2021-2022學年五年級數(shù)學下冊典型例題系列之期中專項練習長方體和正方體的實際應用（解析版）人教版

2021-2022學年六年級數(shù)學下冊典型例題系列之期中專項練習：長方體和正方體的實際應用（解析版）1．（2021·河南三門峽·五年級期中）飼養(yǎng)金魚對水質(zhì)的要求很高，水質(zhì)的好壞直接影響金魚正常的生長。為了保持水的清潔，李晶晶家每隔三個月會換一次水。張晶家的魚缸是一個棱長5分米的正方體，里面裝滿了水。如果把水倒入一個長10分米，寬5分米的長方體塑料盆里，水深會是多少分米呢？（魚缸及塑料盆的厚度忽略不計）【解析】（分米）答：水深會是2.5分米。2．（2021·河南三門峽·五年級期中）某裝飾公司訂購800根方木，每根方木的橫截面都是邊長為5分米的正方形，長都是4米，這些木料一共有多少方？方＝1立方米）【解析】5分米米（立方米）800立方米方答：這些木料一共有800方。3．（2021·河南三門峽·五年級期中）蓄水池在節(jié)水灌溉和人畜飲水困難的山區(qū)農(nóng)村中發(fā)揮著重要的作用。王伯伯家挖了一個長8米，寬6米，深2米的蓄水池。（1）這個蓄水池的占地面積是多少平方米？（2）如果給這個蓄水池四周和底部抹上水泥，抹水泥部分的面積是多少平方米？（3）這個水池最多能蓄水多少立方米？【解析】（1）（平方米）答：這個蓄水池的占地面積是48平方米。（2）（平方米）答：抹水泥部分的面積是104平方米。（3）（立方米）答：水池能蓄水96立方米。4．（2021·河南南陽·五年級期中）在一個長10米，寬6米，高2.5米的水池中注滿水，然后把兩根長3米，寬2米，高5米的石柱立著放入池中，水池溢出的水的體積是多少？【解析】（立方米）答：水池溢出的水的體積是30立方米。5．（2021·河南南陽·五年級期中）學校要粉刷新教室。已知教室的長是9米，寬是7米，高是3米，門窗的面積是12.6平方米。如果每平方米需要花18元粉刷費，粉刷這個教室需要花費多少錢？【解析】[9×7＋（9×3＋7×3）×2－12.6]×18＝[63＋（27＋21）×2－12.6]×18＝[63＋48×2－12.6]×18＝[63＋96－12.6]×18＝146.4×18＝2635.2（元）答：粉刷這個教室需要花費2635.2元錢。6．（2021·河南新鄉(xiāng)·五年級期中）一個棱長為30cm的正方體容器里裝了一半的水，將一個鐵塊投入容器中，鐵塊完全浸沒在水中，水面上升了3cm，這個鐵塊的體積是多少立方分米？【解析】30×30×3＝900×3＝2700（立方厘米）2700立方厘米＝2.7立方分米答：這個鐵塊的體積是2.7立方分米。7．（2021·河南南陽·五年級期中）一個密閉的玻璃容器，從里面量長，寬，高，里面的水高。現(xiàn)在改變放置的方法，里面的水最高會是多少cm？【解析】（cm）答：里面的水最高會是12cm。8．（2013·浙江·舟山市定海區(qū)白泉中心小學五年級期中）用鐵絲焊接一個長、寬、高分別是6厘米、5厘米、4厘米的長方體框架，至少需要鐵絲鐵絲多少厘米？如果改成焊正方體，它的體積是多少立方厘米？【解析】（厘米）（厘米）（立方厘米）答：至少需要鐵絲60厘米，它的體積是125立方厘米。9．（2021·河北張家口·五年級期中）下圖是一個長方體空心鋼管，掏空部分的長方體的長為10cm，寬為7cm。如果每立方分米鋼重7.8千克，這根空心鋼管一共重多少千克？