2022年四川省樂山市中考數(shù)學真題（教師版）

樂山市2022年初中學業(yè)水平考試數(shù)學第Ⅰ卷（選擇題）一、選擇題：本大題共10個小題1.下面四個數(shù)中，比0小的數(shù)是（）A.-2 B.1 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】A【】【分析】根據(jù)負數(shù)比0小即可求解．【詳解】解：SKIPIF1<0，故選：A．【點睛】本題考查了實數(shù)的大小比較，掌握負數(shù)小于0是解題的關鍵．2.以下字體的四個漢字中，是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.【答案】D【】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義進行逐一判斷即可.【詳解】A.不是軸對稱圖形，故A錯誤；B.不是軸對稱圖形，故B錯誤；C.不是軸對稱圖形，故C錯誤；D.是軸對稱圖形，故D正確．故選：D．【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形的定義，如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形．3.點SKIPIF1<0所在象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】B【】【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答即可．【詳解】解：點（?1，2）所在的象限是第二象限．故選：B．【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解題的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（＋，＋）；第二象限（?，＋）；第三象限（?，?）；第四象限（＋，?）．4.一個布袋中放著6個黑球和18個紅球，除了顏色以外沒有任何其他區(qū)別．則從布袋中任取1個球，取出黑球的概率是（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】A【】【分析】由于每個球被取出的機會是均等的，故用概率公式計算即可．【詳解】解：根據(jù)題意，一個布袋中放著6個黑球和18個紅球，根據(jù)概率計算公式，從布袋中任取1個球，取出黑球的概率是SKIPIF1<0．故選：A．【點睛】本題主要考查了概率公式的知識，解題關鍵是熟記概率公式．5.關于x的一元二次方程SKIPIF1<0有兩根，其中一根為SKIPIF1<0，則這兩根之積為（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.1 D.SKIPIF1<0【答案】D【】【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關系即可求解．【詳解】解：SKIPIF1<0關于x的一元二次方程SKIPIF1<0有兩根，其中一根為SKIPIF1<0，設另一根為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故選：D【點睛】本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關系，掌握一元二次方程根與系數(shù)的關系是解題的關鍵．6.李老師參加本校青年數(shù)學教師優(yōu)質(zhì)課比賽，筆試得90分、微型課得92分、教學反思得88分．按照圖所顯示的筆試、微型課、教學反思的權重，李老師的綜合成績?yōu)椋ǎ〢.88 B.90 C.91 D.92【答案】C【】【分析】根據(jù)統(tǒng)計圖結合題意，根據(jù)加權平均數(shù)進行計算即可求解．【詳解】解：SKIPIF1<0SKIPIF1<0故選C【點睛】本題考查了加權平均數(shù)，正確的計算是解題的關鍵．7.如圖，在平行四邊形ABCD中，過點D作DE⊥AB，垂足為E，過點B作BF⊥AC，垂足為F．若AB=6，AC=8，DE=4，則BF的長為（）A.4 B.3 C.SKIPIF1<0 D.2【答案】B【】【分析】利用平行四邊形ABCD的面積公式即可求解．【詳解】解：∵DE⊥AB，BF⊥AC，∴S平行四邊形ABCD=DE×AB=2×SKIPIF1<0×AC×BF，∴4×6=2×SKIPIF1<0×8×BF，∴BF=3，故選：B．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，利用平行四邊形ABCD的面積公式求垂線段的長是解題的關鍵．8.甲、乙兩位同學放學后走路回家，他們走過的路程s（千米）與所用的時間t（分鐘）之間的函數(shù)關系如圖所示．根據(jù)圖中信息，下列說法錯誤的是（）A.前10分鐘，甲比乙的速度慢 B.經(jīng)過20分鐘，甲、乙都走了1.6千米C.甲的平均速度為0.08千米/分鐘 D.經(jīng)過30分鐘，甲比乙走過的路程少【答案】D【】【分析】結合函數(shù)關系圖逐項判斷即可．【詳解】A項，前10分鐘，甲走了0.8千米，乙走了1.2千米，則甲比乙的速度慢，故A項正確；B項，前20分鐘，根據(jù)函數(shù)關系圖可知，甲、乙都走了1.6千米，故B正確；C項，甲40分鐘走了3.2千米，則其平均速度為：3.2÷40=0.08千米/分鐘，故C項正確；D項，經(jīng)過30分鐘，甲走了2.4千米，乙走了2.0千米，則甲比乙多走了0.4千米，故D項錯誤；故選：D．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖像及其在行程問題中的應用，理解函數(shù)關系圖是解答本題的關鍵．9.如圖，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，點D是AC上一點，連接BD．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則CD的長為（）A.SKIPIF1<0 B.3 C.SKIPIF1<0 D.2【答案】C【】【分析】先根據(jù)銳角三角函數(shù)值求出SKIPIF1<0，再由勾股定理求出SKIPIF1<0過點D作SKIPIF1<0于點E，依據(jù)三角函數(shù)值可得SKIPIF1<0從而得SKIPIF1<0，再由SKIPIF1<0得AE=2，DE=1，由勾股定理得AD=SKIPIF1<0，從而可求出CD．【詳解】解：在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0由勾股定理得,SKIPIF1<0過點D作SKIPIF1<0于點E，如圖，∵SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0∵SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0,在SKIPIF1<0中,SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0∵SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0故選：C【點睛】本題主要考查了勾股定理，由銳角正切值求邊長，正確作輔助線求出DE的長是解答本題的關鍵．10.如圖，等腰△ABC的面積為2SKIPIF1<0，AB=AC，BC=2．作AE∥BC且AE=SKIPIF1<0BC．點P是線段AB上一動點，連接PE，過點E作PE的垂線交BC的延長線于點F，M是線段EF的中點．那么，當點P從A點運動到B點時，點M的運動路徑長為（）

