石油開采-地震勘探

第五章：地震波的速度重點掌握、、、和概念及相應(yīng)的計算公式。

掌握疊加速度的求取，以及由的過程。要求了解的測定原理，以及各種速度之間的一些相互換算公式。

地震波速度是地震中最重要的一個參數(shù)，用地震方法研究地下地質(zhì)構(gòu)造時，從這一點看出地震波V的重要性。avV1.地震波的用途:設(shè)計多次覆蓋野外觀系統(tǒng)，確定檢波器組合形式等，要知道有效波的干擾波的速。計算動、靜校正時要知道疊加速度,設(shè)計濾波器要知道視速度,偏移疊加要知道偏移速度3.資料解釋中的應(yīng)用:(1)時-深轉(zhuǎn)換（把時間剖面轉(zhuǎn)成深度剖面）（2）利用速度資料計算空校量板，進行偏移歸位2.資料處理中的應(yīng)用:1.野外采集中的應(yīng)用:2.（5）利用速度資料進行制作合成地震記錄，確定地震剖面上的地質(zhì)層位。（3）根據(jù)速度資料辨別波的性質(zhì)：如：多次波（低速異常）、繞射波（高速異常）、折射波、面波、聲波。（4）利用速度資料，計算空校量板和繞射圖板，進行偏移歸位。（6）利用速度縱向和橫向變化規(guī)律，研究地層沉積特征和沉積模式。3.（8）利用縱波和橫波速度的比值，判別亮點性質(zhì)（含水→低速），

上此可見速度資料對地震勘探的各個環(huán)節(jié)都會產(chǎn)生打響，而最終都影響到解釋成果的精度，提取分析和利用速度資料，也是地震解釋工作的一個重要組成部分。（7）利用層速度資料，直接劃分地層和巖性，進行烴類檢測。4.目錄第一節(jié)地震波在巖層中的傳播速度第二節(jié)

幾種速度概念

第四節(jié)迭加速度的求取第三節(jié)

平均速度測定

第五節(jié)各種速度之間的關(guān)系及一些相互換算公式5.第一節(jié)地震波在巖層中的傳播速度6.理論研究和大量資料表明，地震波在巖層中的傳播速度和巖層的性質(zhì)，如彈性常數(shù)，巖石成分，密度，埋藏深度，地質(zhì)年代，孔隙度等因素有關(guān)，下面分別介紹一下它們之間的關(guān)系。由于目前地震勘探中主要利用縱波，本章在談到波速時，都指縱波速度。7.地震縱波、橫波在介質(zhì)中傳播速度與彈性常數(shù)之間有如下定量關(guān)系。一、與巖石彈性常數(shù)的關(guān)系

λ、μ拉梅系數(shù)，ρ介質(zhì)密度，Ｅ楊式模量，泊松比，都是說明介質(zhì)的彈性性質(zhì)的參數(shù)。Vp==Vs==8.因為＝>在大多數(shù)情況下，＝０．２５。Ｅ的大小和巖石的成分、結(jié)構(gòu)有關(guān)，隨著巖石的密度ρ增加，Ｅ比ρ增加的級次較高，所以當ρ↑—>Ｖｓ、Ｖｐ↑。同一介質(zhì)中，縱波、橫波速度比。9.二、與巖性的關(guān)系巖性是影響地震波速度最明顯的因素。一種巖石的速度具有一定的分布范圍速度分布范圍互相重疊（多解性）利用速度識別砂巖、頁巖（成為可能）縱橫波速度比能反映巖性?？v橫波速度比不同則泊松比不同，不同的泊松比對應(yīng)不同的巖性巖石的密度、速度與巖石的巖性有直接的聯(lián)系砂巖速度泥巖速度速度的多解性10.

