圓柱與圓錐練習(xí)試題

圓柱與錐練習(xí)試題一、圓與圓錐1．一個底面半徑為12厘米的圓柱形杯中裝有水，手里浸了一個底面直徑是12厘，高是18厘的圓錐體鐵塊，當鐵塊從杯中取山來時，杯中的水面會下降多少厘??【答案】解（）18÷（3.14×122）=（3.14×144）=1.5（米）答：桶內(nèi)的水將下降厘?！窘馕觥俊疚觥克嫦陆挡糠炙捏w積就是圓錐的體積，根據(jù)圓錐的體積公式先計算出圓錐體鐵塊的體積，也就是水面下降部分水的體積。用水面下降部分水的體積除以杯子的底面積即可求出水面下降的高度。2．將一根長16分米的圓柱形鋼材截成三段較短的圓柱形其表面積增加了4平分米，這根鋼材原來的體積是多少？【答案】解24÷4=6（方分米）16×6=96（方分米）答：這根鋼材原來的體積是96立分米。【解析】【析】將一根圓柱形鋼材截成三段，增加了四個底面積，據(jù)此求出圓柱形鋼材的底面積，再用底面積乘高即可求出這根鋼材的體積。3．一個圓錐形沙堆，底面周長是米，高是1.2米每立方米黃沙重2噸這堆黃沙重多少噸？【答案】解底面半徑：31.4÷（）＝＝（）這堆沙子的總重量：×3.14×52×1.2×2＝＝78.5×0.4×2＝＝（）答：這堆黃沙重噸【解析】【分析】用底面周長除圓周率的2倍可求出底面半徑。根據(jù)圓錐的體積公式計算出沙子的體積，再乘每立方米沙子的重量即可求出總重量。4．一個圓錐體形的沙堆，底面周長是25.12米，高1.8米用這堆沙在米的公路上鋪5厘厚的路面，能鋪多少米？

【答案】解5厘＝米沙堆的底面半徑（2×3.14）25.12÷6.28＝（）沙堆的體積：×3.14×4×1.8＝＝3.14×9.6＝（立方米）所鋪沙子的長度（＝75.36米）．答：能鋪75.36米【解析】【分析】根據(jù)米=100厘，先將厘米化成米，除以進率，然后求出沙堆的底面半徑，用公式：，求沙堆的體積，用公式：V=πr，最后用沙堆的體積÷（公路的寬鋪的厚度=沙的長度，據(jù)此列式解.5．有一個底面直徑為20厘米的裝有一些水的圓柱形玻璃杯，已知杯中水面距杯口厘米．若將一個半徑為9厘的圓錐形鉛錘完全浸入水中，水會溢出314立厘米．求鉛錘的高．【答案】解3.14×20÷2）×2.24+314＝3.14×100×2.24+314＝703.36+314＝（方厘米），1017.36÷（3.14×92）＝＝＝（厘米），答：鉛錘的高是厘。【解析】【析】根據(jù)題意可知，先求出圓錐形鉛錐的體積，用圓柱形玻璃杯上面的空白部分的體積溢的水的體積=圓形鉛錐的體積，然后用圓錐形鉛錐的體÷÷鉛的底面積鉛的高，據(jù)此列式解.6．計算下面圓柱的表面積和體積，圓的體積。（）

（）【答案】（）：表面積3.14×5×2+3.14×5×2×13=157+408.2=565.2）體積：3.14×52×13=1020.5（3（）×8215=×3.146415=1004.8cm3）【解析】【析】（）柱的表面積=底積×2+側(cè)積，側(cè)面積=底周長×高圓柱的體積底積高根據(jù)公式計算即可；（）錐的體=底高×，根公式計算體積即可。7．將一根底面直徑是厘，長1米圓木沿著直徑劈成相等的半。每半塊木頭的表面積和體積是多?【答案】解1米100厘米，表面積3.14×（）（方厘米）體積：（）×100÷2=15700（方厘米）答：每半塊木頭的表面積是5454平厘米，體積是15700立厘米?！窘馕觥俊疚觥扛鶕?jù)題意，劈開的每半塊木頭的表面積是原來木頭的表面積的一半增加了一個切面的面積，據(jù)此代入公式解答即可；劈開的每半塊木頭的體積是原來木頭的體積的一半，據(jù)此代入公式解答即可；圓柱表面積S=2×底積側(cè)積2×3.14×r+3.14×d×h；截面面積S=dh；積V=3.14×r×h。