A.SKIPIF1<0 B.3 C.SKIPIF1<0 D.4【答案】D【】【分析】當P與A重合時，點F與C重合，此時點M在N處，當點P與B重合時，如圖，點M的運動軌跡是線段MN．求出CF的長即可解決問題．【詳解】解：過點A作AD⊥BC于點D，連接CE，∵AB=AC，∴BD=DC=SKIPIF1<0BC=1，∵AE=SKIPIF1<0BC，∴AE=DC=1，∵AE∥BC，∴四邊形AECD是矩形，∴S△ABC=SKIPIF1<0BC×AD=SKIPIF1<0×2×AD=2SKIPIF1<0，∴AD=2SKIPIF1<0，則CE=AD=2SKIPIF1<0，當P與A重合時，點F與C重合，此時點M在CE的中點N處，當點P與B重合時，如圖，點M的運動軌跡是線段MN．

∵BC=2，CE=2SKIPIF1<0，由勾股定理得BE=4，cos∠EBC=SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，∴BF=8，∵點N是CE的中點，點M是EF的中點，∴MN=SKIPIF1<0BF=4，∴點M的運動路徑長為4，故選：D．【點睛】本題考查點的軌跡、矩形的判定和性質(zhì)、解直角三角形、勾股定理等知識，解題的關鍵是正確尋找點M的運動軌跡，學會利用起始位置和終止位置尋找軌跡，屬于中考填空題中的壓軸題．第Ⅱ卷（非選擇題）二、填空題：本大題共6個小題11.|－6|＝______．【答案】6【】【分析】根據(jù)絕對值的意義，直接求解即可．【詳解】SKIPIF1<0

