2017屆四川省金堂高三9月月考（收心）數(shù)學(xué)（文）

2017屆四川省金堂高三9月月考（收心）數(shù)學(xué)（文）Ⅰ卷選擇題（共60分）一、選擇題:(共12個(gè)小題,每小題5分,每道題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的,請(qǐng)將正確選項(xiàng)填涂到機(jī)讀卡相應(yīng)的地方)1.已知集合，，則(▲)A.B.C.D.2.復(fù)數(shù)的虛部為(▲)A.B.C.D.3.直線被圓所截得的弦長(zhǎng)是(▲)A.B.C.D.4.若函數(shù)在上是減函數(shù)，則的取值范圍是(▲)A.B.C.D.5.若，則下列結(jié)論正確的是(▲)A.B.C.D.6.已知命題，；，則下列結(jié)論正確的是(▲)A.是假命題B.是真命題C.是真命題D.是假命題

7．如圖是拋物線形拱橋，當(dāng)水面在時(shí)，拱頂離水面4米，水面寬8米．水位上升1米后，水面寬為A.米B.米C.米D.米8.某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的外接球表面積等于(▲)A.B.C.D.9.若，則(▲)A．B．C．D．10．函數(shù)則，下列結(jié)論正確的是(▲)A．函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為B．函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸為C．函數(shù)圖象的一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間為D．函數(shù)在上的最大值為11.某高校《統(tǒng)計(jì)初步》課程的教師隨機(jī)調(diào)查了選修該課的學(xué)生的一些情況，具體數(shù)據(jù)如下表1：為了判斷主修統(tǒng)計(jì)專業(yè)是否與性別有關(guān)，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，得的觀察值為，所以判斷主修統(tǒng)計(jì)專業(yè)與性別有關(guān)，那么這種判斷出錯(cuò)的可能性不超過(▲)表1非統(tǒng)計(jì)專業(yè)統(tǒng)計(jì)專業(yè)男1310女7200.050.0250.010.0053.8415.0246.6357.879A.5%B.2.5%C.1%D.0.5%12.定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)滿足：，且現(xiàn)有以下四種說法：①2是函數(shù)的一個(gè)周期；②的圖象關(guān)于直線對(duì)稱；③是偶函數(shù)；④是函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱中心.其中正確說法的個(gè)數(shù)為(▲)A.4B.3C.2D.1Ⅱ卷非選擇題（共90分）二、填空題:(共4個(gè)題,每小題5分,每道題的答案請(qǐng)?zhí)顚懙酱痤}卷相應(yīng)的地方)13.平面向量，，若，則實(shí)數(shù)的值為▲．14.等差數(shù)列滿足，則的最大值為▲．15.已知雙曲線，若距形的四個(gè)頂點(diǎn)在上，的中點(diǎn)為的兩個(gè)焦點(diǎn)，且，則的離心率為▲．16．已知函數(shù)，若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有3個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是▲．三、解答題:(共6個(gè)小題,共70分,解答題須寫出必要的過程,各小題的解答過程寫在答題卷相應(yīng)的地方)17．（本題滿分12分）已知數(shù)列滿足，且成等差數(shù)列．(Ⅰ)求的通項(xiàng)公式；(Ⅱ)記數(shù)列的前項(xiàng)和為，求使不等式成立的最小正整數(shù)的值.▲18.（本題滿分12分）從某市高三數(shù)學(xué)考試成績(jī)中，隨機(jī)抽取了60名學(xué)生的成績(jī)得到頻率分布直方圖如下：（Ⅰ）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)該校高三學(xué)生本次數(shù)學(xué)考試的平均分；（Ⅱ）若用分層抽樣的方法從分?jǐn)?shù)在[30，50）和[130，150）的學(xué)生中共抽取3人，該3人中分?jǐn)?shù)在[130，150）的有幾人？（Ⅲ）從（Ⅱ）中抽取的3人中，隨機(jī)抽取2人，求分?jǐn)?shù)在[30，50）和[130，150）各1人的概率.▲19.(本小題12分)如圖，已知四棱錐的底面是菱形，，，分別是的中點(diǎn)．(Ⅰ)證明：；(Ⅱ)若，且，求多面體的體積.▲20.(本小題12分)已知橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)為，焦點(diǎn)在軸上，若其右焦點(diǎn)到直線的距離為3．(Ⅰ)求橢圓的方程；(Ⅱ)設(shè)橢圓與直線相交于不同的兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求的取值范圍.▲21.（本題滿分12分）已知函數(shù)，.(Ⅰ)若是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值；(Ⅱ)若關(guān)于的不等式恒成立，求整數(shù)的最小值；（Ⅲ）是否存在，使得對(duì)任意成立？若存在，求出的取