8．求圓柱體的表面積和體積．【答案】表積3.14×5×2×8+3.14×5×2＝（平方厘米）體積：3.14×52＝＝628立方厘米）答：圓柱的表面積是409.6平方厘米，體積是立厘米?！窘馕觥俊痉治觥繄A柱的表面=2r

+2rh，積r

2，據(jù)此代入數(shù)據(jù)解答即可。9．一個圓錐體鋼制零件，底面半徑是3cm，是2m，這個零件的體積是多少立方厘米【答案】解×3.14×3×2＝＝立方厘米）答：這個零件的體積是18.84立方厘米?！窘馕觥俊痉治觥繄A錐的體積底面積高×，根公式計算體積即可。10．建一個圓柱形的沼氣，底面直徑是3米深2米在池子的四壁和下底面抹上水泥，抹水泥的面積是多少平方米？【答案】解（3÷2）＝18.84+3.14×2.25＝18.84+7.065＝（方米）答：抹水泥的面積是平方米?！窘馕觥俊痉治觥磕嗟拿娉刈拥牡酌娉氐膫?cè)面積π×半徑2+π×徑高11．個圓錐形的沙堆，高1.2米沿著它的外邊緣走一圈是米如果每立方米沙重1.6噸，這堆沙重多少噸？【答案】18.84÷3.14÷2=6÷2=3（米）×3.14×3×1.2×1.6=×3.14×9×1.2×1.6=3.14×3×1.2×1.6=9.42×1.2×1.6=11.304×1.6

=18.0864噸）答：這堆沙重18.0864噸【解析】【分】已知圓錐的底周長，求底面半徑，用C÷，然后用公式：V=πrh求出圓錐沙堆的體積，最后用每立方米沙的質(zhì)量×圓沙堆的體積=這沙的質(zhì)量，據(jù)此式解答12．個底面直徑為20厘的圓柱形容器里，盛有一些水。把一個底面半徑為3厘的圓錐形鉛錘完全浸沒在水中，水面上升0.3厘米，這個鉛錘的高是多少厘米？【答案】解3.14×20÷2）×0.3÷（3.14×32）（米）答：這個鉛錘的高是10厘?！窘馕觥俊痉治觥繄A錐的體=上的水面的體積，而上升的水面的形狀是一個圓柱，用圓柱的體積公式求出上升的水面的體積，公式為：

V=。后求出這個鉛錘的高：h=V÷，或（是錐的底面積）。13．一個底面半徑為10厘的圓柱形杯里裝滿水，水里放了一個底面半徑為厘的圓錐形鉛錘，當鉛錘從水中完全取出后，杯里的水面下降了0.5厘，這個鉛錘的體積是多少？【答案】2（方厘米）答：這個鉛錘的體積是157立厘米。【解析】【分析】根據(jù)題意得出個鉛錘的體積等于，底面半徑為厘，高為0.5厘圓柱的體積，根據(jù)圓柱的體積底面積高即可解答。14．沿著圖中虛線旋轉(zhuǎn)一可以得到一個立體圖形（單位：厘米）（）個圖形名稱________．（）算這個體圖形的體積．【答案】（）錐（）：圓錐體=

×3.14×32×4.5=

×3.14×9×4.5

=9.42×4.5=42.39（方厘米）；答：這個立體圖形的體積是42.39立厘米．【解析】【解答】解：）沿著圖中虛線旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個立體圖形，這個立體圖形叫做圓錐．【分析】（）沿著圖中的虛線旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個立體圖形，個立體圖形叫做圓錐．（）錐的體積=×底積高圓的底面半徑和高已知，從而可以求出圓錐的體積．15．擇以下哪些材料（左），與（右邊）長方形可以制作成圓柱形的盒子．（）以選擇_______號作圓柱形盒子．（）擇中一種制作方法，算出這個圓柱形盒子的體積是多少立方厘米？（數(shù)保留一位小數(shù)）【答案】（）或（）：選擇號制作的盒子的體積是：（）×6.28，，（立方厘米），≈78.9（方厘米）；答：可以選①或號作圓柱形盒子；選擇號制作的盒子的體積是78.9方厘米．【解析】【解答】解：（）因為號的周是3.14×2=6.28厘米），等于右邊材料的寬，所以可以號和長方形搭配；又因號周長是（米）；則等于右邊材料的長；所以也可以應(yīng)選③號長形搭配；（）擇號制作的盒子的體積是：（）×6.28

，，（立方厘米），≈78.9（方厘米）；答：可以選①或號作圓柱形盒子；選擇號制作的盒子的體積是78.9方厘米．故答案為：或．【分析】（）圓柱的側(cè)