故答案為6．【點睛】本題考查了絕對值的意義，正數(shù)的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；理解絕對值的意義是解題的關鍵．12.如圖6，已知直線a∥b，∠BAC=90°，∠1=50°，則∠2=______．【答案】40°##40度【】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可以得到∠3的度數(shù)，進一步計算即可求得∠2的度數(shù)．【詳解】解：∵a∥b，∴∠1=∠3=50°，∵∠BAC=90°，∴∠2+∠3=90°，∴∠2=90°-∠3=40°，故答案為：40°．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，解答本題的關鍵是明確題意，利用數(shù)形結合的思想解答．13.已知菱形SKIPIF1<0的對角線相交于點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則菱形的面積為__________SKIPIF1<0．【答案】24【】【分析】根據(jù)菱形的面積公式，菱形的面積等于對角線乘積的一半，計算即可得出答案．【詳解】解：由題意得：SKIPIF1<0故答案為：24．【點睛】本題考查的知識點是菱形的面積公式，掌握求菱形面積的方法是解此題的關鍵．14.已知SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0______．【答案】SKIPIF1<0【】【分析】根據(jù)已知式子，湊完全平方公式，根據(jù)非負數(shù)之和為0，分別求得SKIPIF1<0的值，進而代入代數(shù)式即可求解．【詳解】解：SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故答案為：SKIPIF1<0．【點睛】本題考查了因式分解的應用，掌握完全平方公式是解題的關鍵．15.如果一個矩形內(nèi)部能用一些正方形鋪滿，既不重疊，又無縫隙，就稱它為“優(yōu)美矩形”，如圖所示，“優(yōu)美矩形”ABCD的周長為26，則正方形d的邊長為______．【答案】5【】【分析】設正方形a、b、c、d的邊長分別為a、b、c、d，分別求得b=SKIPIF1<0c，c=SKIPIF1<0d，由“優(yōu)美矩形”ABCD的周長得4d+2c=26，列式計算即可求解．【詳解】解：設正方形a、b、c、d的邊長分別為a、b、c、d，∵“優(yōu)美矩形”ABCD的周長為26，∴4d+2c=26，∵a=2b，c=a+b，d=a+c，∴c=3b，則b=SKIPIF1<0c，∴d=2b+c=SKIPIF1<0c，則c=SKIPIF1<0d，∴4d+SKIPIF1<0d=26，∴d=5，∴正方形d的邊長為5，故答案為：5．【點睛】本題考查了整式加減的應用，認真觀察圖形，根據(jù)長方形的周長公式推導出所求的答案是解題的關鍵．16.如圖，平行四邊形ABCD的頂點A在x軸上，點D在y=SKIPIF1<0(k>0)上，且AD⊥x軸，CA的延長線交y軸于點E．若S△ABE=SKIPIF1<0，則k=______．【答案】3【】【分析】連接OD、DE，利用同底等高的兩個三角形面積相等得到S△ADE=S△ABE=SKIPIF1<0，以及S△ADE=S△ADO=SKIPIF1<0，再利用反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義求解即可．【詳解】解：連接OD、DE，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴點B、點D到對角線AC的距離相等，∴S△ADE=S△ABE=SKIPIF1<0，∵AD⊥x軸，∴AD∥OE，∴S△ADE=S△ADO=SKIPIF1<0，設點D(x，y)，∴S△ADO=SKIPIF1<0OA×AD=SKIPIF1<0xy=SKIPIF1<0，∴k=xy=3．故答案為：3．【點睛】本題考查是反比例系數(shù)k的幾何意義，涉及到平行四邊形的性質(zhì)及反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點等相關知識，利用同底等高的兩個三角形面積相等得到S△ADE=S△ABE是解題的關鍵．三、解答題17.SKIPIF1<0【答案】3【】【分析】根據(jù)特殊角三角函數(shù)值、二次根式的性質(zhì)、負整數(shù)指數(shù)冪求解即可．【詳解】解：原式SKIPIF1<0．【點睛】本題主要考查了特殊角三角函數(shù)值、負整數(shù)指數(shù)冪、二次根式的性質(zhì)等知識，熟知相關計算法則是解題的關鍵．18.解不等式組SKIPIF1<0．請結合題意完成本題的解答（每空只需填出最后結果）．解：解不等式①，得______．解不等式②，得______．把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來．所以原不等式組解集為______．【答案】SKIPIF1<0；SKIPIF1<0；見詳解；SKIPIF1<0【】【分析】分別解兩個不等式，然后在數(shù)軸上表示解集，再根據(jù)公共部分確定不等式組的解集．【詳解】解：解不等式①，得SKIPIF1<0，解不等式②，得SKIPIF1<0，把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來為：所以原不等式組解集為：SKIPIF1<0．