各類巖石的波速沉積巖速度密切依賴于孔隙度的充滿於隙中的物質(zhì)。多數(shù)變質(zhì)巖的地震波速度變化范圍比較大。一般火成巖的地震波速度的變化范圍比變質(zhì)巖和沉積巖小，且火成巖地震波速度的平均值比其它類型巖石要高。巖石類型速度（米/秒）沉積巖花崗巖玄武巖變質(zhì)巖1500～6000(范圍廣)4500～6500(大)4500～8000(更大)3500～6500(較廣)11.沉積巖中的波速與巖石密度有密切關(guān)系。這種關(guān)系不是Ｖｐ，Ｖｓ公式中的反比關(guān)系。而是密度越大，速度越大。我們主要討論沉積巖的速度問題。三、與密度的關(guān)系經(jīng)驗表明:根據(jù)大量資料，有時還可以把Ｖ與ρ表示成一種近似的線性關(guān)系。12.對某些石灰?guī)r和砂頁巖來說，這種關(guān)系可表示成方程式式中：Ｖ單位是km/s，ρ單位是g/cm３。Ｖ＝６ρ－11通過對大量巖石樣品進行研究，發(fā)現(xiàn)地震縱波與巖性密度（完全充水飽和體積密度）之間，存在著良好的定量關(guān)系。13.如圖經(jīng)驗公式理論曲線和測定的Ｖ與ρ的關(guān)系曲線。從圖中可看出公式對于砂巖、泥巖、石灰?guī)r、白云巖等比較適用?？捎眉拥录{（Gardner)公式表示：Ｖ：米/秒，ρ：克/厘米３(米制）（英制）14.經(jīng)驗公式具體的反映了Ｖ與ρ之間的關(guān)系，為參數(shù)之間的換算提供了方便。如：在計算人工合成地震記錄時，如果以知Ｖ，沒有密度參數(shù)，就可利用這些公式進行換算。X（t）=b（t）*R（t）R（t）=

15.四、與構(gòu)造歷史和地質(zhì)年代的關(guān)系許多實際觀測資料表明，同樣深度、成分相似的巖石，當?shù)刭|(zhì)年代不同時，波速也不同，即：年老的巖石比年青的巖石具有較高的速度。速度與構(gòu)造運動的關(guān)系，在不同地區(qū)有不同的表現(xiàn)。在強烈褶皺地區(qū)，V增大，在隆起的構(gòu)造頂部，V降低。16.地震波在巖層中的傳播速度V隨地質(zhì)過程中的構(gòu)造作用力的增強而增大。而且，V與壓力之間有一定的關(guān)系。一般說：即：速度隨壓力的增加而增加。此外，壓力的方向不同，地震波沿不同方向傳播的速度也就不同17.h↑，所受地層壓力大。五、與埋藏深度的關(guān)系大量實際資料表明，在巖石性質(zhì)和地質(zhì)年代相同的條件下，V隨巖石埋藏深度的增加而增大。主要原因：V=2×103（Z·R）1/6經(jīng)驗公式：如果沒速度資料，可由地層埋深z和電阻率R計算V。速度V：米/秒深度Z：（米）電阻率R：歐姆·米，由電測井資料得到18.速度與深度常用的三種模型（速度隨深度變化）1：V（Z）=V0（1+βZ）=V0+KZ2：V（Z）=V0（1+βZ）1/23：V（Z）=V0（1+βZ）1/3

19.六、與空隙率和含水性的關(guān)系研究表明，巖石空隙中含油或氣或水時，巖石的波速會發(fā)生變化，=>導(dǎo)致在界面的反射波振幅的變化。在大多數(shù)沉積巖中，巖石的實際速度石油巖石基質(zhì)的速度、空隙率、充滿空隙的流體速度等因素來決定?？捎靡粋€簡單的關(guān)系式來表示:時間平均（Villey)方程20.V：巖層的實際速度Vf：波在空隙流體中的速度Vr：巖石基質(zhì)的速度Ф：巖石的空隙率

巖石空隙中只有油、氣或水一種流體，并且流體壓力與巖石壓力相等。公式適用條件：21.由公式看出：當Ф=0，V=Vr，Ф=100%，V=Vf當流體壓力降低，流體壓力這項的百分比影響就變小，當流體壓力接近大氣壓時，其影響變的最小。在實際條件下，時間平均方程必須用一個壓差調(diào)節(jié)系數(shù)C加以修正?？傊捎诘卣鸩ㄔ谟?、氣、水等流體中的傳播速度比在巖石基質(zhì)中的速度小，因而巖石空隙中含有流體時，使巖石的速度降低。當巖石壓力為4.13×107帕斯卡，流體壓力等于巖石壓力的一半時，C值約為0.85.22.七、與頻率和溫度的關(guān)系試驗資料表明：在很寬的頻率范圍內(nèi)，縱波與橫波的速度與頻率無關(guān)。說明，縱波與橫波不存在頻散現(xiàn)象(與面波不同）。速度隨溫度可能有微小的變化，每升高100℃減少5～6%。23.八、沉積巖中速度的一般分布規(guī)律⑴速度在剖面上成層分布沉積巖的基本特點之一是成層分布。在各層中波傳播的速度是不同的。因此，速度在剖面上的成層分布，就成為沉積巖的基本特點，這一點恰恰是使用地震勘探的有利前提。⑵速度變化具有方向性速度在垂直方向上隨深度增加而增大，在橫向上受地質(zhì)構(gòu)造和沉積巖性的控制，在水平方向上也發(fā)生變化。24.⑶速度存在垂直梯度速度隨深度的增加而增大，但不是單調(diào)的，即速度變化的梯度（變化率）隨深度增加而遞減。⑷分區(qū)性

