāng)d時(shí)，點(diǎn)在圓外；當(dāng)R時(shí)點(diǎn)在圓內(nèi)．答案：2πR解析：答：由圓的周長(zhǎng)公式得，半徑為的的周長(zhǎng)是2πR．分析：根據(jù)的周長(zhǎng)的計(jì)算公可得到答案．18.答：6解析：答：根據(jù)題意，可得的扇形有個(gè)扇形，兩個(gè)大一點(diǎn)的扇形和最大的一個(gè)扇形，共有6個(gè)形．

分析：數(shù)扇形的個(gè)數(shù)，可以按照數(shù)線段條數(shù)的方法，如果一條線段上有個(gè)，那么就有n((n條線段，也可以看作弧上的兩點(diǎn)與圓心組成個(gè)扇形．22答案：6<r<8解析：答：∵四邊形ABCD是矩形，∴AB，AD=BC=6∵點(diǎn)D在⊙內(nèi)，點(diǎn)B在⊙外∴6<r．分析：點(diǎn)在圓內(nèi)，到圓心的距離小于半徑；點(diǎn)在圓外，到圓心的距離大于半徑．20.答：r<10解析：答：如圖：在矩形ABCD中=AB

AD

=

=100．由圖可知圓A的徑r的取值范圍應(yīng)大于AD的長(zhǎng)，小于對(duì)角線的，即r．分析：要定點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，主要確定點(diǎn)與圓心的距離與半徑的大小關(guān)系本可由勾定理等性質(zhì)算出點(diǎn)與圓心的距離．則>r，點(diǎn)在圓外；當(dāng)dr，點(diǎn)在圓上；當(dāng)<r時(shí)點(diǎn)在圓內(nèi)．易◆解答題答案：到點(diǎn)的距離等于2.5cm的的集合是以點(diǎn)P為心2.5半徑的圓解析：答：到點(diǎn)P的距離等于2.5的的集合是以點(diǎn)P為心，為徑的圓分析：本題考查了圓的認(rèn)答案：解答：證明如圖，，∵OCOB是的半徑，=OB=OC=OD∵是的直徑，∴=OA+=OD．∵OD.CD三角形的三邊，+OD＞．即AB＞CD．解析：分：本題考查了圓的認(rèn).根據(jù)直徑與半徑的關(guān)系，可得與OB關(guān)系，根據(jù)三角形三邊的關(guān)系，可得.的系，

答案：解答：這樣圓能畫．作AB的直平分線l，再以點(diǎn)為心，3為徑作圓交l于O和，然后分別以O(shè)和O為心以為徑作圓，如圖：121則⊙O和⊙O2為求圓．解析：分析：先作的直平分線l，再以點(diǎn)為心為徑作圓交l于和，1然后分別以O(shè)和O為心，以為徑作圓即可．1答案：相等；解答：（）=AB-AC，甲所走的路徑長(zhǎng)=乙所走的路徑長(zhǎng)=

1?2?π?2??π（m），2301?2?π?+???=?????=20π（）22222所以兩人所走路程的相等；（2如果乙走的路程圖改成圖，兩人走的路程遠(yuǎn)近相同？答案：人走的路程遠(yuǎn)近相同．理由如下：甲所走的路徑

AB1???=πAB，乙所走的路徑長(zhǎng)=

CD1BD1?2?π?+???+?π（CD+DBπ?，222即兩人走的路程遠(yuǎn)近相同．解析：分析