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組并把解集在數(shù)軸上表示，熟練掌握一元一次不等式的解法是解決本題的關鍵．19.如圖，B是線段AC中點，SKIPIF1<0，求證：SKIPIF1<0．【答案】證明過程見詳解【】【分析】運行平行線的性質(zhì)可證∠A=∠EBC，∠DBA=∠C，結論即可得證．【詳解】證明∵B是AC中點，∴AB=BC，∵SKIPIF1<0，∴∠A=∠EBC，∵SKIPIF1<0，∴∠DBA=∠C，在△ABD和△BCE中，SKIPIF1<0，∴△ABD≌△BCE(ASA)．【點睛】本題考查了全等三角形的判定、平行線的性質(zhì)，掌握兩直線平行同位角相等的知識是解答本題的關鍵．20.先化簡，再求值：SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0．【答案】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0【】【分析】先將括號內(nèi)的通分、分式的除法變乘法，再結合完全平方公式即可化簡，代入x的值即可求解．【詳解】SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，∴原式=SKIPIF1<0．【點睛】本題考查了分式混合運算，掌握分式的混合運算法則是解答本題的關鍵．21.第十四屆四川省運動會定于2022年8月8日在樂山市舉辦，為保證省運會期間各場館用電設施的正常運行，市供電局為此進行了電力搶修演練．現(xiàn)抽調(diào)區(qū)縣電力維修工人到20千米遠的市體育館進行電力搶修．維修工人騎摩托車先行出發(fā)，10分鐘后，搶修車裝載完所需材料再出發(fā)，結果他們同時到達體育館，已知搶修車是摩托車速度的1.5倍，求摩托車的速度．【答案】摩托車的速度為40千米/時【】【分析】設摩托車的速度為x千米/時，則搶修車的速度為1.5x千米/時，根據(jù)搶修車比摩托車少用10分鐘，即可得出關于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結論．【詳解】解：設摩托車的速度為x千米/時，則搶修車的速度為1.5x千米/時，依題意，得：SKIPIF1<0，解得：x=40，經(jīng)檢驗，x=40是所列方程的根，且符合題意，答：摩托車的速度為40千米/時．【點睛】本題考查了分式方程的應用，找準等量關系，正確列出分式方程是解題的關鍵．22.為落實中央“雙減”精神，某校擬開設四門校本課程供學生選擇：A．文學鑒賞，B．越味數(shù)學，C．川行歷史，D．航?？萍迹疄榱私庠撔０四昙?000名學生對四門校本課程的選擇意向，張老師做了以下工作：①抽取40名學生作為調(diào)查對象；②整理數(shù)據(jù)并繪制統(tǒng)計圖；③收集40名學生對四門課程的選擇意向的相關數(shù)據(jù)：④結合統(tǒng)計圖分析數(shù)據(jù)并得出結論．（1）請對張老師的工作步驟正確排序______．（2）以上步驟中抽取40名學生最合適的方式是______．A．隨機抽取八年級三班的40名學生B．隨機抽取八年級40名男生C．隨機抽取八年級40名女生D．隨機抽取八年級40名學生（3）如圖是張老師繪制的40名學生所選課后服務類型的條形統(tǒng)計圖，假設全年級每位學生都做出了選擇，且只選擇了一門課程．若學校規(guī)定每個班級不超過40人，請你根據(jù)圖表信息，估計該校八年級至少應該開設幾個趣味數(shù)學班．【答案】（1）①③②④（2）D（3）估計該校八年級至少應該開設5個趣味數(shù)學班．【】【分析】（1）根據(jù)正確的工作步驟填空即可；（2）根據(jù)抽樣調(diào)查的可靠性解答可得；（3）用八年級的總人數(shù)分別乘以選擇趣味數(shù)學班的學生所占的百分比即可求解．【小問1詳解】解：張老師的工作步驟，先抽取40名學生作為調(diào)查對象；收集40名學生對四門課程的選擇意向的相關數(shù)據(jù)：整理數(shù)據(jù)并繪制統(tǒng)計圖；最后結合統(tǒng)計圖分析數(shù)據(jù)并得出結論．故答案：①③②④；【小問2詳解】解：取樣方法中，合理是：D．隨機抽取八年級40名學生，故選：D；【小問3詳解】解：1000名學生選擇B．越味數(shù)學的人數(shù)有：1000×SKIPIF1<0=200（名），200÷40=5(個)估計該校八年級至少應該開設5個趣味數(shù)學班．【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結合的思想解答．23.如圖，己知直線1：y=x+4與反比例函數(shù)y=SKIPIF1<0(x<0)的圖象交于點A(?1，n)，直線l′經(jīng)過點A，且與l關于直線x=?1對稱．（1）求反比例函數(shù)的式；（2）求圖中陰影部分的面積．【答案】（1）反比例函數(shù)的式為y=SKIPIF1<0；（2）圖中陰影部分的面積為7．【】【分析】（1）先求得點A的坐標，再利用待定系數(shù)法求解即可；（2）先求得直線l′的式為y=-x+2，再根據(jù)圖中陰影部分的面積=S△ABC-S△OCD求解即可．