數(shù)學(xué)必修2：直線與圓的位置關(guān)系教案

數(shù)學(xué)必修2直線與圓的位置關(guān)系教學(xué)目標(biāo)1、知識與能力目標(biāo)A．知道直線和圓相交，相切，相離的定義并會根據(jù)定義來判斷直線和圓的位置關(guān)系；B．能根據(jù)圓心到直線的距離與圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系來揭示直線和圓的位置關(guān)系；也能根據(jù)聯(lián)立方程組的解的個數(shù)來判斷直線與圓的位置關(guān)系。C．掌握直線和圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，能解決弦長、切線以及最值問題。2、過程與方法目標(biāo)讓學(xué)生通過觀察，看圖，分析，能找出圓心到直線的距離和圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系，揭示直線和圓的位置關(guān)系。此外，通過直線和圓的相對運(yùn)動，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)動變化的辨證唯物主義觀點(diǎn)，通過對研究過程的反思，進(jìn)一步強(qiáng)化對分類和把幾何形成的結(jié)論轉(zhuǎn)化為代數(shù)方程的形式的思想。培養(yǎng)學(xué)生借助直觀解決抽象問題的能力，也就是由數(shù)到形，有形到數(shù)；有直觀到抽象、由抽象到直觀的轉(zhuǎn)化能力（數(shù)形結(jié)合的思想）。3、情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)通過師生互動，生生互動的教學(xué)活動過程，形成學(xué)生的體驗(yàn)性認(rèn)識，體會成功的愉悅，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，培養(yǎng)鍥而不舍的鉆研精神和合作交流的科學(xué)態(tài)度。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：直線和圓位置關(guān)系的判斷和應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：通過解方程組來研究直線和圓的位置關(guān)系。教學(xué)準(zhǔn)備制作多媒體課件，學(xué)生準(zhǔn)備計(jì)算器，直尺，量角器。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)1.直線方程的形式2.圓的方程形式3.點(diǎn)與圓的位置關(guān)系4直線與圓的位置關(guān)系:(1)直線與圓相交，有兩個公共點(diǎn)；(2)直線與圓相切，只有一個公共點(diǎn)；(3)直線與圓相離，沒有公共點(diǎn)；二、新課講解1．問題情境問題1．一艘輪船在沿直線返回港口的途中，接到氣象臺的臺風(fēng)預(yù)報：臺風(fēng)中心位于輪船正西70km處，受影響的范圍是半徑長為50km的圓形區(qū)域．已知港口位于臺風(fēng)中心正北70km處，如果這艘輪船不改變航線，那么它是否會受到臺風(fēng)的影響？師生活動：讓學(xué)生進(jìn)行討論、交流，啟發(fā)學(xué)生由圖形獲取判斷直線與圓的位置關(guān)系的直觀認(rèn)知，引入新課．師：你怎么判斷輪船受不受影響？生：臺風(fēng)所在的圓與輪船航線所在直線是否相交．師：（板書標(biāo)題）這個問題，其實(shí)可以歸結(jié)為直線與圓的位置關(guān)系．學(xué)生解決方法一：設(shè)O為臺風(fēng)中心，A為輪船開始位置，B為港口位置，在OAB中，O到AB的距離=，因此受影響．2．揭示課題——直線與圓的位置關(guān)系問題2.在初中，我們學(xué)習(xí)過直線與圓的位置關(guān)系，即直線與圓相交，有兩個公共點(diǎn)，直線于圓相切，有一個公共點(diǎn)；直線與圓相離，沒有公共點(diǎn)，前面我們又學(xué)習(xí)了直線的方程和圓的方程，懂得了直線和圓可以用方程來表示，于是，我們就思考一個問題，能否用方程來刻畫直線與圓的位置關(guān)系呢？如果有這樣的可能，又該怎樣來描述呢？師生活動：引導(dǎo)學(xué)生回憶義務(wù)教育階段判斷直線與圓的位置關(guān)系的思想過程．可以展示下面的表格，使問題直觀形象．直線與圓的位置關(guān)系公共點(diǎn)個數(shù)與的關(guān)系圖形相交兩個相切一個相離沒有3．直線與圓位置關(guān)系的判斷問題3：方法一是用平面幾何知識判斷直線與圓的位置關(guān)系，你能根據(jù)直線與圓的方程判斷它們之間的位置關(guān)系嗎？問題4：這是利用圓心到直線的距離與半徑的大小關(guān)系判別直線與圓的位置關(guān)系．請問用這種方法的一般步驟如何？師生活動：教師引導(dǎo)學(xué)生分析歸納：（1）建立平面直角坐標(biāo)系；（2）求出直線方程，圓心坐標(biāo)與圓的半徑；（3）求出圓心到直線的距離（4）比較與的大小，確定直線與圓的位置關(guān)系．①當(dāng)時，直線與圓相離；②當(dāng)時，直線與圓相切；③當(dāng)時，直線與圓相交．4．例題示范例1如圖，已知直線l：和圓心為C的圓，判斷直線l與圓的位置關(guān)系；如果相交，求它們交點(diǎn)的坐標(biāo)。問題5：對于平面直角坐標(biāo)系中的直線和，聯(lián)立方程組，我們有如下一些結(jié)論：①與相交，方程組有唯一解；②與平行，方程組無；③與平行，方程組有無窮組解．你能用類比的思想，研究直線與圓的位置關(guān)系嗎？師生活動：教師提出問題，引導(dǎo)學(xué)生得出：聯(lián)立方程組，我們有如下一些結(jié)論：①圓與直線相切，方程組有唯一解；②圓與直線相交，方程組有兩組解；③圓與直線相離，方程組有無解．問題6：根據(jù)方程組是否有解來判斷直線與圓的位置關(guān)系的步驟如何？師生活動：教師引導(dǎo)學(xué)生分析、歸納：（1）將直線方程與圓方程聯(lián)立成方程組；（2）通過消元，得到一個一元二次方程；（3）求出其判別式△的值；（4）判斷△的符號：若△＞0，則直線與圓相交；若△＝0，則直線與圓相切；若△＜0，則直線與圓相離．問題7：我們找到了解決直線與圓的位置關(guān)系的代數(shù)方法，你能用代數(shù)方法來解決例1嗎？問題8：你能用我們學(xué)過的方法來解決以下變式嗎？變式1：判斷直線與例1中圓的位置關(guān)系變式2：若直線所過定點(diǎn)為（2，0），判斷直線與例1中圓的位置關(guān)系變式3：若直線所過定點(diǎn)為，判斷直線與例1中圓的位置關(guān)系練習(xí).已知圓的方程是,求過點(diǎn)(-2,4)的圓的切線方程.設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)解題格式，規(guī)范解題步驟。5．弦長問題例2、已知過點(diǎn)M（-3，-3）的直線被圓所截得的弦長為，求直線的方程。變式過點(diǎn)的弦中最長弦和最短弦所在直線方程是什么6．課堂小結(jié)問題9:

判斷直線與圓的位置關(guān)系有哪些方法?問題10:當(dāng)直線與圓相交時,如何求弦長?師生活動：學(xué)生思考，教師引導(dǎo)時應(yīng)涉及到“如何求弦長”以及判斷直線與圓的位置關(guān)系有幾種方法？它們的步驟是什么？七、教學(xué)目標(biāo)檢測1.設(shè)，則圓與直線的位置關(guān)系________2.過點(diǎn)且與圓相切的直線方程是___________3.求直線被圓截得的弦的長。4.求以為圓心，并且與直線相切的圓的方程。5.求圓心在直線上，與軸相切，且被直線截得的弦長為的圓的方程。

公司印章管理制度一、目的公司印章是公司對內(nèi)對外行使權(quán)力的標(biāo)志，也是公司名稱的法律體現(xiàn)，因此，必須對印章進(jìn)行規(guī)范化、合理化的嚴(yán)格管理，以保證公司各項(xiàng)業(yè)務(wù)的正常運(yùn)作，由公司指定專人負(fù)責(zé)管理。二、印章的種類公章，是按照政府規(guī)定，由主管部門批準(zhǔn)刻制的代表公司權(quán)力的印章。專用章，為方便工作專門刻制的用于某種特定用途的印章，如：合同專用章、財務(wù)專用章、業(yè)務(wù)專用章、倉庫簽收章等。3、手章(簽名章)，是以公司法人代表名字刻制的用于公務(wù)的印章。三、印章的管理規(guī)定印章指定專人負(fù)責(zé)保管和使用，保管印章的地方(桌、柜等)要牢固加鎖，印章使用后要及時收存。財務(wù)專用章由財務(wù)部負(fù)責(zé)保管，向銀行備案的印章，應(yīng)由財務(wù)部會計(jì)、總經(jīng)辦分別保管。3、印章要注意保養(yǎng)，防止碰撞，還要及時清洗，以保持印跡清晰。4、一般情況下不得將印章攜出公司外使用，如確實(shí)因工作所需，則應(yīng)由印章管理員攜帶印章到場蓋章或監(jiān)印。5、印章管理人員離職或調(diào)任時，須履行印章交接手續(xù)。四、公章刻制印章需本公司法人代表批準(zhǔn)，并由印章管理專責(zé)人負(fù)責(zé)辦理刻制并啟用并交由專人進(jìn)行保管。五、印章的使用使用任何的印章，需由相應(yīng)負(fù)責(zé)人審核簽字。為方便工作，總經(jīng)理可授權(quán)印章管理專責(zé)人審核一般性事務(wù)用印。用印前印章管理人員須認(rèn)真審核，明確了解用印的內(nèi)容和目的，確認(rèn)符合用印的手續(xù)后，在用印登記簿上逐項(xiàng)登記，方可蓋章。3、對需要留存的材料，蓋印后應(yīng)留存一份立卷歸檔。4、不得在空白憑證、便箋上蓋章。5、上報有關(guān)部門的文件資料，未經(jīng)部門經(jīng)理、總經(jīng)理審簽，不得蓋章。6、以公司名義行文，未經(jīng)總經(jīng)理簽發(fā)，不得蓋章。7、按照合同會簽制度的規(guī)定，所有合同和協(xié)議在會簽手續(xù)齊全后方可蓋章。8、各印章管理人員如出差