【解析】空心管的體積：18×15×40－10×7×40＝10800－2800＝8000（立方厘米）＝8（立方分米）空心管的重量：8×7.8＝62.4（千克）答：這根空心管的體積是8立方分米，這根管子重62.4千克。10．（2020·云南·巧家縣茂租鎮(zhèn)九年一貫制學校五年級期中）一個長方體禮品盒（如圖），長20厘米，寬20厘米，高5厘米，打結(jié)處長25厘米，捆扎這個禮品盒至少需要準備一根多長的絲帶？【解析】20×2＋20×2＋5×4＋25＝40＋40＋20＋25＝80＋20＋25＝100＋25＝125（厘米）答：捆扎這個禮品盒至少需要準備125厘米長的絲帶。11．（2021·河北張家口·五年級期中）有一堆360立方米的沙石，把它鋪在15米寬的公路上，鋪10厘米厚，可以鋪多少米？【解析】10厘米＝0.1米360÷15÷0.1＝24÷0.1＝240（米）答：可以鋪240米。12．（2021·廣西·博白縣教育局教研室五年級期中）把一個容積是84dm3的正方體水箱裝滿水，再將水倒入一個長6dm，寬4dm的長方體水箱內(nèi)（厚度忽略不計），水深是多少分米？【解析】84÷（6×4）＝84÷24＝3.5（分米）答：水深是3.5分米。13．（2020·廣西·博白縣教育局教研室五年級期中）李叔叔用玻璃做一個無蓋的長方體水箱，它的長是100cm，寬是45cm，高是50cm。（1）做這個水箱至少需要多少玻璃？（2）這個水箱最多能裝多少升水？【解析】（1）（100×50＋45×50）×2＋100×45＝7250×2＋4500＝19000（cm2）答：做這個水箱至少需要19000平方厘米的玻璃。（2）100×45×50＝4500×50＝225000（cm3）＝225L答：這個水箱最多能裝225升水。14．（2021·河南洛陽·六年級期中）一個長方體的盒子，寬增加3厘米就變成一個正方體，這時表面積增加96平方厘米。原來這個長方體盒子的體積是多少？【解析】96÷4÷3＝24÷3＝8（厘米）8－3＝5（厘米）12×12×5＝144×5＝720（立方厘米）答：這個長方體盒子的體積是720立方厘米。15．（2014·全國·期中）一個長方體水箱，長10dm，寬8dm，水深4.5dm，把一塊石頭放入水箱后（石頭完全浸沒水中），水位上升到6dm，這塊石頭的體積是多少？【解析】10×8×（6－4.5）＝10×8×1.5＝80×1.5＝120（dm3）答：這塊石頭的體積是120立方分米。16．（2021·山東濟寧·五年級期中）一個長方體沙坑的長是，寬是，深是，如果每立方米沙重1.75噸，那么填平這個沙坑需要多少噸沙？【解析】50cm＝50÷100m＝0.5m8×2.5×0.5×1.75＝20×0.5×1.75＝17.5（噸）答：填平這個沙坑需要17.5噸沙。17．（2021·吉林省舒蘭市實驗小學校五年級期中）一個長方體，如果高增加3厘米，就變成了一個正方體，表面積就比原來增加60平方厘米，原來長方體的體積是多少立方厘米？【解析】增加的1個面的面積：60÷4＝15（平方厘米）長方體的長（寬）：15÷3＝5（厘米）長方體的高：5－3＝2（厘米）體積：5×5×2＝50（立方厘米）答：原來長方體的體積是50立方厘米。18．（2021·云南玉溪·五年級期中）一塊長方形鐵皮，將它的四個角各切掉一個邊長為5cm的正方形，然后做成一個無蓋盒子，這個盒子的表面積是多少？【解析】40×30－5×5×4＝1200－100＝1100（平方厘米）答：這個盒子的表面積是1100平方厘米。19．