【小問1詳解】解：∵直線1：y=x+4經(jīng)過點A(-1，n)，∴n=-1+4=3，∴點A的坐標為(-1，3)，∵反比例函數(shù)y=SKIPIF1<0(x<0)的圖象經(jīng)過點A(-1，3)，∴k=-1×3=-3，∴反比例函數(shù)的式為y=SKIPIF1<0；【小問2詳解】解：∵直線l′經(jīng)過點A，且與l關于直線x=?1對稱，∴設直線l′的式為y=-x+m，把A(-1，3)代入得3=1+m，解得m=2，∴直線l′的式為y=-x+2，直線1：y=x+4與x軸的交點坐標為B(-4，0)，直線l′：y=-x+2與x軸的交點坐標為C(2，0)，與y軸的交點坐標為D(0，2)，∴圖中陰影部分的面積=S△ABC-S△OCD=SKIPIF1<0×6×3-SKIPIF1<0×2×2=9-2=7．．【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的式，一次函數(shù)的性質(zhì)，反比例函數(shù)點的坐標特征，正確地求得反比例函數(shù)的式是解題的關鍵．24.如圖，線段AC為⊙O的直徑，點D、E在⊙O上，SKIPIF1<0=SKIPIF1<0，過點D作DF⊥AC，垂足為點F．連結CE交DF于點G．（1）求證：CG=DG；（2）已知⊙O的半徑為6，SKIPIF1<0，延長AC至點B，使SKIPIF1<0．求證：BD是⊙O的切線．【答案】（1）見（2）見【】【分析】（1）連接AD，得到∠ADF+∠FDC=90°，由DF⊥AC，得到∠ADF+∠DAF=90°，再由SKIPIF1<0=SKIPIF1<0，可推出∠DCE=∠FDC，即可證明CG=DG；（2）要證明BD是⊙O的切線，只要證明OD⊥BD，只要證明BD∥CE，通過計算求得sin∠B=SKIPIF1<0，即可證明結論．【小問1詳解】證明：連接AD，∵AC為⊙O的直徑，∴∠ADC=90°，則∠ADF+∠FDC=90°，∵DF⊥AC，∴∠AFD=90°，則∠ADF+∠DAF=90°，∴∠FDC=∠DAF，∵SKIPIF1<0=SKIPIF1<0，∴∠DCE=∠DAC，∴∠DCE=∠FDC，∴CG=DG；【小問2詳解】證明：連接OD，設OD與CE相交于點H，∵SKIPIF1<0=SKIPIF1<0，∴OD⊥EC，∵DF⊥AC，∴∠ODF=∠OCH=∠ACE，∵SKIPIF1<0，∴sin∠ODF=sin∠OCH=SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0=SKIPIF1<0，∴OF=SKIPIF1<0，由勾股定理得DF=SKIPIF1<0，F(xiàn)C=OC-OF=SKIPIF1<0，∴FB=FC+BC=SKIPIF1<0，由勾股定理得DB=SKIPIF1<0=8，∴sin∠B=SKIPIF1<0=SKIPIF1<0，∴∠B=∠ACE，∴BD∥CE，∵OD⊥EC，∴OD⊥BD，∵OD是半徑，∴BD是⊙O的切線．【點睛】本題考查了切線的判定、解直角三角形、圓周角定理等知識點，熟練掌握圓的切線的判定及圓中的相關計算是解題的關鍵．25.華師版八年級下冊數(shù)學教材第121頁習題19.3第2小題及參考答案．2．如圖，在正方形ABCD中，SKIPIF1<0．求證：SKIPIF1<0．證明：設CE與DF交于點O，∵四邊形ABCD是正方形，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．∴SKIPIF1<0．∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0．∴SKIPIF1<0．∴SKIPIF1<0．∴SKIPIF1<0．∴SKIPIF1<0．某數(shù)學興趣小組在完成了以上解答后，決定對該問題進一步探究（1）【問題探究】如圖，在正方形ABCD中，點E、F、G、H分別在線段AB、BC、CD、DA上，且SKIPIF1<0．試猜想SKIPIF1<0的值，并證明你的猜想．（2）【知識遷移】如圖，在矩形ABCD中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，點E、F、G、H分別在線段AB、BC、CD、DA上，且SKIPIF1<0．則SKIPIF1<0______．（3）【拓展應用】如圖，在四邊形ABCD中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，點E、F分別在線段AB、AD上，且SKIPIF1<0．求SKIPIF1<0的值．【答案】（1）1；證明見（2）SKIPIF1<0（3）SKIPIF1<0【】【分析】（1）過點A作AM∥HF交BC于點M，作AN∥EG交CD的延長線于點N，利用正方形ABCD，AB＝AD，∠ABM＝∠BAD＝∠ADN＝90°求證△ABM≌△ADN即可．（2）過點A作AM∥HF交BC于點M，作AN∥EC交CD的延長線于點N，利用在矩形ABCD中，BC＝AD，∠ABM＝∠BAD＝∠ADN＝90°，求證△ABM∽△ADN．再根據(jù)其對應邊成比例，將已知數(shù)值代入即可．（3）先證SKIPIF1<0是等邊三角形，設SKIPIF1<0，過點SKIPIF1<0，垂足為SKIPIF1<0，交SKIPIF1<0于點SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0中，利用勾股定理求得SKIPIF1<0的長，然后證SKIPIF1<0，利用相似三角形的對應邊對應成比例即可求解．【小問1詳解】SKIPIF1<0，理由為：過點A作AM∥HF交BC于點M，作AN∥EG交CD延長線于點N，∵四邊形ABCD是正方形，∴AB∥CD，AD∥BC，∴四邊形AMFH是平行四邊形，四邊形AEGN是平行四邊形，