在不同地區(qū)，由于沉積環(huán)境不同和巖性變化，速度在平面內(nèi)的分布具有分區(qū)分帶的特點。25.第二節(jié)幾種速度概念26.說明：第一種速度都有它的1.適用條件2.用途3.局限性（等）27.一組水平層狀介質(zhì)中，某一界面以上介質(zhì)的平均速度是地震波垂直入射到該界面所走的總路程與所用總時間之比。定義：一、平均速度R1R2h1=600mV1=1500m/sh2=1100mV2=2000m/s28.Hi，vi：每一層的厚度和速度現(xiàn)在從另一角度來討論的含義。如圖：lnV1,h1O*OSV2,h2…l1Vn,hnl2PAR1R2Rn…29.水平層狀介質(zhì)，Ｏ點激發(fā)，Ｓ點接收，并假設(shè)波按最短路程傳播。波從Ｏ入射到第ｎ層的Ｐ點時，ＯＰ是直線，Ｏ*是Ｏ相對于Ｒｎ的虛震源，Ｏ*ＰＳ也是一直線，ＯＰ＝Ｏ*Ｐ，波走過總路程相當于O*S，入射角為α。即：把定義為：在水平層狀介質(zhì)中，波沿直線傳播所走過的總路程與所需總時間之比。V1,h1O*OSV2,h2…l1Vn,hnl2PAR1R2Rn…30.＝===實質(zhì)上，地震波傳播遵循是“沿最短時間路程傳播”。在層狀介質(zhì)中，最短時間路程是折線而不是直線。注意：平均速度的引入是對實際介質(zhì)結(jié)構(gòu)的近似簡化。不符合“費瑪”原理，但用一定的用途31.二、均方根速度ＶR地震波傳播遵循“費馬原理”，“沿所需時間最短路徑傳播”。在均勻介質(zhì)中，所需時間最短路徑是直線。水平界面：均勻介質(zhì)反射波時距曲線是一條雙曲線，方程為t=或t=t+32.式子意義：如果一條時距曲線的方程可以寫成這樣的形式，即表示波以常速傳播，波速等于式中Ｘ２項的分母的平方根。引入ＶＲ速度，按這個思路把有關(guān)方程化為：t=t+形式，從x2項的分母中找出。33.對于水平層狀介質(zhì)，在Ｏ點激發(fā)，Ｓ點接收為：

hi,vixhi34.用射線參數(shù)p表示的水平層狀介質(zhì)時距曲線參數(shù)方程:水平層狀介質(zhì)反射波時距線（見書P47)。35.則求的思路：式中：可將這個參數(shù)方程展成冪級數(shù)對于n層水平層狀介質(zhì)，當滿足下列關(guān)系時：這個冪級數(shù)是收斂的是n層中最大的層速度36.將表達式作冪級數(shù)展開得：

兩邊平方37.同理38.39.只取i=140.

令為均方根速度

：各小層的速度：各層的垂直時間(雙程)

：稱為n層水平層狀介質(zhì)的均方根速度41.均方根速度的定義：把水平層狀介質(zhì)情況下的反射波時距曲線近似當作雙曲線，求出的波速就是這一水平層狀介質(zhì)的均方根速度。均方根速度的意義：代表了該速度的計算過程把各層速度值的平“方”按時間取其加權(quán)平“均”值，再取平方“根”。方均根42.當時，連續(xù)介質(zhì)反射波時距曲線方程：對于覆蓋層為連續(xù)介質(zhì)，只給出對應(yīng)的基本公式。43.在一定假設(shè)前提下，方程可寫成44.三、等效速度傾斜界面，共中心點時距曲線方程為：

：波速，h0：中心點處法線深度，：傾角上式改寫成：45.