（2021·吉林·輝南縣輝發(fā)城鎮(zhèn)蛟河口小學五年級期中）將一個長2dm的長方體截成相同的3段（如圖），表面積增加了100cm2，原來長方體的體積是多少立方厘米？【解析】新露出橫截面的個數(shù)：（3－1）×2＝4（個）2dm＝20cm100÷4×20＝500（立方厘米）答：原來長方體的體積是500立方厘米。20．（2021·廣東·惠州市大亞灣金澳中英文學校五年級期中）兩個完全一樣的長方體，長是6cm，寬是4cm，高是2cm。把它們按下面的方式拼成一個大長方體，拼成的大長方體的表面積是多少平方厘米？【解析】（平方厘米）答：拼成的大長方體的表面積是128平方厘米。21．（2019·天津市河東區(qū)麗苑小學五年級期中）一個棱長為6分米的正方體容器里裝滿水，把這些水全部倒入一個長為6分米，寬為5分米，高為8.4分米的長方體水箱中，這時水面還沒有到達長方體容器口，現(xiàn)在要注滿水箱，還應倒入多少升水？【解析】6×5×8.4－6×6×6＝252－216＝36（立方分米）36立方分米＝36升答：還應倒入36升水。22．（2020·黑龍江·牡丹江市照慶小學五年級期中）實驗二小大隊部為選舉大隊長制作了一個長方體投票箱，長和寬都是40厘米，高是50厘米。（1）如果只在棱上貼膠帶，共需要多少米長的膠帶？（2）給投票箱的各面貼上紅紙（上面的小口忽略不計），至少需要多少平方分米的紅紙？（3）這個投票箱的體積是多少立方分米？【解析】（1）（40＋40＋50）×4＝130×4＝520（厘米）＝5.2（米）答：共需要5.2米長的膠帶。（2）（40×40＋40×50＋40×50）×2＝（1600＋2000＋2000）×2＝5600×2＝11200（平方厘米）＝112（平方分米）答：至少需要112平方分米的紅紙（3）40×40×50＝80000（立方厘米）＝80（立方分米）答：這個投票箱的體積是80立方分米。23．（2021·福建福州·五年級期中）一個游泳池長50m，寬21m，深2m的。（1）這個游泳池的占地面積多大？（2）如果給游泳池的底部和四壁貼上瓷磚，貼瓷磚的面積有多大？（3）如果每分鐘可以向游泳池注入5m3的水，需要多少小時水面才能達到1.8m。【解析】（1）（m2）答：這個游泳池的占地面積是1050m2。（2）（m2）答：貼瓷磚的面積是1334m2。（3）（小時）答：需要6.3小時水面才能達到1.8m。24．（2016·湖北荊門·五年級期中）學校修建一個水池，長20米，寬10米，深1.5m。（1）水池占地面積是多少？（2）水池的底面和四周抹一層水泥，需要抹水泥部分有多少平方米？（3）水池蓄水可裝多少立方米水?！窘馕觥浚?）20×10＝200（平方米）答：水池占地面積是200平方米。（2）20×10＋20×1.5×2＋10×1.5×2＝200＋60＋30＝290（平方米）答：抹水泥部分的面積是290平方米。（3）20×10×1.5＝200×1.5＝300（立方米）答：水池蓄水可裝300立方米水。25．（2021·云南昆明·五年級期中）要挖一個長9米，寬5米，深3米的蓄水池。（1）這個蓄水池的占地面積是多少平方米？（2）如果要給這個蓄水池的四周和底部抹上水泥，抹水泥部分的面積是多少平方米？（3）這個水池能蓄水多少升？【解析】（1）5×9＝45（平方米）答：這個蓄水池的占地面積是45平方米。（2）5×9＋2×（9×3＋5×3）＝45＋84＝129（平方米）答：抹水泥部分的面積是129平方米。（3）5×9×3＝45×3＝135（立方米）135立方米