∴AM＝HF，AN＝EG，

在正方形ABCD中，AB＝AD，∠ABM＝∠BAD＝∠ADN＝90°

∵EG⊥FH，

∴∠NAM＝90°，

∴∠BAM＝∠DAN，

在△ABM和△ADN中，∠BAM＝∠DAN，AB＝AD，∠ABM＝∠ADN

∴△ABM≌△ADN

∴AM＝AN，即EG＝FH，∴SKIPIF1<0；【小問2詳解】解：過點A作AM∥HF交BC于點M，作AN∥EC交CD的延長線于點N，∵四邊形ABCD是矩形，∴AB∥CD，AD∥BC，∴四邊形AMFH是平行四邊形，四邊形AEGN是平行四邊形，

∴AM＝HF，AN＝EG，在矩形ABCD中，BC＝AD，∠ABM＝∠BAD＝∠ADN＝90°，

∵EG⊥FH，

∴∠NAM＝90°，

∴∠BAM＝∠DAN．

∴△ABM∽△ADN，∴SKIPIF1<0，

∵SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，AM＝HF，AN＝EG，

∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0；故答案為：SKIPIF1<0【小問3詳解】解：∵SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0是等邊三角形，∴設SKIPIF1<0，過點SKIPIF1<0，垂足為SKIPIF1<0，交SKIPIF1<0于點SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，又∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0．【點睛】此題主要考查學生對相似三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理等知識點的理解和掌握，綜合性較強，難度較大，是一道難題．26.如圖1，已知二次函數(shù)SKIPIF1<0的圖象與x軸交于點SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，與y軸交于點C，且SKIPIF1<0．（1）求二次函數(shù)的式；（2）如圖2，過點C作SKIPIF1<0軸交二次函數(shù)圖象于點D，P是二次函數(shù)圖象上異于點D的一個動點，連接PB、PC，若SKIPIF1<0，求點P的坐標；（3）如圖3，若點P是二次函數(shù)圖象上位于BC下方的一個動點，連接OP交BC于點Q．設點P的橫坐標為t，試用含t的代數(shù)式表示SKIPIF1<0的值，并求SKIPIF1<0的最大值．【答案】（1）SKIPIF1<0；（2）P（1+SKIPIF1<0）或（1-SKIPIF1<0）；（3）SKIPIF1<0【】【分析】（1）在Rt△AOC中求出OC的長，從而確定點C的坐標，將二次函數(shù)設為交點式，將點C的坐標代入，進一步求得結果；（2）可分為點P在第三象限和第一象限兩種情況：當點P在第三象限時，設點P（a，SKIPIF1<0），可表示出△BCD的面積，作PE∥AB交BC于E，先求出直線BC，從而得到E點坐標，從而表示出△PBC的面積，根據(jù)S△PBC=S△BCD，列出方程，進一步求得結果，當P在第一象限，同樣的方法求得結果；（3）作PN⊥AB于N，交BC于M，根據(jù)P（t，SKIPIF1<0），M（t，SKIPIF1<0），表示出PM的長，根據(jù)PN∥OC，得出△PQM∽△OQC，從而得出SKIPIF1<0，從而得出SKIPI