令

式中：46.與均勻介質(zhì)水平界面情況時距曲線一樣。叫做傾斜界面、均勻介質(zhì)情況下的等效速度。傾斜界面、共中心點道集疊加效果存在兩個問題：47.用代替，傾斜界面共中心點時距曲線變成水平界面共中心點時距曲線。即：用按平界面動校正量公式，對傾斜界面共中心點道集進行校正，可以取得較好的疊加效果，沒有剩余時差。

上式表明：48.四、疊加速度在一般情況下，（水平界面均勻介質(zhì)、傾斜界面均勻介質(zhì)、層狀介質(zhì)、連續(xù)介質(zhì)）可將其共中心點反射波時距曲線看作雙曲線，用一個共同的式子來表示：：疊加速度49.50.對于不同的介質(zhì)結(jié)構(gòu)，意義不同。水平界面均勻介質(zhì)：＝傾斜界面均勻介質(zhì)：＝水平層狀介質(zhì)：＝51.疊加速度的含義：（從另一個角度來理解）傾斜層狀介質(zhì)：52.在實際的地震資料處理過程中，是通過計算速度譜來求取疊加速度的。

即：對一組共反射點道集上的某個同相軸，利用雙曲線公式選用一系列不同速度計算個道的動校正量，對道集內(nèi)各道進行動校正。當取某一個能把同相軸校成水平直線（疊加效果最好）時，則這個就是這條同相軸對應(yīng)的反射波的疊加速度。53.地震波在非均勻介質(zhì)中傳播時，沿不同的射線路徑有不同的傳播速度——叫射線速度。四、射線平均速度：定義：把地震波沿某一條射線傳播所走的總路程長度除以所需的時間叫波沿這條射線的射線平均速度（考慮了射線的偏折P213）。54.真傾角、視傾角和測線方位角之間的關(guān)系（下冊P34）真傾角：傾斜界面與水平地面的夾角叫界面的真傾角（）。視傾角：傾斜界面與水平地面上測線的夾角叫界面的視傾角（）。方位角：傾斜界面的傾向在地面的投影線和測線的夾角叫方位角（）三者的關(guān)系：說明：55.xx’D真傾角、視傾角和方位角示意圖：56.Dxx’57.第三節(jié)平均速度測定58.測定地震波傳播速度的方法，基本上可分下面幾類：1.實驗室測定法：根據(jù)巖石樣品，在實驗室內(nèi)測定（這種方法在地震勘探中較少使用）。2.井中觀法：地震測井和連續(xù)過度測井，根據(jù)井中觀測資料可以得到平均速度和層速度的較準確的資料。（目前主要用VSP[垂直地震剖面-VerticalSeismicProfile]法）3.時距曲線計算法：根據(jù)各種地震波時距曲線，通過計算求取速度資料(如直達波、折射波等）。4.速度譜法：在數(shù)字處理中用共反射點道集資料計算速度譜以獲取疊加速度

。5.速度剖面法（反演的方法）：將地震記錄進行某種數(shù)學(xué)運算以獲得地層波阻抗（速度和密度的積）進而獲得層速度。59.下面主要介紹地震測井方法求取平均速度一、地震測井的野外工作地震測井原理：

是將測井檢波器用電纜放入深井中，在井附近激發(fā)地震波，每激發(fā)一次，檢波器隔一定距離向上提升一次，測井檢波器記錄下從井口到檢波器深度處直達波的傳播時間，檢波器深度可由電纜長度測得，這樣，就可求出該深度以上各地層的平均速度。H到地震儀d井中檢波器地面震源圖6-3-1地震測井原理圖60.地震測井是由鉆井隊，地震隊和電測隊共同協(xié)作完成，一般在深井完井前進行，在保證安全情況下，盡可能減小炮井到深井之間的距離。為了保證所測平均速度的精度，一般設(shè)遠近兩個炮點，近炮點距深井50~100米，炮井按扇形排列，遠炮點距深井300~500米，炮點按矩形排列，井距10米左右。61.激發(fā)點布置：注意：62.當?shù)貙觾A角較大時，炮點應(yīng)布置在地層下傾方向，以防折射波的干擾，（在地層上傾方向放炮時，容易接收到折射波）63.測井時，首先將檢波器沉放到井底，從井底測起，測點間隔50米左右，在地層分界面附近適當加密測點，檢波器在井中停留時間不能太長，以免出現(xiàn)泥漿固結(jié)卡住檢波器。

野外注意：下井前檢查檢波器絕緣情況，計數(shù)表是否正常運轉(zhuǎn)，丈量電纜是否準確，檢波器極性是否接錯等等。地震測井記錄的是初至波。64.如在某一需要停留較長時間，可以在該點附近上下活動檢波器。測井資料的初步整理和分析必須在井場進行，在現(xiàn)場作出垂直時距曲線，發(fā)現(xiàn)問題，及時補炮檢查。65.二、地震測井資料的整理

點激發(fā)，即在井底S點接發(fā)，炮井，炮井同深井的水平距離為。H到地震儀d井中檢波器地面oShcAtc震源圖6-3-1地震測井原理圖66.每次檢波器沉放深度以及相應(yīng)的記錄下來的透過波傳播時間。則：通過測井得到數(shù)據(jù)是（H、）波由點到所用時間為，則波由到所用時間為：67.①利用遠炮點資料，計算波沿方向傳播的速度——射線平均速度。

利用近炮點資料，由①式得。68.一般，淺層與差別大；通過對地震測井資料的整理，可得出幾種成果：深層與相近（逐漸靠近）1、利用上式求得和，換算為（），把數(shù)據(jù)畫在－坐標系中，得到隨變化曲線。

2t=69.3、當?shù)貙悠拭娴乃俣确謱用黠@時，在垂直時距曲線上將表現(xiàn)為許多折線段組成，每一段斜率不同。2、把對應(yīng)數(shù)據(jù)（點在）坐標系中，得到地震波沿垂直向下方向傳播的距離與傳播時間之間關(guān)系——垂直時距曲線。每一段折線反映了一種層速度的地層，折線的斜倒數(shù)就是這一地層的層速度，。tHVnDD=70.用地震測井求取的和是比較可靠的速度資料。利用這一關(guān)系，求出各層的層速度后，可作出曲線，反映層速度隨深度變化的情況。71.72.73.第四節(jié)疊加速度的求取74.疊加速度的概念在前面以做了介紹，本節(jié)主要簡單介紹一下用計算速度譜的方法求取疊加速度的基本原理。對于水平界面：共中心點反射波時距曲線可看成是一條雙曲線共中心點道集上有一個反射波同相軸，利用動校正量計算公式，計算出道集內(nèi)各道的動校正量，對這個道集進行動校正，使雙曲線形狀的同相軸被校正成水平直線形狀的同相軸。75.動校正成水平直線形狀的同相軸76.動校正的正確與否，和速度的選擇有很大的關(guān)系。如果速度值選擇正確，按77.計算了的合適，動校正后的曲線變成水平直線。如果速度值選的不合適，動校正后，共反射點時距曲線就不是水平直線。選用一系列不同的速度值對共反射點時距曲線進行校正，看選用哪一個速度值正好能把曲線校正成水平直線，則這個速度就是合適的疊加速度。速度譜分析原理：78.怎樣來判別曲線是否被校正成水平直線？

判別方法：79.80.1.對于一組共反射點道集上的某一個反射同相軸，它的t0時間是t01。

計算共反射點道集的各道相關(guān)函數(shù)，用相關(guān)函數(shù)值的相對大小來判斷是否同相。計算疊加速度譜的過程（用疊加能量準則）2.選一個較小的速度v1按計算各道的動校正量，對各道進行動校正，然后計算道集上各道波的疊加能量，得φv1。（如v1<v，曲線向下彎，各道波形間存在相位差φv1較小。）81.計算疊加速度譜的過程（用疊加能量準則）82.選依次3.對于一系列出一組能量83.把它們（,φvi）畫在Φv—ｖ坐標系中，并把這些點（,φvi）連成直線→它就是這個反射波的速度譜曲線。從Φv—ｖ曲線上看到，當ｖ＝ｖｍ時，Φｖｍ值最大。即：ｖ＝ｖｍ時，把曲線校正成水平直線，ｖｍ是最合適的動校正速度（疊加速度）還可看到：ｖ<Vm時，過大。校正后曲線向下彎曲，疊加能量較小。當v>vm時,過小，校正后曲線向上彎曲，疊加能量也較小。84.實際上，地震記錄上來自不同界面的許多反射波，即有許多不同t0的同相軸。

上面是對道集的一個同相軸（t01）計算其速度譜步驟。85.為了求出整張記錄上曲線到深層所有各個反射波的疊加速度，（即求它們各條速度譜曲線）?？砂颜麖堄涗洶匆欢ǖ膖0間隔(）劃分許多時窗，（這些時窗以t0為中心，有一定的寬度（５０ｍｓ）。沿一個個時窗來計算各道波形的疊加能量，通過這樣的方法，對一張記錄，計算出很多條速度譜曲線，（每條對應(yīng)一個t0值），把這些曲線按t0的大小依次排列起來，就是一張速度譜。86.在速度譜曲線上，可確定出各t0的Vm值（一次波形成速度譜曲線的極大值）。把各t0的Vm連接起來，就可以確定出疊加速度ｖα隨t0的變化曲線。87.88.89.第五節(jié)各種速度之間的關(guān)系及一些相互換算公式90.一、Vav,VR,Vp之間的關(guān)系Vav,VR,都是對介質(zhì)模型作了不同簡化。引入不同的假設(shè)后導(dǎo)出的速度概念。為了比較它們之間的差別和精度，要找一個更精確的速度作為標準。我們引入射線平均速度Vp,VR可以作為標準。91.地震波在非均勻介質(zhì)中傳播時，沿不同的射線路徑有不同的傳播速度——叫射線速度。射線平均速度：定義：把地震波沿某一條射線傳播所走的總路程長度和所用的時間比值叫波沿這條射線的射線平均速度。hivih1v1si92.射線平均速度對每條射線都不一樣。所以Vp即是地震波沿射線旅行時的函數(shù)（炮檢距x），也是射線出射角α0（或射線參數(shù)）的函數(shù)。在水平層狀介質(zhì)中射線平均速度公式：hivih1v1si93.連續(xù)介質(zhì)：射線平均速度比Vav、VR更精確地描述了波在介質(zhì)中的情況。所以在分析Vav,VR的精度時，用Vp作為一個比較的標準。例題：以Vp為標準，分析Vav，和VR的特點。94.在什么條件下，哪一種速度反映實際情況比較精確？三個界面水平層狀介質(zhì)（R1,R2,R3）,計算R3界面以上的Vav,VR和以α1α2α3等入射角入射的每條射線的射線平均速度hivih1v1sih1=1000mv1=3000m/sh2=1000mv2=3000m/sh3=1000mv3=3000m/s已知95.96.對應(yīng)于：

透射定律：

再求出

97.對一個α1=10°：Vp=4310x=1684米α２=２0°：Vp=4420x=3977米α３=３0°：Vp=5450x=27025米98.由以上的計算，得出幾點結(jié)論：⑴介質(zhì)不均勻時，地震波沿不同射線傳播的速度是不同的，射線平均速度Vp能較好地反映波沿不同射線傳播情況不同這一特點。對同一介質(zhì)結(jié)構(gòu)，炮檢距越大，射線平均速度越大，炮檢距繼續(xù)增大時，Vp趨近于剖面中速度最高的層的速度。因此，可用Vp作為衡量其它速度精度的標準。99.⑵Vav,VR是把層狀介質(zhì)看成某種假象的均勻介質(zhì)，因此，對一種介質(zhì)結(jié)構(gòu)，只有一個Vav和一個VR。又由于地震波在同一種介質(zhì)結(jié)構(gòu)中，沿不同射線傳播，速度是不同的。用同一速度對道集中各道作動校正，嚴格說來，是不能完全校正準確的，炮檢距x越大，誤差越大。說明：100.⑶例子中結(jié)論：VavVR

證明：Vav≤VR（對連續(xù)介質(zhì)情況進行證明，更有一般性，書寫方便）

速度：Vav＝速度是傳播時間t的函數(shù)v=v(t)101.證明：在水平層狀介質(zhì)中，由不等式

令所以：將上式兩邊除以，由于為大于零的實數(shù)102.上式左邊即為平均速度的方平，右邊為均方根速度的平方。平均速度和均方根速度皆為大于零的實數(shù)，因此有：則103.T：單程垂直傳播時間由許瓦茲（Schwarz)不等式有：?。篺(t)=1,g(t)=v(t)（二者均非負），a=0,b=T。104.即:105.⑷由模型計算Vav,VR,VP三者之間有如圖所示的關(guān)系。106.②當x↑增大到某一值，VR＝VP。①當x=0時VP=Vavx=0，Vav比VR精度高。即：在跑檢距為某一數(shù)值附近，VR精度較高。X在繼續(xù)增大，VR與VP差別也逐漸增大，VR誤差也將很大。此時，Vav,VR均不準確。③當x→∞時，VP→。VP趨近于高層的層速度。107.Vav與VR的優(yōu)缺點：①Vav能較好地描述跑檢距為零的情況，在設(shè)計井深，時深轉(zhuǎn)換，要用Vav。②隨著x↑,VR比Vav準確。當x過大時，VR的精度也要降低，總的來說，它畢竟可以代替大多數(shù)。108.VR時比較精確的速度資料，目前，VR是由Vα進行換